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1，第九章整式

A的3+3+2+1+1次方

A的（3的2次方+1）次方

第九章整式

2，初一數學整式

（—3y-1）×（_3y-1____） =[-(3y+1)][-(1-3y)] =1-9y2

初一數學整式

3，初一數學試講講整式里面單項式這一小節應該注意些什么細節

主要就是單項式的運算吧

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4，第二章整式的加減

a＝3時：第一邊＝3，第二邊＝9，第三邊＝12，第四邊＝24 因為3+9+12＝24 即較短三邊與第四邊重合所以不能構成四邊形它的形狀為線段 a=7時：第一邊＝7，第二邊＝17，第三邊＝24，則第四邊＝0 因為第四邊長度為0 所以這個圖形只有三邊又因為7+17＝24 所以這個圖形也為線段

5，整式初一數學

X^n-2 - 3X^n +0.5X^n-1 - X^n+1 =(X^n-3X^n+0.5X^n-X^n)-(2+1-1)=-2.5X^n-2

原式=(x^n+3x^n+0.5x^n-x^n)-(-2-1+1)=3.5x^n-2

-2.5X*n-2

6，整式的乘除與因式分解總結

一、教科書內容和課程學習目標（一）本章知識結構框圖（二）教科書內容本章共包括4節15.1 整式的乘法整式的乘法是整式四則運算的重要組成部分。本節分為四個小節，主要內容是整式的乘法，這些內容是在學生掌握了有理數運算、整式加減運算等知識的基礎上學習的。其中，冪的運算性質，即同底數冪的乘法、冪的乘方和積的乘方是整式乘法的基礎，教科書把它們依次安排在前三個小節中，教學中應適當復習冪、指數、底數等概念，特別要弄清正整數指數冪的意義。在學生掌握了冪的運算性質后，作為它們的一個直接應用，教科書在第四小節安排一般整式乘法的教學內容。首先是單項式與單項式相乘，由于進行單項式與多項式、多項式與多項式相乘的前提是熟練地進行單項式與單項式相乘，因此，對于單項式與單項式相乘的教學應該予以充分重視。在學生掌握了單項式與單項式相乘的基礎上，教科書利用分配律等進一步引入單項式與多項式相乘、多項式與多項式相乘，這樣使整式乘法運算的教學從簡到繁，由易到難，層層遞進。15.2 乘法公式本節分為兩個小節，分別介紹平方差公式與完全平方公式。乘法公式是整式乘法的特殊情形，是在學習了一般的整式乘法知識的基礎上學習的，運用乘法公式能簡化一些特定類型的整式相乘的運算問題，教科書在本節開始首先指出了這一點。接著，在第一小節安排了平方差公式的教學，教科書首先安排了下一個“探究”欄目，安排了3個題目，讓學生通過計算，總結三個題目結果的共同點，發現其中的規律。接著，教科書推證了平方差公式，并進一步借助于幾何圖形對公式作了直觀解釋，讓學生能更好地理解此公式。最后，舉例說明運用平方差公式進行有關的計算。第二小節教科書設計了與第一小節類似的教學過程，引進了乘法的完全平方公式。為了滿足整式運算的需要，在本小節引進了添括號法則，這也是很重要的整式運算知識。 15.3 整式的除法整式的除法也是整式四則運算的重要組成部分。本節也分為兩個小節。同底數冪的除法是學習整式除法的基礎和關鍵，因此教科書在第一小節中首先介紹同底數冪除法的性質。對于同底數冪除法，這里只先討論所得商仍是整式的情形，對于所得商是分式的情形將在后續內容引入負整數指數冪的概念以后再討論。能熟練地進行單項式除以單項式的除法是進行多項式除以單項式等一般的整式除法的前提。在第二小節，教科書根據乘、除互為逆運算的關系，并以分配律、同底數冪的除法為依據，由計算具體的實例得到單項式除以單項式的除法法則。同樣地，對于單項式除以單項式的除法，討論的問題也都在被除式中字母的指數大于或等于除式中字母的指數的限制條件范圍內。對于多項式除以單項式，教科書是從計算來導出運算法則的，根據是乘除法互為逆運算以及分配律。可以看出，法則的基本點是把多項式除以單項式轉化為單項式的除法，而單項式除法是已經學習并掌握了的。在本章中，不討論多項式除以多項式等一般性的問題。 15.4 因式分解因式分解是解析式的一種恒等變形，因式分解不但在解方程等問題中極其重要，在數學科學其他問題和一般科學研究中也具有廣泛應用，是重要的數學基礎知識。因式分解的方法一般包括提公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法、待定系數法等。本教科書安排了多項式因式分解比較基本的知識和方法，它包括因式分解的有關概念，整式乘法與因式分解的區別與聯系，因式分解的兩種基本方法，即提公因式法和公式法。兩種方法分別安排在第1和第2小節。

一、整式的四則運算 1. 整式的加減合并同類項是重點，也是難點。合并同類項時要注意以下三點：①要掌握同類項的概念，會辨別同類項，并準確地掌握判斷同類項的兩條標準??字母和字母指數；②明確合并同類項的含義是把多項式中的同類項合并成一項，經過合并同類項，式的項數會減少，達到化簡多項式的目的；③“合并”是指同類項的系數的相加，并把得到的結果作為新的系數，要保持同類項的字母和字母的指數不變。 2. 整式的乘除重點是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結構特征以及公式中的字母的廣泛含義，學生不易掌握。因此，乘法公式的靈活運用是難點，添括號（或去括號）時，括號中符號的處理是另一個難點。添括號（或去括號）是對多項式的變形，要根據添括號（或去括號）的法則進行。在整式的乘除中，單項式的乘除是關鍵，這是因為，一般多項式的乘除都要“轉化”為單項式的乘除。整式四則運算的主要題型有：（1）單項式的四則運算此類題目多以選擇題和應用題的形式出現，其特點是考查單項式的四則運算。（2）單項式與多項式的運算此類題目多以解答題的形式出現，技巧性強，其特點為考查單項式與多項式的四則運算。二、因式分解難點是因式分解的四種基本方法(提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法）。因式分解是整式乘法的逆向變形，因式分解的方法的引入要緊緊抓住這一點。三、利用好選學內容 “閱讀與思考”和“觀察與猜想”是課本上的兩個選學欄目，其內容是有關知識的拓展與延伸。“楊輝三角”不但可以使同學們了解一些二項展開式中各項系數的規律，增強數學修養，還可以潛移默化地培養同學們的愛國情懷

7，給我一篇整式乘法的教案

整式的乘法公式教案課題：完全平方公式教學目標 ①經歷探索完全平方公式的過程，使學生感受從一般到特殊的研究方法，進一步發展符號感和推理能力．②會推導完全平方公式，能說出公式的結構特征，并能運用公式進行簡單計算．③了解公式的幾何背景，進一步培養學生用數形結合的方法解決問題的能力．教學重點 (a±b)2＝a2±2ab＋b2的推導及應用．教學難點公式的結構特征及教科書P184例5．教學準備投影儀；多媒體課件；小黑板．邊長為a、b的兩種正方形卡片每小組一張；長為a、寬為b的長方形卡片每小組一張．教學過程（師生活動）設計理念引入同學們，前一節課我們已經探究了一種特殊形式的多項式乘法，學會了平方差公式的一些簡單應用．今天我們在這個基礎上要繼續學習另一種特殊形式的多項式乘法．下面請同學們像上一節課一樣，自己來探究下面的問題：。在推導公式的過程中，要重視學生對運算依據的理解與敘述，強調推理，培養他們的代數推理能力、用數學語言進行表達的能力。探究計算下列各式，你能發現它們的運算形式與結果有什么規律嗎? (1)(p＋1)2＝(p＋1)(p＋1)＝_____ (2)(m＋2)2＝_____ (3)(p－1)2＝(p－1)(p－1)＝_____ (4)(m－2)2＝_____ 引導學生用自己的語言敘述所發現的規律，允許學生之間互相補充，教師不急于概括．舉例：再舉幾個這樣的運算例子．讓學生獨立思考，每人在組內舉一個例子(可口述或書寫)，然后由其中一個小組的代表來匯報。 (2)這里是對前邊進行的運算的討論，目的是讓學生通過觀察、歸納，鼓勵他們發現這個公式的一些特點，如公式左右邊的特征，便于進一步應用公式計算。驗證我們再來計算(a＋b)2，(a－b)2．公式的推導既是對上述特例的概括，更是從特殊到一般的歸納證明，在此應注意向學生滲透數學的思想方法：特例—歸納—猜想—驗證一用數學符號表示．概括完全平方公式及其形式特征．教師可以在前面的基礎上繼續鼓勵學生發現這個公式的一些特點：如公式左、右邊的結構，并嘗試說明產生這些特點的原因。還可以引導學生將(a－b)2的結果用(a＋b)2來解釋：(a－b)2＝[a＋(－b)]2＝a2＋2a(－b)＋(－b)2＝a2－2ab＋b2 (3)對公式(a－b)2＝a2－2ab＋b2的多角度解釋，是為了加深學生對公式中字母a、b的廣泛意義的理解，并再次讓學生體會加、減法的互相轉化與統一。應用教科書第182頁例3 運用完全平方公式計算： (1)(4m＋n)2 (2)(y－12)2 引導學生用如下的填空形式完成例3：解：(1)∵(4m＋n)2是____與____和的平方，可由學生口答完成，教師多媒體展示結果，提高課堂效率。 (1)正確理解公式中字母的廣泛含義，是正確運用這一公式的關鍵．設計本環節，旨在通過將算式中的各項與公式里的a、b進行對照，進一步體會字母a、b的含義，加深對字母含義廣泛性的理解． (2)在具體計算時，當二項式的項不再是單獨的數或字母時，或者項是小數時，往往容易出現運算錯誤．教科教科書第183頁例4 運用完全平方公式計算： (1)1022 (2)992 此處可先讓學生獨立思考，然后自主發言，口述解題思路，可先不給出題目中“運用完全平方公式計算”的要求，允許他們算法的多樣化，但要求明白每種算法的局限和優越性．運用完全平方公式進行數的簡便運算的目的是進一步鞏固完全平方公式，體會符號運算對解決問題的作用，教學時可讓學生自己獨立解決此問題。解釋 (1)現有下圖所示三種規格的卡片各若干張，請你根據二次三項式a2＋2ab＋b2，選取相應種類和數量的卡片，嘗試拼成一個正方形，并討論該正方形的代數意義： (2)你能根據下圖(教科書第182頁圖15．3—3)說明(a－b)2＝a2－2ab十b2嗎? 第(1)小題由小組合作共同完成拼圖游戲，比一比哪個小組快?第(2)小題借助多媒體課件，直觀演示面積的變化，幫助學生聯想代數恒等式：(a－b)2＝a2－b2－2b(a－b)＝a2－2ab＋b2。 (1)重視公式的幾何背景，可以幫助學生運用幾何直觀理解、解決有關代數問題．(2)此處將教科書的圖15．3－2改為由學生自主拼圖得到公式，是因為前一節課學生已初次接觸了這樣的數與形結合解釋公式的思想方法，利用這個拼圖游戲，可進一步促使學生關注幾何與代數的聯系，增進學生的認知和對公式的記憶 (3)教科書的圖15.3－3比較難讀懂，可引導學生合作交流得出代數恒等式。思考 (a＋b)2與(－a－b)2相等嗎?(a－b)2與(b－a)2相等嗎?(a－b)2與a2－b2相等嗎?為什么? 組織學生進行討論，通過自主推導，互相合作交流，共同解決難題．拓展教科書第184，頁例5 運用乘法公式計算， (1)(x＋2y－3)(x－2y＋3) (2)(a＋b＋c)2 講解此例之前可先讓學生自學教科書第183頁的“添括號法則”并完成教科書第184頁練習1．然后給出例5的題目，讓學生思考該選擇哪個公式．第(1)小題的解決關鍵是要引導學生比較兩個因式的各項符號，分別找出符號相同及相反的項，學會運用整體思想，將其與公式中的字母a、b對照，其中－2y＋3＝－(2y－3)，故應運用平方差公式．第(2)小題可將任意兩項之和看作一個整體，然后運用完全平方公式。在解此例的過程中，應注意邊辨析各項的符號特征，邊對照兩個公式的結構特征，教師應完整詳細地書寫解題過程，幫助學生理解這一公式的拓展應用，突破難點。 (1)“添括號法則”采用自學的方法得出，可培養學生一定的自學能力。 (2)有些整式相乘需要先作適當變形，然后再用公式，在此可通過解題思路的分析，注意公式中字母的廣泛意義，并滲透換元的思想。其中第二小題的結果特征明顯，可作為一個新的乘法公式。小結談一談：你對完全平方公式有了哪一些認識?它與平方差公式有什么區別和聯系? 梳理知識，形成體系。作業 1. 必做題：教科書第185頁習題15．3第二大題的(1)、(3)、(4)、(5)；第三大題的(2)；第四大題．書本上有關完全平方公式的習題量較多，層次也比較明顯，設計思想本節課是在學習了《平方差公式》之后進行的，學習的方法與上節課類似，但本課時中的內容多，難點也較多；所以對課堂教學的組織要求就更高．所以在設計活動時，我緊緊圍繞著“完全平方公式如何得到和應用”這一中心問題展開，并根據活動情況不斷地變換問題，以問題為核心調動學生參與活動的興趣與積極性，在每一個教學環節都對學生提出丁不同的要求，使知識層層深入，環環緊扣．

整式的乘法同底數冪的乘法。單項式的乘法。冪的乘方。積的乘方。單項式與多項式相乘。多項式的乘法。乘法公式：（a十b）（a一b）=a2-b2(a±b)2=a2±2ab+b2(a±b)(a2±ab+b2)=a3±b3具體要求：(1）掌握正整數冪的運算性質（同底數冪的乘法，冪的乘方，積的乘方），會用它們熟練地進行運算。（2）掌握單項式與單項式、單項式與多項式、多項式與多項式相乘的法則，會用它們進行運算。（3）靈活運用五個乘法公式進行運算（直接用公式不超過三次）。（4）通過從冪運算到多項式的乘法，再到乘法公式的教學，初步理解“特殊———一般——一特殊”的認識規律。