青草青在线视频,国产午夜精品福利,狠狠做深爱婷婷综合一区

1，數學思維的主要方法有哪些

常見的數學四大思想為：函數與方程、轉化與化歸、分類討論、數形結合。

平時多訓練多拓展

數學思維的主要方法有哪些

2，數學中常用的思想方法有幾種

一、常用的數學思想（數學中的四大思想）　　1.函數與方程的思想　　用變量和函數來思考問題的方法就是函數思想，函數思想是函數概念、圖象和性質等知識更高層次的提煉和概括，是在知識和方法反復學習中抽象出的帶有觀念的指導方法。　　深刻理解函數的圖象和性質是應用函數思想解題的基礎，運用方程思想解題可歸納為三個步驟：①將所面臨的問題轉化為方程問題；②解這個方程或討論這個方程，得出相關的結論；③將所得出的結論再返回到原問題中去。　　2．數形結合思想　　在中學數學里，我們不可能把“數”和“形”完全孤立地割裂開，也就是說，代數問題可以幾何化，幾何問題也可以代數化，“數”和“形 ”在一定條件下可以相互轉化、相互滲透。　　3．分類討論思想　　在數學中，我們常常需要根據研究對象性質的差異。分各種不同情況予以考察，這是一種重要數學思想方法和重要的解題策略，引起分類討論的因素較多，歸納起來主要有以下幾個方面：（1）由數學概念、性質、定理、公式的限制條件引起的討論；（2）由數學變形所需要的限制條件所引起的分類討論；（3）由于圖形的不確定性引起的討論；（4）由于題目含有字母而引起的討論。　　分類討論的解題步驟一般是：（1）確定討論的對象以及被討論對象的全體；（2）合理分類，統一標準，做到既無遺漏又無重復；（3）逐步討論，分級進行；（4）歸納總結作出整個題目的結論。　　4.等價轉化思想　　等價轉化是指同一命題的等價形式.可以通過變量問題的條件和結論，或通過適當的代換轉化問題的形式，或利用互為逆否命題的等價關系來實現。　　常用的轉化策略有：已知與未知的轉化；正向與反向的轉化；數與形的轉化；一般于特殊的轉化；復雜與簡單的轉化。

1.化歸思想化歸思想是把一個實際問題通過某種轉化、歸結為一個數學問題，把一個較復雜的問題轉化、歸結為一個較簡單的問題。如：實質上是把一個實際問題通過分析轉化、歸結為一個求“最小公倍數”的問題，即把一個實際問題轉化、歸結為一個數學問題，這種化歸思想正是數學能力的表現之一。 2.數形結合思想數形結合思想是充分利用“形”把一定的數量關系形象地表示出來。即通過作一些如線段圖、樹形圖、長方形面積圖或集合圖來幫助學生正確理解數量關系，使問題簡明直觀。 3.變換思想變換思想是由一種形式轉變為另一種形式的思想。 4.組合思想組合思想是把所研究的對象進行合理的分組，并對可能出現的各種情況既不重復又不遺漏地一一求解。如：

換元思想，數形結合思想，化歸轉化思想，分類討論思想，方程函數思想等。

數學中常用的思想方法有幾種

3，數學思想方法有哪幾種

中學數學重要數學思想函數方程思想函數方程思想就是用函數、方程的觀點和方法處理變量或未知數之間的關系，從而解決問題的一種思維方式，是很重要的數學思想。 1.函數思想：把某變化過程中的一些相互制約的變量用函數關系表達出來，并研究這些量間的相互制約關系，最后解決問題，這就是函數思想； 2.應用函數思想解題，確立變量之間的函數關系是一關鍵步驟，大體可分為下面兩個步驟：（1）根據題意建立變量之間的函數關系式，把問題轉化為相應的函數問題；（2）根據需要構造函數，利用函數的相關知識解決問題；（3）方程思想：在某變化過程中，往往需要根據一些要求，確定某些變量的值，這時常常列出這些變量的方程或（方程組），通過解方程（或方程組）求出它們，這就是方程思想； 3.函數與方程是兩個有著密切聯系的數學概念，它們之間相互滲透，很多方程的問題需要用函數的知識和方法解決，很多函數的問題也需要用方程的方法的支援，函數與方程之間的辯證關系，形成了函數方程思想。數形結合思想數形結合是中學數學中四種重要思想方法之一，對于所研究的代數問題，有時可研究其對應幾何的性質使問題得以解決（以形助數）；或者對于所研究的幾何問題，可借助于對應圖形的數量關系使問題得以解決（以數助形），這種解決問題的方法稱之為數形結合。 1.數形結合與數形轉化的目的是為了發揮形的生動性和直觀性，發揮數的思路的規范性與嚴密性，兩者相輔相成，揚長避短。 2.恩格斯是這樣來定義數學的：“數學是研究現實世界的量的關系與空間形式的科學”。這就是說：數形結合是數學的本質特征，宇宙間萬事萬物無不是數和形的和諧的統一。因此，數學學習中突出數形結合思想正是充分把握住了數學的精髓和靈魂。 3.數形結合的本質是：幾何圖形的性質反映了數量關系，數量關系決定了幾何圖形的性質。 4.華羅庚先生曾指出：“數缺性時少直觀，形少數時難入微；數形結合百般好，隔裂分家萬事非。”數形結合作為一種數學思想方法的應用大致分為兩種情形：或借助于數的精確性來闡明形的某些屬性,或者借助于形的幾何直觀性來闡明數之間的某種關系. 5.把數作為手段的數形結合主要體現在解析幾何中，歷年高考的解答題都有關于這個方面的考查（即用代數方法研究幾何問題）。而以形為手段的數形結合在高考客觀題中體現。 6.我們要抓住以下幾點數形結合的解題要領： (1) 對于研究距離、角或面積的問題，可直接從幾何圖形入手進行求解即可； (2) 對于研究函數、方程或不等式（最值）的問題，可通過函數的圖象求解（函數的零點，頂點是關鍵點），作好知識的遷移與綜合運用； (3) 對于以下類型的問題需要注意：可分別通過構造距離函數、斜率函數、截距函數、單位圓x2+y2=1上的點及余弦定理進行轉化達到解題目的。分類討論的數學思想分類討論是一種重要的數學思想方法，當問題的對象不能進行統一研究時，就需要對研究的對象進行分類，然后對每一類分別研究，給出每一類的結果，最終綜合各類結果得到整個問題的解答。 1.有關分類討論的數學問題需要運用分類討論思想來解決，引起分類討論的原因大致可歸納為如下幾種：（1）涉及的數學概念是分類討論的；（2）運用的數學定理、公式、或運算性質、法則是分類給出的；（3）求解的數學問題的結論有多種情況或多種可能性；（4）數學問題中含有參變量，這些參變量的不同取值導致不同的結果的；（5）較復雜或非常規的數學問題，需要采取分類討論的解題策略來解決的。 2.分類討論是一種邏輯方法，在中學數學中有極廣泛的應用。根據不同標準可以有不同的分類方法，但分類必須從同一標準出發，做到不重復，不遺漏，包含各種情況，同時要有利于問題研究。化歸與轉化思想所謂化歸思想方法，就是在研究和解決有關數學問題時采用某種手段將問題通過變換使之轉化，進而達到解決的一種方法。一般總是將復雜的問題通過變化轉化為簡單的問題，將難解問題通過變換轉化為容易求解的問題，將未解決的問題轉化為已解決的問題。立體幾何中常用的轉化手段有 1.通過輔助平面轉化為平面問題，把已知元素和未知元素聚集在一個平面內，實現點線、線線、線面、面面位置關系的轉化； 2.平移和射影，通過平移或射影達到將立體幾何問題轉化為平面問題，化未知為已知的目的； 3.等積與割補； 4.類比和聯想； 5.曲與直的轉化； 6.體積比，面積比，長度比的轉化； 7.解析幾何本身的創建過程就是“數”與“形”之間互相轉化的過程。解析幾何把數學的主要研究對象數量關系與幾何圖形聯系起來，把代數與幾何融合為一體。

所謂數學思想，是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果。數學思想是對數學事實與理論經過概括后產生的本質認識；基本數學思想則是體現或應該體現于基礎數學中的具有奠基性、總結性和最廣泛的數學思想，它們含有傳統數學思想的精華和現代數學思想的基本特征，并且是歷史地發展著的。 1.函數思想：把某一數學問題用函數表示出來，并且利用函數探究這個問題的一般規律。這是最基本、最常用的數學方法。 2.數形結合思想：把代數和幾何相結合，例如對幾何問題用代數方法解答，對代數問題用幾何方法解答，這種方法在解析幾何里最常用。例如求根號（(a-1)^2+(b-1)^2）+根號(a^2+(b-1)^2)+根號((a-1)^2+b^2)+根號(a^2+b^2)的最小值，就可以把它放在坐標系中，把它轉化成一個點到(0,1)、(1,0)、(0,0)、(1,1)四點的距離，就可以求出它的最小值。 3.分類討論思想：當一個問題因為某種量的情況不同而有可能引起問題的結果不同時，需要對這個量的各種情況進行分類討論。比如解不等式|a-1|>4的時候，就要討論a的取值情況。 4.方程思想：當一個問題可能與某個方程建立關聯時，可以構造方程并對方程的性質進行研究以解決這個問題。例如證明柯西不等式的時候，就可以把柯西不等式轉化成一個二次方程的判別式。另外，還有歸納類比思想、轉化歸納思想、概率統計思想等數學思想，例如利用歸納類比思想可以對某種相類似的問題進行研究而得出他們的共同點，從而得出解決這些問題的一般方法。轉化歸納思想是把一個較復雜問題轉化為另一個較簡單的問題并且對其方法進行歸納。概率統計思想是指通過概率統計解決一些實際問題，如摸獎的中獎率、某次考試的綜合分析等等。另外，還可以用概率方法解決一些面積問題。另外,數學方法即不是能力也不是方法,但它是用來指導方法的.

數學思想方法有哪幾種

4，如何掌握高中數學的四種思維方法

一、函數方程思想函數方程思想就是用函數、方程的觀點和方法處理變量或未知數之間的關系,從而解決問題的一種思維方式,是很重要的數學思想.1.函數思想：把某變化過程中的一些相互制約的變量用函數關系表達出來,并研究這些量間的相互制約關系,最后解決問題,這就是函數思想；2.應用函數思想解題,確立變量之間的函數關系是一關鍵步驟,大體可分為下面兩個步驟：（1）根據題意建立變量之間的函數關系式,把問題轉化為相應的函數問題；（2）根據需要構造函數,利用函數的相關知識解決問題；（3）方程思想：在某變化過程中,往往需要根據一些要求,確定某些變量的值,這時常常列出這些變量的方程或（方程組）,通過解方程（或方程組）求出它們,這就是方程思想；3.函數與方程是兩個有著密切聯系的數學概念,它們之間相互滲透,很多方程的問題需要用函數的知識和方法解決,很多函數的問題也需要用方程的方法的支援,函數與方程之間的辯證關系,形成了函數方程思想.二、數形結合思想數形結合是中學數學中四種重要思想方法之一,對于所研究的代數問題,有時可研究其對應幾何的性質使問題得以解決（以形助數）；或者對于所研究的幾何問題,可借助于對應圖形的數量關系使問題得以解決（以數助形）,這種解決問題的方法稱之為數形結合.1.數形結合與數形轉化的目的是為了發揮形的生動性和直觀性,發揮數的思路的規范性與嚴密性,兩者相輔相成,揚長避短.2.恩格斯是這樣來定義數學的：“數學是研究現實世界的量的關系與空間形式的科學”.這就是說：數形結合是數學的本質特征,宇宙間萬事萬物無不是數和形的和諧的統一.因此,數學學習中突出數形結合思想正是充分把握住了數學的精髓和靈魂.3.數形結合的本質是：幾何圖形的性質反映了數量關系,數量關系決定了幾何圖形的性質.4.華羅庚先生曾指出：“數缺形時少直觀,形少數時難入微；數形結合百般好,隔裂分家萬事非.”數形結合作為一種數學思想方法的應用大致分為兩種情形：或借助于數的精確性來闡明形的某些屬性,或者借助于形的幾何直觀性來闡明數之間的某種關系.5.把數作為手段的數形結合主要體現在解析幾何中,歷年高考的解答題都有關于這個方面的考查（即用代數方法研究幾何問題）.而以形為手段的數形結合在高考客觀題中體現.6.我們要抓住以下幾點數形結合的解題要領：(1) 對于研究距離、角或面積的問題,可直接從幾何圖形入手進行求解即可；(2) 對于研究函數、方程或不等式（最值）的問題,可通過函數的圖象求解（函數的零點,頂點是關鍵點）,作好知識的遷移與綜合運用；(3) 對于以下類型的問題需要注意：可分別通過構造距離函數、斜率函數、截距函數、單位圓x2+y2=1上的點及余弦定理進行轉化達到解題目的.三、分類討論的數學思想分類討論是一種重要的數學思想方法,當問題的對象不能進行統一研究時,就需要對研究的對象進行分類,然后對每一類分別研究,給出每一類的結果,最終綜合各類結果得到整個問題的解答.1.有關分類討論的數學問題需要運用分類討論思想來解決,引起分類討論的原因大致可歸納為如下幾種：（1）涉及的數學概念是分類討論的；（2）運用的數學定理、公式、或運算性質、法則是分類給出的；（3）求解的數學問題的結論有多種情況或多種可能性；（4）數學問題中含有參變量,這些參變量的不同取值導致不同的結果的；（5）較復雜或非常規的數學問題,需要采取分類討論的解題策略來解決的.2.分類討論是一種邏輯方法,在中學數學中有極廣泛的應用.根據不同標準可以有不同的分類方法,但分類必須從同一標準出發,做到不重復,不遺漏,包含各種情況,同時要有利于問題研究.四、化歸與轉化思想所謂化歸思想方法,就是在研究和解決有關數學問題時采用某種手段將問題通過變換使之轉化,進而達到解決的一種方法.一般總是將復雜的問題通過變化轉化為簡單的問題,將難解問題通過變換轉化為容易求解的問題,將未解決的問題轉化為已解決的問題.

一、培養語言表達能力促進學生思維發展實踐證明，看的思維效率最低、寫的思維效率較高、說的思維效率最高，有許多思維的飛躍和問題的突破正是在說的過程中實現的。思維和語言是密切聯系著的，語言是思維的“外殼”，思維是語言的“內核”，思維決定著語言的表達，反過來語言又促進思維的發展，使思維更富有條理，兩者相互依存。人們正是借助語言思考問題，表達思想的。在數學課堂教學中，語言是師生、生生間情感交流、數學思維的工具。小學生數學思維的形成與發展是借助語言來實現的，發展學生的思維，必須相應地發展學生的語言。首先，教師要努力做到數學語言應用的目的性、科學性、邏輯性、規范性、啟發性。教學中教師要考慮小學生的語言特點，用生動有趣的語言，撥動學生的心弦，激活學生思維。其次，教師要給學生充分提供語言訓練的機會，培養學生用確切的、完整的、簡練的、清晰的語言來表達思維的結果，做到思維與語言表達的統一。要經常讓學生親自動筆、動口、動手，將數學語言的準確性、嚴密性、邏輯性、示范性掛在學生口中，印在學生腦中，讓學生“手上會做”、“腦中會想”、“嘴上會說”，使學生的思維向深層次發展。學生在回答問題時，教師不能只要求意思答對就行，還應要求學生把在感知事物過程中所進行的比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等思維過程表達清楚，要求說話完整、語言清晰準確，用邏輯性語言表達，力求精煉明了地說明問題。這樣不僅培養了學生語言的表達能力，更有利于訓練學生的思維能力。因此，在數學教學過程中，教師要重視提高學生的語言表達能力，促進學生思維的發展。二、合理運用教具，發展學生數學思維在小學階段主要是抽象邏輯思維，而小學生的思維特點是以具體形象性為主。數學學科特點與兒童思維水平之間有一定的距離，縮短兩者之間距離所采用的手段主要靠直觀教學，根據小學生心理特點及認識規律，教具對發展學生抽象思維能力能夠起到一定的作用。學生可將原有的智力活動方式外化為動手操作的程序，然后又通過這一外部程序“內化”為小學生的智力活動方式。但是只有適度使用教具，才能有效地促進學生抽象思維的發展，否則，始終依賴教具，思維的水平難以提高。三、巧妙設計問題，引導學生思維問題是放飛思維和想象的鑰匙，問題的出現能使學生產生一種需要，產生一種對解決問題的渴求，這是一種學習創新的因素，因此教師要精心設計問題，提出一些富有啟發性的問題，激發思維，最大限度地調動學生的積極性和主動性。這樣學生的思維能力才能得到有效的發展。例如教學梯形面積的計算時，可以先讓學生回憶學過的三角形面積計算公式的推導過程，然后展示梯形模型，再提問學生：“你們能用學過的知識推導出梯形的面積計算公式嗎？”這個問題引起了學生們的求知欲。他們聽到問題后，就自己動手操作，有的畫一畫，有的剪一剪，拼一拼，合作交流，最后大部分同學都能自己推導出計算公式，成績差的同學也在其他同學的操作、演說中學到了知識。小學生的思維打開了，數學學習興趣濃了，自主探索的愿望有了，就會自覺地去學習，從而能夠在知識形成的過程中體會到學習的樂。四、加強思維方法指導，培養學生創造性思維能力思維的創造性是智力活動的創造水平。教學中要提倡求異思維，鼓勵小學生探究求新，激發他們在頭腦中對已有的知識進行“再加工”，以“調整、改組和充實”，創造性地尋找獨特簡捷的解法，從而提出各種“別出心裁”的方法，這些都能促進學生思維創造性的形成。小學數學教學中，教師還要注意教給學生邏輯思維的方法，既要指導學生逐步掌握運用觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等常規思維方法解決數學問題，又要培養學生的直覺思維、發散思維和求異思維等，激發學生尋求新方法的積極情緒，使學生能較好地理解和掌握數學知識，培養學生正確的思維方式并進一步培養學生靈活辨證的思維能力，幫助學生建構穩固且易于遷移的知識結構，發展學生的智力，培養學生的創造性思維能力。從個體發展上看，人的思維從低到高大致可分為直覺動作思維、具體形象思維和抽象邏輯思維3個階段。小學中、高年級學生的抽象邏輯思維開始萌芽。教師可通過多種形式的思維訓練，促進學生抽象邏輯思維的發展，提高學生的創造性思維能力。創造性思維是人類高級的思維活動，是指人們對事物間的聯系進行前所未有的思考并產生創見的思維，它是一種突破常規而又合乎邏輯的全新的思維形式，是創造能力的核心。集中體現在善于獨立的思考、思維不囿于常規、勇于創新，具有主動、求異、發散、獨創等特點。總之，數學教師要樹立正確的教學觀，培養小學生的思維能力，以適應新時代科學知識迅速發展的需要。在數學教學中，我們要努力創設和諧的、開放的教學情境，挖掘教材內涵，聯系生活實際，激發學生興趣，抓住有利時機，誘發探究動機，提高小學生的數學思維能力。教師要創造一片廣闊的天地，給學生一定的自由空間，讓他們樂學、會學、善學，從而使其數學思維能力在學習中得到充分的發展。

推薦你一本書《中國古今數學思想史》數學其實是思維的體操，多做！