上海市數學八年級下期末統考試卷，八年級下冊數學期末試卷及答案

來源：整理時間：2022-12-21 08:31:21 編輯：上海生活手機版

1，八年級下冊數學期末試卷及答案

　　自信，是成功的一半;平淡，是成功的驛站;努力，是成功的積淀;祝福，是成功的先決條件。祝你八年級數學期末考試取得好成績，期待你的成功!以下是我為大家整理的八年級下冊數學期末試卷，希望你們喜歡。　　八年級下冊數學期末試題　　一、選擇題：本大題共12小題，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來.每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分. 　　1.如果 =x成立，則x一定是(　　) 　　A.正數 B.0 C.負數 D.非負數　　2.以下列各組數為三角形的三邊，能構成直角三角形的是(　　) 　　A.4，5，6 B.1，1， C.6，8，11 D.5，12，23 　　3.矩形具有而菱形不具有的性質是(　　) 　　A.對角線互相平分 B.對角線相等　　C.對角線垂直 D.每一條對角線平分一組對角　　4.已知|a+1|+ =0，則直線y=ax﹣b不經過(　　) 　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限　　5.下列四個等式：① ;②(﹣ )2=16;③( )2=4;④ .正確的是(　　) 　　A.①② B.③④ C.②④ D.①③ 　　6.順次連接矩形ABCD各邊中點，所得四邊形必定是(　　) 　　A.鄰邊不等的平行四邊形 B.矩形　　C.正方形 D.菱形　　7.若函數y=kx+2的圖象經過點(1，3)，則當y=0時，x=(　　) 　　A.﹣2 B.2 C.0 D.±2 　　8.等邊三角形的邊長為2，則該三角形的面積為(　　) 　　A. B. C. D.3 　　9.某同學五天內每天完成家庭作業的時間(時)分別為2，3，2，1，2，則對這組數據的下列說法中錯誤的是　　(　　) 　　A.平均數是2 B.眾數是2 C.中位數是2 D.方差是2 　　10.下列函數中，自變量的取值范圍選取錯誤的是(　　) 　　A.y=x+2中，x取任意實數 B.y= 中，x取x≤﹣1的實數　　C.y= 中，x取x≠﹣2的實數 D.y= 中，x取任意實數　　11.如圖，直線y=kx+b經過點A(2，1)，則下列結論中正確的是(　　) 　　A.當y≤2時，x≤1 B.當y≤1時，x≤2 C.當y≥2時，x≤1 D.當y≥1時，x≤2 　　12.平行四邊形ABCD的周長32，5AB=3BC，則對角線AC的取值范圍為(　　) 　　A.6

八年級下冊數學期末試卷及答案

2，滬科版八年級下冊數學期末試卷

　　平日從嚴，八年級數學期末考坦然。我整理了關于滬科版八年級下冊數學期末試卷，希望對大家有幫助! 　　滬科版八年級下冊數學期末試題　　一、選擇題(共8道小題，每小題3分，共24分) 　　1. 9的平方根是( ) 　　A.3 B.±3 C.81 D.±81 　　2.下列各圖形中不是中心對稱圖形的是( ) 　　A.等邊三角形 B.平行四邊形 C.矩形 D.正方形　　3.點P(-1，2)關于y軸對稱點的坐標是( ) 　　A.(1，-2) B.(-1，-2) C.(2，-1) D.(1， 2) 　　4.如果一個多邊形的內角和是它的外角和的倍，那么這個多邊形的邊數是( ) 　　A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 　　5.在一次射擊訓練中，甲、乙兩人各射擊10次，兩人10次射擊成績的平均數均是9.1環，方差分別是，，則關于甲、乙兩人在這次射擊訓練中成績穩定的描述正確的是 (　　) 　　A.甲比乙穩定 B.乙比甲穩定 C.甲和乙一樣穩定 D.甲、乙穩定性沒法對比　　6.如圖，在矩形中，對角線，相交于點，如果，，那么的長為( ) 　　A. B. 　　C. D. 　　7.若關于x的方程的一個根是0，則m的值為( ) 　　A.6 B.3 C.2 D.1 　　8.如圖1，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E，F分別是邊BC，AD的中點，AB=2，BC=4，一動點P從點B出發，沿著B-A-D-C在矩形的邊上運動，運動到點C停止，點M為圖1中某一定點，設點P運動的路程為x，△BPM的面積為y，表示y與x的函數關系的圖象大致如圖2所示.則點M的位置可能是圖1中的( ) 　　A.點C B.點O C.點E D.點F 　　二、填空題(共6道小題，每小題4分，共24分) 　　9.如圖，平行四邊形ABCD中，E是邊AB的中點，　　F是對角線BD的中點，若EF=3，則BC　 . 　　10.若關于x的方程有兩個相等的實數根，則 = . 　　11.請寫出一個經過第一、二、三象限，并且與y軸交于點(0，1)的直線解析式 _______. 　　12.將一元二次方程用配方法化成的形式，則 = ， = . 　　13.如圖，菱形ABCD中，，CF⊥AD于點E，　　且BC=CF，連接BF交對角線AC于點M，則∠FMC=　度. 　　14.如圖，在平面直角坐標系xOy中，有一邊長為1的　　正方形OABC，點B在x軸的正半軸上，如果以對　　角線OB為邊作第二個正方形OBB1C1，再以對角線　　OB1為邊作第三個正方形OB1 B2C2，…，照此規律　　作下去，則B2的坐標是 ; 　　B2014的坐標是 . 　　三、解答題(共13道小題，共72分) 　　15.(5分)計算： . 　　16.(5分)如圖，C是線段AB的中點，CD∥BE，且CD=BE，　　求證：AD=CE. 　　17. (5分)解方程： . 　　18.(5分)如圖，正方形ABCD中，E，F分別為邊AD，BC上一點，且∠1=∠2. 　　求證：四邊形BFDE是平行四邊形. 　　19. (5分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數的圖象與x軸交于點　　A(1，0)，與y軸交于點B(0，2)，求一次函數的解析式及線段AB的長. 　　20.(6分)某路段的雷達測速器對一段時間內通過的汽車進行測速，將監測到的數據加以整理，得到下面不完整的圖表：　　時速段頻數頻率　　30～40 10 0.05 　　40～50 36 0.18 　　50～60 0.39 　　60～70 　　70～80 20 0.10 　　總計 200 1 　　注：30～40為時速大于或等于30千米且小于40千米，其它類同. 　　(1) 請你把表中的數據填寫完整; 　　(2) 補全頻數分布直方圖; 　　(3) 如果此路段汽車時速達到或超過60千米即為違章，那么違章車輛共有多少輛? 　　21.(6分)如圖，平行四邊形ABCD的邊CD的垂直平分線與邊DA，BC的延長線分別交于點E，F，與邊CD交于點O，連結CE，DF. 　　(1)求證：DE=CF; 　　(2)請判斷四邊形ECFD的形狀，并證明你的結論. 　　22. (5分)某村計劃建造了如圖所示的矩形蔬菜溫室，溫室的長是寬的4倍，左側是3米寬的空地，其它三側各有1米寬的通道，矩形蔬菜種植區域的面積為288平方米.求溫室的長與寬各為多少米? 　　23. (6分)已知關于x的一元二次方程 ( ). 　　(1)求證：方程總有兩個實數根; 　　(2)如果m為正整數，且方程的兩個根均為整數，求m的值. 　　24. (6分)在平面直角坐標系系xOy中，直線與軸交于點A，與直線交于點，P為直線上一點. 　　(1)求m，n的值; 　　(2)當線段AP最短時，求點P的坐標. 　　25.(6分)如圖，在菱形ABCD中，，過點A作AE⊥CD于點E，交對角線BD于點F，過點F作FG⊥AD于點G. 　　(1)求證：BF= AE +FG; 　　(2)若AB=2，求四邊形ABFG的面積. 　　26.(6分)甲、乙兩人從順義少年宮出發，沿相同的線路跑向順義公園，甲先跑一段路程后，乙開始出發，當乙超過甲150米時，乙停在此地等候甲，兩人相遇后，乙和甲一起以甲原來的速度跑向順義公園，如圖是甲、乙兩人在跑步的全過程中經過的路程y(米)與甲出發的時間x(秒)的函數圖象，請根據題意解答下列問題. 　　(1)在跑步的全過程中，甲共跑了米，甲的速度為米/秒; 　　(2)求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的時間; 　　(3)求乙出發多長時間第一次與甲相遇? 　　27.(6分)如圖，矩形OABC擺放在平面直角坐標系xOy中，點A在x軸上，點C在y軸上，OA=3，OC=2，P是BC邊上一點且不與B重合，連結AP，過點P作∠CPD=∠APB，交x軸于點D，交y軸于點E，過點E作EF//AP交x軸于點F. 　　(1)若△APD為等腰直角三角形，求點P的坐標; 　　(2)若以A，P，E，F為頂點的四邊形是平行四邊形，求直線PE的解析式. 　　滬科版八年級下冊數學期末試卷參考答案　　一、選擇題(共10道小題，每小題3分，共30分) 　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 　　答案 B A D D A C B B 　　二、填空題(共6道小題，每小題4分，共24分) 　　9.6; 10.2或-2; 11. ;(答案不唯一) 12.1，5; 　　13.105; 14. ， .(每空給2分) 　　三、解答題(共12道小題，共66分) 　　16.(5分) 　　證明：∵CD∥BE，　　∴ . ………………………………1分　　∵C是線段AB的中點，　　∴ AC=CB. ……………………………………………2分　　又∵ ，……………………………………………3分　　∴ △ACD≌△CBE. …………………………………4分　　∴ AD=CE. ……………………………………………5分　　18.(5分) 　　法一：證明：∵ 四邊形ABCD是正方形，　　∴ AD∥BC，DE∥BF， ………………………………2分　　∴∠3=∠2，　　又∵∠1=∠2，　　∴∠3=∠1， ……………………………………………3分　　∴ BE∥DF， …………………………………………4分　　∴四邊形BFDE是平行四邊形. ………………………5分　　法二：證明：∵ 四邊形ABCD是正方形，　　∴ AB=CD=AD=BC，， ……………2分　　又∵∠1=∠2，　　∴ △ABE≌△CDF， …………………………………3分　　∴ AE=CF，BE=DF， ………………………………4分　　∴ DE=BF，　　∴四邊形BFDE是平行四邊形. ………………………5分　　19. (5分) 　　解：由題意可知，點A ，B 在直線上，　　∴ ………………………………………… 1分　　解得 ………………………………………… 3分　　∴ 直線的解析式為 .…………………… 4分　　∵OA=1，OB=2，，　　∴ . …………………………………………5分　　20. (6分) 　　時速段頻數頻率　　30～40 10 0.05 　　40～50 36 0.18 　　50～60 78 0.39 　　60～70 56 0.28 　　70～80 20 0.10 　　總計 200 1 　　解：(1)見表. ………………………………………………3分(每空1分) 　　(2)見圖. ………………………………………………4分　　(3)56+20=76 　　答：違章車輛共有76輛.………………………………6分　　21.(6分) 　　(1)證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，　　∴AD∥BC， ………………………………………1分　　∴∠EDO=∠FCO，∠DEO=∠CFO，　　又∵EF平分CD，　　∴DO=CO，　　∴△EOD≌△FOC， ……………………………2分　　∴DE=CF. ………………………………………3分　　(2)結論：四邊形ECFD是菱形. 　　證明：∵EF是CD的垂直平分線，　　∴DE=EC，CF=DF，………………………………4分　　又∵DE=CF，　　∴DE=EC=CF=DF， ………………………………5分　　∴四邊形ABCD是菱形. …………………………6分　　22. (5分) 　　解：溫室的寬是x米，則溫室的長是4x米，……………………………………… 1分　　得 . ………………………………………………… 3分　　整理，得，　　解得， (不合題意舍去). ……………………………… 4分　　則4x=40. 　　答：溫室的長為40米，寬為10米. ………………………………………………5分　　23. (6分) 　　(1)證明：，…1分　　∵ ，　　∴ 方程一定有實數根. ………………………………………………3分　　(2)解：∵ ，　　∴ ， . ………5分　　∵方程的兩個根均為整數，且m為正整數，　　∴m為1或3. ………………………………………………………6分　　24. (6分) 　　解：(1)∵點在直線上，　　∴n=1，， ……………………………………… 2分　　∵點在直線上上，　　∴m=-5. ……………………………………………… 3分　　(2)過點A作直線的垂線，垂足為P，　　此時線段AP最短. 　　∴ ，　　∵直線與軸交點，直線與軸交點，　　∴AN=9，，　　∴AM=PM= ， …………………………………………4分　　∴OM= ， ………………………………………………5分　　∴ . …………………………………………6分　　25. (6分) 　　(1)證明：連結AC，交BD于點O. 　　∵ 四邊形ABCD是菱形，　　∴AB= AD，，∠4= ，， AC⊥BD ，　　∵ ，　　∴∠2=∠4= ，　　又∵AE⊥CD于點E，　　∴ ，　　∴∠1=30°，　　∴∠1=∠4，∠AOB=∠DEA=90°，　　∴△ABO≌△DAE， ………………………………1分　　∴ AE=BO. 　　又∵FG⊥AD于點G，　　∴∠AOF=∠AGF=90°，　　又∵∠1=∠3，AF= AF，　　∴△AOF≌△AGF， ………………………………2分　　∴ FG=FO. 　　∴BF= AE +FG.……………………………………3分　　(2)解：∵∠1=∠2=30°，　　∴ AF=DF. 　　又∵FG⊥AD于點G，　　∴ ，　　∵AB=2，　　∴AD=2，AG=1. 　　∴DG=1，AO=1，FG= ，BD= ，　　∴△ABD的面積是，RT△DFG的面積是 …………5分(兩個面積各1分) 　　∴四邊形ABFG的面積是 .……………………………6分　　(注：其它證法請對應給分) 　　26. (6分) 　　解：(1)900，1.5.………………………2分(每空各1分) 　　(2)過B作BE⊥x軸于E. 　　甲跑500秒的路程是500×1.5=750米，　　甲跑600米的時間是(750-150)÷1.5=400秒，　　乙跑步的速度是750÷(400-100)=2.5米/秒，　　………………………………………………3分　　乙在途中等候甲的時間是500-400=100秒. 　　………………………………………………4分　　(3) 　　∵ ，，，　　∴OD的函數關系式是，AB的函數關系式是，　　根據題意得　　解得，………………………………………………………………………5分　　∴乙出發150秒時第一次與甲相遇.………………………………………………6分　　(注：其它解法、說法合理均給分) 　　27. (6分)解：　　(1)∵△APD為等腰直角三角形，　　∴ ，　　∴ . 　　又∵ 四邊形ABCD是矩形，　　∴OA∥BC ，，AB=OC，　　∴ . 　　∴AB=BP，……………………………………………1分　　又∵OA=3，OC=2，　　∴BP=2，CP=1，　　∴ . …………………………………………2分　　(2)∵四邊形APFE是平行四邊形，　　∴PD=DE，OA∥BC ，　　∵∠CPD=∠1，　　∴∠CPD=∠4，∠1=∠3，　　∴∠3=∠4，　　∴PD=PA，　　過P作PM⊥x軸于M，　　∴DM=MA，　　又 ∵∠PDM=∠EDO，，　　∴△PDM≌△EDO， ……………………………3分　　∴OD=DM =MA=1，EO=PM =2，　　∴ ， . ……………………5分(每個點坐標各1分)

滬科版八年級下冊數學期末試卷

3，上海市初二期末考數學試卷答案解析

　　上海市的同學們，初二期末考試還順利吧?數學試卷的答案已經整理好了，快來校對吧。下面由我為大家提供關于上海市初二期末考數學試卷及答案，希望對大家有幫助! 　　上海市初二期末考數學試卷答案解析一、選擇題　　(本大題共6題，每題3分，滿分18分)[每小題只有一個正確選項，在答題紙相應題號的選項上用2B鉛筆正確填涂] 　　1.如果最簡二次根式與是同類二次根式，那么x的值是(　　) 　　A.﹣1 B.0 C.1 D.2 　　【考點】同類二次根式. 　　【分析】根據題意，它們的被開方數相同，列出方程求解即可. 　　【解答】解：由最簡二次根式與是同類二次根式，　　得x+2=3x，　　解得x=1. 　　故選：C. 　　2.下列代數式中， +1的一個有理化因式是(　　) 　　A. B. C. +1 D. ﹣1 　　【考點】分母有理化. 　　【分析】根據有理化因式的定義進行求解即可.兩個含有根式的代數式相乘，如果它們的積不含有根式，那么這兩個代數式相互叫做有理化因式. 　　【解答】解：∵由平方差公式，( )( )=x﹣1，　　∴ 的有理化因式是，　　故選D. 　　3.如果關于x的方程ax2﹣3x+2=0是一元二次方程，那么a取值范圍是(　　) 　　A.a>0 B.a≥0 C.a=1 D.a≠0 　　【考點】一元二次方程的定義. 　　【分析】本題根據一元二次方程的定義解答. 　　一元二次方程必須滿足兩個條件：(1)未知數的最高次數是2;(2)二次項系數不為0. 　　【解答】解：依題意得：a≠0. 　　故選：D. 　　4.下面說法正確的是(　　) 　　A.一個人的體重與他的年齡成正比例關系　　B.正方形的面積和它的邊長成正比例關系　　C.車輛所行駛的路程S一定時，車輪的半徑r和車輪旋轉的周數m成反比例關系　　D.水管每分鐘流出的水量Q一定時，流出的總水量y和放水的時間x成反比例關系　　【考點】反比例函數的定義;正比例函數的定義. 　　【分析】分別利用反比例函數、正比例函數以及二次函數關系分別分析得出答案. 　　【解答】解：A、一個人的體重與他的年齡成正比例關系，錯誤; 　　B、正方形的面積和它的邊長是二次函數關系，故此選項錯誤; 　　C、車輛所行駛的路程S一定時，車輪的半徑r和車輪旋轉的周數m成反比例關系，正確; 　　D、水管每分鐘流出的水量Q一定時，流出的總水量y和放水的時間x成正比例關系，故此選項錯誤; 　　故選：C. 　　5.下列條件中不能判定兩個直角三角形全等的是(　　) 　　A.兩個銳角分別對應相等　　B.兩條直角邊分別對應相等　　C.一條直角邊和斜邊分別對應相等　　D.一個銳角和一條斜邊分別對應相等　　【考點】直角三角形全等的判定. 　　【分析】根據三角形全等的判定對各選項分析判斷后利用排除法求解. 　　【解答】解：A、兩個銳角對應相等，不能說明兩三角形能夠完全重合，符合題意; 　　B、可以利用邊角邊判定兩三角形全等，不符合題意; 　　C、可以利用邊角邊或HL判定兩三角形全等，不符合題意; 　　D、可以利用角角邊判定兩三角形全等，不符合題意. 　　故選：A. 　　6.如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，CH、CM分別是斜邊AB上的高和中線，則下列結論正確的是(　　) 　　A.CM=BC B.CB= AB C.∠ACM=30° D.CH?AB=AC?BC 　　【考點】三角形的角平分線、中線和高. 　　【分析】由△ABC中，∠ACB=90°，利用勾股定理即可求得AB2=AC2+BC2;由△ABC中，∠ACB=90°，CH是高，易證得△ACH∽△CHB，然后由相似三角形的對應邊成比例，證得CH2=AH?HB;由△ABC中，∠ACB=90°，CM是斜邊AB上中線，根據直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，即可得CM= AB. 　　【解答】解：△ABC中，∠ACB=90°，CM分別是斜邊AB上的中線，可得：CM=AM=MB，但不能得出CM=BC，故A錯誤; 　　根據直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，即可得CM= AB，但不能得出CB= AB，故B錯誤; 　　△ABC中，∠ACB=90°，CH、CM分別是斜邊AB上的高和中線，無法得出∠ACM=30°，故C錯誤; 　　由△ABC中，∠ACB=90°，利用勾股定理即可求得AB2=AC2+BC2;由△ABC中，∠ACB=90°，CH是高，易證得△ACH∽△CHB，根據相似三角形的對應邊成比例得出CH?AB=AC?BC，故D正確; 　　故選D 　　上海市初二期末考數學試卷答案解析二、填空題　　(本題共12小題，每小題2分，滿分24分)[在答題紙相應題號后的空格內直接填寫答案] 　　7.計算： =　2 　. 　　【考點】算術平方根. 　　【分析】根據算術平方根的性質進行化簡，即 =|a|. 　　【解答】解： = =2 . 　　故答案為2 . 　　8.計算： =　2a　. 　　【考點】二次根式的加減法. 　　【分析】先化簡二次根式，再作加法計算. 　　【解答】解：原式=a+a=2a，故答案為：2a. 　　9.如果關于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0沒有實數根，那么m的取值范圍是　m<﹣4　. 　　【考點】根的判別式. 　　【分析】根據關于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0沒有實數根，得出△=16﹣4(﹣m)<0，從而求出m的取值范圍. 　　【解答】解：∵一元二次方程x2+4x﹣m=0沒有實數根，　　∴△=16﹣4(﹣m)<0，　　∴m<﹣4，　　故答案為m<﹣4. 　　10.在實數范圍內分解因式x2﹣4x﹣1=　(x﹣2+ )(x﹣2﹣ )　. 　　【考點】實數范圍內分解因式. 　　【分析】根據完全平方公式配方，然后再把5寫成( )2利用平方差公式繼續分解因式. 　　【解答】解：原式=x2﹣4x+4﹣5 　　=(x﹣2)2﹣5 　　=(x﹣2+ )(x﹣2﹣ ). 　　故答案為：(x﹣2+ )(x﹣2﹣ ). 　　11.函數的定義域是　x>﹣2　. 　　【考點】函數自變量的取值范圍. 　　【分析】根據當表達式的分母中含有自變量時，自變量取值要使分母不為零，求解即可. 　　【解答】解：由題意得： >0，　　即：x+2>0，　　解得：x>﹣2. 　　故答案為：x>﹣2. 　　12.如果正比例函數y=(k﹣3)x的圖象經過第一、三象限，那么k的取值范圍是　k>3　. 　　【考點】正比例函數的性質. 　　【分析】根據正比例函數y=(k﹣3)x的圖象經過第一、三象限得出k的取值范圍即可. 　　【解答】解：因為正比例函數y=(k﹣3)x的圖象經過第一、三象限，　　所以k﹣3>0，　　解得：k>3，　　故答案為：k>3. 　　13.命題“全等三角形的周長相等”的逆命題是　周長相等的三角形是全等三角形　. 　　【考點】命題與定理. 　　【分析】交換原命題的題設和結論即可得到原命題的逆命題. 　　【解答】解：命題“全等三角形的周長相等”的逆命題是周長相等的三角形是全等三角形，　　故答案為：周長相等的三角形是全等三角形、　　14.經過已知點A和點B的圓的圓心的軌跡是　線段AB的垂直平分線　. 　　【考點】軌跡. 　　【分析】要求作經過已知點A和點B的圓的圓心，則圓心應滿足到點A和點B的距離相等，從而根據線段的垂直平分線性質即可求解. 　　【解答】解：根據同圓的半徑相等，則圓心應滿足到點A和點B的距離相等，即經過已知點A和點B的圓的圓心的軌跡是線段AB的垂直平分線. 　　故答案為線段AB的垂直平分線. 　　15.已知直角坐標平面內兩點A(﹣3，1)和B(1，2)，那么A、B兩點間的距離等于　　. 　　【考點】兩點間的距離公式. 　　【分析】根據兩點間的距離公式，可以得到問題的答案. 　　【解答】解：∵直角坐標平面內兩點A(﹣3，1)和B(1，2)，　　∴A、B兩點間的距離為： = . 　　故答案為 . 　　16.如果在四邊形ABCD中，∠B=60°，AB=BC=13，AD=12，DC=5，那么∠ADC=　90°　. 　　【考點】勾股定理的逆定理;等邊三角形的判定與性質. 　　【分析】根據等邊三角形的判定得出△ABC是等邊三角形，求出AC=13，根據勾股定理的逆定理推出即可. 　　【解答】解：連接AC，　　∵∠B=60°，AB=BC=13，　　∴△ABC是等邊三角形，　　∴AC=13，　　∵AD=12，CD=5，　　∴AD2+CD2=AC2，　　∴∠AC=90°，　　故答案為：90°. 　　17.邊長為5的等邊三角形的面積是　　. 　　【考點】等邊三角形的性質. 　　【分析】根據等邊三角形三線合一的性質可以求得高線AD的長度，根據三角形的面積公式即可得出結果. 　　【解答】解：如圖所示：作AD⊥BC于D，　　∵△ABC是等邊三角形，　　∴D為BC的中點，BD=DC= ，　　在Rt△ABD中，AB=5，BD= ，　　∴AD= = = ，　　∴等邊△ABC的面積= BC?AD= ×5× = . 　　故答案為： . 　　18.已知在△AOB中，∠B=90°，AB=OB，點O的坐標為(0，0)，點A的坐標為(0，4)，點B在第一象限內，將這個三角形繞原點O逆時針旋轉75°后，那么旋轉后點B的坐標為　( ， )　. 　　【考點】坐標與圖形變化-旋轉;解直角三角形. 　　【分析】易得△AOB的等腰直角三角形，那么OB的長為2 ，繞原點O逆時針旋轉75°后，那么點B與y軸正半軸組成30°的角，利用相應的三角函數可求得旋轉后點B的坐標. 　　【解答】解：∵∠B=90°，AB=OB，點O的坐標為(0，0)，點A的坐標為(0，4)，　　∴OA=4. 　　∴OB=2 ，　　∵將這個三角形繞原點O逆時針旋轉75°，　　∴點B與y軸正半軸組成30°的角，　　點B的橫坐標為﹣ ，縱坐標為 . 　　∴旋轉后點B的坐標為( ， ). 　　上海市初二期末考數學試卷答案解析三、解答題　　(本大題共8題，滿分58分)[將下列各題的解答過程，做在答題紙的相應位置上] 　　19.計算： . 　　【考點】二次根式的加減法. 　　【分析】根據二次根式的加減法，即可解答. 　　【解答】解：由題意，得 m>0 　　原式= 　　= 　　20.解方程：(x﹣ )2+4 x=0. 　　【考點】二次根式的混合運算. 　　【分析】利用完全平方公式把原方程變形，根據二次根式的加減法法則整理，解方程即可. 　　【解答】解：，　　，　　，　　，　　所以原方程的解是： . 　　21.已知關于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+(m﹣2)2=0有一個根為0，求這個方程根的判別式的值. 　　【考點】整式的加減—化簡求值. 　　【分析】首先根據x的一元二次方程x2+(2m+1)x+(m﹣2)2=0有一個根為0，可得(m﹣2)2=0，據此求出m的值是多少;然后根據△=b2﹣4ac，求出這個方程根的判別式的值是多少即可. 　　【解答】解：∵關于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+(m﹣2)2=0有一個根為0，　　∴(m﹣2)2=0，　　解得m=2，　　∴原方程是x2+5x=0，　　∴△=b2﹣4ac 　　=52﹣4×1×0 　　=25 　　∴這個方程根的判別式的值是25. 　　22.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，AB=10cm，點D在邊AC上，且點D到邊AB和邊BC的距離相等. 　　(1)作圖：在AC上求作點D;(保留作圖痕跡，不寫作法) 　　(2)求CD的長. 　　【考點】作圖—基本作圖;全等三角形的判定與性質;角平分線的性質. 　　【分析】(1)直接利用角平分線的做法得出符合題意的圖形; 　　(2)直接利用角平分線的性質結合全等三角形的判定與性質得出BC=BE，進而得出DC的長. 　　【解答】解：(1)如圖所示：　　(2)過點D作DE⊥AB，垂足為點E，　　∵點D到邊AB和邊BC的距離相等，　　∴BD平分∠ABC.(到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上) 　　∵∠C=90°，DE⊥AB，　　∴DC=DE.(角平分線上的點到角的兩邊的距離相等) 　　在Rt△CBD和Rt△EBD中，　　∴Rt△CBD≌Rt△EBD(HL)，　　∴BC=BE. 　　∵在△ABC中，∠C=90°，　　∴AB2=BC2+AC2.(勾股定理) 　　∵AC=6cm，AB=10cm，　　∴BC=8cm. 　　∴AE=10﹣8=2cm. 　　設DC=DE=x，　　∵AC=6cm，　　∴AD=6﹣x. 　　∵在△ADE中，∠AED=90°，　　∴AD2=AE2+DE2.(勾股定理) 　　∴(6﹣x)2=22+x2. 　　解得： . 　　即CD的長是 . 　　23.如圖，在直角坐標系xOy中，反比例函數圖象與直線y= x相交于橫坐標為2的點A. 　　(1)求反比例函數的解析式; 　　(2)如果點B在直線y= x上，點C在反比例函數圖象上，BC∥x軸，BC=3，且BC在點A上方，求點B的坐標. 　　【考點】反比例函數與一次函數的交點問題. 　　【分析】(1)把x=2代入y= x得出點A坐標，從而求得反比例函數的解析式; 　　(2)設點C( ，m)，根據BC∥x軸，得點B(2m，m)，再由BC=3，列出方程求得m，檢驗得出答案. 　　【解答】解：(1)設反比例函數的解析式為y= (k≠0)，　　∵橫坐標為2的點A在直線y= x上，∴點A的坐標為(2，1)，　　∴1= ，　　∴k=2，　　∴反比例函數的解析式為 ; 　　(2)設點C( ，m)，則點B(2m，m)，　　∴BC=2m﹣ =3，　　∴2m2﹣3m﹣2=0，　　∴m1=2，m2=﹣ ，　　m1=2，m2=﹣ 都是方程的解，但m=﹣ 不符合題意，　　∴點B的坐標為(4，2). 　　24.如圖，已知在△ABC中，∠ABC=90°，點E是AC的中點，聯結BE，過點C作CD∥BE，且∠ADC=90°，在DC取點F，使DF=BE，分別聯結BD、EF. 　　(1)求證：DE=BE; 　　(2)求證：EF垂直平分BD. 　　【考點】直角三角形斜邊上的中線;線段垂直平分線的性質. 　　【分析】(1)根據直角三角形斜邊上的中線的性質求出BE=DE，根據等腰三角形性質求出即可; 　　(2)證出DE=DF，得出∠DEF=∠DFE，證出∠BEF=∠DEF，即可得出結論. 　　【解答】(1)證明：∵∠ABC=90°，∠ADC=90°，點E是AC的中點，　　∴ ， .(直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半) 　　∴BE=DE. 　　(2)證明：∵CD∥BE，　　∴∠BEF=∠DFE. 　　∵DF=BE，BE=DE，　　∴DE=DF. 　　∴∠DEF=∠DFE. 　　∴∠BEF=∠DEF. 　　∴EF垂直平分BD.(等腰三角形三線合一) 　　25.為改善奉賢交通狀況，使奉賢區融入上海1小時交通圈內，上海軌交5號線南延伸工程于2014年啟動，并將于2017年年底通車. 　　(1)某施工隊負責地鐵沿線的修路工程，原計劃每周修2000米，但由于設備故障第一周少修了20%，從第二周起工程隊增加了工人和設備，加快了速度，第三周修了2704米，求該工程隊第二周、第三周平均每周的增長率. 　　(2)軌交五號線從西渡站到南橋新城站，行駛過程中的路程y(千米)與時間x(分鐘)之間的函數圖象如圖所示.請根據圖象解決下列問題：　　①求y關于x的函數關系式并寫出定義域; 　　②軌交五號線從西渡站到南橋新城站沿途經過奉浦站，如果它從西渡站到奉浦站的路程是4千米，那么軌交五號　　線從西渡站到奉浦站需要多少時間? 　　【考點】一元二次方程的應用;一次函數的應用. 　　【分析】(1)首先表示出第一周修的長度，進而利用結合求第二周、第三周平均每周的增長率，得出等式求出答案; 　　(2)①直接利用待定系數法求出函數解析式，再利用圖形得出x的取值范圍; 　　②當y=4代入函數解析式進而求出答案. 　　【解答】解：(1)設該工程隊第二周、第三周平均每周的增長率為x，　　由題意，得 2000(1﹣20%)(1+x)2=2704. 　　整理，得 (1+x)2=1.69. 　　解得 x1=0.3，x2=﹣2.3.(不合題意，舍去) 　　答：該工程隊第二周、第三周平均每周的增長率是30%. 　　(2)①由題意可知y關于x的函數關系式是y=kx(k≠0)，　　由圖象經過點(10，12)得：12=10k，　　解得：k= . 　　∴y關于x的函數關系是：y= x(0≤x≤10); 　　②由題意可知y=4，　　∴ ，　　解得：x= ，　　答：五號線從西渡站到奉浦站需要分鐘. 　　26.如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，點P是邊AB上的一個動點，以點P為圓心，PB的長為半徑畫弧，交射線BC于點D，射線PD交射線AC于點E. 　　(1)當點D與點C重合時，求PB的長; 　　(2)當點E在AC的延長線上時，設PB=x，CE=y，求y關于x的函數關系式，并寫出定義域; 　　(3)當△PAD是直角三角形時，求PB的長. 　　【考點】三角形綜合題. 　　【分析】(1)根據直角三角形的性質得到AC= AB，根據等腰三角形的性質得到∠PCB=∠B=30°，根據等邊三角形的性質即可得到結論; 　　(2)由等腰三角形的性質得到∠PDB=∠B=30°，求得AE=AP，即可得到結論; 　　(3)①如圖2，當點E在AC的延長線上時，求得∠PDA=90°，根據直角三角形的性質得到PD= AP，解方程得到x= ;②如圖3，當點E在AC邊上時，根據直角三角形的性質得到AP= PD.解方程得到x= . 　　【解答】解：(1)如圖1，∵在△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，　　∴AC= AB，　　∵AC=2，　　∴AB=4，　　∵以點P為圓心，PB的長為半徑畫弧，交射線BC于點D，點D與點C重合，　　∴PD=PB，　　∴∠PCB=∠B=30°，　　∴∠APC=∠ACD=60°，　　∴AP=AC=2，　　∴BP=2; 　　(2)∵PD=PB，∠ABC=30°，　　∴∠PDB=∠B=30°，　　∴∠APE=60°，∠CDE=30°，　　∵∠ACD=90°，　　∴∠AEP=60°，　　∴AE=AP，　　∵PB=x，CE=y，　　∴2+y=4﹣x，y=2﹣x.(0

上海市初二期末考數學試卷答案解析