上海市2008年初中數學競賽題，2008年上海市閔行區初中數學競賽試題

來源：整理時間：2023-05-12 18:07:42 編輯：上海生活手機版

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1，2008年上海市閔行區初中數學競賽試題
2，2008初中數學競賽29題
3，08年初中數學競賽題
4，急找08年初三數學競賽試題

1，2008年上海市閔行區初中數學競賽試題

難不難還要看你的水平啊。不過中等的就可以，你沒問題的，不過也要努力備戰哦！考得大概是初中所有內容，如果你還沒學完也不要緊，提前看看勾股定理、二次函數和相似三角形部分，大概了解一下就行！如果你積極備戰了，你一定可以滿載而歸的！祝你拿一等獎！給你幾道題： 1.已只拋物線Y＝X的平方＋2MX＋N的頂點在直線Y＝－1／2X＋1／2上．并且過（1．3），求拋物線的表達式． 2.某商店從廠家以20元／件的價格購進一批商品，該商品可以自行定價，若每件商品的售價為X元則可以賣出（350－10X）件，但物價局限定每件商品加價不能超過進價的20％，寫出利潤Y與售價X之間的函數關系，并求出X的取值范圍

2008年上海市閔行區初中數學競賽試題

2，2008初中數學競賽29題

29.由圖，易知：a＜0，b＜0，c＞0，∴①正確；由-2＜x1＜-1，可得f（-2）=4a-2b+c＜0，∴②正確；由 -2＜x1＜-1及0＜x2＜1，可得：-2＜x1+x2＜0，所以-1＜（x1+x2）/2=b/（-2a）＜0，-1＜b/（-2a），可解得：2a-b＜0，∴③對；x1+x2=-b/a，x1×x2=c/a，x12+x22=（x1+x2）2-2×x1×x2=（-b/a）2-2（c/a）＞0，由此解得：b2＞2ac，所以原式化為：8a＞2ac，由于a＜0，∴原式化為：4＜c，讀圖知，顯然成立，所以④正確。所以選D。二次函數中，a與c的正負都很好判斷，關鍵在于b。而b的判斷又要看對稱軸。其實很簡單，知道了a的正負與對稱軸（b/-2a）的正負后，若（b/-2a）＞0，則說明a，b異號（即一正一負）；若（b/-2a）＜0時，則說明a，b同號（即同正或同負) 要說這道題難點，其實主要還不是在二次函數的系數上，而是在對④的處理上。這種小技巧平時要注重積累，考試時要充分運用所給出的條件。

a<0,c>0,x=-b/a<0,b/a>0,b<0 abc>0 對當x=-2時，4a-2b+c<0,-2<x1<-1 對 2a-b<-c,c>0,成立 b^2-4ac>0,a<0,8a<0,b^2-4ac>0>8a,b^2-8a>4ac,故第4個是錯的。

2008初中數學競賽29題

3，08年初中數學競賽題

連接ＡＯ、ＢＯ、ＤＡ、ＡＣ ∵ＢＣ切于圓Ｄ于Ｂ ∴角ＡＢＣ＝角ADB/2 ∵O、Ｄ分別是圓心 ∴角ＯＤＢ＝角ＡＤＢ／２＝角ＡＢＣ ∵ＡＢ是圓Ｏ的弦 ∴角ＡＣＢ＝角ＡＯＢ/2＝角ＤＯＢ　(同弦所對的圓周角為圓心角的一半) ∴角ＤＢＯ＝角ＣＡＢ（兩三角形有兩內角相等，另一內角相等） ∵ＡＢ＝ＢＣ ∴角ＡＣＢ＝角ＣＡＢ ∴角ＤＯＢ＝角ＤＢＯ ∴ＯＤ＝ＤＢ ∴Ｏ在圓Ｄ上（２）由（１）過程知：三角形ＡＢＣ與ＢＤＯ相似三角形ＡＢＣ的面積/ＢＤＯ面積＝AB^2/OD^2 S/(OD*AB/2/2)=AB^2/r^2 4S/AB=AB^2/r r=AB^3/(4Ｓ) 顯然ＡＢ<=2r r=AB^3/(4Ｓ)<=8r^2/(4S)=2r^2/S 1<=2r2/S r^2>=S/2 r>=[√(2S)]/2 圓Ｄ的半徑r的最小值為[√(2S)]/2

證明：連接OB 由題可得：AB=BC ，DO是兩圓心連線 ,DO交AB于點E, BC是圓D的切線 A，B，C為圓O上的3個交點，又有因為AB=BC 所以；OB為角ABC的角平分線，角ABO=CBO 因為；DO是兩圓心連線， AB是兩圓交點連線所以；DO垂直平分線段AB 在直角三角形OEB中角EOB=90-角ABO 因為；BC是圓D切線所以；角DBC是直角，角DBO=90-角OBC 又因為角ABO=角OBC ，所以角EOB=角DBO ，DO=DB，已知DB是圓D半徑所以點O在圓D上。

08年初中數學競賽題

4，急找08年初三數學競賽試題

考試時間120分鐘一、選擇題（每小題4分，共32分） 1．的根是（）（A）（B）（C）（D） 2．如圖， ∥BC，若AD=1，DB=2，則的值為（　）（A）　　　（B）　　　　（C）　　（D）３．正三邊形的外接圓的半徑為R，則它的邊長是（）（A）　（B）　（C）　（D）４．兩圓的半徑R、r分別是方程的兩根，且圓心距d=3，則兩圓位置關系為（）（A）外切　（B）內切　（C）外離　（D）相交 5．如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于點P，（）（A）（B）　（C）（D） 6．要得到的圖象，需將拋物線作以下平移（）（A）向右平移2個單位，再向上平移3個單位（B）向右平移2個單位，再向下平移3個單位（C）向左平移2個單位，再向上平移3個單位　（D）向左平移2個單位，再向下平移3個單位 7．某廠計劃用兩年時間把某種產品的成本降低19%，若每年下降百分比相同，則這個百分數是（）（A）19% 　（B）10% 或9% 　（C）10% 　（D）9% 8．一個圓錐的側面積是底面積的2倍，則圓錐側面展開圖的扇形圓心角是（）（A）（B）　（C）（D）二、填空題（每小題4分，本題共16分） 9．若關于的一元二次方程沒有實數根，則的取值范圍是． 10．如圖，把⊿PQR沿著PQ的方向平移到的位置，它們重疊部分的面積是⊿PQR面積的一半，若，則此三角形移動的距離 =__________________. 11．若二次函數的圖象對稱軸是直線x = 2, 頂點與軸的距離為5, 則b =_______, c =_________; 12．一幅三角板按右圖所示疊放在一起，若固定 △AOB，將△ACD繞著公共頂點A，按順時針方向旋轉α度（0<180），當△ACD的一邊與△AOB的某一邊平行時，相應的旋轉角α的值是 __ 三、解答題 13．（本題滿分5分）解方程： 14．（本題滿分5分）如圖，中，，．（1）將向右平移個單位長度，畫出平移后的；（2）畫出關于軸對稱的；（3）將繞原點旋轉，畫出旋轉后的；（4）在，，中， ______與 ______成軸對稱，對稱軸是______； ______與 ______成中心對稱，對稱中心的坐標是______ 15. （本題滿分5分）已知：如圖，在Rt⊿ABC中，∠ACB=90o,CD⊥AB于D,若AC=6,BD=9,求AD、CD、BC的長 16．（本題滿分5分）一輛汽車的行駛距離s（單位：m）與行駛時間t (單位：s )函數關系式是 ,經12s汽車行駛了多遠？行駛380m需要多少時間？17．（本題滿分6分）P是△ABC的內心，過P點作△ABC的外接圓的弦AE。求證：BE=PE 18、（本題滿分5分）梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，AB=3，BC=11，DC=6。在BC上是否存在點P，使得△ABP與以P、C、D為頂點的三角形相似，求BP的長。 19．（本題滿分5分）如圖1，一個圓形的街心花園，有三個出口A、B、C，每兩個出口之間有一條60米長的道路，組成正三角形ABC，在中心O處有一個亭子，為使亭子與原有的道路相通，需要再修三條小路OD、OE、OF，使出口D、E、F分別落在△ABC的邊上，且這三條小路把△ABC分成三個全等的多邊形，以備種植不同品種的花草。（1）請你按以上要求設計兩種不同的方案，將你的設計方案分別畫在圖1和圖2中，并附簡單的說明。（2）要使三條小路把△ABC分成三個全等的等腰梯形，應怎樣設計？請把方案畫在圖3中。并求出三條小路的總長。（3）請你探索一種一般方法，使得出口D不論在什么位置都能準確地找到另外兩個出口E、F的位置，請寫出這個方法。圖4供你在探究時使用。 20．（本題滿分6分）已知：二次函數的對稱軸在y軸左側，它的圖像與y軸交于點Q(0,-3),與x軸交于A、B點，其頂點為P，且AB長為4，求（1）二次函數的解析式（2）的面積 21．（本題滿分6分）已知：如圖，P是正方形ABCD內的一點，∠APB=135°，PB=1，AP= 。求：PC的長。 22. （本題滿分6分）某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天180元時，房間會全部住滿。當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑。如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用。房價定為多少時，賓館利潤最大？ 23. （本題滿分6分）在中，AC>BC， M 是它的外接圓上包含點C的弧AB的中點，AC上的點X使得 MX⊥AC，求證： AX=XC+CB 24．（本題滿分8分）如圖，是半圓的直徑，過點作弦的垂線交切線于點與半圓交于點，連結．（1）求證：；（2）若，求的長