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什么叫互質數,什么叫互質數

來源:整理 時間:2023-01-06 03:38:38 編輯:好學習 手機版

1,什么叫互質數

兩個數之間只有公因數1的數叫做互質數。 望采納!!! 就是在兩個數之間,只有公因數1的數

什么叫互質數

2,什么叫互質數

因為互質數的定義是:“公約數只有1的兩個數,叫做互質數。”并沒有說兩個數必須都是質數。而143=1*143=13*11,所以這兩個數可以分別是143和1或11和13。
公約數只有1的兩個數,叫做互質數。

什么叫互質數

3,什么是互質數

兩個自然數中只有公約數1的,這兩個數稱為互質數。 例如:3和4, 4和9 都互為質數。 而:4和6就不是互為質數,以為它們都可以整除1和2.
兩個整數的公因數只有1,這兩個數稱為互質數; 質數是一個大于1的整數的因數只有1和它本身。

什么是互質數

4,什么是互質數

公因數只有1的兩個數...叫做互質數。
2數最大公因數為1
最大公因數只有1的若干個數是互質數。
公因數只有1的兩個自然數,叫做互質數。 這里所說的“兩個數”是指除0外的所有自然數

5,什么叫互質數

公因數只有1的兩個數,叫做互質數。直接分辨  (1)兩個不相同質數一定是互質數。例如,2與7、13與19。  (2)相鄰的兩個自然數是互質數。例如 15與 16。  (3)相鄰的兩個奇數是互質數。例如 49與 51。  (4)大數是質數的兩個數是互質數。例如97與88。  (5)小數是質數,大數不是小數的倍數的兩個數是互質數。例如 7和 16。  (6)2和任何奇數是互質數。例如2和87。
【對于兩個數來看 】   公因數只有1的兩個數,叫做互質數。   【對于對個數來看(教材定義)】   若干個最大公因數只有1的自然數,叫做互質數。
最大公因數是1的兩個數成為互質數
互質數是指一對沒有除了1以外的公約數的數

6,互質數是什么意思

互質數指的是兩個或多個整數的公因數只有1的非零自然數,公因數只有1的兩個非零自然數。互質數為數學中的一種概念,即兩個或多個整數的公因數只有1的非零自然數。公因數只有1的兩個非零自然數,叫做互質數。互質數具有以下定理:(1)兩個數的公因數只有1的兩個非零自然數,叫做互質數;舉例:2和3,公因數只有1,為互質數;(2)多個數的若干個最大公因數只有1的正整數,叫做互質數;(3)兩個不同的質數,為互質數;(4)1和任何自然數互質。兩個不同的質數互質。一個質數和一個合數,這兩個數不是倍數關系時互質。不含相同質因數的兩個合數互質;(5)任何相鄰的兩個數互質;(6)任取出兩個正整數他們互質的概率(最大公約數為一)為6/π^2。表達運用這里所說的“兩個數”是指除0外的所有自然數。“公因數只有 1”,不能誤說成“沒有公因數。”三個或三個以上自然數互質有兩種不同的情況:一種是這些成互質數的自然數是兩兩互質的。如2、3、5。另一種不是兩兩互質的。如6、8、9。 兩個整數(正整數)(N),除了1以外,沒有其他公約數時,稱這兩個數為互質數.互質數的概率是6/π^2。互質的兩個數相乘,所得的數不一定是合數。因為一和任何一個非零的自然數互質,一乘任何非零自然數,所得的積不一定是合數。如1與17互質,1×17=17,17不是合數。判定方法能否正確、快速地判斷兩個數是不是互質數,對能否正確求出兩個數的最大公約數和最小公倍數起著關鍵的作用。以下是幾種判斷兩個數是不是互質數的方法。概念判斷法公約數只有1的兩個數叫做互質數。根據互質數的概念可以對一組數是否互質進行判斷。如:9和11的公約數只有1,則它們是互質數。規律判斷法根據互質數的定義,可總結出一些規律,利用這些規律能迅速判斷一組數是否互質。(1)兩個不相同的質數一定是互質數。如:7和11、17和31是互質數。(2)兩個連續的自然數一定是互質數。如:4和5、13和14是互質數。(3)相鄰的兩個奇數一定是互質數。如:5和7、75和77是互質數。(4)1和其他所有的自然數一定是互質數。如:1和4、1和13是互質數。(5)兩個數中的較大一個是質數,這兩個數一定是互質數。如:3和19、16和97是互質數。(6)兩個數中的較小一個是質數,而較大數是合數且不是較小數的倍數,這兩個數一定是互質數。如:2和15、7和54是互質數。(7)較大數比較小數的2倍多1或少1,這兩個數一定是互質數。如:13和27、13和25是互質數。分解判斷法如果兩個數都是合數,可先將兩個數分別分解質因數,再看兩個數是否含有相同的質因數。如果沒有,這兩個數是互質數。如:130和231,先將它們分解質因數:130=2×5×13,231=3×7×11。分解后,發現它們沒有相同的質因數,則130和231是互質數。求差判斷法如果兩個數相差不大,可先求出它們的差,再看差與其中較小數是否互質。如果互質,則原來兩個數一定是互質數。如:194和201,先求出它們的差,201-194=7,因7和194互質,則194和201是互質數。求商判斷法用大數除以小數,如果除得的余數與其中較小數互質,則原來兩個數是互質數。如:317和52,317÷52=6……5,因余數5與52互質,則317和52是互質數。

7,什么叫做互質數

5對,分別是8和11,8和9,9和11,11和10,10和9。小學數學教材對互質數是這樣定義的:“公約數只有1的兩個數,叫做互質數。”這里所說的“兩個數”是指自然數。“公約數只有1”,不能誤說成“沒有公約數。”。(2)一個質數如果不能整除另一個合數,這兩個數為互質數。(3)1不是質數也不是合數,它和任何一個自然數在一起都是互質數。(4)相鄰的兩個自然數是互質數。(5)相鄰的兩個奇數是互質數。(6)大數是質數的兩個數是互質數。(7)小數是質數,大數不是小數的倍數的兩個數是互質數。如7和16。(8)2和任何奇數是互質數。(9)兩個數都是合數(二數差又較大),小數所有的質因數,都不是大數的約數,這兩個數是互質數。(10)兩個數都是合數(二數差較小),這兩個數的差的所有質因數都不是小數的約數,這兩個數是互質數。(11)兩個數都是合數,大數除以小數的余數(不為“0”且大于“1”)的所有質因數,都不是小數的約數,這兩個數是互質數。。三個或三個以上自然數互質有兩種不同的情況:一種是這些成互質數的自然數是兩兩互質的。如2、3、4。另一種不是兩兩互質的。如6、8、9。
【對于兩個數來看】  公因數只有1的兩個數,叫做互質數。  【對于對個數來看(教材定義)】  若干個最大公因數只有1的自然數,叫做互質數。
教材對互質數是這樣定義的:最大的公因數是1的兩個自然數,叫做互質數。又是兩個數是最大公因數只有1的兩個數是互質數。這里所說的“兩個數”是指除0外的所有自然數。“公因數只有1”,不能誤說成“沒有公因數。”
(1)1和任意一個自然數都是互質數。我們知道1只有約數1;所以1不管與哪一個自然數,它們都只有公約數1。所以“1和任意一個自然數都是互質數。”(2)兩個相鄰的自然數是互質數。在整除的性質中有一條:“兩個數的公約數,應該能整除這兩個數的和與差。”兩個相鄰的自然數,它們的差是1。而能整除1的只有1,所以這兩個相鄰的自然數只有公約數1。那么“兩個相鄰的自然數就應該是互質數”。(3)兩個不相同的質數也是互質數。什么叫“質數”?同學們都知道:只有1和它本身兩個約數的數。這兩個不相同的質數,它們都只有兩個約數:一個是1,一個是它本身。所以這兩個不相同的質數只有公約數1。所以“兩個不相同的質數是互質數。”(4)其它的情況就要我們進行一些必要的計算來判斷了。比如:判斷34和51是不是互質數。我們可以先把較小數分解質因數,再看較小數的質因數能不能整除較大數。如果較小數的質因數不能整除較大數,那么這兩個數就是互質數。如果較小數的質因數能整除較大數,那么這兩個數就不是互質數。
互質數為數學中的一種概念,即兩個或多個整數的公因數只有1的非零自然數。公因數只有1的兩個非零自然數,叫做互質數。定義及定理1.兩個數的公因數只有1的兩個非零自然數,叫做互質數。舉例:2和3,公因數只有1,為互質數。2.多個數的若干個最大公因數只有1的正整數,叫做互質數。3.兩個不同的質數,為互質數。4、1和任何自然數互質。兩個不同的質數互質。一個質數和一個合數,這兩個數不是倍數關系時互質。不含相同質因數的兩個合數互質。5、任何相鄰的兩個數互質。6、任取出兩個正整數他們互質的概率(最大公約數為一)為6/π^2表達應用(1)這里所說的“兩個數”是指除0外的所有自然數。(2)“公因數只有1”,不能誤說成“沒有公因數。”(3)三個或三個以上自然數互質有兩種不同的情況:一種是這些成互質數的自然數是兩兩互質的。如2、3、5。另一種不是兩兩互質的。如6、8、9。兩個整數(正整數)(N),除了1以外,沒有其他公約數時,稱這兩個數為互質數.互質數的概率是6/π^2(4)互質的兩個數相乘,所得的數不一定是合數。因為一和任何一個非零的自然數互質,一乘任何非零自然數,所得的積不一定是合數。如1與17互質,1×17=17,17不是合數。
互質數:兩個數的公因數只有1的兩個非零自然數,叫做互質數。舉例:2和3,公因數只有1,為互質數。
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