冪函數(shù)運(yùn)算法則，冪函數(shù)的算法

來(lái)源：整理時(shí)間：2023-05-20 00:59:44 編輯：好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

1，冪函數(shù)的算法

這個(gè)要用二項(xiàng)式定理近似計(jì)算（1+0.00528）^365≈1 + 0.00528×365= 1 + 1.9272= 2.9272

相當(dāng)于每一晨遞歸或循環(huán)計(jì)算pow（n/2），然后平方。分奇偶討論

冪函數(shù)的算法

2，冪的運(yùn)算法則是什么

同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加, ,a^m·a^n=a^(m+n)同底數(shù)冪的除法：底數(shù)不變，指數(shù)相減,a^m÷a^n=a^(m-n)冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘 (a^m)^n=a^mn積的乘方：等于各因數(shù)分別乘方的積 a^m·b^m=(ab)^m商的乘方（分式乘方）：分子分母分別乘方，指數(shù)不變 a^m÷b^m=(a／b)^m

指數(shù)加減底不變，同底數(shù)冪相乘除。指數(shù)相乘底不變，冪的乘方要清楚。積商乘方原指數(shù)，換底乘方再乘除。非零數(shù)的零次冪，常值為 1不糊涂。負(fù)整數(shù)的指數(shù)冪，指數(shù)轉(zhuǎn)正求倒數(shù)。看到分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，想到底數(shù)必非負(fù)。乘方指數(shù)是分子，根指數(shù)要當(dāng)分母。

冪的運(yùn)算法則是什么

3，冪函數(shù)的基本運(yùn)算有哪些

1、同底數(shù)冪的乘法：2、冪的乘方(a^m)^n=a^(mn)，與積的乘方(ab)^n=a^nb^n。3、同底數(shù)冪的除法：（1）同底數(shù)冪的除法：am÷an=a（m-n） (a≠0, m, n均為正整數(shù)，并且m>n)。（2）零指數(shù)：a0=1 (a≠0)。（3）負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a-p= (a≠0, p是正整數(shù)）①當(dāng)a=0時(shí)沒有意義，0-2, 0-3都無(wú)意義。法則口訣：同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加冪的乘方；同底數(shù)冪的除法：底數(shù)不變，指數(shù)相減冪的乘方；冪的指數(shù)乘方：等于各因數(shù)分別乘方的積商的乘方分式乘方：分子分母分別乘方，指數(shù)不變。擴(kuò)展資料計(jì)算：x5·xn-3·x4-3x2·xn·x4解：x^5·x^n-3·x^4-3x^2·x^n·x^4 分析：①先做乘法再做減法=x（5+n-3+4）-3x（2+n+4 ）②運(yùn)算結(jié)果指數(shù)能合并的要合并=x（6+n）-3x（6+n） ③3x2即為3·(x2)=(1-3)x6+n ④x 6+n，與-3x6+n是同類項(xiàng)，=-2x 6+n合并時(shí)將系數(shù)進(jìn)行運(yùn)算(1-3)=-2。

1、冪的乘方(a^m)^n=a^(mn)，與積的乘方(ab)^n=a^nb^n。2、同底數(shù)冪的除法：（1）同底數(shù)冪的除法：am÷an=a（m-n） (a≠0, m, n均為正整數(shù)，并且m>n)。（2）零指數(shù)：a0=1 (a≠0)。（3）負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a-p= (a≠0, p是正整數(shù)）①當(dāng)a=0時(shí)沒有意義，0-2, 0-3都無(wú)意義。一般地，y=xα（α為有理數(shù)）的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量，冪為因變量，指數(shù)為常數(shù)的函數(shù)稱為冪函數(shù)。例如函數(shù)y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0時(shí)x≠0）等都是冪函數(shù)。擴(kuò)展資料性質(zhì)正值性質(zhì)當(dāng)α>0時(shí)，冪函數(shù)y=xα有下列性質(zhì)：a、圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,1）（0,0）；b、函數(shù)的圖像在區(qū)間[0,+∞）上是增函數(shù)；c、在第一象限內(nèi)，α>1時(shí)，導(dǎo)數(shù)值逐漸增大；α=1時(shí)，導(dǎo)數(shù)為常數(shù)；0<α<1時(shí)，導(dǎo)數(shù)值逐漸減小，趨近于0；負(fù)值性質(zhì)當(dāng)α<0時(shí)，冪函數(shù)y=xα有下列性質(zhì)：a、圖像都通過(guò)點(diǎn)（1,1）；b、圖像在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)；（內(nèi)容補(bǔ)充：若為X-2，易得到其為偶函數(shù)。利用對(duì)稱性，對(duì)稱軸是y軸，可得其圖像在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增。其余偶函數(shù)亦是如此）。c、在第一象限內(nèi)，有兩條漸近線（即坐標(biāo)軸），自變量趨近0，函數(shù)值趨近+∞，自變量趨近+∞，函數(shù)值趨近0。

整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于有理指數(shù)冪也同樣適用. 即對(duì)于任意有理數(shù)r，s，均有下面的運(yùn)算性質(zhì)：（1）a^r?a^s=a^(r+s)(a>0)；（2）(a^r)^s=a^(r ?s)(a>0)；（3）(ab)^r=a^r? b^r (a>0，b>0).有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于無(wú)理指數(shù)冪.于是上面的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于任意實(shí)數(shù)r，s成立.

冪函數(shù)的基本運(yùn)算有哪些

4，冪函數(shù)怎么求

冪函數(shù) 　　冪函數(shù)的一般形式為y=x^a。　　如果a取非零的有理數(shù)是比較容易理解的，不過(guò)初學(xué)者對(duì)于a取無(wú)理數(shù)，則不太容易理解，在我們的課程里，不要求掌握如何理解指數(shù)為無(wú)理數(shù)的問題，因?yàn)檫@涉及到實(shí)數(shù)連續(xù)統(tǒng)的極為深刻的知識(shí)。因此我們只要接受它作為一個(gè)已知事實(shí)即可。　　對(duì)于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來(lái)討論各自的特性：　　首先我們知道如果a=p/q，且p/q為既約分?jǐn)?shù)（即p、q互質(zhì)），q和p都是整數(shù)，則x^(p/q)=q次根號(hào)（x的p次方），如果q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是R，如果q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是[0,＋∞）。當(dāng)指數(shù)n是負(fù)整數(shù)時(shí)，設(shè)a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函數(shù)的定義域是（－∞，0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制來(lái)源于兩點(diǎn)，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數(shù)次的根號(hào)下而不能為負(fù)數(shù)，那么我們就可以知道：　　排除了為0與負(fù)數(shù)兩種可能，即對(duì)于x>0，則a可以是任意實(shí)數(shù)；　　排除了為0這種可能，即對(duì)于x<0或x>0的所有實(shí)數(shù)，q不能是偶數(shù)；　　排除了為負(fù)數(shù)這種可能，即對(duì)于x為大于或等于0的所有實(shí)數(shù)，a就不能是負(fù)數(shù)。　　總結(jié)起來(lái)，就可以得到當(dāng)a為不同的數(shù)值時(shí)，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：　　如果a為任意實(shí)數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù)；　　如果a為負(fù)數(shù)，則x肯定不能為0，不過(guò)這時(shí)函數(shù)的定義域還必須根據(jù)q的奇偶性來(lái)確定，即如果同時(shí)q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù)；如果同時(shí)q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)椴坏扔? 的所有實(shí)數(shù)。　　在x大于0時(shí)，函數(shù)的值域總是大于0的實(shí)數(shù)。　　在x小于0時(shí)，則只有同時(shí)q為奇數(shù)，函數(shù)的值域?yàn)榉橇愕膶?shí)數(shù)。　　而只有a為正數(shù)，0才進(jìn)入函數(shù)的值域。　　由于x大于0是對(duì)a的任意取值都有意義的，　　必須指出的是，當(dāng)x<0時(shí)，冪函數(shù)存在一個(gè)相當(dāng)棘手的內(nèi)在矛盾：[x^(a/b)]^(c/d)、[x^(c/d)]^(a/b)、x^(ac/bd)這三者相等嗎？若p/q是ac/bd的既約分?jǐn)?shù)，x^(ac/bd)與x^(p/q)以及x^(kp/kq)（k為正整數(shù)）又能相等嗎？也就是說(shuō)，在x<0時(shí)，冪函數(shù)值的唯一性與冪指數(shù)的運(yùn)算法則發(fā)生不可調(diào)和的沖突。對(duì)此，現(xiàn)在有兩種觀點(diǎn)：一種堅(jiān)持通過(guò)約定既約分?jǐn)?shù)來(lái)處理這一矛盾，能很好解決冪函數(shù)值的唯一性問題，但米指數(shù)的運(yùn)算法則較難維系；另一種觀點(diǎn)則認(rèn)為，直接取消x<0這種情況，即規(guī)定冪函數(shù)的定義域?yàn)閇0，+∞）或（0，+∞）?？磥?lái)這一問題有待專家學(xué)者們認(rèn)真討論后予以解決。　　因此下面給出冪函數(shù)在第一象限的各自情況. 　　可以看到：　?。?）所有的圖形都通過(guò)（0，1）這點(diǎn).(a≠0) 　?。?）當(dāng)a大于0時(shí)，冪函數(shù)為單調(diào)遞增的，而a小于0時(shí)，冪函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)。　?。?）當(dāng)a大于1時(shí)，冪函數(shù)圖形下凹；當(dāng)a小于1大于0時(shí)，冪函數(shù)圖形上凸。　　（4）當(dāng)a小于0時(shí)，a越小，圖形傾斜程度越大。　?。?）a大于0或小于0，函數(shù)都不過(guò)點(diǎn)（0，0）。　　（6）顯然冪函數(shù)無(wú)界限。　　(7)a=0,該函數(shù)為偶函數(shù) ｛x|x≠0｝。

冪函數(shù)求解析式主要是用待定系數(shù)法 y=x^α