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2021天津市南昌區(qū)初三一模數(shù)學(xué)，天津初三數(shù)學(xué)一對一輔導(dǎo)效果怎么樣哪家數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班效果好些

來源：整理 時(shí)間：2023-01-28 07:59:55 編輯：天津生活 手機(jī)版

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2，2022年南昌市一模數(shù)學(xué)難嗎

較難根據(jù)網(wǎng)上一些考生的反饋2022年南昌市一模數(shù)學(xué)試題較難，一模的主要目的是查漏補(bǔ)缺，以及讓考生端正調(diào)整心態(tài)，正常情況下的試題難度都會稍微偏大。一模是第一次模擬考試，考生的知識鞏固程度和心態(tài)都處于比較弱的狀態(tài)。比起成績最重要的是從中吸收經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)問題。

2022年南昌市一模數(shù)學(xué)難嗎

3，歷年天津市中考試題

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歷年天津市中考試題

4，南昌中考等級分換算表2021

南昌中考等級分換算表2021分值調(diào)整后，各科分值:語文120分、數(shù)學(xué)120分、外語120分（含聽力20分）、道德與法治80分、歷史80分、物理85分（含實(shí)驗(yàn)5分）、化學(xué)75分（含實(shí)驗(yàn)5分）、體育與健康60分。1.經(jīng)南昌市招考委和南昌市教育局審定，劃定省級重點(diǎn)高中統(tǒng)招最低錄取分?jǐn)?shù)線，南昌市第一批次線為589分；第二批次線為539分。2.今年是落實(shí)“雙減”政策后的第一次中考，全國各地中考的試題難度明顯降低，錄取分?jǐn)?shù)線增加不少，南昌市也不例外。

5，天津初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)

因?yàn)楦栂虏荒艹霈F(xiàn)負(fù)數(shù) 所以-a-2/a2>0 因?yàn)閍2>0 所以-a-2>0 所以a<-2 所以a2開根號的話應(yīng)該是絕對值a 也就是-a 所以開出來最后的式子為 a (根號下-a-2)/-a 最后化簡結(jié)果就為C選項(xiàng)了

6，2021年江西中考總分是多少

2021年江西中考不是全國統(tǒng)一考試，各地區(qū)科目及分?jǐn)?shù)會有差異。1、南昌中考分值語文120分；數(shù)學(xué)120分；英語120分（其中聽力20分）；物理85分（含實(shí)驗(yàn)5分）；化學(xué)75分（含實(shí)驗(yàn)5分）；道德與法治80分；歷史80分；體育60分。2、九江中考總分2021年全市初三年級學(xué)業(yè)水平考試科目和分值如下：語文120分、數(shù)學(xué)120分、外語120分（含聽力20分）、道德與法治80分、歷史80分、物理80分（不含實(shí)驗(yàn)）、化學(xué)70分（不含實(shí)驗(yàn)）、地理50分、生物50分（不含實(shí)驗(yàn)）、體育與健康60分，初三年級初中學(xué)業(yè)水平考試科目總分值為830分。3、撫州中考總分統(tǒng)考科目：初三年級：語文120分；數(shù)學(xué)120分；英語120分（其中聽力20分）；物理80分；化學(xué)70分；道德與法治80分；歷史80分；物理實(shí)驗(yàn)操作考查5分；化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考查5分；體育60分。其中，道德與法治和歷史合卷（開卷考試），物理和化學(xué)實(shí)行同場分卷考試。初二年級：地理50分；生物50分；地理、生物，實(shí)行合卷考試。4、鷹潭中考總分根據(jù)基礎(chǔ)教育課程改革初中畢業(yè)考試與高中招生制度改革的要求，2021年我市初中學(xué)業(yè)水平考試語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)、道德與法治、歷史、體育與健康成績以分?jǐn)?shù)呈現(xiàn)，考試總分730分。5、贛州中考總分語文、數(shù)學(xué)、英語（含聽力20分）各120分。道德與法治80分與歷史80分，合卷、開卷考試。物理80分與化學(xué)70分，合卷考試。以上科目省統(tǒng)一命題。地理50分與生物50分，合卷考試，市統(tǒng)一命題。另體育60分。以上科目計(jì)入升學(xué)總分。

7，近兩年天津市初中數(shù)學(xué)競賽試題及答案

http://www.shijuan.cn/Soft/ShowSoft.asp?SoftID=244841 自己去看吧~~~
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8，初三一模數(shù)學(xué)試卷分析

　　對初三數(shù)學(xué)一模的試卷進(jìn)行分析，做好復(fù)習(xí)準(zhǔn)備吧。下面是我收集整理初三一模數(shù)學(xué)的試卷分析以供大家學(xué)習(xí)參考。 　 　初三一模數(shù)學(xué)試卷分析(一) 　　一、試卷總體情況： 　　1、基礎(chǔ)部分(86分) 　　(1)相反數(shù)(2)科學(xué)記數(shù)法(3)圓心角與圓周角的關(guān)系(4)概率(5)相似(6)配 方法 (7)統(tǒng)計(jì)量(9)自變量取值范圍(10)分解因式(11)解直角三角形的簡單應(yīng)用(13)實(shí)數(shù)計(jì)算(14)解不等式組(15)全等(16)方程組，代數(shù)式求值(17)一次函數(shù)與反比例函數(shù)(18)列方程解應(yīng)用題(19)四邊形計(jì)算(20)第一問切線證明(21)統(tǒng)計(jì)(23)第一問判別式(25)第一問求二次函數(shù)解析式。 　　2、中檔、提高部分(34分) 　　(8)展開圖(12)規(guī)律探索(19)第二問與圓有關(guān)的計(jì)算(22)閱讀、操作問題 　　(23)第二、三問代數(shù)綜合(24)幾何綜合(25)第二、三問代數(shù)幾何綜合題。 　　二、部分題目分析： 　　1、第8題，展開圖問題(中考選擇壓軸題常考題)，難度中，考查學(xué)生的空間想象能力，此題可采用退步法，使問題簡化，三個(gè)面想不過來，你可以想兩個(gè)面，之后看有無重疊即可，本題也可實(shí)驗(yàn)操作，但圖形有些復(fù)雜，折起紙來有一定困難。 　　2、第12題，規(guī)律探究題，本題所考圖形在中考或模擬中多次出現(xiàn)，同學(xué)們并不陌生，解題關(guān)鍵是代數(shù)與幾何之間的相互轉(zhuǎn)換。 　　3、第17、18、19題，都是模仿11年中考題出的，17注意分類討論，18注意分式方程要檢驗(yàn)，19沒考常規(guī)梯形計(jì)算。 　　4、第20題，切線的證明實(shí)為弦切角逆定理模型，但為了降低難度，題中給畫出了直徑;第二問也是模仿中考題求了2條線段長度，但第一個(gè)線段長度實(shí)為降低求第二條的難度，并可以達(dá)到一定的區(qū)分度，本題為中等難題，但比11年中考簡單。 　　5、第22題，本題為閱讀理解類信息題，做這類題目注意一定要把信息讀完了，再思考，然后照葫蘆畫瓢即可。本題在北京競賽中考過，在市面上比較流行的培優(yōu)類教輔《新思維》或《培優(yōu)競賽新方法》中的平移部分可以找到。 　　6、第23題，常規(guī)代數(shù)綜合題，一句話“代數(shù)就行”。 　　7、第24題，中點(diǎn)相關(guān)幾何綜合題，10、11年海淀一模第25題皆是此類問題，本題圖形的實(shí)質(zhì)是增設(shè)中點(diǎn)法的外構(gòu)中位線，進(jìn)而極大的降低了難度，本類題在競賽和中考中多次考察，08北京中考第25題就是此類問題(05大連中考改題)，本題為08大連二模第26題改題。 　　8、第25題，代幾綜合，第一問送分，第二問割補(bǔ)法求面積，第3問可視為以代數(shù)為主的代幾綜合題(典型的大連題風(fēng)格，本題為09大連中考第26題改題)，注意代數(shù)和幾何之間的轉(zhuǎn)換計(jì)算即可。 　　小結(jié)： 　　本次海淀區(qū)一模題目和以往相比略顯簡單，因此同學(xué)們會有一個(gè)不錯(cuò)的成績(相對期末考試)，但且不可驕傲，對于大多數(shù)同學(xué)來說要保證簡單題的準(zhǔn)確率，提高中等題的速度，了解難題的基本套路。 　　初三一模數(shù)學(xué)試卷分析(二) 　　一、試卷中反映教與學(xué)的問題： 　　教的問題： 　　對學(xué)生解題方法與能力的培養(yǎng)有待進(jìn)一步加強(qiáng)，增強(qiáng)解題方法指導(dǎo)性教學(xué)。 　　學(xué)生問題： 　　1、基礎(chǔ)知識不扎實(shí)，基本概念、基本公式、基本性質(zhì)、基本定理不熟，造成失分; 　　2、審題不清，導(dǎo)致嚴(yán)重失分; 　　3、解題過程不規(guī)范，不嚴(yán)謹(jǐn)，解題基本技能不熟練，基本思路不明確，造成失分; 　　4、數(shù)學(xué)思想方法不靈活，轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想等能力差，綜合、靈活應(yīng)用知識能力差造成失分。 　　二、試卷分析 　　這次試卷檢測的范圍主要是初三上學(xué)的知識點(diǎn)，難易也適度，比較能如實(shí)反映出學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)知識的掌握情況，而從試卷成績來看，基本達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)，大致可分為兩類：第一類是基礎(chǔ)知識，通過選擇、填空、計(jì)算、和畫圖題進(jìn)行檢測，第二類是綜合應(yīng)用，主要是考幾何證明、應(yīng)用實(shí)踐和分類討論等試題。 　　在基本知識中，選擇、填空的情況基本較好。選擇題失分情況最多的是第一題，學(xué)生容易犯粗心的錯(cuò)誤，其次填空題錯(cuò)誤的在地17題。

9，天津各區(qū)初中數(shù)學(xué)

除河西區(qū)，其余各區(qū)差不多都用人教版的，河西采用實(shí)驗(yàn)版及北師大版。
在用
區(qū)不一樣，所以教材也不一樣。是新教材。在用。
你可以去看每日新報(bào)，每天都有各區(qū)具體價(jià)格
是 不用

10，初三數(shù)學(xué)題

242007年中考數(shù)學(xué)試題分類-投影與相似（2007年蕪湖市）如圖， 在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，已知EH=EB=3、AE=4，則CH的長是 ( ) A． 1 B． 2 C． 3 D．4（2007年韶關(guān)市）如圖1，CD是Rt△ABC斜邊上的高，則圖中相似三角形的對數(shù)有（ ）A.0對 B.1對 C. 2對 D.3對（2007年韶關(guān)市）小明拿一個(gè)等邊三角形木框在陽光下玩，等邊三角形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）（2007年十堰）如圖所示，點(diǎn)O是△ABC外的一點(diǎn)，分別在射線OA、OB、OC上取一點(diǎn)A、B、C，使得 ，連結(jié)AB、BC、CA，所得△ABC與△ABC是否相似？證明你的結(jié)論。（2007年南昌市）在 中， ， ，在 中， ， ，要使 與 相似，需添加的一個(gè)條件是 （寫出一種情況即可）．（2007年濱州）如圖11，在 和 中， ， ， ．（1）判斷這兩個(gè)三角形是否相似？并說明為什么？（2）能否分別過 在這兩個(gè)三角形中各作一條輔助線，使 分割成的兩個(gè)三角形與 分割成的兩個(gè)三角形分別對應(yīng)相似？證明你的結(jié)論．（2007年荊州市）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD‖BC，過C作CE‖AB，P是梯形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接BP并延長交CD于F，CE于E，再連接PC．已知BP＝PC，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠E C．△PFC∽△PCE D．△EFC∽△ECB．（2007年荊門市）圓桌正上方的燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（如圖所示）．已知桌面的直徑 米，桌面距離地面1米．若燈泡距離地面3米，則地面上陰影部分的面積為（ ）A． 平方米 B． 平方米 C． 平方米 D． 平方米（2007年泰安）如圖，在 中， ， 是 邊上的高， 是 邊上的一個(gè)動點(diǎn)（不與 重合）， ， ，垂足分別為 ．（1）求證： ；（2） 與 是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由；（3）當(dāng) 時(shí)， 為等腰直角三角形嗎？并說明理由．（2007年泰安）如圖，在正方形 中， 是 的中點(diǎn)， 是 上一點(diǎn)，且 ，下列結(jié)論：① ，② ，③ ，④ ．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）A．1 B．2 C．3 D．4如圖，已知AB‖CD，AD與BC相交于點(diǎn)P，AB=4，CD=7，AD=10，則AP的長等于【 】A. B. C. D. (2007年安徽)如圖，DE分別是△ABC的邊BC和AB上的點(diǎn)，△ABD與△ACD的周長相等，△CAE與△CBE的周長相等。設(shè)BC=a，AC=b，AB=c。⑴求AE和BD的長；⑵若∠BAC=90°，△ABC的面積為S，求證：S=AE?BD（2007年常州市）如圖，已知 ， ， ， ， ，則 °， ， ．（2007年遵義市）如圖，點(diǎn) 把線段 分成兩條線段 和 ，如果 ，那么稱線段 被點(diǎn) 黃金分割， 與 的比叫做黃金比，其比值是（ ）A． B． C． D． （2007年遵義市）如圖所示是重疊的兩個(gè)直角三角形．將其中一個(gè)直角三角形沿 方向平移得到 ．如果 ， ， ，則圖中陰影部分面積為 ．（2007年無錫市）王大伯要做一張如圖1的梯子，梯子共有8級互相平行的踏板，每相鄰兩級踏板之間的距離都相等．已知梯子最上面一級踏板的長度 ，最下面一級踏板的長度 ．木工師傅在制作這些踏板時(shí)，截取的木板要比踏板長，以保證在每級踏板的兩個(gè)外端各做出一個(gè)長為4cm的榫頭（如圖2所示），以此來固定踏板．現(xiàn)市場上有長度為2.1m的木板可以用來制作梯子的踏板（木板的寬厚和厚度正好符合要制作梯子踏板的要求），請問：制作這些踏板，王大伯最少需要買幾塊這樣的木板？請說明理由．（不考慮鋸縫的損耗）（2007年潛江市仙桃市）如圖①，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在 軸的正半軸上，點(diǎn)C在 軸的正半軸上，OA=5，OC=4.（1）在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，求D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖②，若AE上有一動點(diǎn)P（不與A、E重合）自A點(diǎn)沿AE方向向E點(diǎn)勻速運(yùn)動，運(yùn)動的速度為每秒1個(gè)單位長度，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為 秒 ，過P點(diǎn)作ED的平行線交AD于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作AE的平行線交DE于點(diǎn)N.求四邊形PMNE的面積S與時(shí)間 之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng) 取何值時(shí)，S有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的條件下，當(dāng) 為何值時(shí)，以A、M、E為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)時(shí)刻點(diǎn)M的坐標(biāo).（2007年潛江市仙桃市）如圖，AB是⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點(diǎn)A，過B點(diǎn)作BC‖OD交⊙O于點(diǎn)C，連接OC、AC，AC交OD于點(diǎn)E. （1）求證：△COE∽△ABC；（2）若AB=2，AD= ，求圖中陰影部分的面積.（2007年潛江市仙桃市）小華在距離路燈6米的地方，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影長是2米，如果小華的身高為1.6米，那么路燈離地面的高度是 米.（2007年濟(jì)南市）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 是直角三角形， ，點(diǎn) 的坐標(biāo)分別為 ， ， ．（1）求過點(diǎn) 的直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）在 軸上找一點(diǎn) ，連接 ，使得 與 相似（不包括全等），并求點(diǎn) 的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，如 分別是 和 上的動點(diǎn)，連接 ，設(shè) ，問是否存在這樣的 使得 與 相似，如存在，請求出 的值；如不存在，請說明理由．（2007年湘潭市）如圖，用兩根等長的鋼條 和 交叉構(gòu)成一個(gè)卡鉗，可以用來測量工作內(nèi)槽的寬度．設(shè) ，且量得 ，則內(nèi)槽的寬 等于（ ）A． B． C． D． `（2007年瀘州）已知△ABC與△ 相似，且 , 則△ABC與△ 的面積比為 A．1：1 B．1：2 C．1：4 D．1：8（2007年佛山市）在 中， ，點(diǎn) 在 所在的直線上運(yùn)動，作 （ 按逆時(shí)針方向）．（1）如圖1，若點(diǎn) 在線段 上運(yùn)動， 交 于 ．①求證： ；②當(dāng) 是等腰三角形時(shí)，求 的長．（2）①如圖2，若點(diǎn) 在 的延長線上運(yùn)動， 的反向延長線與 的延長線相交于點(diǎn) ，是否存在點(diǎn) ，使 是等腰三角形？若存在，寫出所有點(diǎn) 的位置；若不存在，請簡要說明理由；②如圖3，若點(diǎn) 在 的反向延長線上運(yùn)動，是否存在點(diǎn) ，使 是等腰三角形？若存在，寫出所有點(diǎn) 的位置；若不存在，請簡要說明理由．（2007年佛山市）如圖，地面 處有一支燃燒的蠟燭（長度不計(jì)），一個(gè)人在 與墻 之間運(yùn)動，則他在墻上投影長度隨著他離墻的距離變小而 （填“變大”、“變小”或“不變”）． （2007年連云港）右圖是一山谷的橫斷面示意圖，寬 為 ，用曲尺（兩直尺相交成直角）從山谷兩側(cè)測量出 ， ， ， （點(diǎn) 在同一條水平線上）則該山谷的深 為 ．(2007年黃岡市)已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是菱形，且∠AOC=60°，點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)P從點(diǎn)C開始以每秒1個(gè)單位長度的速度在線段CB上向點(diǎn)B移動，設(shè) 秒后，直線PQ交OB于點(diǎn)D.（1）求∠AOB的度數(shù)及線段OA的長；（2）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；（3）當(dāng) 時(shí)，求t的值及此時(shí)直線PQ的解析式；（4）當(dāng)a為何值時(shí)，以O(shè)，P，Q，D為頂點(diǎn)的三角形與 相似？當(dāng)a 為何值時(shí)，以O(shè)，P，Q，D為頂點(diǎn)的三角形與 不相似？請給出你的結(jié)論，并加以證明.（2007年鹽城市）某一時(shí)刻，身高為165cm的小芳影長為55cm，此時(shí)，小玲在同一地點(diǎn)測得旗桿的影長為5m，則該旗桿的高度為 m．（2007年浙江寧波市）如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點(diǎn)，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知鐵塔底座寬CD=12 m，塔影長DE=18 m，小明和小華的身高都是1.6m，同一時(shí)刻，小明站在點(diǎn)E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長分別為2m和1m，那么塔高AB為( )(A)24m (B)22m (C)20 m (D)18 m （2007年浙江寧波市）如圖，把矩形ABCD對折，折痕為MN，矩形DMNC與矩形ABCD相似，已知AB=4．(1)求AD的長． (2)求矩形DMNC與矩形ABCD的相似比．（2007年揚(yáng)州市）如圖，矩形 中， 厘米， 厘米（ ）．動點(diǎn) 同時(shí)從 點(diǎn)出發(fā)，分別沿 ， 運(yùn)動，速度是 厘米／秒．過 作直線垂直于 ，分別交 ， 于 ．當(dāng)點(diǎn) 到達(dá)終點(diǎn) 時(shí)，點(diǎn) 也隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為 秒．（1）若 厘米， 秒，則 ______厘米；（2）若 厘米，求時(shí)間 ，使 ，并求出它們的相似比；（3）若在運(yùn)動過程中，存在某時(shí)刻使梯形 與梯形 的面積相等，求 的取值范圍；（4）是否存在這樣的矩形：在運(yùn)動過程中，存在某時(shí)刻使梯形 ，梯形 ，梯形 的面積都相等？若存在，求 的值；若不存在，請說明理由．（2007年雙柏縣）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB‖OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的—個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連結(jié)CP，過點(diǎn)P作PD交AB于點(diǎn)D．(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動什么位置時(shí)，△OCP為等腰三角形，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動什么位置時(shí)，使得∠CPD=∠OAB，且 ，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．（2007年濟(jì)寧）如圖，先把一矩形ABCD紙片對折，設(shè)折痕為MN，再把B點(diǎn)疊在折痕線上，得到△ABE。過B點(diǎn)折紙片使D點(diǎn)疊在直線AD上，得折痕PQ。(1)求證：△PBE∽△QAB；(2)你認(rèn)為△PBE和△BAE相似嗎？如果相似給出證明，如補(bǔ)相似請說明理由；(3)如果直線EB折疊紙片，點(diǎn)A是否能疊在直線EC上？為什么？（2007年溫州市）星期天小川和他爸爸到公園散步，小川身高是160cm，在陽光下他的影長為80cm，爸爸身高180cm，則此時(shí)爸爸的影長為＿＿＿＿cm.（2007年清流縣）如圖，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長為1的正方形的頂點(diǎn)上．(1)填空：∠ABC＝_______°；BC＝________；(2)判斷△ABC與△DEF是否相似，并說明理由．（2007年煙臺）如圖，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點(diǎn)，為使△PQR∽△ABC，則點(diǎn)R應(yīng)是甲、乙、丙、丁四點(diǎn)中的 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁（2007年煙臺）如圖，電影膠片上每一個(gè)圖片的規(guī)格為3．5 cm×3．5 cm，放映屏幕的規(guī)格為2 m×2 m，若放映機(jī)的光源S距膠片2 0 cm，那么光源S距屏幕 ，米時(shí)，放映的圖象剛好布滿整個(gè)屏幕．（2007年梅州市）如圖1，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由 處走到 處這一過程中，他在地上的影子（ ）A．逐漸變短 B．逐漸變長 C．先變短后變長 D．先變長后變短（2007年梅州市）在中國地理地圖冊上，連結(jié)上海、香港、臺灣三地構(gòu)成一個(gè)三角形，用刻度尺測得它們之間的距離如圖3所示．飛機(jī)從臺灣直飛上海的距離約為1286千米，那么飛機(jī)從臺灣繞道香港再到上海的飛行距離約為 千米．（2007年金華市）學(xué)習(xí)投影后，小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度，并探究影子長度的變化規(guī)律。如釁，在同一時(shí)刻，身高為1.6m的小明（AB）的影子BC的長是3m，而小穎（EH）剛好在路燈燈泡的正下方H點(diǎn)，并測得HB=6m。（1）請你在圖中畫出形成影子的光線，并確定路燈燈泡所在的位置G；（2）求路燈燈泡的垂直高度GH；（3）如果小明沿線段BH向小穎（點(diǎn)H）走去，當(dāng)小明走到BH中點(diǎn)B1處時(shí)，求其影子B1C1的長；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的 到B2處時(shí)，求影子B2C2的長；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的 到B3處時(shí)，……按此規(guī)律繼續(xù)走下去，當(dāng)小明走剩下路程的 到Bn處時(shí)，其影子BnCn的長 m。（直接用n的代數(shù)式表示）。（1）（2）由題意得： ，， ， （m）．（3） ， ，設(shè) 長為 ，則 ，解得： （m），即 （m）．同理 ，解得 （m）， ．（2007年武漢）為了弘揚(yáng)雷鋒精神，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園內(nèi)建造一座高2m的雷鋒人體雕像，向全體師生征集設(shè)計(jì)方案。小兵同學(xué)查閱了有關(guān)資料，了解到黃金分割數(shù)常用于人體雕像的設(shè)計(jì)中。如圖是小兵同學(xué)根據(jù)黃金分割數(shù)設(shè)計(jì)的雷鋒人體雕像的方案，其中雷鋒人體雕像下部的設(shè)計(jì)高度(精確到0.01m，參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732， ≈2.236)是（ ）。A、0.62m B、0.76m C、1.24m D、1.62m（2007年武漢）你一定玩過蹺蹺板吧！如圖是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖，橫板繞它的中點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動，立柱OC與地面垂直。當(dāng)一方著地時(shí)，另一方上升到最高點(diǎn)。問：在上下轉(zhuǎn)動橫板的過程中，兩人上升的最大高度AA、BB有何數(shù)量關(guān)系？為什么？（2007年懷化市）九年級（1）班課外活動小組利用標(biāo)桿測量學(xué)校旗桿的高度，已知標(biāo)桿高度 ，標(biāo)桿與旗桿的水平距離 ，人的眼睛與地面的高度 ，人與標(biāo)桿 的水平距離 ，求旗桿 的高度．（2007年湖州）已知△ABC中，D是AC上一點(diǎn)，以AD為一邊，作∠ADE，使∠ADE的另一邊與AB相交于點(diǎn)E，且△ADE∽△ABC，其中AD的對應(yīng)邊為AB．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2007年邵陽）如圖（三）， 中，點(diǎn) 分別是邊長 的中點(diǎn)，則 與 的面積之比為（ ）A． B． C． D． （2007年邵陽）如圖（十一），直線 與 軸， 軸分別相交于點(diǎn) ．將 繞點(diǎn) 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 角（ ），可得 ．（1）求點(diǎn) 的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn) 落在直線 上時(shí)，直線 與 相交于點(diǎn) ， 和 的重疊部分為 （圖①）．求證： ；（3）除了（2）中的情況外，是否還存在 和 的重疊部分與 相似，若存在，請指出旋轉(zhuǎn)角 的度數(shù)；若不存在，請說明理由；（4）當(dāng) 時(shí)（圖②）， 與 分別相交于點(diǎn) 與 相交于點(diǎn) ，試求 與 的重疊部分（即四邊形 ）的面積．（2007年長沙）如圖， 中， ， ， ， 為 上一動點(diǎn)（不與 重合），作 于 ， ， 的延長線交于點(diǎn) ，設(shè) ， 的面積為 ．（1）求證： ；（2）求用 表示 的函數(shù)表達(dá)式，并寫出 的取值范圍；（3）當(dāng) 運(yùn)動到何處時(shí)， 有最大值，最大值為多少？、（2007年福州）如圖，∠AOB＝45°，過OA上到點(diǎn)O的距離分別為1，3，5，7，9，11，…的點(diǎn)作OA的垂線與OB相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別為 ， ， ， ，…。觀察圖中的規(guī)律，求出第10個(gè)黑色梯形的面積 ＝_______________。76如圖，以矩形ABCD的頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，AD所在的直線為x軸，AB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系。點(diǎn)D的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)F在對角線AC上運(yùn)動（點(diǎn)F不與點(diǎn)A、C重合），過點(diǎn)F作x軸、y軸的垂線，垂足為G、E。設(shè)四邊形BCFE的面積為 ，四邊形CDGF的面積為 ，△AFG的面積為 。（1）試判斷 、 的關(guān)系，并加以證明；（2）當(dāng) ∶ ＝1∶3時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）如圖，在（2）的條件下，把△AEF沿對角線AC所在的直線平移，得到△A′E′F′，且A′、F′兩點(diǎn)始終在直線AC上。是否存在這樣的點(diǎn)E′，使點(diǎn)E′到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離之比為5∶4。若存在，請求出點(diǎn)E′的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。 （1）S1 = S2 證明：如圖10，∵ FE⊥ 軸，F(xiàn)G⊥ 軸，∠BAD = 90°,∴ 四邊形AEFG是矩形 .∴ AE = GF，EF = AG . ∴ S△AEF = S△AFG ,同理S△ABC = S△ACD .∴ S△ABC-S△AEF = S△ACD-S△AFG . 即S1 = S2 . （2）∵FG‖CD , ∴ △AFG ∽ △ACD . ∴ .∴ FG = CD， AG = AD .∵ CD = BA = 6， AD = BC = 8 , ∴ FG = 3，AG = 4 . ∴ F（3，4）。 （3）解法一：∵ △A′E′F′是由△AEF沿直線AC平移得到的 ,∴ E′A′= E A = 3，E′F′= E F = 4 .① 如圖11-1∵ 點(diǎn)E′到 軸的距離與到 軸的距離比是5∶4 , 若點(diǎn)E′在第一象限 ,∴設(shè)E′（4 , 5 ）且 > 0 , 延長E′A′交 軸于M ，得A′M = 5 -3, AM = 4 .∵ ∠E′=∠A′M A = 90°, ∠E′A′F′=∠ M A′A ,∴ △ E′A′F′∽△ M A′A ，得 .∴ . ∴ = ，E′( 6, ) .② 如圖11-2∵ 點(diǎn)E′到 軸的距離與到 軸的距離比是5∶4 ,若點(diǎn)E′在第二象限，∴設(shè)E′（-4 , 5 ）且 > 0,得NA = 4 , A′N = 3 - 5 ，同理得△A′F′E′∽ △A′AN .∴ ， . ∴ a = ， ∴ E′( , ) . ③ 如圖11-3∵ 點(diǎn)E′到 軸的距離與到 軸的距離比是5∶4 ,若點(diǎn)E′在第三象限，∴設(shè)E′（ -4 ,- 5 ）且 > 0.延長E′F′交 軸于點(diǎn)P，得AP = 5 , P F′= 4 - 4 .同理得△A′E′F′∽△A P F′ ，得 ， .∴ = （不合舍去）. ∴ 在第三象限不存在點(diǎn)E′.④ 點(diǎn)E′不可能在第四象限 . ∴ 存在滿足條件的E′坐標(biāo)分別是( 6, ) 、( , ) . 解法二：如圖11-4，∵△A′E′F′是由△AEF沿直線AC平移得到的,且A′、F′兩點(diǎn)始終在直線AC上,∴ 點(diǎn)E′在過點(diǎn)E（0，3）且與直線AC平行的直線l上移動. ∵ 直線AC的解析式是 , ∴ 直線l的解析式是 . 根據(jù)題意滿足條件的點(diǎn)E′的坐標(biāo)設(shè)為（4 , 5 ）或（ -4 ,5 ）或（ -4 ,-5 ）,其中 > 0 .∵點(diǎn)E′在直線l上 , ∴ 或 或 解得 （不合舍去）. ∴ E′（6, ）或E′（ , ）. ∴ 存在滿足條件的E′坐標(biāo)分別是( 6 , ) 、( , ) . 解法三：∵ △A′E′F′是由△AEF沿直線AC平移得到的,且A′、F′兩點(diǎn)始終在直線AC上 ,∴ 點(diǎn)E′在過點(diǎn)E（0，3）且與直線AC平行的直線l上移動 .∵ 直線AC的解析式是, ∴ 直線L的解析式是. 設(shè)點(diǎn)E′為（ , ） ∵ 點(diǎn)E′到 軸的距離與到 軸的距離比是5∶4 ,∴ . ① 當(dāng) 、 為同號時(shí)，得 解得 ∴ E′（6, 7.5）. ② 當(dāng) 、 為異號時(shí)，得 解得 ∴ E′（ , ）. ∴存在滿足條件的E′坐標(biāo)分別是( 6, ) 、( , )（2005年杭州）如圖，用放大鏡將圖形放大，應(yīng)該屬于（ ）A．相似變換 B．平移變換 C．對稱變換 D．旋轉(zhuǎn)變換（2005年杭州）如圖，已知 ， ， 的中垂線 交 于點(diǎn) ，交 于點(diǎn) ．有下面 個(gè)結(jié)論：①射線 是 的平分線；② 是等腰三角形；③ ；④ ．（1）判斷其中正確的結(jié)論是哪幾個(gè)？（2）從你認(rèn)為是正確的結(jié)論中選一個(gè)加以證明．（2007年威海）如圖，正方形網(wǎng)格的每一個(gè)小正方形的邊長都是1，試求 的度數(shù)．（2007年臺州）如圖，四邊形 是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，點(diǎn) 在 軸上，點(diǎn) 在 軸上，將邊 折疊，使點(diǎn) 落在邊 的點(diǎn) 處．已知折疊 ，且 ．（1）判斷 與 是否相似？請說明理由；（2）求直線 與 軸交點(diǎn) 的坐標(biāo)；（3）是否存在過點(diǎn) 的直線 ，使直線 、直線 與 軸所圍成的三角形和直線 、直線 與 軸所圍成的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應(yīng)的直線；如果不存在，請說明理由．（2007年上海市）如圖2， 為平行四邊形 的邊 延長線上一點(diǎn)，連結(jié) ，交邊 于點(diǎn) ．在不添加輔助線的情況下，請寫出圖中一對相似三角形： ．（2007年益陽市）在一次數(shù)學(xué)活動課上，李老師帶領(lǐng)學(xué)生去測教學(xué)樓的高度。在陽光下，測得身高1.65米的黃麗同學(xué)BC的影廠BA為1.1米，與此同時(shí)，測得教學(xué)樓DE的影長DF為12.1米。（1）請你在圖7中畫出此時(shí)教學(xué)樓DE在陽光下的投影DF。（2）請你根據(jù)已測得的數(shù)據(jù)，求出教學(xué)樓DE的高度（精確到0.1米）。 (2007年德陽)如圖，已知等腰 的面積為 ，點(diǎn) 分別是 邊的中點(diǎn)，則梯形 的面積為______ ．(2007年冷水灘區(qū))如圖，已知，在△ABC中，BE=8，AC=4，∠C=60°，EF‖BC，點(diǎn)E、F、D分別在AB、AC、BC上(點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合)，連接ED、DF，設(shè)EF=x，△EFD的面積為y，(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)點(diǎn)F在AC上的哪一個(gè)位置時(shí)，△EFD的面積最大，是多少?(3)試問：在BC上是否存在點(diǎn)D，使得△EFD是等腰直角三角形?若存在，求出EF的長；若不存在，請簡要說明理由；(2007年冷水灘區(qū))如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC的延長線上一點(diǎn)，DF平分CE于G，則△CFG與△BFD的面積之比_______（2007年巴中）如圖6，將 各頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)分別乘以 作為對應(yīng)頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，得到所得的 ．① 圖中畫出所得的 （4分）②猜想 與 的關(guān)系，并說明理由（5分）（2007年浙江舟山）如圖，已知AB=AC,∠A=36o，AB的中垂線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)M．有下面4個(gè)結(jié)論： ①射線BD是么ABC的平分線；②△BCD是等腰三角形； ③△ABC∽△BCD；④△AMD≌△BCD． (1)判斷其中正確的結(jié)論是哪幾個(gè)? (2)從你認(rèn)為是正確的結(jié)論中選一個(gè)加以證明．（2007年永州）如圖，添上條件：_______，則△ABC∽△ADE。12．（2007年青島）如圖是小孔成像原理的示意圖，根據(jù)圖中標(biāo)注的尺寸，如果物體AB的高度為36cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度應(yīng)為 cm. 答案：16解析：（2007年青島）本題主要考察投影問題。由于光線是直線，所以在解有關(guān)投影和視線問題的時(shí)候，經(jīng)常需要構(gòu)造三角形，然后在題目中尋找相似三角形，利用三角形和相似三角形的有關(guān)性質(zhì)來解題。投影問題主要運(yùn)用的是相似三角形有關(guān)知識解題的，由題目可以發(fā)現(xiàn)，△AOB∽△COD，可得到比例關(guān)系式 ，可以求得CD＝16.（2007年內(nèi)江）如圖（12），在△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，動點(diǎn)E（與點(diǎn)A，C 不重合）在AC邊上，EF‖AB交BC于F 點(diǎn)．（1）當(dāng)△ECF的面積與四邊形EABF的面積相等時(shí)，求CE的長；（2）當(dāng)△ECF的周長與四邊形EABF的周長相等時(shí)，求CE的長；（3）試問在AB上是否存在點(diǎn)P，使得△EFP為等腰直角三角形？若不存在，請簡要說明理由；若存在，請求出EF的長．（2007年棗莊）如圖所示，CD是一個(gè)平面鏡，光線從A點(diǎn)射出經(jīng)CD上的E點(diǎn)反射后照射到B點(diǎn)，設(shè)入射角為a(入射角等于反射角)，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為C，D．若AC=3，BD=6,CD=12,則tana的值為(A) (B) (C) (D)

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