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集合定義,集合是何概念啊

來源:整理 時間:2023-07-17 04:25:52 編輯:好學習 手機版

1,集合是何概念啊

集合,在數學上是一個基礎概念。什么叫基礎概念?基礎概念是不能用其他概念加以定義的概念,也是不能被其他概念定義的概念。集合的概念,可通過直觀、公理的方法來下“定義”。   集合是把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區分的對象匯合在一起,使之成為一個整體(或稱為單體),這一整體就是集合。組成一集合的那些對象稱為這一集合的元素(或簡稱為元)。

集合是何概念啊

2,集合的含義與表示

概念集合是指具有某種特定性質的具體的或抽象的對象匯總而成的集體。其中,構成集合的這些對象則稱為該集合的元素 。例如,全中國人的集合,它的元素就是每一個中國人。通常用大寫字母如A,B,S,T,...表示集合,而用小寫字母如a,b,x,y,...表示集合的元素。若x是集合S的元素,則稱x屬于S,記為x∈S。若y不是集合S的元素,則稱y不屬于S,記為y?S ?;鶖导现性氐臄的糠Q為集合的基數,集合A的基數記作card(A)。當其為有限大時,集合A稱為有限集,反之則為無限集 。一般的,把含有有限個元素的集合叫做有限集,含無限個元素的集合叫做無限集 。表示假設有實數x < y:①[x,y] :方括號表示包括邊界,即表示x到y之間的數以及x和y;②(x,y):小括號是不包括邊界,即表示大于x、小于y的數 。

集合的含義與表示

3,集合含義是什么

集合具有某種特定性質的事物的總體。 這里的“事物”可以是人,物品,也可以是數學元素。例如: 1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集:緊急~。 2、數學名詞。一組具有某種共同性質的數學元素:有理數的~。 3、口號等等。集合在數學概念中有好多概念,如集合論:集合是現代數學的基本概念,專門研究集合的理論叫做集合論??低校–antor, G.F.P.,1845年—1918年,德國數學家先驅,是集合論的創始者,目前集合論的基本思想已經滲透到現代數學的所有領域。 集合,在數學上是一個基礎概念。什么叫基礎概念?基礎概念是不能用其他概念加以定義的概念,也是不能被其他概念定義的概念。集合的概念,可通過直觀、公理的方法來下“定義”。 集合 集合是把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區分的對象匯合在一起,使之成為一個整體(或稱為單體),這一整體就是集合。組成一集合的那些對象稱為這一集合的元素(或簡稱為元)。

集合含義是什么

4,集合是什麼

數學術語:集合的概念 一定范圍的,確定的,可以區別的事物,當作一個整體來看待,就叫做集合,簡稱集,其中各事物叫做集合的元素或簡稱元。如(1)阿Q正傳中出現的不同漢字(2)全體英文大寫字母。 集合的分類: 并集:以屬于A或屬于B的元素為元素的集合成為A與B的并(集) 交集: 以屬于A且屬于B的元素為元素的集合成為A與B的交(集) 差:以屬于A而不屬于B的元素為元素的集合成為A與B的差(集) 注:空集屬于任何集合,但它不屬于任何元素. 某些指定的對象集在一起就成為一個集合,含有有限個元素叫有限集,含有無限個元素叫無限集,空集是不含任何元素的集,記做Φ。 集合的性質: 確定性:每一個對象都能確定是不是某一集合的元素,沒有確定性就不能成為集合,例如“個子高的同學”“很小的數”都不能構成集合。 互異性:集合中任意兩個元素都是不同的對象。不能寫成{1,1,2}應寫成{1,2} 無序性:{a,b,c}{c,b,a}是同一個集合。 集合有以下性質:若A包含于B,則A∩B=A,A∪B=B 集合的表示方法,常用的有列舉法和描述法。

5,集合的概念

集合的概念一定范圍的,確定的,可以區別的事物,當作一個整體來看待,就叫做集合,簡稱集,其中各事物叫做集合的元素或簡稱元。如(1)阿Q正傳中出現的不同漢字(2)全體英文大寫字母。任何集合是它自身的子集.元素與集合的關系:元素與集合的關系有“屬于”與“不屬于”兩種。集合的分類:并集:以屬于A或屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的并(集),記作A∪B(或B∪A),讀作“A并B”(或“B并A”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}交集: 以屬于A且屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的交(集),記作A∩B(或B∩A),讀作“A交B”(或“B交A”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}差:以屬于A而不屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的差(集)注:空集包含于任何集合,但不能說“空集屬于任何集合”.補集:屬于全集U不屬于集合A的元素組成的集合稱為集合A的補集,記作CuA,即CuA={x|x∈U,且x不屬于A}某些指定的對象集在一起就成為一個集合,含有有限個元素叫有限集,含有無限個元素叫無限集,空集是不含任何元素的集,記做Φ。空集是任何集合的子集,是任何非空集的真子集,任何集合是它本身的子集,子集,真子集都具有傳遞性?!赫f明一下:如果集合 A 的所有元素同時都是集合 B 的元素,則 A 稱作是 B 的子集,寫作 A ? B。若 A 是 B 的子集,且 A 不等于 B,則 A 稱作是 B 的真子集,寫作 A ? B。 所有男人的集合是所有人的集合的真子集?!?
是一個特定的范圍,由滿足條件的元素組成的

6,什么是集合

一定范圍內某些確定的,不同的對象的全體構成一個集合,集合中的每一個對象稱為該集合的元素,簡稱元。
集合的概念 廣義的定義 [編輯本段] 集合jí hé 1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集:緊急~。 2、數學名詞。一組具有某種共同性質的數學元素:有理數的~。 數學術語 一定范圍的,確定的,可以區別的事物,當作一個整體來看待,就叫做集合,簡稱集,其中各事物叫做集合的元素或簡稱元。如(1)阿Q正傳中出現的不同漢字(2)全體英文大寫字母。任何集合是它自身的子集. 元素與集合的關系: 元素與集合的關系有“屬于”與“不屬于”兩種。 集合的分類: 并集:以屬于A或屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的并(集),記作A∪B(或B∪A),讀作“A并B”(或“B并A”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B} 交集: 以屬于A且屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的交(集),記作A∩B(或B∩A),讀作“A交B”(或“B交A”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B} 差:以屬于A而不屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的差(集) 注:空集包含于任何集合,但不能說“空集屬于任何集合”. 某些指定的對象集在一起就成為一個集合,含有有限個元素叫有限集,含有無限個元素叫無限集,空集是不含任何元素的集,記做Φ??占侨魏渭系淖蛹?,是任何非空集的真子集,任何集合是它本身的子集,子集,真子集都具有傳遞性。 『說明一下:如果集合 A 的所有元素同時都是集合 B 的元素,則 A 稱作是 B 的子集,寫作 A ? B。若 A 是 B 的子集,且 A 不等于 B,則 A 稱作是 B 的真子集,寫作 A ? B。 所有男人的集合是所有人的集合的真子集?!? 集合的性質: 確定性:每一個對象都能確定是不是某一集合的元素,沒有確定性就不能成為集合,例如“個子高的同學”“很小的數”都不能構成集合。 互異性:集合中任意兩個元素都是不同的對象。不能寫成{1,1,2},應寫成{1,2}。 無序性:{a,b,c}{c,b,a}是同一個集合。 集合有以下性質:若A包含于B,則A∩B=A,A∪B=B 集合的表示方法:常用的有列舉法和描述法。 1.列舉法﹕常用于表示有限集合,把集合中的所有元素一一列舉出來﹐寫在大括號內﹐這種表示集合的方法叫做列舉法。{1,2,3,……} 2.描述法﹕常用于表示無限集合,把集合中元素的公共屬性用文字﹐符號或式子等描述出來﹐寫在大括號內﹐這種表示集合的方法叫做描述法。{x|P}(x為該集合的元素的一般形式,P為這個集合的元素的共同屬性)如:小于π的正實數組成的集合表示為:{x|0
一定范圍的,確定的,可以區別的事物,當作一個整體來看待,就叫做集合,簡稱集,其中各事物叫做集合的元素或簡稱元。如(1)阿Q正傳中出現的不同漢字(2)全體英文大寫字母。任何集合是它自身的子集.
廣義的定義 [編輯本段] 集合jí hé 1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集:緊急~。 2、數學名詞。一組具有某種共同性質的數學元素:有理數的~。 數學術語 [編輯本段] 集合的概念 一定范圍的,確定的,可以區別的事物,當作一個整體來看待,就叫做集合,簡稱集,其中各事物叫做集合的元素或簡稱元。如(1)阿Q正傳中出現的不同漢字(2)全體英文大寫字母。任何集合是它自身的子集. 元素與集合的關系: 元素與集合的關系有“屬于”與“不屬于”兩種。 集合的分類: 并集:以屬于A或屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的并(集),記作A∪B(或B∪A),讀作“A并B”(或“B并A”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B} 交集: 以屬于A且屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的交(集),記作A∩B(或B∩A),讀作“A交B”(或“B交A”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B} 差:以屬于A而不屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的差(集) 注:空集包含于任何集合,但不能說“空集屬于任何集合”. 某些指定的對象集在一起就成為一個集合,含有有限個元素叫有限集,含有無限個元素叫無限集,空集是不含任何元素的集,記做Φ??占侨魏渭系淖蛹?,是任何非空集的真子集,任何集合是它本身的子集,子集,真子集都具有傳遞性。 『說明一下:如果集合 A 的所有元素同時都是集合 B 的元素,則 A 稱作是 B 的子集,寫作 A ? B。若 A 是 B 的子集,且 A 不等于 B,則 A 稱作是 B 的真子集,寫作 A ? B。 所有男人的集合是所有人的集合的真子集?!? 集合的性質: 確定性:每一個對象都能確定是不是某一集合的元素,沒有確定性就不能成為集合,例如“個子高的同學”“很小的數”都不能構成集合。 互異性:集合中任意兩個元素都是不同的對象。不能寫成{1,1,2},應寫成{1,2}。 無序性:{a,b,c}{c,b,a}是同一個集合。 集合有以下性質:若A包含于B,則A∩B=A,A∪B=B 集合的表示方法:常用的有列舉法和描述法。 1.列舉法﹕常用于表示有限集合,把集合中的所有元素一一列舉出來﹐寫在大括號內﹐這種表示集合的方法叫做列舉法。{1,2,3,……} 2.描述法﹕常用于表示無限集合,把集合中元素的公共屬性用文字﹐符號或式子等描述出來﹐寫在大括號內﹐這種表示集合的方法叫做描述法。{x|P}(x為該集合的元素的一般形式,P為這個集合的元素的共同屬性)如:小于π的正實數組成的集合表示為:{x|0
集合的含義`
集合的概念: 某種指定的對象集在一起就成為一個集合,簡稱集,集合中的每個對象叫做這個集合的元素。 子集:設集合A和B,A如果是B的子集,則A可以等于B,而如果A是B的真子集,則A不能等于B 我給你舉一個例子吧,如果A={1,2,3},B={1,2,3},則只能說A是B的子集,而不能說A是B的真子集,而如果A={1,2,3},B={1,2,3,4},則我們既可以說A是B的子集,也可以說A是B的真子集 補集:一般地,設S是一個集合,A是S的一個子集,由S中所有不屬于A的元素組成的集合,叫做S中子集A的補集. 全集:全集就是最大的一個集合,一般在一道題目里面會規定一個全集,在通常情況下,默認所有有理數組成的集合為全集。
文章TAG:集合定義概念集合定義

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