什么叫互質(zhì)數(shù)，什么叫互質(zhì)數(shù)

來(lái)源：整理時(shí)間：2023-01-06 03:38:38 編輯：好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

1，什么叫互質(zhì)數(shù)

兩個(gè)數(shù)之間只有公因數(shù)1的數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。望采納！！！就是在兩個(gè)數(shù)之間，只有公因數(shù)1的數(shù)

什么叫互質(zhì)數(shù)

2，什么叫互質(zhì)數(shù)

因?yàn)榛ベ|(zhì)數(shù)的定義是：“公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。”并沒(méi)有說(shuō)兩個(gè)數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)。而143=1*143=13*11，所以這兩個(gè)數(shù)可以分別是143和1或11和13。

公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

什么叫互質(zhì)數(shù)

3，什么是互質(zhì)數(shù)

兩個(gè)自然數(shù)中只有公約數(shù)1的,這兩個(gè)數(shù)稱為互質(zhì)數(shù)。例如：3和4， 4和9 都互為質(zhì)數(shù)。而：4和6就不是互為質(zhì)數(shù)，以為它們都可以整除1和2.

兩個(gè)整數(shù)的公因數(shù)只有1，這兩個(gè)數(shù)稱為互質(zhì)數(shù)；質(zhì)數(shù)是一個(gè)大于1的整數(shù)的因數(shù)只有1和它本身。

什么是互質(zhì)數(shù)

4，什么是互質(zhì)數(shù)

公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)...叫做互質(zhì)數(shù)。

2數(shù)最大公因數(shù)為1

最大公因數(shù)只有1的若干個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

公因數(shù)只有1的兩個(gè)自然數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。這里所說(shuō)的“兩個(gè)數(shù)”是指除0外的所有自然數(shù)

5，什么叫互質(zhì)數(shù)

公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。直接分辨　　（1）兩個(gè)不相同質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。例如，2與7、13與19。　　（2）相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如 15與 16。　　（3）相鄰的兩個(gè)奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如 49與 51。　　（4）大數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如97與88。　　（5）小數(shù)是質(zhì)數(shù)，大數(shù)不是小數(shù)的倍數(shù)的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如 7和 16。　　（6）2和任何奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如2和87。

【對(duì)于兩個(gè)數(shù)來(lái)看】　　公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。　　【對(duì)于對(duì)個(gè)數(shù)來(lái)看（教材定義）】　　若干個(gè)最大公因數(shù)只有1的自然數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

最大公因數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)成為互質(zhì)數(shù)

互質(zhì)數(shù)是指一對(duì)沒(méi)有除了1以外的公約數(shù)的數(shù)

6，互質(zhì)數(shù)是什么 意思

互質(zhì)數(shù)指的是兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)的公因數(shù)只有1的非零自然數(shù)，公因數(shù)只有1的兩個(gè)非零自然數(shù)。互質(zhì)數(shù)為數(shù)學(xué)中的一種概念，即兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)的公因數(shù)只有1的非零自然數(shù)。公因數(shù)只有1的兩個(gè)非零自然數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。互質(zhì)數(shù)具有以下定理：（1）兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1的兩個(gè)非零自然數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)；舉例：2和3，公因數(shù)只有1，為互質(zhì)數(shù)；（2）多個(gè)數(shù)的若干個(gè)最大公因數(shù)只有1的正整數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)；（3）兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，為互質(zhì)數(shù)；（4）1和任何自然數(shù)互質(zhì)。兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)，這兩個(gè)數(shù)不是倍數(shù)關(guān)系時(shí)互質(zhì)。不含相同質(zhì)因數(shù)的兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)；（5）任何相鄰的兩個(gè)數(shù)互質(zhì)；（6）任取出兩個(gè)正整數(shù)他們互質(zhì)的概率（最大公約數(shù)為一）為6/π^2。表達(dá)運(yùn)用這里所說(shuō)的“兩個(gè)數(shù)”是指除0外的所有自然數(shù)。“公因數(shù)只有 1”，不能誤說(shuō)成“沒(méi)有公因數(shù)。”三個(gè)或三個(gè)以上自然數(shù)互質(zhì)有兩種不同的情況：一種是這些成互質(zhì)數(shù)的自然數(shù)是兩兩互質(zhì)的。如2、3、5。另一種不是兩兩互質(zhì)的。如6、8、9。兩個(gè)整數(shù)（正整數(shù)）（N），除了1以外,沒(méi)有其他公約數(shù)時(shí)，稱這兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù).互質(zhì)數(shù)的概率是6/π^2。互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)相乘，所得的數(shù)不一定是合數(shù)。因?yàn)橐缓腿魏我粋€(gè)非零的自然數(shù)互質(zhì)，一乘任何非零自然數(shù)，所得的積不一定是合數(shù)。如1與17互質(zhì)，1×17=17，17不是合數(shù)。判定方法能否正確、快速地判斷兩個(gè)數(shù)是不是互質(zhì)數(shù)，對(duì)能否正確求出兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)起著關(guān)鍵的作用。以下是幾種判斷兩個(gè)數(shù)是不是互質(zhì)數(shù)的方法。概念判斷法公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。根據(jù)互質(zhì)數(shù)的概念可以對(duì)一組數(shù)是否互質(zhì)進(jìn)行判斷。如：9和11的公約數(shù)只有1，則它們是互質(zhì)數(shù)。規(guī)律判斷法根據(jù)互質(zhì)數(shù)的定義，可總結(jié)出一些規(guī)律，利用這些規(guī)律能迅速判斷一組數(shù)是否互質(zhì)。（1）兩個(gè)不相同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如：7和11、17和31是互質(zhì)數(shù)。（2）兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如：4和5、13和14是互質(zhì)數(shù)。（3）相鄰的兩個(gè)奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如：5和7、75和77是互質(zhì)數(shù)。（4）1和其他所有的自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如：1和4、1和13是互質(zhì)數(shù)。（5）兩個(gè)數(shù)中的較大一個(gè)是質(zhì)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如：3和19、16和97是互質(zhì)數(shù)。（6）兩個(gè)數(shù)中的較小一個(gè)是質(zhì)數(shù)，而較大數(shù)是合數(shù)且不是較小數(shù)的倍數(shù)，這兩個(gè)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如：2和15、7和54是互質(zhì)數(shù)。（7）較大數(shù)比較小數(shù)的2倍多1或少1，這兩個(gè)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如：13和27、13和25是互質(zhì)數(shù)。分解判斷法如果兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)，可先將兩個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再看兩個(gè)數(shù)是否含有相同的質(zhì)因數(shù)。如果沒(méi)有，這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如：130和231，先將它們分解質(zhì)因數(shù)：130=2×5×13，231=3×7×11。分解后，發(fā)現(xiàn)它們沒(méi)有相同的質(zhì)因數(shù)，則130和231是互質(zhì)數(shù)。求差判斷法如果兩個(gè)數(shù)相差不大，可先求出它們的差，再看差與其中較小數(shù)是否互質(zhì)。如果互質(zhì)，則原來(lái)兩個(gè)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如：194和201，先求出它們的差，201－194=7，因7和194互質(zhì)，則194和201是互質(zhì)數(shù)。求商判斷法用大數(shù)除以小數(shù)，如果除得的余數(shù)與其中較小數(shù)互質(zhì)，則原來(lái)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如：317和52，317÷52=6……5，因余數(shù)5與52互質(zhì)，則317和52是互質(zhì)數(shù)。

7，什么叫做互質(zhì)數(shù)

5對(duì)，分別是8和11，8和9，9和11，11和10，10和9。小學(xué)數(shù)學(xué)教材對(duì)互質(zhì)數(shù)是這樣定義的：“公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。”這里所說(shuō)的“兩個(gè)數(shù)”是指自然數(shù)。“公約數(shù)只有1”，不能誤說(shuō)成“沒(méi)有公約數(shù)。”。（2）一個(gè)質(zhì)數(shù)如果不能整除另一個(gè)合數(shù)，這兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)。（3）1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，它和任何一個(gè)自然數(shù)在一起都是互質(zhì)數(shù)。（4）相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。（5）相鄰的兩個(gè)奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。（6）大數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。（7）小數(shù)是質(zhì)數(shù)，大數(shù)不是小數(shù)的倍數(shù)的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如7和16。（8）2和任何奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。（9）兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)（二數(shù)差又較大），小數(shù)所有的質(zhì)因數(shù)，都不是大數(shù)的約數(shù)，這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。（10）兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)（二數(shù)差較小），這兩個(gè)數(shù)的差的所有質(zhì)因數(shù)都不是小數(shù)的約數(shù)，這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。（11）兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)，大數(shù)除以小數(shù)的余數(shù)（不為“0”且大于“1”）的所有質(zhì)因數(shù)，都不是小數(shù)的約數(shù)，這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。。三個(gè)或三個(gè)以上自然數(shù)互質(zhì)有兩種不同的情況：一種是這些成互質(zhì)數(shù)的自然數(shù)是兩兩互質(zhì)的。如2、3、4。另一種不是兩兩互質(zhì)的。如6、8、9。

教材對(duì)互質(zhì)數(shù)是這樣定義的：最大的公因數(shù)是1的兩個(gè)自然數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。又是兩個(gè)數(shù)是最大公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。這里所說(shuō)的“兩個(gè)數(shù)”是指除0外的所有自然數(shù)。“公因數(shù)只有1”，不能誤說(shuō)成“沒(méi)有公因數(shù)。”

（1）1和任意一個(gè)自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。我們知道1只有約數(shù)1；所以1不管與哪一個(gè)自然數(shù)，它們都只有公約數(shù)1。所以“1和任意一個(gè)自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。”（2）兩個(gè)相鄰的自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。在整除的性質(zhì)中有一條：“兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)，應(yīng)該能整除這兩個(gè)數(shù)的和與差。”兩個(gè)相鄰的自然數(shù)，它們的差是1。而能整除1的只有1，所以這兩個(gè)相鄰的自然數(shù)只有公約數(shù)1。那么“兩個(gè)相鄰的自然數(shù)就應(yīng)該是互質(zhì)數(shù)”。（3）兩個(gè)不相同的質(zhì)數(shù)也是互質(zhì)數(shù)。什么叫“質(zhì)數(shù)”？同學(xué)們都知道：只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的數(shù)。這兩個(gè)不相同的質(zhì)數(shù)，它們都只有兩個(gè)約數(shù)：一個(gè)是1，一個(gè)是它本身。所以這兩個(gè)不相同的質(zhì)數(shù)只有公約數(shù)1。所以“兩個(gè)不相同的質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。”（4）其它的情況就要我們進(jìn)行一些必要的計(jì)算來(lái)判斷了。比如：判斷34和51是不是互質(zhì)數(shù)。我們可以先把較小數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再看較小數(shù)的質(zhì)因數(shù)能不能整除較大數(shù)。如果較小數(shù)的質(zhì)因數(shù)不能整除較大數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)就是互質(zhì)數(shù)。如果較小數(shù)的質(zhì)因數(shù)能整除較大數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)就不是互質(zhì)數(shù)。

互質(zhì)數(shù)為數(shù)學(xué)中的一種概念，即兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)的公因數(shù)只有1的非零自然數(shù)。公因數(shù)只有1的兩個(gè)非零自然數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。定義及定理1.兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1的兩個(gè)非零自然數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。舉例：2和3，公因數(shù)只有1，為互質(zhì)數(shù)。2.多個(gè)數(shù)的若干個(gè)最大公因數(shù)只有1的正整數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。3.兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，為互質(zhì)數(shù)。4、1和任何自然數(shù)互質(zhì)。兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)，這兩個(gè)數(shù)不是倍數(shù)關(guān)系時(shí)互質(zhì)。不含相同質(zhì)因數(shù)的兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)。5、任何相鄰的兩個(gè)數(shù)互質(zhì)。6、任取出兩個(gè)正整數(shù)他們互質(zhì)的概率（最大公約數(shù)為一）為6/π^2表達(dá)應(yīng)用（1）這里所說(shuō)的“兩個(gè)數(shù)”是指除0外的所有自然數(shù)。（2）“公因數(shù)只有1”，不能誤說(shuō)成“沒(méi)有公因數(shù)。”（3）三個(gè)或三個(gè)以上自然數(shù)互質(zhì)有兩種不同的情況：一種是這些成互質(zhì)數(shù)的自然數(shù)是兩兩互質(zhì)的。如2、3、5。另一種不是兩兩互質(zhì)的。如6、8、9。兩個(gè)整數(shù)（正整數(shù)）（N）,除了1以外,沒(méi)有其他公約數(shù)時(shí),稱這兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù).互質(zhì)數(shù)的概率是6/π^2(4)互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)相乘，所得的數(shù)不一定是合數(shù)。因?yàn)橐缓腿魏我粋€(gè)非零的自然數(shù)互質(zhì)，一乘任何非零自然數(shù)，所得的積不一定是合數(shù)。如1與17互質(zhì)，1×17=17，17不是合數(shù)。

互質(zhì)數(shù)：兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1的兩個(gè)非零自然數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。舉例：2和3，公因數(shù)只有1，為互質(zhì)數(shù)。