天津市歷年高考數(shù)學(xué)卷子，求某年最難的一套天津高考數(shù)學(xué)卷子

來(lái)源：整理時(shí)間：2023-01-29 15:01:21 編輯：天津生活手機(jī)版

1，求某年最難的一套天津高考數(shù)學(xué)卷子

05年，是天津市第二年出題，就是我考試的那年

求某年最難的一套天津高考數(shù)學(xué)卷子

2，2007年高考數(shù)學(xué)天津卷理科16題排列組合怎么做

用2種顏色:C6,2*2=30用3種顏色:C6,3*C3,1*C2,1*(2+1)=360所以390(說(shuō)明:C6,2表示6個(gè)里取2個(gè))

2007年高考數(shù)學(xué)天津卷理科16題排列組合怎么做

3，2022年天津高考數(shù)學(xué)試卷及答案

為了幫助大家全面了解2022年天津高考數(shù)學(xué)卷，大家就能知道2022年天津高考數(shù)學(xué)難不難?有哪些題型?考了哪些知識(shí)點(diǎn)?以及數(shù)學(xué)試卷的解題思路和方法有哪些?下面是我給大家?guī)?lái)的2022年天津高考數(shù)學(xué)試卷及答案(完整版)，以供大家參考! 2022年天津高考數(shù)學(xué)試卷截止目前，2022年天津高考數(shù)學(xué)試卷還未出爐，待高考結(jié)束后，力力會(huì)第一時(shí)間更新2022年天津高考數(shù)學(xué)試卷，供大家對(duì)照、估分、模擬使用。 2022年天津高考數(shù)學(xué)答案解析截止目前，2022年天津高考數(shù)學(xué)答案解析還未出爐，待高考結(jié)束后，力力會(huì)第一時(shí)間更新2022年天津高考數(shù)學(xué)答案解析，供大家對(duì)照、估分、模擬使用。高考錄取規(guī)則及志愿設(shè)置志愿設(shè)置提前藝術(shù)、體育本科設(shè)置1個(gè)第一院校志愿和1個(gè)第二院校志愿，每所院校設(shè)置6個(gè)專業(yè)志愿和“是否同意專業(yè)調(diào)劑”志愿; 提前一批本科和提前二批本科批次分別設(shè)置1個(gè)第一院校志愿、1個(gè)第二院校志愿和1個(gè)第三院校志愿，每所院校設(shè)置6個(gè)專業(yè)志愿和“是否同意專業(yè)調(diào)劑”志愿。本科面向貧困地區(qū)專項(xiàng)計(jì)劃第一、二批次分別設(shè)置8個(gè)平行院校志愿，排列順序?yàn)锳、B、C、D、E、F、G、H，每所院校設(shè)置6個(gè)專業(yè)志愿和“是否同意專業(yè)調(diào)劑”志愿; 免費(fèi)醫(yī)學(xué)定向生、農(nóng)科生院校設(shè)置1個(gè)院校志愿和6個(gè)專業(yè)志愿以及“是否同意專業(yè)調(diào)劑”志愿。第一批本科(A、A1、B類(lèi))批次分別設(shè)置8個(gè)平行院校志愿，排列順序?yàn)锳、B、C、D、E、F、G、H，每所院校設(shè)置6個(gè)專業(yè)志愿和“是否同意專業(yè)調(diào)劑”志愿; 第一批本科特殊類(lèi)型招生分公示類(lèi)(面向貧困地區(qū)高校專項(xiàng)計(jì)劃、高水平藝術(shù)團(tuán)、高水平運(yùn)動(dòng)隊(duì))和非公示類(lèi)(定向、民族班、民族預(yù)科班)各設(shè)置1個(gè)院校志愿和6個(gè)專業(yè)志愿以及“是否同意專業(yè)調(diào)劑”志愿。第一批本科(A、B類(lèi))藝術(shù)本科院校分別設(shè)置1個(gè)第一院校志愿、1個(gè)第二院校志愿，每所院校設(shè)置6個(gè)專業(yè)志愿和“是否同意專業(yè)調(diào)劑”志愿。第二批本科(A、B、C)類(lèi)批次設(shè)置8個(gè)平行院校志愿，排列順序?yàn)锳、B、C、D、E、F、G、H，每所院校設(shè)置6個(gè)專業(yè)志愿和“是否同意專業(yè)調(diào)劑”志愿。第二批本科(A、B、C類(lèi))藝術(shù)、體育類(lèi)院校(第二批本科C類(lèi)美術(shù)類(lèi)、體育類(lèi)除外)分別設(shè)置1個(gè)第一院校志愿、1個(gè)第二院校志愿，每所院校志愿設(shè)置6個(gè)專業(yè)志愿和“是否同意專業(yè)調(diào)劑”志愿。第二批本科C類(lèi)藝術(shù)(美術(shù)類(lèi))、體育類(lèi)院校分別設(shè)置8個(gè)平行院校志愿，排列順序?yàn)锳、B、C、D、E、F、G、H，每所院校設(shè)置6個(gè)專業(yè)志愿和“是否同意專業(yè)調(diào)劑”志愿。第二批本科特殊類(lèi)型招生(高水平運(yùn)動(dòng)隊(duì)、定向、民族班、民族預(yù)科班)各設(shè)置1個(gè)院校志愿和6個(gè)專業(yè)志愿以及“是否同意專業(yè)調(diào)劑”志愿。高本貫通批次設(shè)置8個(gè)平行院校志愿，排列順序?yàn)锳、B、C、D、E、F、G、H，每所院校設(shè)置6個(gè)專業(yè)志愿和“是否同意專業(yè)調(diào)劑”志愿。高本貫通藝術(shù)類(lèi)院校分別設(shè)置1個(gè)第一院校志愿、1個(gè)第二院校志愿，每所院校志愿設(shè)置6個(gè)專業(yè)志愿和“是否同意專業(yè)調(diào)劑”志愿。提前專科(高職)批次設(shè)置1個(gè)第一院校志愿、1個(gè)第二院校志愿和1個(gè)第三院校志愿，每所院校設(shè)置6個(gè)專業(yè)志愿和“是否同意專業(yè)調(diào)劑”志愿。專科(高職)批次設(shè)置9個(gè)平行院校志愿，排列順序?yàn)锳、B、C、D、E、F、G、H、I，每所院校設(shè)置6個(gè)專業(yè)志愿和“是否同意專業(yè)調(diào)劑”志愿。 ?？?高職)批次藝術(shù)、體育類(lèi)院校分別設(shè)置1個(gè)第一院校志愿、1個(gè)第二院校志愿，每所院校志愿設(shè)置6個(gè)專業(yè)志愿和“是否同意專業(yè)調(diào)劑”志愿。錄取原則高校招生實(shí)行兩種投檔模式。 (1)平行志愿投檔模式：根據(jù)“考生之間，分?jǐn)?shù)優(yōu)先;考生志愿，遵循順序”的投檔原則，先分科類(lèi)將考生按成績(jī)從高分到低分排序，再按照順序?qū)忌饌€(gè)進(jìn)行投檔;對(duì)某考生投檔時(shí)，遵循該考生填報(bào)的多個(gè)平行志愿院校依次檢索判斷，當(dāng)檢索到該考生填報(bào)的某個(gè)院校有調(diào)檔缺額時(shí)，即將該考生檔案投放到該院校。實(shí)行平行志愿的批次和科類(lèi)：本科面向貧困地區(qū)專項(xiàng)計(jì)劃批、第一批本科(A、A1、B類(lèi))(不含特殊類(lèi)型招生)、第二批本科(A、B、C類(lèi))、高本貫通批、專科(高職)批的文史和理工兩個(gè)科類(lèi)。平行志愿投檔模式的考生成績(jī)排序規(guī)則是： 1)先按考生特征總分從高到低排序(考生特征總分是指考生文化課考試成績(jī)和政策性照顧加分之和); 2)考生總分相同時(shí)，再按單科成績(jī)依次從高到低排序。單科成績(jī)排序的科目順序是：文史類(lèi)：①語(yǔ)文;②數(shù)學(xué);③文科綜合理工類(lèi)：①數(shù)學(xué);②語(yǔ)文;③理科綜合 3)上年被錄取后未報(bào)到考生將排在同分?jǐn)?shù)的最后，考生總分相同時(shí)，按單科成績(jī)依次從高到低排序。 (2)非平行志愿投檔模式：根據(jù)“志愿優(yōu)先”的投檔原則，先投第一志愿，當(dāng)院校第一志愿生源不足時(shí)，再依次投第二志愿、第三志愿。 2022年天津高考數(shù)學(xué)試卷及答案相關(guān) 文章： ★ 2022年高考數(shù)學(xué)答題技巧(最全) ★ 2022全國(guó)各省市高考使用全國(guó)幾卷 ★ 2022全國(guó)高考試卷分幾類(lèi) ★ 2022年北京高考數(shù)學(xué)試卷 ★ 2022高考數(shù)學(xué)卷分?jǐn)?shù)分布一覽 ★ 2022年高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)最新 ★ 高三數(shù)學(xué)教學(xué)2021工作總結(jié)模板 ★ 2022年高考時(shí)間及考試科目安排表公布 ★ 2022年天津高考一分一段預(yù)覽表 ★ 2022天津高考一分一段重磅揭曉

2022年天津高考數(shù)學(xué)試卷及答案

4，2019年天津高考數(shù)學(xué)難度解析及數(shù)學(xué)試卷答案點(diǎn)評(píng)word文字版下載百度

縱觀天津高考數(shù)學(xué)試卷，筆者總體感覺(jué)在引入新鮮元素的同時(shí)也保留了天津本地穩(wěn)定為主的特征，試題簡(jiǎn)潔明快，特色鮮明，平凡問(wèn)題考驗(yàn)真功夫，在考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)注重對(duì)思想方法與能力的考查，試卷從試題的綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性的角度設(shè)計(jì)了由易到難的整體布局，試題的難易分布梯度較為平緩，試題情景設(shè)置合理，緊扣教材選題的同時(shí)也有著相當(dāng)?shù)膭?chuàng)新要素，對(duì)于考生能力的要求進(jìn)一步提高。與2013年相比，今年試卷總體難度稍有上升。　　今年高考試卷結(jié)構(gòu)上很好地秉承了天津高考以穩(wěn)為主的命題思路，題型分布和考點(diǎn)設(shè)置上沒(méi)有太大變化，嚴(yán)格依照《考試說(shuō)明》中規(guī)定的考查內(nèi)容，準(zhǔn)確把握考查要求，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查既注重全面又突出重點(diǎn)。　　試卷每種題型均設(shè)置了數(shù)量較多的基礎(chǔ)題，許多試題都是考查單一的知識(shí)點(diǎn)或是在最基礎(chǔ)的知識(shí)交匯點(diǎn)上設(shè)置，例如試卷中的選擇題第1、2、3、4題，填空題第9、10、11、12題，這部分試題就是通常意義上的送分題，考查考生的基本功，需要牢牢把握。　　試卷還注意確保支撐數(shù)學(xué)知識(shí)體系的主干內(nèi)容(如三角函數(shù)與平面向量、概率統(tǒng)計(jì)、立體幾何、解析幾何、數(shù)列和函數(shù)與導(dǎo)數(shù))占有較高的比例。　　下表是近四年天津高考對(duì)各主干模塊的考查分值統(tǒng)計(jì)：　　通過(guò)上表可以看出，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)等幾大板塊部分作為高中學(xué)習(xí)的絕對(duì)重點(diǎn)，幾年來(lái)總體權(quán)重變化也不是特別明顯。這也說(shuō)明考生備考要依綱靠本，把精力更多地投放在考綱中的重點(diǎn)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行針對(duì)性復(fù)習(xí)。　　今年高考試卷依然突出了考教一致這一原則。試卷中選題很多是源于教材，有些試題可看出與教材中的例題、練習(xí)和習(xí)題融合、改造的痕跡。這種做法有利于中學(xué)教學(xué)回歸教材，　　真正實(shí)現(xiàn)教什么考什么，同時(shí)也要求今后的同學(xué)在學(xué)習(xí)或是備考時(shí)注意到教材的重要作用，針對(duì)教材知識(shí)進(jìn)行思考綜合。　　一、中等題目減少，強(qiáng)調(diào)通性通法　　2014天津高考還有一個(gè)顯著的特征是試卷中等題比重在下降，在保證良好區(qū)分度與選拔功能的前提下逐步回歸基礎(chǔ)。在試題命題上注重解題思路起點(diǎn)低，入口寬，更加強(qiáng)調(diào)“通性通法”在解題中的運(yùn)用，要求運(yùn)用基本概念分析問(wèn)題，運(yùn)用基本公式運(yùn)算求解，利用基本定理推理論證，這些要求在各題中都有所體現(xiàn)，但各有不同側(cè)重。同時(shí)，還要求考生利用基本數(shù)學(xué)思想方法尋找解題思路，如試卷第7題需就題目中的絕對(duì)值來(lái)進(jìn)行分類(lèi)討論分析，而第14題則需用到轉(zhuǎn)化化歸思想將函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點(diǎn)問(wèn)題來(lái)考慮。試卷強(qiáng)調(diào)通性通法，有利于引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)回歸基礎(chǔ)。二、注重能力立意，更加注重創(chuàng)新　　天津數(shù)學(xué)試題體現(xiàn)了《考試說(shuō)明》規(guī)定的各項(xiàng)能力要求，運(yùn)算求解能力貫穿試卷始終，空間想象能力考查也達(dá)到一定深度，推理論證能力和抽象概括能力依然是考查的重點(diǎn)，在區(qū)分考生時(shí)起到重要作用。試卷中依然注重應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)的考查，如第16題，以實(shí)際問(wèn)題為背景，考查概率知識(shí)在實(shí)際問(wèn)題中的簡(jiǎn)單應(yīng)用;第7、14、20題構(gòu)思與設(shè)問(wèn)較為新穎，考查了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。　　除以上幾點(diǎn)外，今年天津卷最大的亮點(diǎn)在于引入了創(chuàng)新題型。此類(lèi)題型在北京等其他省市經(jīng)過(guò)多年嘗試與摸索已經(jīng)初步成型，并已逐漸形成一種命題趨勢(shì)。這類(lèi)題型的特征在于題干比較抽象，需要考生具有較強(qiáng)的理解力，同時(shí)在準(zhǔn)確理解題意的基礎(chǔ)上綜合使用相應(yīng)的知識(shí)進(jìn)行解題。如第19題，在數(shù)列問(wèn)題中引入了集合環(huán)境，以全新的角度設(shè)置問(wèn)題，重在考查考生對(duì)設(shè)問(wèn)的理解。第1問(wèn)枚舉幫助考生理解題意，而第2問(wèn)的新意在于要求考生構(gòu)造二者差值，這是對(duì)其不等關(guān)系進(jìn)行實(shí)質(zhì)性分析的基礎(chǔ)，而對(duì)于該差值的極端化處理則是放縮法證明不等式的基本技巧。此題要求考生具備較強(qiáng)的信息轉(zhuǎn)譯能力和嚴(yán)密論證能力，是很好的創(chuàng)新試題。在天津以往的高考中壓軸題基本上還是以常規(guī)題型為主，很少涉及這類(lèi)創(chuàng)新題。　　由以上變化我們不難看出，今后的天津高考將會(huì)堅(jiān)持并進(jìn)一步提高對(duì)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的考查力度，這也要求本地考生在學(xué)習(xí)備考過(guò)程中要把眼界放開(kāi)，在立足教材以及基礎(chǔ)題型的同時(shí)要兼顧創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。創(chuàng)新題型作為全國(guó)各地高考的一個(gè)趨勢(shì)，今后也有望在天津高考中占據(jù)一席之地，也希望本地考生提前做好準(zhǔn)備。三、難度區(qū)分合理，有利于高考選拔　　天津高考數(shù)學(xué)試題分布由易到難、循序漸進(jìn)，選擇填空題重點(diǎn)考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算，解答前四題重點(diǎn)考查綜合運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)及基本方法的能力，后兩道重點(diǎn)考查學(xué)生的思維能力與探究能力。試卷整體難度分布比較平緩，計(jì)算量適中，各類(lèi)試題也是由易到難，具有較好的梯度，從而實(shí)現(xiàn)高考擇優(yōu)錄篩選考生的根本目的。　　試卷中通過(guò)合理設(shè)置選擇填空題的難度，達(dá)到了考查考生能力的目的;而通過(guò)解答題設(shè)問(wèn)由淺入深的設(shè)置，也加強(qiáng)了對(duì)不同層次考生的區(qū)分功能，如第18、20題，都是上手相對(duì)容易，但深入又有一定難度。如第20題，題干簡(jiǎn)潔，設(shè)問(wèn)大氣，學(xué)生審題不會(huì)有什么困難，第1問(wèn)要求考生清楚函數(shù)單調(diào)性與零點(diǎn)存在性之間的關(guān)系，并由此建立不等式確定參數(shù)取值范圍;但后兩問(wèn)要探究?jī)筛扰c兩根之和的變化規(guī)律，就需要考生考慮到由前問(wèn)結(jié)論中參數(shù)的取值范圍，將其與函數(shù)值域進(jìn)行聯(lián)系，從而根據(jù)零點(diǎn)處參數(shù)的等量關(guān)系進(jìn)行函數(shù)構(gòu)造。整體上第2問(wèn)借助了第1問(wèn)的結(jié)論，第3問(wèn)又借助了第2問(wèn)的結(jié)論，命題上環(huán)環(huán)相扣，邏輯清晰，要求考生具有較強(qiáng)的抽象概括、推理論證以及分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，同時(shí)考查學(xué)生的直觀意識(shí)，具有很好的區(qū)分度與選拔性。　　以上是筆者對(duì)于今年高考數(shù)學(xué)試卷的一些分析，可以看出試卷本身十分成功，可見(jiàn)命題人出題時(shí)考慮問(wèn)題之周全。對(duì)于考生來(lái)說(shuō)，只要考前復(fù)習(xí)充分，考試心態(tài)平和，相信都能取得良好的結(jié)果。同時(shí)試卷中體現(xiàn)出的諸多特點(diǎn)與變化，也值得今后的考生多加注意和思考。　　最后，筆者衷心祝愿廣大學(xué)子能取得優(yōu)異的成績(jī)，考入理想的大學(xué)。同時(shí)希望決戰(zhàn)2015高考的新高三同學(xué)能倍加努力，穩(wěn)扎穩(wěn)打，在高考中也取得優(yōu)異的成績(jī)。

5，速求20042010天津高考文科試卷及答案

2009年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（天津卷）數(shù)學(xué)（文史類(lèi)）參考公式：。如果事件A，B互相排斥，那么P（AUB）=P（A）+P(B)。。棱柱的體積公式V=sh。其中S表示棱柱的底面積，h表示棱柱的高1. 是虛數(shù)單位， =A B C D 【答案】D 【解析】由已知，【考點(diǎn)定位】本試題考查了復(fù)數(shù)的基本的除法運(yùn)算。2.設(shè)變量x,y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù) 的最小值為A 6 B 7 C 8 D 23【答案】B 【解析】由已知，先作出線性規(guī)劃區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)三角形區(qū)域，得到三個(gè)交點(diǎn)（2，1）（1，2）（4，5），那么作一系列平行于直線的平行直線，當(dāng)過(guò)其中點(diǎn)（2，1）時(shí)，目標(biāo)函數(shù)最小?！究键c(diǎn)定位】本試題考查了線性規(guī)劃的最優(yōu)解的運(yùn)用以及作圖能力。3．設(shè) 的A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件【答案】A 【解析】因?yàn)?，顯然條件的集合小，結(jié)論表示的集合大，由集合的包含關(guān)系，我們不難得到結(jié)論?！究键c(diǎn)定位】本試題考察了充分條件的判定以及一元高次方程的求解問(wèn)題?？疾檫壿嬐评砟芰Α?．設(shè)雙曲線的虛軸長(zhǎng)為2，焦距為，則雙曲線的漸近線方程為（）A B C D 【答案】C 【解析】由已知得到，因?yàn)殡p曲線的焦點(diǎn)在x軸上，故漸近線方程為【考點(diǎn)定位】本試題主要考查了雙曲線的幾何性質(zhì)和運(yùn)用?？疾炝送瑢W(xué)們的運(yùn)算能力和推理能力。5.設(shè) ，則A a<b<c B a<c<b C b<c<a D b<a<c【答案】B 【解析】由已知結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)圖像和指數(shù)函數(shù)圖像得到，而，因此選B?！究键c(diǎn)定位】本試題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)運(yùn)用，考查了基本的運(yùn)算能力。6.閱讀右面的程序框圖，則輸出的S=A 14 B 20 C 30 D 55【答案】C【解析】當(dāng) 時(shí)， S=1;當(dāng)i=2時(shí)， S=5;循環(huán)下去，當(dāng)i=3時(shí)， S=14；當(dāng)i=4時(shí),S=30；【考點(diǎn)定位】本試題考查了程序框圖的運(yùn)用。7. 已知函數(shù) 的最小正周期為，將的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則的一個(gè)值是（）A B C D 【答案】D【解析】由已知，周期為，則結(jié)合平移公式和誘導(dǎo)公式可知平移后是偶函數(shù)，，故選D【考點(diǎn)定位】本試題考查了三角函數(shù)的周期性和三角函數(shù)的平移公式運(yùn)用以及誘導(dǎo)公式的運(yùn)用。8. 設(shè)函數(shù) 則不等式的解集是（）A B C D 【答案】A【解析】由已知，函數(shù)先增后減再增當(dāng) ，令解得。當(dāng) ，故，解得【考點(diǎn)定位】本試題考查分段函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題的運(yùn)用。以及一元二次不等式的求解。9. 設(shè) 的最大值為A 2 B C 1 D 【答案】C 【解析】因?yàn)?，【考點(diǎn)定位】本試題考查指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互化，以及均值不等式求最值的運(yùn)用，考查了變通能力。10. 設(shè)函數(shù)f(x)在R上的導(dǎo)函數(shù)為f(x),且2f(x)+xf(x)>x ,x下面的不等式在R內(nèi)恒成立的是A B C D 【答案】A 【解析】由已知，首先令，排除B，D。然后結(jié)合已知條件排除C,得到A【考點(diǎn)定位】本試題考察了導(dǎo)數(shù)來(lái)解決函數(shù)單調(diào)性的運(yùn)用。通過(guò)分析解析式的特點(diǎn)，考查了分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分。把答案填寫(xiě)在題中的橫線上。）11. 如圖，相交與點(diǎn)O, 且，若得外接圓直徑為1，則的外接圓直徑為_(kāi)________. 【答案】2 【解析】由正弦定理可以知道， ,所以的外接圓半徑是外接圓半徑的二倍?！究键c(diǎn)定位】本試題考查了正弦定理的運(yùn)用。以及三角形中外接圓半徑與邊角的關(guān)系式運(yùn)用。考察了同學(xué)們對(duì)于新問(wèn)題的轉(zhuǎn)化化歸思想。 12. 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，若它的體積是，則a=________.【答案】【解析】由已知正視圖可以知道這個(gè)幾何體是睡著的直三棱柱，兩個(gè)底面是等腰的三角形，且底邊為2，等腰三角形的高位a，側(cè)棱長(zhǎng)為3，結(jié)合面積公式可以得到，解得a= 【考點(diǎn)定位】本試題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的運(yùn)用。培養(yǎng)同學(xué)們的空間想象能力和基本的運(yùn)算能力。13. 設(shè)全集，若，則集合B=__________.【答案】【解析】【考點(diǎn)定位】本試題主要考查了集合的概念和基本的運(yùn)算能力。14. 若圓與圓的公共弦長(zhǎng)為，則a=________.【答案】1 【解析】由已知，兩個(gè)圓的方程作差可以得到相交弦的直線方程為，利用圓心（0，0）到直線的距離d 為，解得a=1【考點(diǎn)定位】本試題考查了直線與圓的位置關(guān)系以及點(diǎn)到直線的距離公式的運(yùn)用?？疾炝送瑢W(xué)們的運(yùn)算能力和推理能力。15. 若等邊的邊長(zhǎng)為，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足 ,則 ________.【答案】-2 【解析】合理建立直角坐標(biāo)系，因?yàn)槿切问钦切?，故設(shè) 這樣利用向量關(guān)系式，求得M ，然后求得，運(yùn)用數(shù)量積公式解得為-2.【考點(diǎn)定位】本試題考察了向量在解三角形中的幾何運(yùn)用。也體現(xiàn)了向量的代數(shù)化手段的重要性?？疾榱嘶局R(shí)的綜合運(yùn)用能力。16. 若關(guān)于x的不等式的解集中整數(shù)恰好有3個(gè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______.【答案】【解析】因?yàn)椴坏仁降葍r(jià)于，其中中的，且有，故，不等式的解集為，則一定有1，2，3為所求的整數(shù)解集。所以，解得a的范圍為【考點(diǎn)定位】本試題考查含有參數(shù)的一元二次不等式的解集問(wèn)題的運(yùn)用?？疾榱朔诸?lèi)討論思想以及逆向思維的能力。三、解答題17. （本小題滿分12分）在中，（Ⅰ）求AB的值。（Ⅱ）求的值?！敬鸢浮? 【解析】（1）解：在中，根據(jù)正弦定理，，于是（2）解：在中，根據(jù)余弦定理，得于是 = ，從而【考點(diǎn)定位】本題主要考查正弦定理，余弦定理同角的三角函數(shù)的關(guān)系式，二倍角的正弦和余弦，兩角差的正弦等基礎(chǔ)知識(shí)，考查基本運(yùn)算能力。18. （本小題滿分12分）為了了解某工廠開(kāi)展群眾體育活動(dòng)的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B,C三個(gè)區(qū)中抽取7個(gè)工廠進(jìn)行調(diào)查，已知A,B，C區(qū)中分別有18，27，18個(gè)工廠（Ⅰ）求從A,B,C區(qū)中分別抽取的工廠個(gè)數(shù)；（Ⅱ）若從抽取的7個(gè)工廠中隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比，用列舉法計(jì)算這2個(gè)工廠中至少有1個(gè)來(lái)自A區(qū)的概率?！敬鸢浮?1) 2，3，2(2) 【解析】（1）解：工廠總數(shù)為18+27+18=63，樣本容量與總體中的個(gè)體數(shù)比為，所以從A,B,C三個(gè)區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個(gè)數(shù)為2，3，2.（2）設(shè) 為在A區(qū)中抽得的2個(gè)工廠，為在B區(qū)中抽得的3個(gè)工廠，為在C區(qū)中抽得的2個(gè)工廠，這7個(gè)工廠中隨機(jī)的抽取2個(gè)，全部的可能結(jié)果有：種，隨機(jī)的抽取的2個(gè)工廠至少有一個(gè)來(lái)自A區(qū)的結(jié)果有， ,同理還能組合5種，一共有11種。所以所求的概率為【考點(diǎn)定位】本小題主要考查分層抽樣、用列舉法計(jì)算隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)用統(tǒng)計(jì)、概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。19.如圖，在四棱錐中，，，且DB平分，E為PC的中點(diǎn)， , （Ⅰ）證明（Ⅱ）證明（Ⅲ）求直線BC與平面PBD所成的角的正切值【答案】（1）略（2）略（3）【解析】證明：設(shè) ，連結(jié)EH，在中，因?yàn)锳D=CD，且DB平分，所以H為AC的中點(diǎn)，又有題設(shè)，E為PC的中點(diǎn)，故 ,又 ,所以（2）證明：因?yàn)?，，所以由（1）知， , 故 (3)解：由可知，BH為BC在平面PBD內(nèi)的射影，所以為直線與平面PBD所成的角。由 , 在中， ,所以直線BC與平面PBD所成的角的正切值為 ?！究键c(diǎn)定位】本小題主要考察直線與平面平行。直線和平面垂直。直線和平面所成的角等基礎(chǔ)知識(shí)，考察空間想象能力、運(yùn)算能力和推理能力。20.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的公差d不為0，設(shè) （Ⅰ）若 ,求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若成等比數(shù)列，求q的值。（Ⅲ）若【答案】（1）（2）（3）略【解析】（1）解：由題設(shè)，代入解得，所以（2）解：當(dāng) 成等比數(shù)列，所以，即，注意到，整理得（3）證明：由題設(shè)，可得，則 ① ②①-②得， ①+②得， ③③式兩邊同乘以 q，得所以（3）證明： = 因?yàn)?，所以若，取i=n，若，取i滿足，且，由（1）（2）及題設(shè)知，，且 ① 當(dāng) 時(shí)，，由，即，所以因此 ② 當(dāng) 時(shí)，同理可得因此綜上，【考點(diǎn)定位】本小題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，等比數(shù)列通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和等基本知識(shí)，考查運(yùn)算能力和推理論證能力和綜合分析解決問(wèn)題的能力。21. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù) （Ⅰ）當(dāng) 曲線處的切線斜率（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；（Ⅲ）已知函數(shù) 有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0，，且。若對(duì)任意的，恒成立，求m的取值范圍?！敬鸢浮浚?）1（2）在和內(nèi)減函數(shù)，在內(nèi)增函數(shù)。函數(shù) 在處取得極大值，且 = 函數(shù) 在處取得極小值，且 = 【解析】解：當(dāng) 所以曲線處的切線斜率為1.（2）解：，令，得到因?yàn)?當(dāng)x變化時(shí)，的變化情況如下表：+ 0 - 0 +極小值極大值在和內(nèi)減函數(shù)，在內(nèi)增函數(shù)。函數(shù) 在處取得極大值，且 = 函數(shù) 在處取得極小值，且 = （3）解：由題設(shè)，所以方程 =0由兩個(gè)相異的實(shí)根，故，且，解得因?yàn)?若，而，不合題意若則對(duì)任意的有則又，所以函數(shù) 在的最小值為0，于是對(duì)任意的，恒成立的充要條件是 ,解得綜上，m的取值范圍是【考點(diǎn)定位】本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，以及函數(shù)與方程的根的關(guān)系解不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查綜合分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。22. （本小題滿分14分）已知橢圓（）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，過(guò)點(diǎn) 的直線與橢圓相交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn)，且（Ⅰ求橢圓的離心率（Ⅱ）直線AB的斜率；（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，直線上有一點(diǎn)H(m,n)( )在的外接圓上，求的值?！敬鸢浮浚?）（2）（3）【解析】（1）解：由，得 ,從而，整理得，故離心率（2）解：由（1）知，，所以橢圓的方程可以寫(xiě)為設(shè)直線AB的方程為即由已知設(shè) 則它們的坐標(biāo)滿足方程組消去y整理，得依題意，而，有題設(shè)知，點(diǎn)B為線段AE的中點(diǎn)，所以聯(lián)立三式，解得，將結(jié)果代入韋達(dá)定理中解得 (3)由（2）知，，當(dāng) 時(shí)，得A 由已知得線段的垂直平分線l的方程為直線l與x軸的交點(diǎn) 是的外接圓的圓心，因此外接圓的方程為直線的方程為，于是點(diǎn) 滿足方程組由，解得，故當(dāng) 時(shí)，同理可得【考點(diǎn)定位】本小題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)，直線方程，圓的方程等基礎(chǔ)知識(shí)?？疾橛么鷶?shù)方法研究圓錐曲線的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想，考查運(yùn)算能力和推理能力。