導函數的定義，導數的定義是什么有什么用有什么公式么越詳細越好謝謝

來源：整理時間：2022-12-12 20:34:22 編輯：好學習手機版

1，導數的定義是什么有什么用有什么公式么越詳細越好謝謝

舉個物理上的例子：位移=速度*時間(s=v*t)，當需要知道瞬時速率的時候，可以將s關于t求導，就可以知道速度了。數學上的導數直觀上就是切線，它的傾斜陡峭程度，可以刻畫在此自變量時，函數值變化的快慢。具體常用的求導公式可以借助相關資料查詢。

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2，怎樣理解導函數的定義

具體回答如下：設：u(x,y) = ax^m + bxy + cy^n?u/?x = amx^(m-1) + by ?^2u/?x^2 = am(m-1)x^(m-2)?^2u/?x?y = b?u/?y = bx + cny^(n-1)?^2u/?y^2 = cn(n-1)y^(n-2)若求u(x,y)的微分：du = ?u/?x dx + ?u/?y dy = [amx^(m-1) + by]dx + [bx + cny^(n-1)]dy可導函數的意義：如果函數的導函數在某一區間內恒大于零（或恒小于零），那么函數在這一區間內單調遞增（或單調遞減），這種區間也稱為函數的單調區間。導函數等于零的點稱為函數的駐點，在這類點上函數可能會取得極大值或極小值（即極值可疑點）。進一步判斷則需要知道導函數在附近的符號。對于滿足的一點，如果存在使得在之前區間上都大于等于零，而在之后區間上都小于等于零，那么是一個極大值點，反之則為極小值點。

怎樣理解導函數的定義

3，導函數的定義

如果函數f(x)在(a,b)中每一點處都可導，則稱f(x)在(a,b)上可導，則可建立f(x)的導函數，簡稱導數，

可導函數：（1）設f(x)在x0及其附近有定義,則當a趨向于0時,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的極限存在,則稱f(x)在x0處可導.（2）若對于區間(a,b)上任意一點(m,f(m))均可導,則稱f(x)在(a,b)上可導.嚴格單調：f（x）的在定義域內有任意兩個數p,q且p

導函數的定義

4，導數的定義是什么怎樣求導數

函數在某一點可導的話，只需要證明左導等于右導就可以了，所以不用證明其那一點的連續性，因為你導數推出存在以后，自然就連續了。某一點的導數是一個值，不是表達式。在求一個導數的時候，先要證明其函數在閉區間連續后，才可以相應的得出他在開區間可導，端點的可導性要另行考慮，如果可導證明后，就可以加上等號。你的第二問已經證明x = 0的導數連續了，所以還有另一種寫法，x <= 0 , x >= 0 , x = 0，不過表達式一樣，所以合起來寫，至于那一點的可導性，也就沒法表示出來了。[]

5，導數的概念

導數定義為：當自變量的增量趨于零時，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。在一個函數存在導數時，稱這個函數可導或者可微分。可導的函數一定連續。不連續的函數一定不可導。　　物理學、幾何學、經濟學等學科中的一些重要概念都可以用導數來表示。如，導數可以表示運動物體的瞬時速度和加速度、可以表示曲線在一點的斜率、還可以表示經濟學中的邊際和彈性。　　以上說的經典導數定義可以認為是反映局部歐氏空間的函數變化。為了研究更一般的流形上的向量叢截面（比如切向量場）的變化，導數的概念被推廣為所謂的“聯絡”。有了聯絡，人們就可以研究大范圍的幾何問題，這是微分幾何與物理中最重要的基礎概念之一。

6，什么是導數啊

導數是導函數導數（Derivative）是微積分中的重要基礎概念。當自變量的增量趨于零時，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。在一個函數存在導數時，稱這個函數可導或者可微分。可導的函數一定連續。不連續的函數一定不可導。導數實質上就是一個求極限的過程，導數的四則運算法則來源于極限的四則運算法則。

物理學、工程技術、經濟學等方面許多現象的變化規律可用導數來表示【詞語】導數【拼音】dǎo shù 【解釋】又稱“微商”。設函數y＝f（x）在x ０的某個鄰域內有定義，若當x→x 0時，f（x）－f（x ０）x－x ０的極限存在，則稱函數f（x）在點x ０可導，并稱此極限是f（x）在x ０的導數，記為f′（x ０）或y′[jb（｜]x＝x ０、ddxf（x ０）、dydx x＝x ０。導數dydx表示變量y對x的變化率

導數（Derivative）是微積分中的重要基礎概念。當自變量的增量趨于零時，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。在一個函數存在導數時，稱這個函數可導或者可微分。可導的函數一定連續。不連續的函數一定不可導。導數實質上就是一個求極限的過程，導數的四則運算法則來源于極限的四則運算法則。

定義就是在函數曲線上一點，其x坐標移動微小距離后起曲線上的y坐標也會隨曲線軌跡移動微小距離連接前后兩點為一割線當移動量趨近無窮小時，就會是曲線在該點的切線。其余的求導公式求得就是函數的導函數，至于公式那是很多數學家的成果，我也不明白為什么那么導

對于F(x)區間上任意點處都可導，則在f(x)各點的導數也隨x的變化而變化，因而導函數也是自變量為x的函數，該函數被稱為f(x)的導函數。來自百度百科。