方差標(biāo)準(zhǔn)差，方差和標(biāo)準(zhǔn)差的意義是什么有什么區(qū)別

來(lái)源：整理時(shí)間：2023-10-18 11:38:45 編輯：好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

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1，方差和標(biāo)準(zhǔn)差的意義是什么有什么區(qū)別
2，方差和標(biāo)準(zhǔn)差的公式是什么
3，方差和標(biāo)準(zhǔn)差是干啥用的
4，方差與標(biāo)準(zhǔn)差
5，方差和標(biāo)準(zhǔn)差到底怎么回事
6，方差標(biāo)準(zhǔn)差協(xié)方差有什么區(qū)別

1，方差和標(biāo)準(zhǔn)差的意義是什么有什么區(qū)別

方差和標(biāo)準(zhǔn)差是用來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)性的（集中還是分散）標(biāo)準(zhǔn)差的平方就是方差

方差和標(biāo)準(zhǔn)差的意義是什么有什么區(qū)別

2，方差和標(biāo)準(zhǔn)差的公式是什么

方差S方=[(x1-x拔)+(x2-x拔)+(x3-x拔)+…+(xn-x拔)]/n 標(biāo)準(zhǔn)差S=根號(hào)（S方）--實(shí)際就是方差開(kāi)根號(hào)。

隨機(jī)變量的方差:方差是一組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)分別減去這幾個(gè)數(shù)的期望,這個(gè)差的平方再乘以該數(shù)據(jù)的概率,它們的和是隨機(jī)變量的方差(均方差). 方差是標(biāo)準(zhǔn)差的平方. 樓上說(shuō)的方差是初中代數(shù)中介紹的.

方差和標(biāo)準(zhǔn)差的公式是什么

3，方差和標(biāo)準(zhǔn)差是干啥用的

方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的和的平均數(shù)，用字母D表示。在概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，方差（英文Variance）用來(lái)度量隨機(jī)變量和其數(shù)學(xué)期望（即均值）之間的偏離程度。在許多實(shí)際問(wèn)題中，研究隨機(jī)變量和均值之間的偏離程度有著很重要的意義。標(biāo)準(zhǔn)差（Standard Deviation），中文環(huán)境中又常稱(chēng)均方差，是離均差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，用σ表示。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根。標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個(gè)數(shù)據(jù)集的離散程度。平均數(shù)相同的兩組數(shù)據(jù)，標(biāo)準(zhǔn)差未必相同。

標(biāo)準(zhǔn)差就是將方差開(kāi)方得到。標(biāo)準(zhǔn)差的單位和測(cè)量值的單位是一樣的，這點(diǎn)在實(shí)際物理等應(yīng)用中很重要！！！而方差的單位是其平方。各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的距離（離均差）的平均數(shù)，它是離差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，標(biāo)準(zhǔn)差也是一種平均數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個(gè)數(shù)據(jù)集的離散程度。平均數(shù)相同的，標(biāo)準(zhǔn)差未必相同。

主要展示數(shù)據(jù)波動(dòng)的大小，方差或標(biāo)準(zhǔn)差越大數(shù)據(jù)波動(dòng)越大，反之較小。

方差和標(biāo)準(zhǔn)差是干啥用的

4，方差與標(biāo)準(zhǔn)差

方差和標(biāo)準(zhǔn)差有一些差別，主要是自由度的不同，比如10個(gè)數(shù)字，一個(gè)是除以10，叫方差，一個(gè)除以（10-1），叫標(biāo)準(zhǔn)差。

題主說(shuō)的沒(méi)錯(cuò)，圖片中的公式計(jì)算的是標(biāo)準(zhǔn)差，方差的公式應(yīng)該是這樣的：

標(biāo)準(zhǔn)差(Standard Deviation) 各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的距離（離均差）的平均數(shù)，它是離差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，標(biāo)準(zhǔn)差也是一種平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根。標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個(gè)數(shù)據(jù)集的離散程度。平均數(shù)相同的，標(biāo)準(zhǔn)差未必相同。例如，A、B兩組各有6位學(xué)生參加同一次語(yǔ)文測(cè)驗(yàn)，A組的分?jǐn)?shù)為95、85、75、65、55、45，B組的分?jǐn)?shù)為73、72、71、69、68、67。這兩組的平均數(shù)都是70，但A組的標(biāo)準(zhǔn)差為17.08分，B組的標(biāo)準(zhǔn)差為2.16分，說(shuō)明A組學(xué)生之間的差距要比B組學(xué)生之間的差距大得多。標(biāo)準(zhǔn)差也被稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)偏差，或者實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差。關(guān)于這個(gè)函數(shù)在EXCEL中的STDEVP函數(shù)有詳細(xì)描述，EXCEL中文版里面就是用的“標(biāo)準(zhǔn)偏差”字樣。但我國(guó)的中文教材等通常還是使用的是“標(biāo)準(zhǔn)差”。方差（variance)是在概率論和統(tǒng)計(jì)方差衡量隨機(jī)變量或一組數(shù)據(jù)時(shí)離散程度的度量。概率論中方差用來(lái)度量隨機(jī)變量和其數(shù)學(xué)期望（即均值）之間的偏離程度。統(tǒng)計(jì)中的方差（樣本方差）是每個(gè)樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù)。在許多實(shí)際問(wèn)題中，研究方差即偏離程度有著重要意義。方差是衡量源數(shù)據(jù)和期望值相差的度量值。

5，方差和標(biāo)準(zhǔn)差到底怎么回事

我是這樣理解的，求標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)是任何一個(gè)數(shù)與平均數(shù)的差，而求方差時(shí)是任何一個(gè)數(shù)與另一任何一個(gè)數(shù)的差，所以求標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)要用N—1，即要減去一個(gè)樣本。

離散程度的測(cè)度值之一反映了各變量值與均值的平均差異

平均差及平均差系數(shù) 1、平均差A(yù)D含義——標(biāo)志值與其算術(shù)平均數(shù)離差平均值。平均差越大，說(shuō)明各標(biāo)志值分布越分散，平均差越小，說(shuō)明總體標(biāo)志值分布越集中。 2、平均差計(jì)算方法簡(jiǎn)單平均法：AD= 加權(quán)平均法 3、平均差系數(shù)（相對(duì)數(shù)）：常用于比較不同水平同類(lèi)現(xiàn)象、不同類(lèi)現(xiàn)象平均數(shù)的代表性大小。（四）標(biāo)準(zhǔn)差及標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) 1、標(biāo)準(zhǔn)差含義：同平均差，數(shù)學(xué)處理方法不同。 2、標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算方法簡(jiǎn)單平均法：加權(quán)平均法： 3、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)：（五）交替標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差 Ⅰ、交替標(biāo)志含義——只表現(xiàn)為是或否、有或無(wú)的標(biāo)志。 Ⅱ、交替標(biāo)志標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算規(guī)定：表現(xiàn)單位數(shù)標(biāo)志值是1 否0 1、成數(shù)——表現(xiàn)為是或否的單位數(shù)占總體單位數(shù)的比重。 N= “是”成數(shù)： “否”成數(shù)： p+q=1 2、平均數(shù) 3、標(biāo)準(zhǔn)差例如：合格率為95%，標(biāo)準(zhǔn)差為（六）總方差、組內(nèi)方差和組間方差總方差=組間方差+組內(nèi)方差的算術(shù)平均數(shù)

1．極差是指一組數(shù)據(jù)內(nèi)的最大值和最小值之間的差異。極差=最大值—最小值 2．先平均，再求差，然后平方，最后再平方，得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)的偏離平均值的情況，這個(gè)結(jié)果通常稱(chēng)為方差。方差s2=1/ n [ (x1-x)2 (x2-x)2 (x3-x)2 …… ( xn-x)2] s2 是表示一組數(shù)據(jù)的方差，用x 表示一組數(shù)據(jù)的平均值，x1、x2、x3、 xn —表示各個(gè)原始數(shù)據(jù)。方差是表現(xiàn)點(diǎn)的離散程度的，方差越小，點(diǎn)的離散程度越小，也就越接近平均值。方差越小，成績(jī)就越穩(wěn)定。 3．至于標(biāo)準(zhǔn)差就是方差開(kāi)根號(hào)。平均差是說(shuō)明集中趨勢(shì)的，標(biāo)準(zhǔn)差是說(shuō)明一組數(shù)據(jù)的離中趨勢(shì)的。極差越大，平均差的代表性越小，反之亦然；標(biāo)準(zhǔn)差越大，平均差的代表性越小，反之亦然。

反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的指標(biāo)特征數(shù).標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根，都是除以n的呀.

6，方差標(biāo)準(zhǔn)差協(xié)方差有什么區(qū)別

方差、標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差區(qū)別如下：1、概念不同統(tǒng)計(jì)中的方差（樣本方差）是每個(gè)樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)差是總體各單位標(biāo)準(zhǔn)值與其平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根；協(xié)方差表示的是兩個(gè)變量的總體的誤差，這與只表示一個(gè)變量誤差的方差不同。2、計(jì)算方法不同方差的計(jì)算公式為：式中的s2表示方差，x1、x2、x3、.......、xn表示樣本中的各個(gè)數(shù)據(jù)，M表示樣本平均數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)差=方差的算術(shù)平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)；協(xié)方差計(jì)算公式為：Cov(X,Y)=E[XY]-E[X]E[Y]，其中E[X]與E[Y]是兩個(gè)實(shí)隨機(jī)變量X與Y的期望值。3、意義不同方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是對(duì)一組(一維)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的，反映的是一維數(shù)組的離散程度；而協(xié)方差是對(duì)2組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的，反映的是2組數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性。擴(kuò)展資料由于方差是數(shù)據(jù)的平方，與檢測(cè)值本身相差太大，人們難以直觀(guān)的衡量，所以常用方差開(kāi)根號(hào)換算回來(lái)這就是要說(shuō)的標(biāo)準(zhǔn)差（SD）。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中樣本的均差多是除以自由度（n-1)，它的意思是樣本能自由選擇的程度。當(dāng)選到只剩一個(gè)時(shí)，它不可能再有自由了，所以自由度是（n-1)。參考資料來(lái)源：搜狗百科—方差參考資料來(lái)源：搜狗百科—標(biāo)準(zhǔn)差參考資料來(lái)源：搜狗百科—協(xié)方差

1、其區(qū)別是：（1）方差(Variance)是實(shí)際值與期望值之差的平方平均數(shù)。（2）而標(biāo)準(zhǔn)差(Standard deviation)是方差的算術(shù)平方根。（3）協(xié)方差用的比較少，主要是度量?jī)蓚€(gè)變量的相關(guān)性（在股票方面有應(yīng)用）。2、方差的定義：（variance)是在概率論和統(tǒng)計(jì)方差衡量隨機(jī)變量或一組數(shù)據(jù)時(shí)離散程度的度量。概率論中方差用來(lái)度量隨機(jī)變量和其數(shù)學(xué)期望（即均值）之間的偏離程度。統(tǒng)計(jì)中的方差（樣本方差）是每個(gè)樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù)。在許多實(shí)際問(wèn)題中，研究方差即偏離程度有著重要意義。方差是衡量源數(shù)據(jù)和期望值相差的度量值。3、標(biāo)準(zhǔn)差的定義：標(biāo)準(zhǔn)差（Standard Deviation），中文環(huán)境中又常稱(chēng) 均方差，標(biāo)準(zhǔn)差是離均差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，用σ表示。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根。標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個(gè)數(shù)據(jù)集的離散程度。平均數(shù)相同的兩組組數(shù)據(jù)，標(biāo)準(zhǔn)差未必相同。4、協(xié)方差的定義：協(xié)方差分析是建立在方差分析和回歸分析基礎(chǔ)之上的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。方差分析是從質(zhì)量因子的角度探討因素不同水平對(duì)實(shí)驗(yàn)指標(biāo)影響的差異。一般說(shuō)來(lái)，質(zhì)量因子是可以人為控制的。回歸分析是從數(shù)量因子的角度出發(fā)，通過(guò)建立回歸方程來(lái)研究實(shí)驗(yàn)指標(biāo)與一個(gè)（或幾個(gè)）因子之間的數(shù)量關(guān)系。但大多數(shù)情況下，數(shù)量因子是不可以人為加以控制的。

方差、標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差區(qū)別如下：1、定義不同統(tǒng)計(jì)中的方差（樣本方差）是每個(gè)樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)差是總體各單位標(biāo)準(zhǔn)值與其平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根；協(xié)方差表示的是兩個(gè)變量的總體的誤差，這與只表示一個(gè)變量誤差的方差不同。2、計(jì)算方法不同方差的計(jì)算公式為：式中的s2表示方差，x1、x2、x3、.......、xn表示樣本中的各個(gè)數(shù)據(jù)，M表示樣本平均數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)差=方差的算術(shù)平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)；協(xié)方差計(jì)算公式為：Cov(X,Y)=E[XY]-E[X]E[Y]，其中E[X]與E[Y]是兩個(gè)實(shí)隨機(jī)變量X與Y的期望值。3、意義不同方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是對(duì)一組(一維)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的，反映的是一維數(shù)組的離散程度；而協(xié)方差是對(duì)2組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的，反映的是2組數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性。參考資料來(lái)源：搜狗百科—方差參考資料來(lái)源：搜狗百科—標(biāo)準(zhǔn)差參考資料來(lái)源：搜狗百科—協(xié)方差

均值描述的是樣本集合的中間點(diǎn)，它告訴我們的信息是很有限的，而標(biāo)準(zhǔn)差給我們描述的則是樣本集合的各個(gè)樣本點(diǎn)到均值的距離之平均。以這兩個(gè)集合為例，[0，8，12，20]和[8,9，11，12]，兩個(gè)集合的均值都是10，但顯然兩個(gè)集合差別是很大的，計(jì)算兩者的標(biāo)準(zhǔn)差，前者是8.3，后者是1.8，顯然后者較為集中，故其標(biāo)準(zhǔn)差小一些，標(biāo)準(zhǔn)差描述的就是這種“散布度”。之所以除以n-1而不是除以n，是因?yàn)檫@樣能使我們以較小的樣本集更好的逼近總體的標(biāo)準(zhǔn)差，即統(tǒng)計(jì)上所謂的“無(wú)偏估計(jì)”。而方差則僅僅是標(biāo)準(zhǔn)差的平方.上面幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量看似已經(jīng)描述的差不多了，但我們應(yīng)該注意到，標(biāo)準(zhǔn)差和方差一般是用來(lái)描述一維數(shù)據(jù)的，但現(xiàn)實(shí)生活我們常常遇到含有多維數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)集，面對(duì)這樣的數(shù)據(jù)集，我們當(dāng)然可以按照每一維獨(dú)立的計(jì)算其方差，但是通常我們還想了解更多.協(xié)方差就是這樣一種用來(lái)度量?jī)蓚€(gè)隨機(jī)變量關(guān)系的統(tǒng)計(jì)量.協(xié)方差的結(jié)果有什么意義呢？如果結(jié)果為正值，則說(shuō)明兩者是正相關(guān)的(從協(xié)方差可以引出“相關(guān)系數(shù)”的定義).而協(xié)方差也只能處理二維問(wèn)題，那維數(shù)多了自然就需要計(jì)算多個(gè)協(xié)方差,使用對(duì)稱(chēng)矩陣,且對(duì)角線(xiàn)是各個(gè)維度上的方差。協(xié)方差矩陣計(jì)算的是不同維度之間的協(xié)方差，而不是不同樣本之間的