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1，七年級上冊名師學案15有理數的乘方
2，七年級數學有理數的乘方教案設計
3，15 有理數的乘方第一課時請認真回答速回加分

1，七年級上冊名師學案15有理數的乘方

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七年級上冊名師學案15有理數的乘方

2，七年級數學有理數的乘方教案設計

　　有理數的乘法是繼有理數的加減法之后的又一種基本運算。有理數乘法既是有理數運算的深入，又是進一步學習有理數的除法、乘方的基礎，對后續代數學習是至關重要的。接下來是我為大家整理的七年級數學《有理數的乘方》教案設計，希望大家喜歡! 　　七年級數學《有理數的乘方》教案設計一　　教學目標：　　1.通過現實背景理解有理數乘方的意義，能進行有理數乘方的運算. 　　2.已知一個數，會求出它的正整數指數冪，滲透轉化思想. 　　3.培養學生觀察、歸納能力，以及思考問題、解決問題的能力，切實提高學生的運算能力. 　　教學重點：正確理解乘方的意義，能利用乘方運算法則進行有理數乘方運算. 　　教學難點：準確理解底數、指數和冪三個概念，并能進行求冪的運算. 　　教學過程設計：　　(一)創設情境，導入新課　　提問并引導學生回答：在小學里我們學過一個數的平方和立方是如何定義的?怎樣表示? 　　a·a記作a2，讀作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a記作a3，讀作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分別是邊長為a的正方形的面積與棱長為a的正方體的體積) 　　(多媒體演示細胞分裂過程)某種細胞，每過30分鐘便由1個分裂成2個，經過5小時，這種細胞由1個分裂成多少個? 　　1個細胞30分鐘分裂成2個，1個小時后分裂成2×2個，1.5小時后分裂成2×2×2個，…，5小時后要分裂10次，分裂成個，為了簡便可將記作210. 　　(二)合作交流，解讀探究　　一般地，n個相同的因數a相乘，即，記作an，讀作a的n次方. 　　求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪.在an中，a叫做底數，n叫做指數，當an看作a的n次方的結果時，也可讀作a的n次冪. 　　說明：(1)舉例94來說明概念及讀法. 　　(2)一個數可以看作這個數本身的一次方，通常省略指數1不寫. 　　(3)因為an就是n個a相乘，所以可以利用有理數的乘法運算來進行有理數的乘方運算. 　　(4)乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果. 　　(三)應用遷移，鞏固提高　　【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24. 　　點撥：(1)計算時仍然是要先確定符號，再確定絕對值. 　　(2)注意(-2)4與-24的區別. 　　根據有理數的乘法法則得出有理數乘方的符號規律：　　負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數; 　　正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0. 　　【例2】計算：　　(1)()3;　　　　　(2)(-)3; 　　(3)(-)4; (4)-; 　　(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2. 　　(四) 總結反思，拓展升華　　1.引導學生作知識小結：理解有理數乘方的意義，運用有理數乘方運算法則進行有理數乘方的運算，熟知底數、指數和冪三個基本概念. 　　2.教師擴展：有理數的乘方就是幾個相同因數積的運算，可以運用有理數乘方法則進行符號的確定和冪的求值. 　　乘方的含義：(1)表示一種運算;(2)表示運算的結果.乘方的讀法：(1)當an表示運算時，讀作a的n次方;(2)當an表示運算結果時，讀作a的n次冪. 　　乘方的符號法則：(1)正數的任何次冪都是正數;(2)零的任何正整數次冪都是零;(3)負數的偶次冪是正數，奇次冪是負數.注意(-a)n與-an及()n與的區別和聯系. 　　(五)課堂跟蹤反饋　　1.課本P42練習第1、2題. 　　2.補充練習　　(1)在(-2)6中，指數為　　　　，底數為　　　　.? 　　(2)在-26中，指數為　　　　，底數為　　　　.? 　　(3)若a2=16，則a=　　　　.? 　　(4)平方等于本身的數是　　　　，立方等于本身的數是　　　　.? 　　(5)下列說法中正確的是(　　) 　　A.平方得9的數是3 　　B.平方得-9的數是-3 　　C.一個數的平方只能是正數　　D.一個數的平方不能是負數　　(6)下列各組數中，不相等的是(　　) 　　A.(-3)2與-32 B.(-3)2與32 　　C.(-2)3與-23 D.|2|3與|-23| 　　(7)下列各式中計算不正確的是(　　) 　　A.(-1)2003=-1 　　B.-12002=1 　　C.(-1)2n=1(n為正整數) 　　D.(-1)2n+1=-1(n為正整數) 　　(8)下列各數表示正數的是(　　) 　　A.|a+1| B.(a-1)2 　　C.-(-a) D.|| 　　第2課時　有理數的混合運算　　教學目標：　　1.了解有理數混合運算的意義，掌握有理數的混合運算法則及運算順序. 　　2.能夠熟練地進行有理數的加、減、乘、除、乘方的運算，并在運算過程中合理使用運算律. 　　教學重點：根據有理數的混合運算順序，正確地進行有理數的混合運算. 　　教學難點：有理數的混合運算. 　　教學過程：　　一、有理數的混合運算順序：　　1.先乘方，再乘除，最后加減. 　　2.同級運算，從左到右進行. 　　3.如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行. 　　【例1】計算：　　(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2); 　　(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3. 　　強調：按有理數混合運算的順序進行運算，在每一步運算中，仍然是要先確定結果的符號，再確定結果的絕對值. 　　【例2】觀察下面三行數：　　-2，4，-8，16，-32，64，…;① 　　0，6，-6，18，-30，66，…;② 　　-1，2，-4，8，-16，32，….③ 　　(1)第①行數按什么規律排列? 　　(2)第②③行數與第①行數分別有什么關系? 　　(3)取每行數的第10個數，計算這三個數的和. 　　【例3】已知a=-，b=4，求()2--(ab)3+a3b的值. 　　二、課堂練習　　1.計算：　　(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷; 　　(2)1÷(1)×(-)÷(-12); 　　(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4; 　　(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2; 　　(5)5÷[-(2-2)]×6. 　　2.若|x+2|+(y-3)2=0，求的值. 　　3.已知A=a+a2+a3+…+a2004，若a=1，則A等于多少?若a=-1，則A等于多少? 　　三、課時小結　　1.注意有理數的混合運算順序，要熟練進行有理數混合運算. 　　七年級數學《有理數的乘方》教案設計二　　【教學目標】　　(1)正確理解乘方、冪、指數、底數等概念. 　　(2)會進行有理數乘方的運算. 　　(3)培養探索精神，體驗小組交流、合作學習的重要性. 　　【教學方法】　　講授法、討論法。　　【教學重點】　　正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則. 　　【教學難點】　　正確理解乘方、底數、指數的概念，并合理運算. 　　【課前準備】　　教師準備教學用課件，學生預習。　　【教學過程】　　【新課講授】　　邊長為a的正方形的面積是a·a，棱長為a的正方體的體積是a·a·a. 　　a·a簡記作a2，讀作a的平方(或二次方). 　　a·a·a簡記作a3，讀作a的立方(或三次方). 　　一般地，幾個相同的因數a相乘，記作an.即a·a……a. 這種求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪. 　　在an中，a叫底數，n 叫做指數，當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪. 　　例如，在94中，底數是9，指數是4，94讀作9的 4次方，或9的4次冪，它表示4個9相乘，即9×9×9×;又如(-2)4的底數是-2，指數是4，讀作-2的4次方(或-2的4次冪)，它表示(-2)×(-2)×(-2)×(-2). 　　思考：32與23有什么不同?(-2)3與-23的意義是否相同?其中結果是否一樣?(-2)4與-24呢?( )2與呢? 　　(-2)3的底數是-2，指數是3，讀作-2的3次冪，表示(-2)×(-2)×(-2)，結果是-8;-23的底數是2，指數是3，讀作2的3次冪的相反數，表示為-( 2×2×2)，結果是-8. 　　(-2)3與 -23的意義不相同，其結果一樣. 　　(-2)4的底數是-2，指數是4，讀作-2的四次冪，表示　　(-2)×(-2)×(-2)×(-2)，　　結果是16;-24的底數是2，指數是4，讀作2的4次冪的相反數，表示為　　-(2×2×2×2)，其結果為-16. 　　(-2)4與-24的意義不同，其結果也不同. 　　( )2的底數是，指數是2，讀作的二次冪，表示 × ，結果是 ; 表示32與5的商，即，結果是 . 　　因此，當底數是負數或分數時，一定要用括號把底數括起來. 　　一個數可以看作這個數本身的一次方，例如5就是51，指數1通常省略不寫. 　　因為an就是n個a相乘，所以可以利用有理數的乘方運算來進行有理數的乘方運算. 　　例1：計算：　　(1)(-4)3; (2)(-2)4; (3)(- )5; 　　(4)33; (5)24; (6)(- )2. 　　解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64 　　(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16 　　(3)(- )5=(- )×(- )×( - )×(- )×(- )=- 　　七年級數學《有理數的乘方》教案設計三　　一、教學目標：　　1、認知目標　　正確理解乘方、冪、指數、底數等概念，在現實背景中理解有理數乘方的意義，會進行有理數乘方的運算。　　2、能力目標　　(1). 通過對乘方意義的理解，培養學生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉化的數學思想。　　(2).使學生能夠靈活地進行乘方運算。　　3、情感目標　　讓學生體會數學與生活的密切聯系，培養學生靈活處理現實問題的能力。　　二、教學重難點和關鍵：　　1、教學重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則。　　2、教學難點：正確理解乘方、底數、指數的概念，并合理運算，　　3、教學關鍵：弄清底數、指數、冪等概念，區分-an與(-a)n的意義。　　三、教學方法　　考慮到七年級學生的認知水平和結構以及思維活動特點，本節課采用多媒體直觀教學法，聯想比較、發現教學法，設疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結合的方法。　　四、教學過程：　　1、創設情境，導入新課：　　這一章我們主要學習了有理數的計算，其實有理數的計算在生活中無處不在。有一種游戲叫“算24點”，它是一種常見的撲克牌游戲，不知道大家有沒有玩過?那我們現在約定撲克牌中黑色數字為正，紅色數字為負，每次抽取4張，用加、減、乘、除四種運算使結果為24。　　師：假如我現在抽取的是黑3 紅3 黑4 紅5 (幻燈片放映圖片)如何算24? 　　師：如果四張都是3呢? 　　生答： -3 - 3×3×(-3)= 　　師：現在老師把撲克牌拿掉一張紅3，變成2個黑3 ，1個紅3，大家有辦法湊成24嗎? 　　生：思考幾分鐘后，有同學會想出的答案　　師：觀察這個式子，有我們以前學過的3次方運算，那它是不是乘法運算?可以告訴大家，它是一種乘方運算，那是不是所有的乘方運算都是乘法運算，它與乘法運算又有怎樣的關系?那我們今天就一起來研究“有理數的乘方”，相信學過之后，對你解決心中的疑問會有很大的幫助。(自然引入新課) 　　2、動手實踐，共同探索乘方的定義　　學生活動：請同學們拿出一張紙進行對折，再對折　　問題：(1)對折一次有幾層? 2 　　(2)對折二次有幾層? 　　(3)對折三次有幾層? 　　(4)對折四次有幾層? 　　師：一直對折下去，你會發現什么? 　　生：每一次都是前面的2倍。　　師：請同學們猜想：對折20次有幾層?怎樣去列式? 　　生：20個2相乘　　師：寫起來很麻煩，既浪費時間又浪費空間，有沒有簡單記法? 　　簡記： …… 　　師：請同學們總結對折n次有幾層?可以簡記為什么? 　　2×2×2×2……×2 　　SHAPE MERGEFORMAT 　　n個2 　　生：可簡記為：　　師：猜想：生：　　師：怎樣讀呢? 生：讀作的次方　　老師總結：求個相同因數的積的運算叫乘方;乘方運算的結果叫冪;(教師解說乘方的特殊性)，在中，叫做底數(相同　　的因數)，叫做指數(相同因數的個數)。　　注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果.看作是的次方的結果時，也可讀作的次冪. 　　七年級數學《有理數的乘方》教案設計四　　一、教學目標　　1.能理解并掌握有理數乘方的概念及意義，并能夠正確進行有理數的乘方運算; 　　2.通過觀察、猜想、實踐等數學活動，學生從中提高觀察、類比、歸納和計算的能力。　　3.初步了解并體會轉化的數學思想，逐步養成觀察并發現規律的意識，在相互啟發中體驗合作學習，樹立團隊意識. 　　二、教學重難點? 　　有理數乘方的概念及意義，并正確進行有理數乘方的運算　　有理數乘方的概念及意義，并正確進行有理數乘方的運算　　三、教學策略　　本節課采用“啟發引導、動手操作、分析講解”的教學方式，親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋和運用的過程.在教學中注意發現問題、思考問題，尋找解決問題的方法.鼓勵自主探索、逐步遞進.積極參與討論、合作學習，肯定成績，激發學習興趣和積極性　　四、教學過程　　教學進程教學內容學生活動設計意圖引入新知問題一：　　把一張紙對折2次可裁成4張，即2×2張;對折3次可裁成8張，即2×2×2張. 　　問：若對折10次可裁成幾張?請用一個算式表示(不用算出結果).若對折100次，算式中有幾個2相乘? 　　顯然，我們遇到了麻煩：如何書寫100個、1000個相同因數相乘這樣繁瑣的式子呢?我們有必要創設一種新的表示方法來表示這樣的運算. 　　問題二：　　邊長為a的正方形的面積為 ; 　　棱長為a的正方體的體積為 ; 　　學生動手操作，　　觀察紙片，發現規律　　回憶小學已學知識并獨立完成　　目的是培養學生的觀察及歸納能力　　讓學生親歷每個因數都相同時的乘法，書寫起來的冗長，所以才需要創造一種簡單的形式　　學習新知　　2個a相加可記為：a+a=2a 　　3個a相加可記為：a+a+a=3a 　　4個a相加可記為：a+a+a+a=4a 　　n個a相加可記為：a+a+a+……+a=na 　　類比可得：　　2個a相乘可記為： EMBED Unknown 　　3個a相乘可記為： EMBED Unknown 　　4個a相乘可記為什么呢? 　　n個a相乘又記為什么呢? 　　定義：一般地，我們把幾個相同的因數相乘的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪. 如果有n個a相乘，可以寫成，也就是 EMBED Unknown 　　其中叫做的n次方，也叫做的n次冪. 叫做冪的底數可以取任何有理數;n叫做冪的指數，可以取任何正整數. 　　特殊地，可以看作的一次冪，也就是說的指數是1. 　　例如：讀作-2的4次方或-2的4次冪;底數是-2，指數是4;表示4個-2相乘. x看作冪的話，指數為1，底數為x. 　　注意：當底數是負數或分數時，寫成乘方形式時，必須加上括號. 　　在學生理解有理數的乘方的意義的情況下，提供例1，指導學生完成，鞏固概念的理解. 　　例1.填空：　　(1) EMBED Unknown 的底數是_____，指數是_____，它表示______; 　　(2) 的底數是______，指數是______，它表示______; 　　(3) 的底數是______，指數是______，它表示_______; 　　例2.計算：　　教師引導　　學生口答　　學生邊記錄，邊體會、理解　　正確表達有理數的乘方　　學生口答　　分析例題并板書，鞏固冪的意義，寫出體現冪的意義的全過程　　體會類比的數學思想七年級數學《有理數的乘方》教案設計相關文章： 1. 初一數學有理數的乘方教學反思 2. 初一數學有理數的乘方教學視頻 3. 初一上冊數學《有理數的乘方》練習試題 4. 《有理數的乘法》初一數學教學設計 5. 初一數學有理數的乘方練習題及答案 6. 七年級數學學習視頻:有理數的乘方 7. 初一數學教程視頻:有理數的乘方 8. 初一數學《有理數的加減法》教學設計 9. 七年級數學上冊有理數的乘方檢測題1 10. 新人教版七年級數學下冊教案全冊

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