正弦公式，幾何正弦的運(yùn)算公式是什么

來(lái)源：整理時(shí)間：2022-12-24 11:22:14 編輯：好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

本文目錄一覽

1，幾何正弦的運(yùn)算公式是什么
2，關(guān)于正弦函數(shù)的產(chǎn)生公式
3，請(qǐng)教一下正弦余弦的公式
4，正弦余弦公式
5，正弦定理的公式是什么
6，正弦定理公式
7，正弦余弦公式

1，幾何正弦的運(yùn)算公式是什么

a/sinA=b/sinB=c/sinCa b c分別是角A B C的對(duì)邊

幾何正弦的運(yùn)算公式是什么

2，關(guān)于正弦函數(shù)的產(chǎn)生公式

正弦函數(shù)指的是直角三角形對(duì)邊與斜邊的比。如Rt直角三角形ABC中，角A,角B，直角角C的對(duì)邊長(zhǎng)分別是a，b，c，那么sinA=a/csinB=b/c。

關(guān)于正弦函數(shù)的產(chǎn)生公式

3，請(qǐng)教一下正弦余弦的公式

正弦公式：對(duì)邊（直角邊的一條）除以斜邊余弦公式：鄰邊（直角邊的一跳）除以斜邊正弦定理：c/sinC＝c/sinD=BD=2R （R為三角形外接圓的半徑）余弦定理：不好直接寫公式，因?yàn)闋可娴綀D，我啰嗦一點(diǎn)吧對(duì)于任意三角形三邊為a,b,c 三角為A,B,C 滿足性質(zhì)(注：a*b、a*c就是a乘b、a乘c 。a^2、b^2、c^2就是a的平方，b的平方，c的平方。) 　　CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab 　　CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac 　　CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc 　　a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA 　　b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB 　　c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC

正弦sin∠A=∠A的對(duì)邊/斜邊=a/c 余弦cos∠A=∠A的鄰邊/斜邊=b/c 正切tan∠A=∠A的對(duì)邊/∠A的鄰邊=a/b 余切cot∠A=∠A的鄰邊/∠A的對(duì)邊=b/a 這兩個(gè)是多余的。你可以不理

圖就是圓里面的直角三角形

a/sinA=b/sinB=c/sinC正弦公式 2bccosA=b2+c2-a2余弦公式，其他兩個(gè)就是把字母變變

sinA^2+cosA^2=1 sin2A=2cosA^2-1=cosA^2-sinA^2 cos2A=1-2cosA^2 sin(A+B)=sinAcosB-sinBcosA

正余弦最基礎(chǔ)的公式為：在直角三角形中正弦sinα=對(duì)邊/斜邊余弦cosα=鄰邊/斜邊

請(qǐng)教一下正弦余弦的公式

4，正弦余弦公式

三角函數(shù)公式:銳角三角函數(shù)公式 sin α=∠α的對(duì)邊 / 斜邊 cos α=∠α的鄰邊 / 斜邊 tan α=∠α的對(duì)邊 / ∠α的鄰邊 cot α=∠α的鄰邊 / ∠α的對(duì)邊倍角公式 Sin2A=2SinA?CosA Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A））誘導(dǎo)公式 sin(-α) = -sinα cos(-α) = cosα tan (—a)=-tanα sin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) = sinα sin(π/2+α) = cosα cos(π/2+α) = -sinα sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosα sin(π+α) = -sinα cos(π+α) = -cosα tanA= sinA/cosA tan（π/2＋α）＝－cotα tan（π/2－α）＝cotα tan（π－α）＝－tanα tan（π＋α）＝tanα 誘導(dǎo)公式記背訣竅：奇變偶不變，符號(hào)看象限萬(wàn)能公式 sinα=2tan(α/2）/〔1+tan＾(α/2)〕 cosα=〔1-tan＾(α/2)〕/1+tan＾(α/2)〕 tanα=2tan(α/2)/〔1-tan＾(α/2)〕其它公式 (1)(sinα)^2+(cosα)^2=1 (2)1+(tanα)^2=(secα)^2 (3)1+(cotα)^2=(cscα)^2 證明下面兩式,只需將一式,左右同除(sinα)^2,第二個(gè)除(cosα)^2即可 (4)對(duì)于任意非直角三角形,總有 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

5，正弦定理的公式是什么

正弦定理在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一個(gè)三角形中是恒量，是外接圓的半徑的兩倍）

在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等。　　即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一個(gè)三角形中是恒量，是此三角形外接圓的半徑的兩倍）步驟1.在銳角△ABC中，設(shè)三邊為a，b，c。作CD⊥AB垂足為點(diǎn)DCD=a·sinBCD=b·sinA∴a·sinB=b·sinA得到a/sinA=b/sinB同理，在△ABC中，b/sinB=c/sinC 　步驟2.　　證明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：　　如圖，任意三角形ABC,作ABC的外接圓O.　　作直徑BD交⊙O于D.　　連接DA.　　因?yàn)樵谕瑘A或等圓中直徑所對(duì)的圓周角是直角,所以∠DAB=90度　　因?yàn)樵谕瑘A或等圓中同弧所對(duì)的圓周角相等,所以∠D等于∠C.　　所以c/sinC＝c/sinD=BD=2R　　類似可證其余兩個(gè)等式。

正弦定理：設(shè)三角形的三邊為abc，他們的對(duì)角分別為abc，外接圓半徑為r，則稱關(guān)系式a/sina=b/sinb=c/sinc為正弦定理。余弦定理：設(shè)三角形的三邊為abc，他們的對(duì)角分別為abc，則稱關(guān)系式a^2=b^2+c^2-2bc*cosab^2=c^2+a^2-2ac*cosbc^2=a^2+b^2-2ab*cosc

正弦定理：設(shè)三角形的三邊為a b c，他們的對(duì)角分別為a b c，外接圓半徑為r，則稱關(guān)系式a/sina=b/sinb=c/sinc為正弦定理。余弦定理：設(shè)三角形的三邊為a b c，他們的對(duì)角分別為a b c，則稱關(guān)系式a^2=b^2+c^2-2bc*cosab^2=c^2+a^2-2ac*cosbc^2=a^2+b^2-2ab*cosc

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RR是外接圓半徑

6，正弦定理公式

對(duì)啊順便再給你幾個(gè)有關(guān)三角函數(shù)的公式（1）和差公式 * sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ * cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ * tan(α+β)=(tanα+tanβ)/1-tanαtanβ （2）三角形中的公式 * sin(A+B)=sinC * cos(A+B)=-cosC * tan(A+B)=-tanC * tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC * sin(A+B)/2=cosC/2 * cos(A+B)/2=sinC/2 * tan(A+B)/2=cotC/2

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，則有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R為三角形外接圓的半徑）在銳角△ABC中，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c。作CH⊥AB垂足為點(diǎn)HCH=a·sinBCH=b·sinA∴a·sinB=b·sinA得到a/sinA=b/sinB同理，在△ABC中，b/sinB=c/sinC步驟2.證明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：如圖，任意三角形ABC,作ABC的外接圓O.作直徑BD交⊙O于D.連接DA.因?yàn)樵谕瑘A或等圓中直徑所對(duì)的圓周角是直角，所以∠DAB=90度因?yàn)樵谕瑘A或等圓中同弧所對(duì)的圓周角相等，所以∠D等于∠C.所以c/sinC=c/sinD=BD=2R類似可證其余兩個(gè)等式

在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等。　　即a/sina=b/sinb=c/sinc=2r（2r在同一個(gè)三角形中是恒量，是此三角形外接圓的半徑的兩倍）步驟1.在銳角△abc中，設(shè)三邊為a，b，c。作ch⊥ab垂足為點(diǎn)dch=a·sinbch=b·sina∴a·sinb=b·sina得到a/sina=b/sinb同理，在△abc中，b/sinb=c/sinc

也對(duì)a/sinA=b/sinB=c/sinC

7，正弦余弦公式

cos1=0.54030230586814 sin1=0.8414709848079 cos0=1 sin0=0 cos30°=√3/2 sin30°=1/2 cos45°=√2/2 sin45°=√2/2 cos60°=1/2 sin60°=√3/2 cos90°=0 sin90°=1 cos120°=-1/2 sin120°=√3/2 cos135°=-√2/2 sin135°=√2/2 cos150°=-√3/2 sin150°=1/2 cos180°=-1 sin180°=0 cos210°=-√3/2 sin210°=-1/2 cos225°=-√2/2 sin225°=-√2/2 cos240°=-1/2 sin240°=-√3/2 cos270°=0 sin270°=-1 cos300°=1/2 sin300°=-√3/2 cos315°=√2/2 sin315°=-√2/2 cos330°==√3/2 sin330°=-1/2 cos360°=1 sin360°=0 誘導(dǎo)公式sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(π/2-a)=cos(a) cos(π/2-a)=sin(a) sin(π/2+a)=cos(a) cos(π/2+a)=-sin(a) sin(π-a)=sin(a) cos(π-a)=-cos(a) sin(π+a)=-sin(a) cos(π+a)=-cos(a) tgA=tanA=sinA/cosA 兩角和與差的三角函數(shù)sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b) cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b) cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b)) tan(a-b)=(tan(a)-tan(b))/(1+tan(a)tan(b)) 三角函數(shù)和差化積公式sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2) sin(a)?sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2) cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2) cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2) 積化和差公式sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] 二倍角公式sin(2a)=2sin(a)cos(a) cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a) 半角公式sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2 cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2 tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)) 萬(wàn)能公式sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2)) cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2)) tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2)) 其它公式a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a] a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b] 1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2 其他非重點(diǎn)三角函數(shù)csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a) 雙曲函數(shù)sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2 cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2 tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)

sinx^+cosx^=1

sin^2+cos^2=1