反函數(shù)的定義域，怎樣求反函數(shù)的定義域呢

來源：整理時間：2023-05-26 11:38:16 編輯：好學(xué)習(xí) 手機版

1，怎樣求反函數(shù)的定義域呢

比如arctanx/1的定義域是：定義域2/π≥x≥-2/π且x≠0。解題思路：1、看1/x，分母不為0，所以x≠02、看arctan1/x，π/2≥1/x≥-π/22/π≥x≥-2/π首先tanx的值域是取整個實數(shù)R，則其反函數(shù)arctanx定義域就是整個實數(shù)R，那么arctan1/x定義域，只要函數(shù)有意義就行，即x≠0。其主要根據(jù)：①分式的分母不能為零。②偶次方根的被開方數(shù)不小于零。③對數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零。④指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須大于零且不等于1。反三角函數(shù)的定義域1、反正弦函數(shù)正弦函數(shù)y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函數(shù)，叫做反正弦函數(shù)。記作arcsinx，表示一個正弦值為x的角，該角的范圍在[-π/2，π/2]區(qū)間內(nèi)。定義域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。2、反余弦函數(shù)余弦函數(shù)y=cos x在[0，π]上的反函數(shù)，叫做反余弦函數(shù)。記作arccosx，表示一個余弦值為x的角，該角的范圍在[0，π]區(qū)間內(nèi)。定義域[-1，1] ，值域[0，π]。

怎樣求反函數(shù)的定義域呢

2，反函數(shù)的定義域是什么

反函數(shù)的定義域與原函數(shù)的值域一致；值域與原函數(shù)的定義域一樣對于三角函數(shù)和反三角函數(shù)：反三角函數(shù)并不能狹義的理解為三角函數(shù)的反函數(shù)，是個多值函數(shù)。它是反正弦Arcsin x，反余弦Arccos x，反正切Arctan x，反余切Arccot x這些函數(shù)的統(tǒng)稱，各自表示其正弦、余弦、正切、余切為x的角。為限制反三角函數(shù)為單值函數(shù)，將反正弦函數(shù)的值y限在-π/2≤y≤π/2，將y作為反正弦函數(shù)的主值，記為y=arcsin x；相應(yīng)地，反余弦函數(shù)y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函數(shù)y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2；反余切函數(shù)y=arccot x的主值限在0<y<π。反三角函數(shù)實際上并不能叫做函數(shù)，因為它并不滿足一個自變量對應(yīng)一個函數(shù)值的要求，其圖像與其原函數(shù)關(guān)于函數(shù)y=x對稱。其概念首先由歐拉提出，并且首先使用了【arc+函數(shù)名】的形式表示反三角函數(shù)，而不是f-1(x）。反三角函數(shù)主要是三個：y=arcsin(x），定義域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]y=arccos(x），定義域[-1，1] ，值域[0，π]y=arctan(x），定義域（-∞，+∞），值域（-π/2，π/2）y=arccot(x），定義域（-∞，+∞），值域（0，π）

反函數(shù)的定義域是什么