拋物線頂點(diǎn)式，拋物線的頂點(diǎn)式是什么

來(lái)源：整理時(shí)間：2023-06-18 07:35:02 編輯：好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

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1，拋物線的頂點(diǎn)式是什么
2，拋物線的頂點(diǎn)式
3，拋物線頂點(diǎn)式是什么
4，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)公式

1，拋物線的頂點(diǎn)式是什么

y=a(x-h)^2+k

拋物線的頂點(diǎn)式是什么

2，拋物線的頂點(diǎn)式

設(shè)拋物線的方程為y=ax^2+bx+c因?yàn)閽佄锞€過(guò)(0,0) 所以c=0(-b)/2a=20 (4ac-b^2)/4a=60解得a=(-3)/20 b=6所以拋物線的方程為y=(-3)/20x^2+6x

y=a(x-h)^2+k 頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(h,k) x=-b/2a y=4ac-b^2/4a 這是最大值（或最小值），和其函數(shù)值

拋物線的頂點(diǎn)式

3，拋物線頂點(diǎn)式是什么

x＝﹣b／2a,將其代入方程求出x,再求出y,則頂點(diǎn)為a﹙x.y﹚

如果是初中那種簡(jiǎn)單的y=ax平方+bx+c直接代這個(gè)，就是頂點(diǎn)坐標(biāo) （-2a/b,2a/-b+-根號(hào)下的b平方-4ac) 如果是高中的y平方=2px,那就是（0,0）當(dāng)然還有他的平移及一系列變形

y=a(x－h(huán))+k 知道頂點(diǎn)坐標(biāo)，代入可求h的值

y = a(x-h)+b

y=ax^2 bx c 當(dāng)y=ax^2時(shí)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)

配方y(tǒng)=a(x+b)平方+c

拋物線頂點(diǎn)式是什么

4，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)公式

頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k 拋物線的頂點(diǎn)P（h,k）頂點(diǎn)坐標(biāo)：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 [-b/2a,（4ac-b2）/4a]知道拋物線的頂點(diǎn),只需再給另一點(diǎn)的坐標(biāo)就可以求解析式。例如：已知拋物線的頂點(diǎn)為（-3，2）和（2.1）。可設(shè)解析式為y=a（x+3）2+2。再把x=2，y=1代入。求得a=-1/25即y=-1/25（x+3）2+2即可。擴(kuò)展資料：1、y=ax2+bx+c （a≠0）2、y=ax2 （a≠0）3.、=ax2+c （a≠0）4、y=a(x-h)2 （a≠0）5、y=a(x-h)2+k （a≠0）←頂點(diǎn)式6.、=a(x+h)2+k.7、y=a(x-x?)(x-x?) （a≠0）←交點(diǎn)式8、【-b/2a，(4ac-b2)/4a】(a≠0，k為常數(shù)，x≠h)

頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k 拋物線的頂點(diǎn)P（h,k）頂點(diǎn)坐標(biāo)：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 [-b/2a,（4ac-b2）/4a]知道拋物線的頂點(diǎn),只需再給另一點(diǎn)的坐標(biāo)就可以求解析式。例如：已知拋物線的頂點(diǎn)為（-3，2）和（2.1）。可設(shè)解析式為y=a（x+3）2+2。再把x=2，y=1代入。求得a=-1/25即y=-1/25（x+3）2+2即可。基本信息拋物線是指平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)F（焦點(diǎn)）和一條定直線l（準(zhǔn)線）距離相等的點(diǎn)的軌跡。它有許多表示方法，例如參數(shù)表示，標(biāo)準(zhǔn)方程表示等等。它在幾何光學(xué)和力學(xué)中有重要的用處。拋物線也是圓錐曲線的一種，即圓錐面與平行于某條母線的平面相截而得的曲線。拋物線在合適的坐標(biāo)變換下，也可看成二次函數(shù)圖像。

頂點(diǎn)坐標(biāo)是用來(lái)表示二次函數(shù)拋物線頂點(diǎn)的位置的參考指標(biāo)，頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k (a≠0，k為常數(shù)）頂點(diǎn)坐標(biāo)：【-b/2a，(4ac-b2)/4a】。當(dāng)h>0時(shí)，y=a(x-h)2 的圖象可由拋物線y=ax2;向右平行移動(dòng)h個(gè)單位得到；當(dāng)h<0時(shí)，則向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位得到；當(dāng)h>0,k>0時(shí)，將拋物線y=ax2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位，就可以得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象；當(dāng)h>0,k<0時(shí)，將拋物線y=ax2 向右平行移動(dòng)h個(gè)單位，再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象；當(dāng)h<0,k>0時(shí)，將拋物線向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)2+k 的圖象；當(dāng)h<0,k<0時(shí)，將拋物線向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位，再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)2+k 的圖象；因此，研究拋物線y=ax2+bx+c (a≠0)的圖象，通過(guò)配方，將一般式化為y=a(x-h)2+k 的形式，可確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸，拋物線的大體位置就很清楚了．這給畫(huà)圖象提供了方便。擴(kuò)展資料：拋物線y=ax2+bx+c 的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：(1)圖象與y軸一定相交，交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，c)；(2)當(dāng)△=b2-4ac>0，圖象與x軸交于兩點(diǎn)A( ,0)和B( ,0)，其中的 , 是一元二次方程y=ax2+bx+c(a≠0)的兩根．這兩點(diǎn)間的距離AB=| - |.當(dāng)△=0,圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)△<0,圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．當(dāng)a>0時(shí)，圖象落在x軸的上方，x為任何實(shí)數(shù)時(shí)，都有y>0；當(dāng)a<0時(shí)，圖象落在x軸的下方，x為任何實(shí)數(shù)時(shí)，都有y<0。用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：(1)當(dāng)題給條件為已知圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)已知點(diǎn)或已知x、y的三對(duì)對(duì)應(yīng)值時(shí)，可設(shè)解析式為一般形式：y=ax2+bx+c(a≠0)。(2)當(dāng)題給條件為已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ(chēng)軸時(shí)，可設(shè)解析式為頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k(a≠0)。(3)當(dāng)題給條件為已知圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，可設(shè)解析式為兩根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0)。參考資料：百度百科——頂點(diǎn)坐標(biāo)

y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式是（-b/2a，（4ac-b2）/4a) y=ax2+bx的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-b/2a，-b2/4a)

一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k [拋物線的頂點(diǎn)P（h，k）] 對(duì)于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c 其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交點(diǎn)式：y=a(x-x?)(x-x ?) [僅限于與x軸有交點(diǎn)A（x? ，0）和 B（x?，0）的拋物線] 其中x1，2= -b±√b^2－4ac 注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系: ______ h=-b/2a= （x?+x?）/2 k=(4ac-b^2)/4a 與x軸交點(diǎn)：x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a

y=ax^2+bx+c:（-b/2a,4ac-b^2/4a) 或者把二次函數(shù)化成頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k 此時(shí)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k).