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1，民間乞巧的方式有

乞巧節，就是七夕。通俗是中國女兒節.民間習俗：穿針乞巧、喜蛛應巧、投針驗巧、種生求子，為牛慶生、曬書曬衣、供奉磨喝樂、拜織女、吃巧果、拜魁星等....

像織女小時候一樣對著月亮穿針

對月亮穿針

民間乞巧的方式有

2，投針驗巧的介紹

投針驗巧是漢族歲時風俗，每年七月初七舉行。屬于七夕節期間穿針乞巧風俗的變體，源于穿針，又不同于穿針，是明清兩代的盛行的七夕節習俗，展現了古代漢族勞動人民的聰明才智和生活向往。

投針驗巧的介紹

3，投針試驗的公式怎么推導的

1777年法國科學家蒲豐提出的一種計算圓周率的方法——隨機投針法，即著名的蒲豐投針問題。這一方法的步驟是：　　1) 取一張白紙，在上面畫上許多條間距為d的平行線。　　2) 取一根長度為l（l<d）的針，隨機地向畫有平行直線的紙上擲n次，觀察針與直線相交的次數，記為m　　3）計算針與直線相交的概率．　　18世紀，法國數學家布豐和勒可萊爾提出的“投針問題”，記載于布豐1777年出版的著作中：“在平面上畫有一組間距為d的平行線，將一根長度為l（l<d）的針任意擲在這個平面上，球此針與平行線中任一條相交的頻率。”布豐本人證明了，這個概率是　　p=2l/(πd) π為圓周率

投針試驗的公式怎么推導的

4，投針驗巧的文獻記載

明劉侗、于奕正的《帝京景物略》說：“七月七日之午丟巧針。婦女曝盎水日中，頃之，水膜生面，繡針投之則浮，看水底針影。有成云物花頭鳥獸影者，有成鞋及剪刀水茄影者，謂乞得巧；其影粗如錘、細如絲、直如軸蠟，此拙征矣。”《直隸志書》也說，良鄉縣（今北京西南）“七月七日，婦女乞巧，投針于水，借日影以驗工拙，至夜仍乞巧于織女”請于敏中《日下舊聞考》引《宛署雜記》說：“燕都女子七月七日以碗水暴日下，各自投小針浮之水面，徐視水底日影。或散如花，動如云，細如線，粗租如錐，因以卜女之巧。”

5，關于七夕的習俗

1.吃巧果 2.穿針乞巧 3.喜蛛應巧 4.投針驗巧 5.種生求子 6.供奉“磨喝樂” 7.拜織女 8.拜魁星 9.曬書·曬衣

七夕的習俗有： 1 穿針乞巧 ” 2 喜蛛應巧 3 投針驗巧 4 種生求子 5 供奉“磨喝樂” 6 拜織女 7 拜魁星 8 曬書·曬衣 9 為牛慶生

七夕節的習俗在我國，農歷七月初七的夜晚，天氣溫暖，草木飄香，這就是人們俗稱的七夕節，也有人稱之為“乞巧節”或“女兒節”，這是中國傳統節日中最具浪漫色彩的一個節日，也是過去姑娘們最為重視的日子。在晴朗的夏秋之夜，天上繁星閃耀，一道白茫茫的銀河橫貫南北，爭河的東西兩岸，各有一顆閃亮的星星，隔河相望，遙遙相對，那就是牽牛星和織女星。七夕坐看牽牛織女星，是民間的習俗，相傳，在每年的這個夜晚，是天上織女與牛郎在鵲橋相會之時。織女是一個美麗聰明、心靈手巧的仙女，凡間的婦女便在這一天晚上向她乞求智慧和巧藝，也少不了向她求賜美滿姻緣，所以七月初七也被稱為乞巧節。人們傳說在七夕的夜晚，抬頭可以看到牛郎織女的銀河相會，或在瓜果架下可偷聽到兩人在天上相會時的脈脈情話。

6，在古代七夕節有女子斗巧判斷斗巧者巧拙的方法有幾種

說起七夕斗巧，想要判斷七夕斗巧者的技術，有好幾種形式。首先是穿針乞巧，就是女生跟女生之間比賽穿針，聽上去有點簡單哈，她們是結得彩線，穿的七孔針，誰穿的越快就意味著誰起的巧越多，就是用一種方式體現一個女孩子技巧的高超，如果說穿的慢的話，就被稱為輸橋，輸巧的人，就要事先準備好禮物送給得巧人。還有就是喜蛛應巧，它也是一種比較早的一種乞巧方式，大概在南北朝的時期開始的，就是說在7月7日的時候，抓蜘蛛在小盒子里面，然后到了第二天早上起來打開小盒子，見蜘蛛網，然后蜘蛛網稀密就是得巧者，這個聽上去有點可怕，我覺得古代的女子膽子還是挺大的，起碼連蜘蛛敢抓。然后還有另外一種方式就是投針驗巧，源于穿針，但是又不同于穿針，是明清兩代盛行的七夕習俗。另外還有對月穿針和蘭夜斗針，蘭夜斗針就像是一種游戲，就是在七月也就是蘭月，7月7日又叫做蘭夜，在這天晚上，女子們結伴起來，一起到樓上一起學習七巧針乞巧。然后一起比較學習自己的穿針技巧。所以說7月7日當時真的就是一個女子乞巧的節日，女子們一起學習針法的節日，一起比試針法的節日，我也不知咋滴，現在就發展成情人節了。其實七夕斗巧的方式有很多，但是能夠流傳到現代的已經很有很少了，而且現在在七夕，也只是有活動的時候，大家一起組織起來玩一玩，很少在真正意義上舉行這種斗巧活動，而且現代女性針法和繡工也早不如古代女子那樣精通了。

7，什么叫做投針試驗求圓周率呀

布豐投針實驗：利用概率求圓周率布豐（Comte de Buffon）設計出他的著名的投針問題（needle problem）。依靠它，可以用概率方法得到π的近似值。假定在水平面上畫上許多距離為a的平行線，并且，假定把一根長為l＜a的同質均勻的針隨意地擲在此平面上。布豐證明：該針與此平面上的平行線之一相交的概率為：p=2l/(api) 把這一試驗重復進行多次，并記下成功的次數，從而得到P的一個經驗值，然后用上述公式計算出π的近似值，用這種方法得到的最好結果是意大利人拉澤里尼（Lazzerini）于1901年給出的。他只擲了3408次針，就得到了準確到6位小數的π的值。他的試驗結果比其他試驗者得到的結果準確多了，甚至準確到使人們對它有點懷疑。還有別的計算π的概率方法。例如，1904年，查爾特勒斯（R·Chartres）就寫出了應用下列實例的報告：如果寫下任意兩個整數測它們互素的概率為6／π2。下面就是一個簡單而巧妙的證明。找一根鐵絲彎成一個圓圈，使其直徑恰恰等于平行線間的距離d。可以想象得到，對于這樣的圓圈來說，不管怎么扔下，都將和平行線有兩個交點。因此，如果圓圈扔下的次數為n次，那么相交的交點總數必為2n。現在設想把圓圈拉直，變成一條長為πd的鐵絲。顯然，這樣的鐵絲扔下時與平行線相交的情形要比圓圈復雜些，可能有4個交點，3個交點，2個交點，1個交點，甚至于都不相交。由于圓圈和直線的長度同為πd，根據機會均等的原理，當它們投擲次數較多，且相等時，兩者與平行線組交點的總數可望也是一樣的。這就是說，當長為πd的鐵絲扔下n次時，與平行線相交的交點總數應大致為2n。現在轉而討論鐵絲長為l的情形。當投擲次數n增大的時候，這種鐵絲跟平行線相交的交點總數m應當與長度l成正比，因而有：m=kl，式中k是比例系數。為了求出k來，只需注意到，對于l=πk的特殊情形，有m=2n。于是求得k=(2n)/(πd)。代入前式就有：m≈(2ln)/(πd)從而π≈(2ln)/(dm) 見： http://www.zbsyzx.com/bbs/user1/294/archives/2006/1771.html

簡單的講: 投針實驗是用2212根針投到有橫線的地板上，結果有704根交叉，2212除以704等于3.14。。。。很接進圓周率

8，投針驗巧的科學道理是什么

科學道理：“投針驗巧”就是提前一晚取“鴛鴦水”（白天和夜晚取得水混合或者河水和井水混合）倒在盆里，水在盆里露天一夜加七夕白天曬一天，水面就會依稀生成薄膜狀物質。這時候拿縫衣針輕輕放在水面，針浮在膜狀物質上，觀察針在盆底的倒影。針影如果是筆直的一條，即是“乞巧”失敗，如果針影形成各種形狀，或彎曲，或一頭粗，一頭細，或是其他圖形，便是“得巧”。科學原理：液體表面張力作用于液體表面，使液體表面積縮小的力，稱為液體表面張力。它產生的原因是液體跟氣體接觸的表面存在一個薄層，叫做表面層，表面層里的分子比液體內部稀疏，分子間的距離比液體內部大一些，分子間的相互作用表現為引力。擴展資料：投針驗巧是中國歲時風俗，每年七月初七舉行。屬于七夕節期間穿針乞巧風俗的變體，源于穿針，又不同于穿針，是明清兩代的盛行的七夕節習俗，展現了古代中國勞動人民的聰明才智和生活向往。明劉侗、于奕正的《帝京景物略》說：“七月七日之午丟巧針。婦女曝盎水日中，頃之，水膜生面，繡針投之則浮，看水底針影。有成云物花頭鳥獸影者，有成鞋及剪刀水茄影者，謂乞得巧；其影粗如錘、細如絲、直如軸蠟，此拙征矣。”《直隸志書》也說，良鄉縣（今北京西南）“七月七日，婦女乞巧，投針于水，借日影以驗工拙，至夜仍乞巧于織女”請于敏中《日下舊聞考》引《宛署雜記》說：“燕都女子七月七日以碗水暴日下，各自投小針浮之水面，徐視水底日影。或散如花，動如云，細如線，粗租如錐，因以卜女之巧。”參考資料：百度百科-投針驗巧

9，七夕的習俗10字

七夕的習俗是：乞巧。七夕節，又名乞巧節、七巧節或七姐誕，發源于中國，是華人地區以及部分受漢族文化影響的東亞國家傳統節日，農歷七月七日夜或七月六日夜婦女在庭院向織女星乞求智巧，故稱為“乞巧”早的乞巧方式：穿針乞巧南朝梁宗謀《荊楚歲時記》說：“七月七日，是夕人家婦女結彩樓穿七孔外，或以金銀愉石為針。”《輿地志》說：“齊武帝起層城觀，七月七日，宮人多登之穿針。世謂之穿針樓。”還有：喜蛛應巧其俗稍晚于穿針乞巧，大致起于南北朝之時。南朝梁宗懔《荊楚歲時記》說；“是夕，陳瓜果于庭中以乞巧。有喜子網于瓜上則以為符應。”投針驗巧這是七夕穿針乞巧風俗的變體，源于穿針，又不同于穿針，是明清兩代的盛行的七夕節俗。蘭夜斗巧起源于漢朝宮廷的游戲，漢高祖愛妃戚夫人的宮女賈佩蘭在離開宮中嫁給扶風人段儒為妻后，經常跟人們談起在漢宮七夕的事。種生求子舊時習俗，在七夕前幾天，先在小木板上敷一層土，播下粟米的種子，讓它生出綠油油的嫩苗，再擺一些小茅屋、花木在上面，做成田舍人家小村落的模樣，稱為“殼板”，或將綠豆、小豆、小麥等浸于磁碗中，等它長出敷寸的芽，再以紅、藍絲繩扎成一束，稱為“種生”，又叫“五生盆”或“生花盆”。南方各地也稱為“泡巧”，將長出的豆芽稱為巧芽，甚至以巧芽取代針，拋在水面乞巧。

1、投針驗巧投針驗巧是七夕穿針乞巧風俗的變體，源于穿針，又不同于穿針，是明清兩代的盛行的七夕節俗。2、磨喝樂磨喝樂是舊時民間七夕節的兒童玩物，即小泥偶，其形象多為傳荷葉半臂衣裙，手持荷葉。每年七月七日，在開封的潘樓街東宋門外瓦子、州西梁門外瓦子、北門外、南朱雀門外街及馬行街內，皆賣磨喝樂，乃小塑土偶耳。 3、拜魁星俗傳七月七日是魁星的生日。魁星文事，想求取功名的讀書人特別崇敬魁星，所以一定在七夕這天祭拜，祈求他保佑自己考運亨通。 4、吃巧果七夕乞巧的應節食品，以巧果最為出名。巧果又名“乞巧果子”，款式極多。主要的材料是油、面、糖、蜜。5、拜織女 “拜織女”純是少女、少婦們的事。她們大都是預先和自己朋友或鄰里們約好五六人，多至十來人，聯合舉辦。大家一起圍坐在桌前，一面吃花生，瓜子，一面朝著織女星座，默念自己的心事。如少女們希望長得漂亮或嫁個如意郎、少婦們希望早生貴子等，都可以向織女星默禱。6、七姐誕廣州七夕拜仙，已婚女子通常不能參加，但新婚后的新娘在過第一個七夕時，要舉行一次“辭仙”儀式。即在初六晚上祀神時，除了牲醴、紅蛋、酸姜等(取兆得子)以外，還要加上雪梨或沙梨，表示與姑娘節離別之意。7、染指甲染指甲系流傳在中國西南一帶的七夕習俗，四川省諸多縣志以及貴州、廣東兩地，也有此風。許多地區的年輕姑娘，喜歡在節日時用樹的液漿兌水洗頭發，不僅可以年青美麗，而且對未婚的女子，可以盡快找到如意郎君。參考資料來源：人民網-今日七夕七夕節由來、習俗、祝福語都在這兒了！參考資料來源：人民網-七夕是哪一天？七夕情人節由來及傳統習俗盤點

10，七夕的風俗習慣中的投針驗巧盛行于哪個朝代

七夕的風俗習慣中的投針驗巧盛行于明清兩代。投針驗巧是中國歲時風俗，每年七月初七舉行。屬于七夕節期間穿針乞巧風俗的變體，源于穿針，又不同于穿針，是明清兩代的盛行的七夕節習俗，展現了古代中國勞動人民的聰明才智和生活向往。投針驗巧時準備一只面盆，放在天井里，倒入“鴛鴦水”，即把白天取的水和夜間取的水混合在一起。面盆和水要露天過夜，再經第二天即七月初七白天太陽一曬，到中午或下午就可以“驗巧”了。原來面盆里的水，經過半天太陽光照射，表面依稀生成薄膜，于是取引線（即“縫衣針”），輕輕平放在水面上，針不會下沉，水底下，就出現針影，這針影若是筆直的一條，即是“乞巧”失敗，若是針影形成各種形狀，或彎曲，或一頭粗，一頭細，或是其他圖形，便是“得巧”。擴展資料七夕的節日習俗：1、浙江農村，流行用臉盆接露水的習俗。傳說七夕節時的露水是牛郎織女相會時的眼淚，如抹在眼上和手上，可使人眼明手快。2、七月七的七娘會，廣東多稱“拜七姐”，閩臺即稱為“拜七娘媽”。在新中國成立前，“七夕”是靚女們的盛大節日。舊時代靚女們向七姐“乞巧”，乞求她傳授心靈手巧的手藝，其實所謂“乞巧”不過是“斗巧”。3、“對月穿針”，是指七月初七這天傍晚，家家戶戶都把庭院清掃干凈，年輕婦女和姑娘們先要向織女星虔誠跪拜，乞求織女保佑自己心靈手巧。然后，她們把事先準備好的五彩絲線和七根銀針拿出來，對月穿針，誰先把七根針穿完，就預示著將來她能成為巧手女。參考資料來源：百度百科-投針驗巧參考資料來源：百度百科-七夕節

11，七夕節的主要風俗是什么

民俗二三事

七夕節，又名乞巧節、七巧節或七姐誕，始于漢朝，是流行于中國及漢字文化圈諸國的傳統文化節日，相傳農歷七月七日夜或七月六日夜婦女在庭院向織女星乞求智巧，故稱為“乞巧”。　　風俗如下：　　1 穿針乞巧　　最早的乞巧方式，始于漢，流于后世。　　2 喜蛛應巧　　3 投針驗巧　　七夕穿針乞巧風俗的變體，源于穿針，又不同于穿針，是明清兩代的盛行的七夕節俗。　　4 蘭夜斗巧　　起源于漢朝宮廷的游戲，漢高祖愛妃戚夫人的宮女賈佩蘭在離開宮中嫁給扶風人段儒為妻后，經常跟人們談起在漢宮七夕的事。　　5 種生求子　　舊時習俗，在七夕前幾天，先在小木板上敷一層土，播下粟米的種子，讓它生出綠油油的嫩苗，再擺一些小茅屋、花木在上面，做成田舍人家小村落的模樣，稱為“殼板”，或將綠豆、小豆、小麥等浸于磁碗中，等它長出敷寸的芽，再以紅、藍絲繩扎成一束，稱為“種生”，又叫“五生盆”或“生花盆”。南方各地也稱為“泡巧”，將長出的豆芽稱為巧芽，甚至以巧芽取代針，拋在水面乞巧。　　6 為牛慶生　　兒童會在七夕之日采摘野花掛在牛角上，又叫“賀牛生日”。　　7 曬書曬衣　　8 供奉磨喝樂　　磨喝樂是舊時民間七夕節的兒童玩物，即小泥偶，其形象多為傳荷葉半臂衣裙，手持荷葉。　　9 拜織女　　“拜織女”純是少女、少婦們的事。　　10 拜魁星　　俗傳七月七日是魁星的生日。魁星文事，想求取功名的讀書人特別崇敬魁星，所以一定在七夕這天祭拜，祈求他保佑自己考運亨通。　　11 七姐誕　　12 染指甲　　染指甲系流傳在中國西南一帶的七夕習俗　　13 婦女洗發　　婦女七夕洗發，也是特別的習俗。　　14 結扎巧姑　　謂之巧姑，不但要供瓜果，還栽種豆苗、青蔥，在七夕之夜各家女子都手端一碗清水，剪豆苗、青蔥，放入水中，用看月下投物之影來占卜巧拙之命，還穿針走線，競爭高低。同時還舉行剪窗花比巧手的活動。　　15 拜七娘媽　　16 吃巧果　　七夕乞巧的應節食品，以巧果最為出名。

七夕節，又名乞巧節、七巧節或七姐誕，發源于中國，是華人地區以及部分受漢族文化影響的東亞國家傳統節日，在農歷七月七日夜或七月六日夜婦女在庭院向織女星乞求智巧，故稱為“”乞巧“。　　節日習俗：　　1、穿針乞巧　　這是最早的乞巧方式，始于漢，流于后世。《西京雜記》說：“漢彩女常以七月七日穿七孔針于開襟樓，人具習之。”南朝梁宗謀《荊楚歲時記》說：“七月七日，是夕人家婦女結彩樓穿七孔外，或以金銀愉石為針。”《輿地志》說：“齊武帝起層城觀，七月七日，宮人多登之穿針。世謂之穿針樓。”　　2、喜蛛應巧　　五代王仁裕《開元天寶遺事》說：“七月七日，各捉蜘蛛于小盒中，至曉開；視蛛網稀密以為得巧之侯。密者言巧多，稀者言巧少。民間亦效之”宋朝孟元老《東京夢華錄》說，七月七夕“以小蜘蛛安合子內，次日看之，若網圓正謂之得巧。”宋周密《乾淳歲時記》說；“以小蜘蛛貯合內，以候結網之疏密為得巧之多久”。　　3、投針驗巧　　這是七夕穿針乞巧風俗的變體，源于穿針，又不同于穿針，是明清兩代的盛行的七夕節俗。明劉侗、于奕正的《帝京景物略》說：“七月七日之午丟巧針。婦女曝盎水日中，頃之，水膜生面，繡針投之則浮，看水底針影。有成云物花頭鳥獸影者，有成鞋及剪刀水茄影者，謂乞得巧；其影粗如錘、細如絲、直如軸蠟，此拙征矣。”

12，投針試驗是啥意思

你找的是不是這個？布豐（Comte de Buffon）設計出他的著名的投針問題（needle problem）。依靠它，可以用概率方法得到π的近似值。假定在水平面上畫上許多距離為a的平行線，并且，假定把一根長為l＜a的同質均勻的針隨意地擲在此平面上。布豐證明：該針與此平面上的平行線之一相交的概率為：p=2l/(api) 把這一試驗重復進行多次，并記下成功的次數，從而得到P的一個經驗值，然后用上述公式計算出π的近似值，用這種方法得到的最好結果是意大利人拉澤里尼（Lazzerini）于1901年給出的。他只擲了3408次針，就得到了準確到6位小數的π的值。他的試驗結果比其他試驗者得到的結果準確多了，甚至準確到使人們對它有點懷疑。還有別的計算π的概率方法。例如，1904年，查爾特勒斯（R·Chartres）就寫出了應用下列實例的報告：如果寫下任意兩個整數測它們互素的概率為6／π2。下面就是一個簡單而巧妙的證明。找一根鐵絲彎成一個圓圈，使其直徑恰恰等于平行線間的距離d。可以想象得到，對于這樣的圓圈來說，不管怎么扔下，都將和平行線有兩個交點。因此，如果圓圈扔下的次數為n次，那么相交的交點總數必為2n。現在設想把圓圈拉直，變成一條長為πd的鐵絲。顯然，這樣的鐵絲扔下時與平行線相交的情形要比圓圈復雜些，可能有4個交點，3個交點，2個交點，1個交點，甚至于都不相交。由于圓圈和直線的長度同為πd，根據機會均等的原理，當它們投擲次數較多，且相等時，兩者與平行線組交點的總數可望也是一樣的。這就是說，當長為πd的鐵絲扔下n次時，與平行線相交的交點總數應大致為2n。現在轉而討論鐵絲長為l的情形。當投擲次數n增大的時候，這種鐵絲跟平行線相交的交點總數m應當與長度l成正比，因而有：m=kl，式中k是比例系數。為了求出k來，只需注意到，對于l=πk的特殊情形，有m=2n。于是求得k=(2n)/(πd)。代入前式就有：m≈(2ln)/(πd)從而π≈(2ln)/(dm)

公元1777年的一天，法國科學家d?布豐(d.buffon 1707～1788)的家里賓客滿堂，原來他們是應主人的邀請前來觀看一次奇特試驗的。試驗開始，但見年已古稀的布豐先生興致勃勃地拿出一張紙來，紙上預先畫好了一條條等距離的平行線。接著他又抓出一大把原先準備好的小針，這些小針的長度都是平行線間距離的一半。然后布豐先生宣布：“請諸位把這些小針一根一根往紙上扔吧! 不過，請大家務必把扔下的針是否與紙上的平行線相交告訴我。” 客人們不知布豐先生要玩什么把戲，只好客隨主意，一個個加入了試驗的行列。一把小針扔完了，把它撿起來又扔，而布豐先生本人則不停地在一旁數著、記著，如此這般地忙碌了將近一個鐘頭。最后，布豐先生高聲宣布：“先生們，我這里記錄了諸位剛才的投針結果，共投針2212次，其中與平行線相交的704次。總數2212與相交數704的比值為3.142。”說到這里，布豐先生故意停了停，并對大家報以神秘的一笑，接著有意提高聲調說：“先生們，這就是圓周率π的近似值!” 眾客嘩然，一時疑議紛紛，大家全部感到莫名期妙：“圓周率π? 這可是與圓半點也不沾邊的呀!” 布豐先生似乎猜透了大家的心思，得意洋洋地解釋道：“諸位，這里用的是概率的原理，如果大家有耐心的話，再增加投針的次數，還能得到π的更精確的近似值。不過，要想弄清其間的道理，只好請大家去看敝人的新作了。”隨著布豐先生揚了揚自己手上的一本《或然算術試驗》的書。 π在這種紛紜雜亂的場合出現，實在是出乎人們的意料，然而它卻是千真萬確的事實。由于投針試驗的問題，是布豐先生最先提出的，所以數學史上就稱它為布豐問題，布豐得出的一般結果是：如果紙上兩平行線間相距為d，小針長為l，投針的次數為n，所以投的針當中與平行線相交的次數的m，那么當n相當大時有：π≈(2ln)/(dm) 在上面故事中，針長l恰等于平行線間距離d的一半，所以代入上面公式簡化得：π≈n/m 值得一提的是，后來有不少人步布豐先生的后塵，用同樣的方法來計算π值。其中最為神奇的要算意大利數學家拉茲瑞尼(lazzerini)。他在1901年宣稱進行了多次的投針試驗，每次投針數為3408次，平均相交數為2169次，代入布豐公式求得π≈3.1415929。這與π的精確值相比，一直到小數點后第七位才出現不同!用如此輕巧的辦法，求得如此高精度的π值，這真是天工造物! 倘若祖沖之再世，也會為之驚訝得瞠目結舌! 不過，對于拉茲瑞尼的結果，人們一向非議甚多，究其原因，也不能說都沒有道理，因為在數學中可以證明，最接近π真值的，分母較小的幾個分數是： (1) (22)/7≈3.14 (疏率) (2) (333)/(106)≈3.1415 (3) (355)/(113)≈3.1415929 (密率) (4) (103993)/(33102)≈3.141592653 而拉茲瑞尼居然投出了密率，對于萬次之內的投擲，不可能有更好的結果了。難怪有不少人提出懷疑：“有這么巧嗎?”但多數人鑒于拉茲瑞尼一生勤勉謹慎，認為他確實是“碰上了好運氣”。事實究竟如何，現在也無從考查了! 我想，喜歡思考的美女帥哥們，一定還想知道布豐先生投針試驗的原理，其實這也沒什么神秘，下面就是一個簡單而巧妙的證明。找一根鐵絲彎成一個圓圈，使其直徑恰恰等于平行線間的距離d。可以想象得到，對于這樣的圓圈來說，不管怎么扔下，都將和平行線有兩個交點。因此，如果圓圈扔下的次數為n次，那么相交的交點總數必為2n。現在設想把圓圈拉直，變成一條長為πd的鐵絲。顯然，這樣的鐵絲扔下時與平行線相交的情形要比圓圈復雜些，可能有4個交點，3個交點，2個交點，1個交點，甚至于都不相交。由于圓圈和直線的長度同為πd，根據機會均等的原理，當它們投擲次數較多，且相等時，兩者與平行線組交點的總數可望也是一樣的。這就是說，當長為πd的鐵絲扔下n次時，與平行線相交的交點總數應大致為2n。現在轉而討論鐵絲長為l的情形。當投擲次數n增大的時候，這種鐵絲跟平行線相交的交點總數m應當與長度l成正比，因而有：m=kl，式中k是比例系數。為了求出k來，只需注意到，對于l=πk的特殊情形，有m=2n。于是求得k=(2n)/(πd)。代入前式就有：m≈(2ln)/(πd)從而π≈(2ln)/(dm) 這，就是著名的布豐公式! 利用布豐公式，我們還可設計出求：根2，根3，根5等數的近似值的投針試驗呢! 親愛的讀者，難道你不想試一試嗎?這只需把l/d選得等于你那個數就行，不過這時的π要當成知道的。