指數(shù)函數(shù)知識點總結(jié)，高中基本初等函數(shù)指數(shù)函數(shù)

來源：整理時間：2023-05-13 00:42:26 編輯：好學(xué)習(xí) 手機版

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1，高中基本初等函數(shù)指數(shù)函數(shù)
2，高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)重點難點越詳細加分越多
3，指數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)知識
4，求高中數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)和數(shù)列的知識總結(jié)
5，指數(shù)函數(shù)的基本知識
6，高一數(shù)學(xué)必修一指數(shù)函數(shù)全部知識點

1，高中基本初等函數(shù)指數(shù)函數(shù)

一般地，函數(shù)y=a^x(a>0,且a≠1）叫做指數(shù)函數(shù)。特征：（1）、底數(shù)a:大于0且不等于1；（2）、指數(shù)：自變量x;（3）、系數(shù)：1；指數(shù)函數(shù)的三個特征是判斷函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)的三個標準，缺一不可。如y=2*3,y=2^(1/x),y=3^x+1等都不是指數(shù)函數(shù)。指數(shù)函數(shù)一定過點（0，1）；指數(shù)函數(shù)的定義域為（-∞，+∞），值域為（0，+∞）。

三角函數(shù)

高中基本初等函數(shù)指數(shù)函數(shù)

2，高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)重點難點越詳細加分越多

高一數(shù)學(xué)，首先要明確函數(shù)的定義。因為函數(shù)在整個高中都是難點，而且在高考里的地位也是舉足輕重的。整個高一的時間差不多都在學(xué)習(xí)函數(shù)。學(xué)習(xí)函數(shù)首先要明白函數(shù)的三要素：定義域，值域，對應(yīng)法則。還有函數(shù)是可以多個自變量對應(yīng)一個因變量，而反過來再則不行。另外，函數(shù)的學(xué)習(xí)中，還要明白函數(shù)的圖像怎么畫，因為圖解法解決問題在實際應(yīng)用中也是很重要的。這就要熟悉每個函數(shù)的性質(zhì)，包括：增減性，單調(diào)性，值域，定義域，對應(yīng)法則，奇偶性。有了這些，基本就可以畫出函數(shù)的圖像了。

給你參考一下我也不知道對不對的 1. 充要條件 2. -1/（1 - 0.5^32） 3. a 有

高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)重點難點越詳細加分越多

3，指數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)知識

指數(shù)函數(shù) 指數(shù)函數(shù)的一般形式為，從上面我們對于冪函數(shù)的討論就可以知道，要想使得x能夠取整個實數(shù)集合為定義域，則只有使得如圖所示為a的不同大小影響函數(shù)圖形的情況。可以看到：（1）指數(shù)函數(shù)的定義域為所有實數(shù)的集合，這里的前提是a大于0，對于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。（2）指數(shù)函數(shù)的值域為大于0的實數(shù)集合。（3）函數(shù)圖形都是下凹的。（4） a大于1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增；a小于1大于0，則為單調(diào)遞減的。（5）可以看到一個顯然的規(guī)律，就是當a從0趨向于無窮大的過程中（當然不能等于0），函數(shù)的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。（6）函數(shù)總是在某一個方向上無限趨向于X軸。（7）函數(shù)總是通過（0，1）這點。（8）顯然指數(shù)函數(shù)無界。不懂發(fā)消息問我,我教你.

指數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)知識

4，求高中數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)和數(shù)列的知識總結(jié)

指數(shù)函數(shù)的定義：形如“f(x)=a∧x”的就是指數(shù)函數(shù)，且要求：a＞0且a≠1。當0＜a＜1時，該指數(shù)函數(shù)為減函數(shù)；當a＞1時該指數(shù)函數(shù)為增函數(shù)。指數(shù)函數(shù)恒過定點(0,1)，值域(0,+∞)，定義域R。數(shù)列：等差數(shù)列：an=a1+(n-1)d，Sn=(a1+an)n/2等比數(shù)列：an=a1*[q∧(n-1)]，Sn=(a1-an)q/(1-q) 【注：這個公式是在q≠1的時候用】或a1=a2=...=an，Sn=a1 ∧n已知Sn求數(shù)列an通項公式：a1求出來；n≥2時an=Sn- S n-1；再把a1代入看看是否符合n≥2時的所求通項公式。a n+1=p*an +q：第一步，兩邊同時相加q/(p-1)；第二步，得到（an+q/(p-1)）是等比數(shù)列，接下去求a1，公比q/(p-1)，得到an+q/(p-1)的通項公式，再兩邊同時減去q/(p-1)得到an的通項公式。其他的一些問題就具體問題具體分析吧

自己去總結(jié)啊

你好！這都是最基礎(chǔ)的，自己平時都注意總結(jié)，遠比從別人拿得到的效果要好很多打字不易，采納哦！

5，指數(shù)函數(shù)的基本知識

1.函數(shù)y=f(x)是定義域為[-6，6]的奇函數(shù)。又知y=f(x)在[0，3]上是一次函數(shù)，在[3，6]上是二次函數(shù)，且當x屬于[3，6]時，f(x)小于等于f(5)=3,f(6)=2,試求y=f(x)的解析式。答:函數(shù)y=f(x)是定義域為[-6，6]的奇函數(shù)。又知y=f(x)在[0，3]上是一次函數(shù)，在[3，6]上是二次函數(shù)，且當x屬于[3，6]時，f(x)小于等于f(5)=3,f(6)=2, 可設(shè) f(x)=a(x-5)^2+3 a<0 f(6)=2 則 a+3=2解得 a=-1 故 f(x)=-(x-5)^2+3=-x^2+10x-22 3<=x<=6 f(3)=-1 f(0)=0 則 0<=x<=3 f(x)=-x/3 函數(shù)y=f(x)是定義域為[-6，6]的奇函數(shù) 故 -3-6<=x<=-3 f(x)=x^2+10x+22 綜合 -6<=x<=-3 f(x)=x^2+10x+22 -3 0<=x<=3 f(x)=-x/3 3<=x<=6 f(x)=-x^2+10x-22 試求y=f(x)的解析式。 2.已知函數(shù)f(x)=(x-a)/(x-2),若a屬于R，且方程f(x)=-x恰有一根落在區(qū)間（－2，－1）內(nèi)，求a的取值范圍．答:f(x)=-x (x-a)/(x-2)=-x x^2-x-a=0 令g(x)=x^2-x-a 1°g(x)與x軸有一個交點 △＝1＋4a＝0＝>a=-1/4 x=1/2不屬于（－2,-1) a不等于－1／4 2°g(x)與x軸有兩個交點 △>0且g(-1)*g(-2)<0=>a屬于（2，6）所以a屬于(2,6) 3.對于函數(shù)f(x)，若存在X0屬于R,使f(X0)=X0成立,則稱點(X0,X0）為函數(shù)的不動點，若對于任意實數(shù)b，函數(shù)f(x)=ax*x+bx-b總有兩個相異的不動點，求實數(shù)a的取值范圍．答:ax^2+bx-b=x ax^2+(b-1)x-b=0 △＝（b-1)^2+4ab=b^2+(4a-2)b+1>0 (4a-2)^2-4(1/2)x+m恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.(不等式應(yīng)為二分之一的x次方,不會打) 答:f(x)=-f(-x) log1/2[(1-ax)/(x-1)]=-log1/2[(1+ax)/(-x-1)] a=±1 因為真數(shù)大于零所以，a=-1

6，高一數(shù)學(xué)必修一指數(shù)函數(shù)全部知識點

二、函數(shù)的有關(guān)概念1．函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)．記作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合注意：1．定義域：能使函數(shù)式有意義的實數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域。求函數(shù)的定義域時列不等式組的主要依據(jù)是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零；(3)對數(shù)式的真數(shù)必須大于零；(4)指數(shù)、對數(shù)式的底必須大于零且不等于1. (5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.(6)指數(shù)為零底不可以等于零， (7)實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實際問題有意義.? 相同函數(shù)的判斷方法：①表達式相同（與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)）；②定義域一致 (兩點必須同時具備)(見課本21頁相關(guān)例2)2．值域 : 先考慮其定義域(1)觀察法 (2)配方法(3)代換法3. 函數(shù)圖象知識歸納(1)定義：在平面直角坐標系中，以函數(shù) y=f(x) , (x∈A)中的x為橫坐標，函數(shù)值y為縱坐標的點P(x，y)的集合C，叫做函數(shù) y=f(x),(x ∈A)的圖象．C上每一點的坐標(x，y)均滿足函數(shù)關(guān)系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對x、y為坐標的點(x，y)，均在C上 . (2) 畫法A、描點法：B、圖象變換法常用變換方法有三種1) 平移變換2) 伸縮變換3) 對稱變換4．區(qū)間的概念（1）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間（2）無窮區(qū)間（3）區(qū)間的數(shù)軸表示．5．映射一般地，設(shè)A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)法則f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f：A B為從集合A到集合B的一個映射。記作f：A→B6.分段函數(shù) (1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達式的函數(shù)。(2)各部分的自變量的取值情況．(3)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集．補充：復(fù)合函數(shù)如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),則 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 稱為f、g的復(fù)合函數(shù)。二．函數(shù)的性質(zhì)1.函數(shù)的單調(diào)性(局部性質(zhì))（1）增函數(shù)設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2，當x1<x2時，都有f(x1)<f(x2)，那么就說f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù).區(qū)間D稱為y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間.如果對于區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1，x2，當x1<x2 時，都有f(x1)＞f(x2)，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù).區(qū)間D稱為y=f(x)的單調(diào)減區(qū)間.注意：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)；（2）圖象的特點如果函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴格的)單調(diào)性，在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象從左到右是上升的，減函數(shù)的圖象從左到右是下降的.(3).函數(shù)單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性的判定方法(A) 定義法：○1 任取x1，x2∈D，且x1<x2；○2 作差f(x1)－f(x2)；○3 變形（通常是因式分解和配方）；○4 定號（即判斷差f(x1)－f(x2)的正負）；○5 下結(jié)論（指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性）．(B)圖象法(從圖象上看升降)(C)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減”注意：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集. 8．函數(shù)的奇偶性（整體性質(zhì)）（1）偶函數(shù)一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)．（2）．奇函數(shù)一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)．（3）具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱．利用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟：○1首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其是否關(guān)于原點對稱；○2確定f(－x)與f(x)的關(guān)系；○3作出相應(yīng)結(jié)論：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，則f(x)是偶函數(shù)；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，則f(x)是奇函數(shù)．(2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x)／f(-x)=±1來判定; (3)利用定理，或借助函數(shù)的圖象判定 .9、函數(shù)的解析表達式（1）.函數(shù)的解析式是函數(shù)的一種表示方法，要求兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系時，一是要求出它們之間的對應(yīng)法則，二是要求出函數(shù)的定義域.（2）求函數(shù)的解析式的主要方法有：1) 湊配法2) 待定系數(shù)法3) 換元法4) 消參法10．函數(shù)最大（小）值（定義見課本p36頁）○1 利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（小）值○2 利用圖象求函數(shù)的最大（小）值○3 利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（小）值：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞減則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最大值f(b)；如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞增則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最小值f(b)；例題：1.求下列函數(shù)的定義域：⑴ ⑵ 2.設(shè)函數(shù) 的定義域為，則函數(shù) 的定義域為_ _ 3.若函數(shù) 的定義域為，則函數(shù) 的定義域是 4.函數(shù) ，若，則 = 6.已知函數(shù) ，求函數(shù) ，的解析式7.已知函數(shù) 滿足，則 = 。8.設(shè) 是R上的奇函數(shù)，且當時, ,則當時 = 在R上的解析式為 9.求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：⑴ (2) 10.判斷函數(shù) 的單調(diào)性并證明你的結(jié)論．11.設(shè)函數(shù) 判斷它的奇偶性并且求證：．　　以上來自百度知道