1、一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法,如何解決多項式因式分解難的問題,2、把一個多項式在一個范圍化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫作把這個多項式分解因式三次多項式如何因式分解。

高階多項式因式分解法:1.高階多項式因式分解的一般方法：運用定理。2.與首末兩項等距離的項的系數相等的高階多項式因式分解法的方法。1.高次多項式因式分解的一般方法定理1：設f=anxn an-1xn-1 … a1x a0是一個整系數多項式,如果有理數v/u是它的一個根,其中u與v互素,則u|an,v|a0。特別地,當an=1時,f的有理根都是整數,且為常數項a0的因數。定理2：若既約分數v/u是整系數多項式f的根,則u-v|f,u v|f

先提公共的因式,再像二次那樣因式分解.因式分解的步驟：1.提取公因式這個是最基本的.就是有公因式就提出來。（相同取出來剩下的相加或相減）2.完全平方看到式字內有兩個數平方就要注意下了,找找有沒有兩數積的兩倍,有的話就按照公式進行.3.平方差公式這個要熟記,因為在配完全平方時有可能會拆添項,如果前面是完全平方,后面又減一個數的話,就可以用平方差公式再進行分解.4.十字相乘首先觀察,有二次項,一次項和常數項,可以采用十字相乘法.（十字相乘法的方法：十字左邊相乘等于二次項系數，右邊相乘等于常數項，交叉相乘再相加等于一次項系數

1、多項式除以多項式一般用豎式進行演算，把被除式、除式按某個字母作降冪排列，并把所缺的項用零補齊，用被除式的第一項除以除式第一項，得到商式的第一項，用商式的第一項去乘除式，把積寫在被除式下面（同類項對齊），消去相等項，把不相等的項結合起來，把減得的差當作新的被除式，再按照上面的方法繼續演算，直到余式為零或余式的次數低于除式的次數時為止,被除式=除式×商式 余式。若余式為零，說明這個多項式能被另一個多項式整除。2、把一個多項式在一個范圍化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫作把這個多項式分解因式

因式分解法的四種方法：提公因式法、分組分解法、待定系數法、十字分解法。1、一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。2、分組分解法指通過分組分解的方式來分解提公因式法和公式分解法無法直接分解的因式，分解方式一般分為“1 3”式和“2 2”式。3、待定系數法是初中數學的一個重要方法。用待定系數法分解因式，就是先按已知條件把原式假設成若干個因式的連乘積，這些因式中的系數可先用字母表示，它們的值是待定的。由于這些因式的連乘積與原式恒等，然后根據恒等原理，建立待定系數的方程組，最后解方程組即可求出待定系數的值。4、十字分解法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等于二次項系數，右邊相乘等于常數項，交叉相乘再相加等于一次項系數。其實就是運用乘法公式（x a)=x2 x ab的逆運算來進行因式分解

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