天津市北辰區數學期末考試，九年級數學上冊期末試題附答案

來源：整理時間：2022-12-18 16:36:15 編輯：天津生活手機版

本文目錄一覽

1，九年級數學上冊期末試題附答案
2，冀教版七年級數學上冊期末測試
3，七年級數學下期末試卷

1，九年級數學上冊期末試題附答案

　　在每一次數學期末考試結束后,要學會反思,這樣對于九年級的數學知識才會掌握熟練。以下是我為你整理的九年級數學上冊期末試題，希望對大家有幫助! 　　九年級數學上冊期末試題　　一、選擇題(本題共32分，每小題4分) 　　下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的. 　　1. 經過點P( ， )的雙曲線的解析式是( ) 　　A. B. 　　C. D. 　　2. 如圖所示，在△ABC中，DE//BC分別交AB、AC于點D、E，　　AE=1，EC=2，那么AD與AB的比為　　A. 1：2 B. 1：3 　　C. 1：4 D. 1：9 　　3. 一個袋子中裝有6個紅球3個白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質地等完全相同.在看不到球的條件下，隨機地從這個袋子中摸出一個球，摸到紅球的概率為　　A. B. C. D. 　　4. 拋物線的頂點坐標是　　A. (-5，-2) B. 　　C. D. (-5，2) 　　5. △ABC在正方形網格紙中的位置如圖所示，則的值是　　A. B. 　　C. D. 　　6. 要得到函數的圖象，應將函數的圖象　　A.沿x 軸向左平移1個單位 B. 沿x 軸向右平移1個單位　　C. 沿y 軸向上平移1個單位 D. 沿y 軸向下平移1個單位　　7. 在平面直角坐標系中，如果⊙O是以原點為圓心，以10為半徑的圓，那么點A(-6，8) 　　A. 在⊙O內 B. 在⊙O外　　C. 在⊙O上 D. 不能確定　　8.已知函數 (其中 )的圖象如圖所示，則函數的圖象可能正確的是　　二、填空題(本題共16分，每小題4分) 　　9. 若，則銳角 = . 　　10. 如圖所示，A、B、C為⊙O上的三個點，若，　　則∠AOB的度數為 . 　　11.如圖所示，以點為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦是小圓的切線，　　點為切點，且，，連結交小圓于點，　　則扇形的面積為 . 　　12. 如圖所示，長為4 ，寬為3 的長方形木板在桌面上做　　無滑動的翻滾(順時針方向)，木板上點A位置變化為，　　由此時長方形木板的邊　　與桌面成30°角，則點A翻滾到A2位置時所經過的路徑總長度為 cm. 　　三、解答題(本題共30分，每小題5分) 　　13. 計算：　　14. 已知：如圖，在Rt△ABC中，　　的正弦、余弦值. 　　15.已知二次函數 . 　　(1)在給定的直角坐標系中，畫出這個函數圖象的示意圖; 　　(2)根據圖象，寫出當時的取值范圍. 　　16. 已知：如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC、OD分別交AB 　　于點E、F，且AE=BF. 　　求證：OE=OF 　　17.已知：如圖，將正方形ABCD紙片折疊，使頂點A落在邊CD上的　　點P處(點P與C、D不重合)，點B落在點Q處，折痕為EF，PQ與　　BC交于點G. 　　求證：△PCG∽△EDP. 　　18.在一個不透明的口袋中裝有白、黃兩種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同)，其中黃球有1個，白球有2個.第一次摸出一個球，做好記錄后放回袋中，第二次再摸出一個球，請用列表或畫樹狀圖的方法求兩次都摸到黃球的概率. 　　四、解答題(本題共20分，每小題5分) 　　19.已知:如圖，在平面直角坐標系xoy中，直線與　　x軸交于點A，與雙曲線在第一象限內交于點B，　　BC垂直x軸于點C，OC=2AO.求雙曲線的解析式. 　　20.已知：如圖，一架直升飛機在距地面450米上空的P點，　　測得A地的俯角為，B地的俯角為 (點P和AB所在　　的直線在同一垂直平面上)，求A、B兩地間的距離. 　　21.作圖題(要求用直尺和圓規作圖，不寫出作法，　　只保留作圖痕跡，不要求寫出證明過程). 　　已知：圓. 　　求作：一條線段，使它把已知圓分成面積相等的兩部分. 　　22.已知:如圖，△ABC內接于⊙O，且AB=AC=13，BC=24，　　PA∥BC，割線PBD過圓心，交⊙O于另一個點D，聯結CD. 　　⑴求證：PA是⊙O的切線; 　　⑵求⊙O的半徑及CD的長. 　　五、解答題(本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分) 　　23. 已知：在中，，點為邊的中點，點在上，連結并延長到點 ,使，點在線段上，且 . 　　(1)如圖1，當時，　　求證： ; 　　(2)如圖2，當時，　　則線段之間的數量關系為　　　　　　; 　　(3)在(2)的條件下，延長到，使，　　連接，若，求的值. 　　24.已知均為整數，直線與三條拋物線和交點的個數分別是2,1,0，若　　25.已知二次函數 . 　　(1)求它的對稱軸與軸交點D的坐標; 　　(2)將該拋物線沿它的對稱軸向上平移，如圖所示，設平移后的拋物線的頂點為，與軸、軸的交點分別為A、B、C三點，連結AC、BC,若∠ACB=90°. 　　①求此時拋物線的解析式; 　　②以AB為直徑作圓，試判斷直線CM與此圓的位置關系，并說明理由. 　　九年級數學上冊期末試題答案　　閱卷須知：　　1.為便于閱卷，本試卷答案中有關解答題的推導步驟寫得較為詳細，閱卷時，只要考生將主要過程正確寫出即可。　　2.若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評分參考相應給分。　　3.評分參考中所注分數，表示考生正確做到此步應得的累加分數。　　一、選擇題(本題共32分，每小題4分) 　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 　　答案 B B D C A D C D 　　二、填空題(本題共16分，每小題4分) 　　題號 9 10 11 12 　　答案 60° 80° 　　三、解答題(本題共30分，每小題5分) 　　13. 解：原式 ………………………………………………………3分　　…………………………………………………………5分　　15.(1)示意圖正確 ……………………………………………………………………3分　　(2)當y < 0時，x的取值范圍是x<-3或x>1; ……………………………5分　　16. 證明：過點O作OM⊥AB于M ……………………………………1分　　∴AM=BM ……………………………………3分　　∵AE=BF，　　∴EM=FM …………………………4分　　∴OE= ……………………………………5分　　18.解：　　依題意，列表為：　　黃白白　　黃 (黃，黃) (黃，白) (黃，白) 　　白 (白，黃) (白，白) (白，白) 　　白 (白，黃) (白，白) (白，白) 　　由上表可知，共有9種結果，其中兩次都摸到黃球的結果只有1種，　　所以兩次都摸到黃球的概率為 . …………………5分　　四、解答題(本題共20分，每小題5分) 　　19.解：在中，令y=0，得　　. 　　解得 . 　　∴直線與x軸的交點A的坐標為：(-1，0) 　　∴AO=1. 　　∵OC=2AO，　　∴OC=2. …………………2分　　∵BC⊥x軸于點C，　　∴點B的橫坐標為2. 　　∵點B在直線上，　　∴ . 　　∴點B的坐標為 . …………………4分　　∵雙曲線過點B ，　　∴ . 　　解得 . 　　∴雙曲線的解析式為 . …………………5分　　21. 　　AB為所求直線. ……………………5分　　22. 　　證明：(1)聯結OA、OC，設OA交BC于G. 　　∵AB=AC，　　∴ 　　∴ AOB= AOC. 　　∵OB=OC，　　∴OA⊥BC. 　　∴ OGB=90° 　　∵PA∥BC，　　∴ OAP= OGB=90° 　　∴OA⊥PA. 　　∴PA是⊙O的切線. …………………2分　　(2)∵AB=AC，OA⊥BC，BC=24 　　∴BG= BC=12. 　　∵AB=13，　　∴AG= . …………………3分　　設⊙O的半徑為R，則OG=R-5. 　　在Rt△OBG中，∵ ，　　. 　　解得，R=16.9 …………………4分　　∴OG=11.9. 　　∵BD是⊙O的直徑，　　∴O是BD中點，　　∴OG是△BCD的中位線. 　　∴DC=2OG=23.8. …………………5分　　23.(1)證明：如圖1連結　　(2) …………………………………4分　　(3)解：如圖2 　　連結 , 　　∴ 　　又 , 　　. 　　∵ 　　為等邊三角形………………………………..5分　　在中, 　　, , 　　tan∠EAB的值為　　25.解:(1)由　　得　　∴D(3，0) …………………………1分　　(2)∵ 　　∴頂點坐標　　設拋物線向上平移h個單位,則得到 ,頂點坐標　　∴平移后的拋物線: 　　……………………2分　　當時, 　　, 　　得　　∴ A B ……………………3分　　易證△AOC∽△COB 　　∴ OA?OB ……………………4分　　∴ , 　　∴平移后的拋物線: ………5分　　(3)如圖2, 由拋物線的解析式可得　　A(-2 ，0)，B(8 ，0) C(0，4) ， ……………………6分　　過C、M作直線，連結CD，過M作MH垂直y軸于H, 　　則　　∴ 　　在Rt△COD中,CD= =AD 　　∴點C在⊙D上 ……………………7分　　∴ 　　∴ 　　∴△CDM是直角三角形，　　∴CD⊥CM 　　∴直線CM與⊙D相切 …………………………………8分　　說明：以上各題的其它解法只要正確，請參照本評分標準給分。

九年級數學上冊期末試題附答案

2，冀教版七年級數學上冊期末測試

　　學期時間馬上就要完結，七年級數學期末考試就要來臨，我整理了關于冀教版七年級數學上冊期末測試，希望對大家有幫助! 　　冀教版七年級數學上冊期末測試題　　一.精心選一選，你一定能行!(每題3分，共24分) 　　1. 的絕對值是( ) 　　A.-3 B. C.3 D. 　　2.下列計算正確的是( ) 　　A. B. C. D. 　　3.下列關于單項式的說法中，正確的是( ) 　　A.系數是1，次數是2 B.系數是，次數是2 　　C.系數是，次數是3 D.系數是，次數是3 　　4.下列說法錯誤的是 ( ) 　　A.長方體、正方體都是棱柱 B.三棱柱的側面是三角形　　C.直六棱柱有六個側面、側面為長方形 D.球體的三種視圖均為同樣大小的圖形　　5.某商場有兩件進價不同上衣均賣了80元，一件盈利60%，另一件虧本20%，這次買賣中商家(　　) 　　A.賺了10元　　B.賺了8元　　C.不賠不賺　　 D.賺了32元　　6.下列圖形是一個正方體表面展開圖的是( ) 　　7.如圖，B是線段AD的中點，C是BD上一點則下列結論中錯誤的是(　　) 　　A.BC=AB-C D B.BC= (AD-CD) 　　C.BC= AD-CD D.BC=AC-BD 　　8.某市今年共有7萬名考生參加中考，為了了解這7萬名考生的數學成績，從中抽取了　　1000名考生的數學成績進行統計分析.以下說法正確的有(　　　)個　　A.2　　　　B.3　　　　C.4　　　　D.0 　　①這種調查采用了抽樣調查的方式 ②7萬名考生是總體　　③1000名考生是總體的一個樣本　　　　　④每名考生的數學成績是個體　　二.耐心填一填(每題3分，共24 分) 　　9.目前國內規劃中的第一高樓上海中心大廈，總投入約14 800 000 000元.14 800 000 000元用科學記數法表示為 . 　　10. 如果x=2是方程mx-1=2的解,那么m= . 　　11.如圖,從點A到B有a,b,c三條通道,最近的一條　　通道是 ,這是因為 . 　　12. 某校女生占全體學生總數的52%，比男生多80人.若設這個學校的學生數為x，那么可出列方程 . 　　13. 如果代數式3x-8y的值為2010，那么代數式2(x+6y)-8(x-y)-4-4y的值為 . 　　14. 19時45分時,時鐘的時針與分針的夾角是 . 　　15.若、互為相反數，、互為倒數，，則 ______. 　　16.下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是可能事件? 　　(1)擲骰子擲得2點是 ; 　　(2)同號兩數相乘積為負數是 ; 　　(3)互為相反數的兩數相加為零是 . 　　三、細心做一做(17題8分、18題10分) 　　17.計算：(每小題4分，共8分) 　　(1) (2) (-2)2+(-2)÷(- )+ ×(-24) 　　18.先化簡，后求值(每小題5分，共10分) 　　(1) , 其中a= - . 　　(2) 2x-y-(2y2-x2)-5x+y+(x2+2y2) , x=-1,y=1. 　　四、沉著冷靜，周密考慮(19題10分、20題10分) 　　19.解方程：(每小題5分，共10分) 　　(1) (2) -1= 　　20.(10分)根據要求完成下列題目：　　(1)圖中有塊小正方體; 　　(2)請在下面分別畫出它的主視圖，左視圖和俯視圖. 　　五.(21、22題各10分) 　　21.(10分)七年級一班部分同學參加全國“希望杯”數學邀請賽，取得了優異成績，指導教師統計所有參賽同學的成績(成績為整數，滿分150分)并繪制了統計圖如下圖所示(注：圖中各組中不包含最高分). 　　請回答：　　(1)該班參加本次競賽同學有多少人? 　　(2)如果成績不低于110分的同學獲獎，那么該班參賽同學獲獎率是多少? 　　(3)參賽同學有多少人及格?(成績不低于總成績的60%為及格) 　　22.(10分)下面是小馬虎解的一道題：　　題目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=25°，求∠AOC的度數. 　　解：根據題意可畫出圖形　　∵∠AOC=∠BOA-∠BOC 　　=70°-25° 　　=45° 　　∴∠AOC=45° 　　若你是老師，會判小馬虎滿分嗎? 　　若會，說明理由.若不會，請將小馬虎的錯誤指出，并給出你認為正確的解法. 　　六.開動腦筋，再接再厲(23、24題各10分) 　　23.( 10分)有一挖寶游戲，有一寶藏被隨意藏在下面圓形區域內，(圓形區域被分成八等份)如圖1. 　　(1)假如你去尋找寶藏，你會選擇哪個區域(區域1;區域2;區域3)?為什么?在此區域一定能夠找到寶藏嗎? 　　(2)寶藏藏在哪兩個區域的可能性相同? 　　(3)如果埋寶藏的區域如圖2(圖中每個方塊完全相同)，(1)(2)的結果又會怎樣? 　　24.(10分) A、B兩地相距64千米，甲從A地出發，每小時行14千米，乙從B地出發，每小時行18千米. 　　(1)若兩人同時出發相向而行，則需經過幾小時兩人相遇? 　　(2 )若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則幾小時后乙超過甲10千米? 　　七.應用知識解決問題　　25.(14分)某地生產一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元;經粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元;經精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元.當地一家農工商公司收獲這種蔬菜140噸，該公司加工的生產能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16噸;如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行.受季節等條件限制，公司必須在15天內將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案. 　　方案一：將蔬菜全部進行粗加工; 　　方案二：盡可能多地對蔬菜進行精加工，沒有來得及進行加工的蔬菜，在市場上直接銷售; 　　方案三：將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好15天完成. 　　你認為選擇哪種方案獲利最多?為什么? 　　八.充滿信心，成功在望　　26.(每小題5分共10分) 　　(一)觀察下圖，回答下列問題：　　(1)在∠AOB內部畫1條射線OC，則圖中有個不同的角; 　　(2)在∠AOB內部畫2條射線OC，OD，則圖中有個不同的角; 　　(3)在∠AOB內部畫3條射線OC，OD，OE則圖中有個不同的角; 　　(4)在∠AOB內部畫10條射線OC，OD，OE…則圖中有個不同的角; 　　(5)在∠AOB內部畫n條射線OC，OD，OE…則圖中有個不同的角. 　　(二)觀察下列等式：　　…………………………………… 　　則　　并請你將想到的規律用含有 ( 是正整數)的等式來表示　　就是：_______ ______________. 　　冀教版七年級數學上冊期末測試參考答案　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 　　答案 C D D B A C B A 　　9. 1.48×1010 元 10. 11. b，兩點之間線段最短　　17. (1) 解：原式= ×(-48)+ ×(-48)- ×(-48)+ ×(-48)--------------2分　　=-8+(- )-(-12)+(-4)------------------------------------------3分　　=-8- +12-4 　　=- -------------------------------------------------------- -----------------4分　　(2) 解：原式=4+(-2)×(- )+ ×(-16)---------------------------2分　　=4+3-1--------------------------------------------------------------3分　　=6--------------------------------------------------------------------4分　　18.(1)解：5a2-3a+6-4a2+7a, 　　=5a2-4a2+(-3a+7a)+6 　　=a2+4a+6------------------------------------------------------------------2分　　當a=- 時，　　原式=(- )2+4×(- )+6-----------------------------------------4分　　= -2+6 　　= ------------------------------------------------------------------5分　　(2) 解：2x-y-(2y2 -x2)-5x+y+(x2+2y2), 　　=2x-y-2y2+x2-5x+y+x2+2y2 　　= (2x-5x)+(-y+y)+(-2y2+2y2)+ (x2+x2) 　　=-3x+2x2 -----------------------------------------------------2分　　當x=-1,y=1時，　　原式=-3×(-1)+2×(-1)2 -------------------------------------------4分　　=3+2 　　=5 ----------------------- --------------------5分　　(2)解：去分母得：3(3x-1)- 12=2(5x-7) …………………………… 2分　　去括號得： 9x-3-12=10x-14…………………………… 3分　　移項得： 9x-10x=-14+3+12………………………… 4分　　合并同類項得： -x=1……………………………………… 　　方程兩邊除以-1得： x= -1……………………………………… 5分　　20. 6塊 -------------------------2分　　主視圖----5分左視圖------8分俯視圖---10分　　21. (1)3+6+8+2+1=20人　　因此該班參加本次競賽同學有20人. --------------------------------------------------3分　　(2)(2+1)÷20×100%=15% 　　因此該班參賽同學獲獎率是15% -----------------------------------6分　　(3)8+2+1=11人　　因此參賽同學有11人及格 ---------------------------------------------------------10分　　22.解：小馬虎不會得滿分的。 ----------2分　　小馬虎考慮的問題不全面，除了上述問題∠BOC在∠BOA內部以外，　　還有另一種情況∠BOC在∠BOA的外部.--------------5分　　解法如下：根據題意可畫出圖形(如圖) ， --------------6分　　∵∠AOC=∠BOA+∠BOC 　　=70°+25° 　　=95° 　　∴∠AOC=95° --------------8分　　綜合以上兩種情況，∠AOC=45° 或95°.-- ----10分　　23.解：答：(1)會選擇區域3;區域1和區域2的可能性是、區域3的可能性是，藏在區域3的可能性大;在此區域也不一定能夠找到寶藏，因為區域3的可能性是，不是1. (只要說出誰的可能性大可酌情給分)------------------------------6分　　24. 解：(1)若兩人同時出發相向而行，　　設需經過X小時兩人相遇，根據題意得：------------------------------1分　　14X+18X=64 ------------------------------3分　　解得： X=2 -----------------------------4分　　因此，若兩人同時出發相向而行，則需經過2小時兩人相遇.-----5分　　(2)若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，　　設Y小時后乙超過甲10千米，根據題意得：　　18Y-14Y=64+10 --------------------------------8分　　解得： Y=18.5 ------------------------ --------9分　　因此，若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則18.5小時后乙超過甲10千米　　---------------------------------10分　　25.解：方案一：獲利為 (元)，-----------------3分　　方案二：15天可精加工 (噸)，說明還有50噸需要在市場直接銷售，　　故可獲利 (元)--------------7分　　方案三：可設將噸蔬菜進行精加工，將噸進行粗加工，　　依題意得， --------------------10分　　解得， --------------------12分　　故獲利 (元)，---------------13分　　綜上，選擇方案三獲利最多。 ---------------------14分　　26.1.(1)3; (2)6; (3)10; (4)1+2+3+…+10+ 11=66;------------ 4分　　(5)1+2+3+…+n+(n+1)= ; -------------------------------7分　　2. 8 --------------------------------------------------8分

冀教版七年級數學上冊期末測試

3，七年級數學下期末試卷

　　七年級數學期末考試要到了，我們可不能馬虎啊。我整理了關于七年級數學下期末試卷，希望對大家有幫助! 　　七年級數學下期末試題　　一、選擇題(本大題共10題共30分) 　　1. 的值等于(　　) 　　A.3 B.﹣3 C.±3 D. 　　2.若點A(﹣2，n)在x軸上，則點B(n﹣1，n+1)在(　　) 　　A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限　　3.下列說法正確的是(　　) 　　A.相等的兩個角是對頂角　　B.和等于180度的兩個角互為鄰補角　　C.若兩直線相交，則它們互相垂直　　D.兩條直線相交所形成的四個角都相等，則這兩條直線互相垂直　　4.下列實數中是無理數的是(　　) 　　A. B. C. D.3.14 　　5.下列調查中，調查方式選擇合理的是(　　) 　　A.為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調查　　B.為了了解某公園的游客流量，選擇抽樣調查　　C.為了了解神州飛船的設備零件的質量情況，選擇抽樣調查　　D.為了了解一批袋裝食品是否有防腐劑，選擇全面調查調查　　6.如圖，直線EO⊥CD，垂足為點O，AB平分∠EOD，則∠BOD的度數為(　　) 　　A.120° B.130° C.135° D.140° 　　7.如圖所示的四個圖形中，∠1和∠2不是同位角的是(　　) 　　A. B. C. D. 　　8.如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是(　　) 　　A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180° 　　9.若(3x﹣y+5)2+|2x﹣y+3|=0，則x+y的值為(　　) 　　A.2 B.﹣3 C.﹣1 D.3 　　10.如果不等式組的解集是x<2，那么m的取值范圍是(　　) 　　A.m=2 B.m>2 C.m<2 D.m≥2 　　二、填空題(本大題共10題共30分) 　　11. 的平方根是　　　　　　，2﹣ 的相反數是　　　　　　. 　　12.一次考試考生有2萬人，從中抽取500名考生的成績進行分析，這個問題的樣本是　　　　　　. 　　13.當　　　　　　時，式子的值是非正數. 　　14.由 x+2y=1，用x表示y，y=　　　　　　. 　　15.某正數的平方根為和，則這個數為　　　　　　. 　　16.把“同位角相等”寫成“如果…那么…”的形式為：為　　　　　　. 　　17.線段CD是由線段AB平移得到的，點A(﹣1，4)的對應點為C(4，7)，則點B(﹣4，﹣1)的對應點D的坐標是　　　　　　. 　　18.兩個角的兩邊兩兩互相平行，且一個角的等于另一個角的，則這兩個角的度數分別為　　　　　　度，　　　　　　度. 　　19.已知x=1，y=﹣8是方程3mx﹣y=﹣1的一個解，則m的值是　　　　　　. 　　20.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(1，1)，B(﹣1，1)，C(﹣1，﹣2)，D(1，﹣2)，把一根長為2014個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細忽略不計)的一端固定在A處，并按A→B→C→D→A…的規律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細線的另一端所在位置的點的坐標是　　　　　　. 　　三、解答題(本大題共4題共40分) 　　21.計算：　　(1)解方程組　　(2)解不等式組并把解集在數軸上表示出來. 　　22.如圖，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度數. 　　23.小錦和小麗購買了價格不相同的中性筆和筆芯，小錦買了20支筆和2盒筆芯，用了56元;小麗買了2支筆和3盒筆芯，僅用了28元.求每支中性筆和每盒筆芯的價格. 　　24.商店為了對某種商品促銷，將定價為3元的商品，以下列方式優惠銷售：若購買不超過5件，按原價付款;若一次性購買5件以上，超過部分打八折.如果用27元錢，最多可以購買該商品多少件? 　　七年級數學下期末試卷參考答案　　一、選擇題(本大題共10題共30分) 　　1. 的值等于(　　) 　　A.3 B.﹣3 C.±3 D. 　　【考點】算術平方根. 　　【分析】此題考查的是9的算術平方根，需注意的是算術平方根必為非負數. 　　【解答】解：∵ =3，　　故選A. 　　【點評】此題主要考查了算術平方根的定義，一個正數只有一個算術平方根，0的算術平方根是0. 　　2.若點A(﹣2，n)在x軸上，則點B(n﹣1，n+1)在(　　) 　　A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限　　【考點】點的坐標. 　　【專題】計算題. 　　【分析】由點在x軸的條件是縱坐標為0，得出點A(﹣2，n)的n=0，再代入求出點B的坐標及象限. 　　【解答】解：∵點A(﹣2，n)在x軸上，　　∴n=0，　　∴點B的坐標為(﹣1，1). 　　則點B(n﹣1，n+1)在第二象限. 　　故選C. 　　【點評】本題主要考查點的坐標問題，解決本題的關鍵是掌握好四個象限的點的坐標的特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負. 　　3.下列說法正確的是(　　) 　　A.相等的兩個角是對頂角　　B.和等于180度的兩個角互為鄰補角　　C.若兩直線相交，則它們互相垂直　　D.兩條直線相交所形成的四個角都相等，則這兩條直線互相垂直　　【考點】命題與定理. 　　【分析】對頂角相等，但相等的角并不一定是對頂角，和等于180°的兩個角也可以是同旁內角，兩線相交但不一定垂直，兩條直線互相垂直，則四個角都是直角，相等. 　　【解答】解：A、如圖1，∠AOC=∠BOC=90°，但∠AOC與∠BOC不是對頂角，故A選項錯誤. 　　B、如圖2，a∥b，同旁內角∠1+∠2=180°，但∠1與∠2并非互為鄰補角，故B選項錯誤. 　　C、兩線相交但不一定垂直，故C選項錯誤. 　　D、正是兩條直線互相垂直的定義，故D選項正確. 　　故選D. 　　【點評】本題主要考查了垂直的定義，同時也涉及對頂角、鄰補角的涵義問題，能夠熟練掌握. 　　4.下列實數中是無理數的是(　　) 　　A. B. C. D.3.14 　　【考點】無理數. 　　【專題】存在型. 　　【分析】根據無理數的概念對各選項進行逐一分析即可. 　　【解答】解：A、是開方開不盡的數，故是無理數，故本選項正確; 　　B、 =2，2是有理數，故本選項錯誤; 　　C、是分數，分數是有理數，故本選項錯誤; 　　D、3.14是小數，小數是有理數，故本選項錯誤. 　　故選A. 　　【點評】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等;開方開不盡的數;以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數. 　　5.下列調查中，調查方式選擇合理的是(　　) 　　A.為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調查　　B.為了了解某公園的游客流量，選擇抽樣調查　　C.為了了解神州飛船的設備零件的質量情況，選擇抽樣調查　　D.為了了解一批袋裝食品是否有防腐劑，選擇全面調查調查　　【考點】全面調查與抽樣調查. 　　【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似. 　　【解答】解：A、為了了解某一品牌家具的甲醛含量，因為普查工作量大，適合抽樣調查，故本選項錯誤; 　　B、為了了解某公園的游客流量，選擇抽樣調查，故本項正確; 　　C、為了了解神州飛船的設備零件的質量情況的調查是精確度要求高的調查，適于全面調查，故本選項錯誤; 　　D、為了了解一批袋裝食品是否有防腐劑，選擇抽樣調查，故本項錯誤，　　故選：B. 　　【點評】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查. 　　6.如圖，直線EO⊥CD，垂足為點O，AB平分∠EOD，則∠BOD的度數為(　　) 　　A.120° B.130° C.135° D.140° 　　【考點】垂線. 　　【專題】計算題. 　　【分析】根據直線EO⊥CD，可知∠EOD=90°，根據AB平分∠EOD，可知∠AOD=45°，再根據鄰補角的定義即可求出∠BOD的度數. 　　【解答】解：∵EO⊥CD，　　∴∠EOD=90°，　　∵AB平分∠EOD，　　∴∠AOD=45°，　　∴∠BOD=180°﹣45°=135°，　　故選C. 　　【點評】本題考查了垂線、角平分線的性質、鄰補角定義等，難度不大，是基礎題. 　　7.如圖所示的四個圖形中，∠1和∠2不是同位角的是(　　) 　　A. B. C. D. 　　【考點】同位角、內錯角、同旁內角. 　　【分析】根據同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對角叫做同位角進行分析即可. 　　【解答】解：根據同位角定義可得A、B、D是同位角，　　故選：C 　　【點評】此題主要考查了同位角，關鍵是掌握同位角的邊構成“F“形，內錯角的邊構成“Z“形，同旁內角的邊構成“U”形. 　　8.如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是(　　) 　　A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180° 　　【考點】平行線的判定. 　　【分析】根據平行線的判定分別進行分析可得答案. 　　【解答】解：A、根據內錯角相等，兩直線平行可得BD∥AC，故此選項錯誤; 　　B、根據內錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項正確; 　　C、根據內錯角相等，兩直線平行可得BD∥AC，故此選項錯誤; 　　D、根據同旁內角互補，兩直線平行可得BD∥AC，故此選項錯誤; 　　故選：B. 　　【點評】此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握平行線的判定定理. 　　9.若(3x﹣y+5)2+|2x﹣y+3|=0，則x+y的值為(　　) 　　A.2 B.﹣3 C.﹣1 D.3 　　【考點】解二元一次方程組;非負數的性質：絕對值;非負數的性質：偶次方. 　　【專題】計算題. 　　【分析】根據已知等式，利用非負數的性質列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出x+y的值. 　　【解答】解：∵(3x﹣y+5)2+|2x﹣y+3|=0，　　∴ ，　　①﹣②得：x=﹣2，　　把x=﹣2代入①得：y=﹣1，　　則x+y=﹣2﹣1=﹣3，　　故選B 　　【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法. 　　10.如果不等式組的解集是x<2，那么m的取值范圍是(　　) 　　A.m=2 B.m>2 C.m<2 D.m≥2 　　【考點】解一元一次不等式組;不等式的解集. 　　【專題】計算題. 　　【分析】先解第一個不等式，再根據不等式組的解集是x<2，從而得出關于m的不等式，解不等式即可. 　　【解答】解：解第一個不等式得，x<2，　　∵不等式組的解集是x<2，　　∴m≥2，　　故選D. 　　【點評】本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數的問題.可以先將另一未知數當作已知處理，求出解集與已知解集比較，進而求得另一個未知數.求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了. 　　二、填空題(本大題共10題共30分) 　　11. 的平方根是　　，2﹣ 的相反數是　　. 　　【考點】實數的性質;平方根. 　　【分析】(1)根據一個數的平方根的求法，求出的平方根是多少即可，注意一個正數有兩個平方根. 　　(2)根據相反數的含義，可得求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加“﹣”，據此求出2﹣ 的相反數是多少即可. 　　【解答】解：的平方根是，2﹣ 的相反數是 . 　　故答案為：、 . 　　【點評】(1)此題主要考查了平方根的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：一個正數有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數，零的平方根是零，負數沒有平方根. 　　(2)此題還考查了相反數的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：相反數是成對出現的，不能單獨存在;求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加“﹣”. 　　12.一次考試考生有2萬人，從中抽取500名考生的成績進行分析，這個問題的樣本是　抽取500名學生的成績　. 　　【考點】總體、個體、樣本、樣本容量. 　　【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體. 　　【解答】解：本題的研究對象是：2萬名考生的成績，因而樣本是抽取的500名考生的成績. 　　故答案為：抽取500名學生的成績. 　　【點評】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小. 　　13.當　x≥ 　時，式子的值是非正數. 　　【考點】解一元一次不等式. 　　【分析】根據題意可得 ≤0，解x的一元一次不等式，即可求出x的取值范圍. 　　【解答】解：依題意得 ≤0，　　即3x﹣2≥0，　　解得x≥ . 　　故答案為x≥ . 　　【點評】本題考查了解一元一次不等式，列出關于x不等式是解題的關鍵. 　　14.由 x+2y=1，用x表示y，y=　﹣ x+ 　. 　　【考點】解二元一次方程. 　　【專題】計算題. 　　【分析】把x看做已知數表示出y即可. 　　【解答】解：由 x+2y=1，得：y=﹣ x+ ，　　故答案為：﹣ x+ 　　【點評】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將一個未知數看做已知數，求出另一個未知數. 　　15.某正數的平方根為和，則這個數為　1　. 　　【考點】平方根. 　　【分析】由于一個正數有兩個平方根，它們互為相反數，由此即可得到關于a的方程，解方程即可解決問題. 　　【解答】解：由題意，得：，　　解得：a=5，　　則 =1，　　則這個數為：12=1，　　故答案為：1. 　　【點評】本題考查了平方根的定義.注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數，解決本題的關鍵是熟記平方根的定義. 　　16.把“同位角相等”寫成“如果…那么…”的形式為：為　如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等　. 　　【考點】命題與定理. 　　【分析】根據把一個命題寫成“如果…那么…”的形式，則如果后面是題設，那么后面是結論，即可得出答案. 　　【解答】解：把“同位角相等”寫成“如果…那么…”的形式為：　　如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等; 　　故答案為：如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等. 　　【點評】此題考查了命題與定理，要掌握命題的結構，能把一個命題寫成如果…那么…的形式，如果后面的是題設，那么后面的是結論. 　　17.線段CD是由線段AB平移得到的，點A(﹣1，4)的對應點為C(4，7)，則點B(﹣4，﹣1)的對應點D的坐標是　(1，2)　. 　　【考點】坐標與圖形變化-平移. 　　【分析】由于線段CD是由線段AB平移得到的，而點A(﹣1，4)的對應點為C(4，7)，比較它們的坐標發現橫坐標增加5，縱坐標增加3，利用此規律即可求出點B(﹣4，﹣1)的對應點D的坐標. 　　【解答】解：∵線段CD是由線段AB平移得到的，　　而點A(﹣1，4)的對應點為C(4，7)，　　∴由A平移到C點的橫坐標增加5，縱坐標增加3，　　則點B(﹣4，﹣1)的對應點D的坐標為(1，2). 　　故答案為：(1，2). 　　【點評】本題主要考查坐標系中點、線段的平移規律.在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同. 　　18.兩個角的兩邊兩兩互相平行，且一個角的等于另一個角的，則這兩個角的度數分別為　72　度，　108　度. 　　【考點】平行線的性質. 　　【專題】方程思想. 　　【分析】如果兩個角的兩邊互相平行，則這兩個角相等或互補.根據題意，得這兩個角只能互補，然后列方程求解即可. 　　【解答】解：設其中一個角是x，則另一個角是180﹣x，根據題意，得　　x= (180﹣x) 　　解得x=72，　　∴180﹣x=108; 　　故答案為：72、108. 　　【點評】運用“若兩個角的兩邊互相平行，則兩個角相等或互補.”而此題中顯然沒有兩個角相等這一情況是解決此題的突破點. 　　19.已知x=1，y=﹣8是方程3mx﹣y=﹣1的一個解，則m的值是　﹣3　. 　　【考點】二元一次方程的解. 　　【分析】知道了方程的解，可以把這組解代入方程，得到一個含有未知數m的一元一次方程，從而可以求出m的值. 　　【解答】解：把x=1，y=﹣8代入方程3mx﹣y=﹣1，　　得3m+8=﹣1，　　解得m=﹣3. 　　故答案為﹣3. 　　【點評】本題考查了二元一次方程的解的定義：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解.解題關鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉化為以系數m為未知數的方程. 　　20.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(1，1)，B(﹣1，1)，C(﹣1，﹣2)，D(1，﹣2)，把一根長為2014個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細忽略不計)的一端固定在A處，并按A→B→C→D→A…的規律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細線的另一端所在位置的點的坐標是　(﹣1，﹣1)　. 　　【考點】規律型：點的坐標. 　　【專題】規律型. 　　【分析】根據點的坐標求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案. 　　【解答】解：∵A(1，1)，B(﹣1，1)，C(﹣1，﹣2)，D(1，﹣2)，　　∴AB=1﹣(﹣1)=2，BC=1﹣(﹣2)=3，CD=1﹣(﹣1)=2，DA=1﹣(﹣2)=3，　　∴繞四邊形ABCD一周的細線長度為2+3+2+3=10，　　2014÷10=201…4，　　∴細線另一端在繞四邊形第202圈的第4個單位長度的位置，　　即線段BC的中間位置，點的坐標為(﹣1，﹣1). 　　故答案為：(﹣1，﹣1). 　　【點評】本題主要考查了點的變化規律，根據點的坐標求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2014個單位長度的細線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關鍵. 　　三、解答題(本大題共4題共40分) 　　21.計算：　　(1)解方程組　　(2)解不等式組并把解集在數軸上表示出來. 　　【考點】解一元一次不等式組;解二元一次方程組;在數軸上表示不等式的解集. 　　【分析】(1)①﹣②能求出y，把y的值代入①求出x即可; 　　(2)先求出每個不等式的解集，再根據找不等式組解集的規律找出不等式組的解集即可. 　　【解答】解：(1)原方程組化為：　　①﹣②得：﹣3y=﹣3，　　解得：y=1，　　把y=1代入①得：3x﹣5=3，　　解得：x= ，　　所以原方程組的解為 ; 　　(2) 　　∵解不等式①得：x>2，　　解不等式②得：x≤4，　　∴不等式組的解集為2<x≤4， p=""> </x≤4，> 　　在數軸上表示不等式組的解集為：　　. 　　【點評】本題考查了解一元一次不等式組，在數軸上表示不等式組的解集，解二元一次方程組的應用，能把二元一次方程組轉化成一元一次方程是解(1)的關鍵，能根據不等式的解集找出不等式組的解集是解(2)的關鍵. 　　22.如圖，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度數. 　　【考點】平行線的判定與性質. 　　【專題】計算題. 　　【分析】此題首先要根據對頂角相等，結合已知條件，得到一組同位角相等，再根據平行線的判定得兩條直線平行.然后根據平行線的性質得到同旁內角互補，從而進行求解. 　　【解答】解：∵∠1=∠2，∠2=∠EHD，　　∴∠1=∠EHD，　　∴AB∥CD; 　　∴∠B+∠D=180°，　　∵∠D=50°，　　∴∠B=180°﹣50°=130°. 　　【點評】綜合運用了平行線的性質和判定，難度不大. 　　23.小錦和小麗購買了價格不相同的中性筆和筆芯，小錦買了20支筆和2盒筆芯，用了56元;小麗買了2支筆和3盒筆芯，僅用了28元.求每支中性筆和每盒筆芯的價格. 　　【考點】二元一次方程組的應用. 　　【分析】設每支中性筆的價格為x元，每盒筆芯的價格為y元，根據單價×數量=總價建立方程組，求出其解即可. 　　【解答】解：設每支中性筆的價格為x元，每盒筆芯的價格為y元，由題意，得　　，　　解得： . 　　答：每支中性筆的價格為2元，每盒筆芯的價格為8元. 　　【點評】本題考查了列二元一次方程解實際問題的運用，二元一次方程的解法的運用，總價=單價×數量的運用，解答時根據題意的等量關系建立方程組是關鍵. 　　24.商店為了對某種商品促銷，將定價為3元的商品，以下列方式優惠銷售：若購買不超過5件，按原價付款;若一次性購買5件以上，超過部分打八折.如果用27元錢，最多可以購買該商品多少件? 　　【考點】一元一次不等式的應用. 　　【專題】銷售問題. 　　【分析】易得27元可購買的商品一定超過了5件，關系式為：5×原價+超過5件的件數×打折后的價格≤27，把相關數值代入計算求得最大的正整數解即可. 　　【解答】解：∵27>5×3，　　∴27元可購買的商品一定超過了5件，　　設買了x件. 　　5×3+(x﹣5)×3×0.8≤27，　　2.4x≤24，　　x≤10，　　∴最多可購買該商品10件.

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