two矩陣相似性的充要條件是:特征矩陣等價行列式因子相同，因子相同，初等因子相同，特征矩陣的秩相同轉置矩陣相似性,\n兩個矩陣相似當且僅當特征矩陣有相同的決定因子，相同的初等因子，特征矩陣的秩有相同的換位矩陣相似,如果兩個矩陣相似于同一對角線矩陣，則這兩個矩陣相似。

復合矩陣與對角矩陣相似的充要條件是每個特征值的代數重數等于幾何重數。\n具體答案如圖:\ n \ n \擴展數據:\ nOnly 矩陣對角線上有非零元素的稱為對角線矩陣，或者如果一個方陣除了主對角線上的元素都等于零，\n 矩陣的對角線有很多性質，比如做轉置運算時對角線元素不變，做類似變換時對角線之和(稱為矩陣)不變。學習矩陣時，往往需要提取矩陣的對角元素，形成列向量，有時還需要用向量構造對角矩陣。

similar矩陣has:\ r \ n相同的秩\ r \ n相同的跡\ r \ n相同的特征值\ r \ n相同的Jondan標準形\ r \ n相同的特征多項式\ r \ n相同的最小多項式\ r \ n。\ r \ n \ r \很多，建議你自己補充，加深理解。

two 矩陣相似性的充要條件是:特征矩陣等價行列式因子相同，因子相同，初等因子相同，特征矩陣的秩相同轉置矩陣相似性。\ n \ n在線性代數中，相似性矩陣是指具有相似關系的矩陣。設a和b是n階矩陣。如果存在n階可逆性矩陣P，使得p (-1) AP = b，則矩陣A與B相似，記為A ~ B..\ n重要性:\ n數值分析的主要分支致力于開發矩陣計算的有效算法，這是一個世紀以來的主題，并且是一個不斷擴展的研究領域。矩陣分解法簡化了理論和實際計算。\ n為特定矩陣結構(如稀疏矩陣和近角矩陣)定制的算法加快了有限元方法和其他計算中的計算速度。無窮大矩陣出現在行星理論和原子理論中。infinity矩陣is矩陣的簡單例子

判斷兩個矩陣是否相似的方法:\n(1)判斷特征值是否相等。\n(2)判斷行列式是否相等，\n(3)判斷痕跡是否相等。\n(4)判斷等級是否相等，\n兩個矩陣相似當且僅當特征矩陣有相同的決定因子，相同的初等因子，特征矩陣的秩有相同的換位矩陣相似。如果兩個矩陣相似于同一對角線矩陣，則這兩個矩陣相似，\ n \ n \擴展數據:\ n矩陣的屬性相似\n1，它們的等級相等。\n2，兩者的行列式值相等，\n3。兩者的痕跡是相等的，\n4。兩者具有相同的特征值，盡管對應的特征向量通常不同，\n5。兩者具有相同的特征多項式，\n6。兩者都有相同的基本因素，\n7。如果A類似于diagonal 矩陣，則稱A可對角化矩陣，若n階方陣有n個線性無關的特征向量，則稱A是簡單的矩陣。\n8和類似的矩陣具有相同的可逆性，當它們可逆時，它們的逆矩陣也是相似的。