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1，如何用R求偏相關系數

corpcor包 cor2pcor()函數可以做例子： xcor=cor(M)#相關系數矩陣 xpcor=cor2pcor(xcor)#偏相關矩陣

如何用R求偏相關系數

2，偏相關系數以及偏回歸系數的關系

當一個變量與多個變量相關時，保持其他的變量不變，這個變量與可變變量之間的相關系數叫做偏相關系數對于一個回歸方程中，被解釋變量要用多個解釋變量解釋時，保持其他變量不變，當唯一可變的解釋變量變化1時，被解釋變量的變化值即為偏回歸系數額其中涉及的相關與回歸的關系簡單解釋：相關中不區分解釋變量與被解釋變量變量之間是平等的關系

偏相關系數以及偏回歸系數的關系

3，偏相關系數的偏相關系數的計算

偏相關系數的計算可以有下面的三種方法（詳細的計算方法見參考文章）1 根據上面的說法，從線性回歸的角度計算變量間的偏相關系數，但是這樣做很麻煩。2 迭代法，可以認為簡單相關系數為0階偏相關系數，任何n階偏相關都可以通過3個(n-1)階偏相關系數計算出來。3 相關矩陣求逆法，即首先計算出所有變量的相關性矩陣，然后求它的逆矩陣。這樣可以求出任何兩兩變量之間的偏相關系數。偏相關系數的檢驗可以有兩種方法。一種是t-test，另外一種fisher 轉化法。利用偏相關系數進行變量間凈相關分析通常完成兩大步：第一：計算樣本的偏相關系數。利用樣本數據計算偏相關系數，反應了兩個變量間凈相關的強弱程度。在分析變量x1和x2之間的凈相關時，當控制了變量x3的線性作用后，x1和x2之間的一階偏相關系數定義為：第二：對樣本來自的兩個總體是否存在顯著的凈相關進行推斷：1）提出原假設，即兩總體的偏相關系數與零無顯著差異。2）選擇檢驗統計量。偏相關分析的檢驗統計量為t統計量，它的數學定義為：式中，r為偏相關系數，n為樣本數，q為階數。統統計量服從n-q-2個自由度的t分布。3)計算檢驗統計量的觀測值和對應的概率p-值。4）決策。如果檢驗統計量的概率p-值小于給定的顯著性水平α，則應拒絕原假設，反之，則不能拒絕原假設。

偏相關系數的偏相關系數的計算

4，如何算出自相關和偏自相關系數

P和Q值根據AIC、SIC以及參數顯著性綜合確定啊自相關拖尾，偏相關截尾

一、自協方差和自相關系數 p階自回歸ar(p) 自協方差 r(t,s)=e[x(t)-ex(t)][x(s)-ex(s)] 自相關系數acf=r(s,t)/[(dx(t).dx(s))^0.5] 二、平穩時間序列自協方差與自相關系數 1、平穩時間序列可以定義r(k)為時間序列的延遲k自協方差函數： r(k)=r(t,t+k)=e[x(t)-ex(t)][x(t+k)-ex(t+k)] 2、平穩時間序列的方差相等dx(t)=dx(t+k)=σ2，所以dx(t)*dx(t+k)=σ2*σ2，所以[dx(t)*dx(t+k)]^0.5=σ2 而r(0)=r(t,t)=e[x(t)-ex(t)][x(t)-ex(t)]=e[x(t)-ex(t)]^2=dx(t)=σ2 簡而言之，r(0)就是自己與自己的協方差，就是方差，所以，平穩時間序列延遲k的自相關系數acf等于： p(k)=r(t,t+k)/[(dx(t).dx(t+k))^0.5]=r(k)/σ2=r(k)/r(0) 3、平穩ar(p)的自相關系數具有兩個顯著特征：一是拖尾性；二是呈負指數衰減。三、偏相關系數對于一個平穩ar(p)模型，求出滯后k自相關系數p(k)時，實際上得到并不是x(t)與x(t-k)之間單純的相關關系。因為x(t)同時還會受到中間k-1個隨機變量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的影響，而這k-1個隨機變量又都和x(t-k)具有相關關系，所以自相關系數p(k)里實際摻雜了其他變量對x(t)與x(t-k)的影響。為了能單純測度x(t-k)對x(t)的影響，引進偏自相關系數的概念。對于平穩時間序列 p[(x(t),x(t-k)]|(x(t-1),……，x(t-k+1)= 這就是滯后k偏自相關系數的定義

5，偏相關系數在經濟 管理的應用中有什么意義

我們算回歸時，要建立數學模型！無論直線或曲線，都要求系數。而這系數就要求合理。最小二乘法就是求偏相關系數并保證其偏差平方和最小。

6，偏自相關系數

一、自協方差和自相關系數 p階自回歸AR(p) 自協方差 r(t,s)=E[X(t)-EX(t)][X(s)-EX(s)] 自相關系數ACF=r(s,t)/[(DX(t).DX(s))^0.5] 二、平穩時間序列自協方差與自相關系數 1、平穩時間序列可以定義r(k)為時間序列的延遲k自協方差函數： r(k)=r(t,t+k)=E[X(t)-EX(t)][X(t+k)-EX(t+k)] 2、平穩時間序列的方差相等DX(t)=DX(t+k)=σ2，所以DX(t)*DX(t+k)=σ2*σ2，所以[DX(t)*DX(t+k)]^0.5=σ2 而r(0)=r(t,t)=E[X(t)-EX(t)][X(t)-EX(t)]=E[X(t)-EX(t)]^2=DX(t)=σ2 簡而言之，r(0)就是自己與自己的協方差，就是方差，所以，平穩時間序列延遲k的自相關系數ACF等于： p(k)=r(t,t+k)/[(DX(t).DX(t+k))^0.5]=r(k)/σ2=r(k)/r(0) 3、平穩AR(p)的自相關系數具有兩個顯著特征：一是拖尾性；二是呈負指數衰減。三、偏相關系數對于一個平穩AR(p)模型，求出滯后k自相關系數p(k)時，實際上得到并不是x(t)與x(t-k)之間單純的相關關系。因為x(t)同時還會受到中間k-1個隨機變量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的影響，而這k-1個隨機變量又都和x(t-k)具有相關關系，所以自相關系數p(k)里實際摻雜了其他變量對x(t)與x(t-k)的影響。為了能單純測度x(t-k)對x(t)的影響，引進偏自相關系數的概念。對于平穩時間序列{x(t)}，所謂滯后k偏自相關系數指在給定中間k-1個隨機變量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的條件下，或者說，在剔除了中間k-1個隨機變量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的干擾之后，x(t-k)對x(t)影響的相關程度。用數學語言描述就是： p[(x(t),x(t-k)]|(x(t-1),……，x(t-k+1)={E[(x(t)-Ex(t)][x(t-k)-Ex(t-k)]}/E{[x(t-k)-Ex(t-k)]^2} 這就是滯后k偏自相關系數的定義