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1，歐幾里德簡介
2，歐幾里得是誰
3，啥是歐幾里得定律
4，歐幾里得算法
5，什么叫歐幾里得
6，什么是歐幾里得幾何
7，歐幾里得的介紹

1，歐幾里德簡介

歐幾里得　(前325-前265) 　　公元前3世紀中葉，埃及國王托勒密一世問一位數學家：有沒有不學習《幾何原本》，即可掌握幾何學的捷徑。數學家斷言回答：世界上沒有通向幾何的平易之路。這位數學專家就是《幾何原本》的作者、古希臘大名鼎鼎的歐幾里得。

歐幾里德簡介

2，歐幾里得是誰

歐幾里得，古希臘數學家，被稱為“幾何之父”。他活躍于托勒密一世（公元前323年－前283年）時期的亞歷山大里亞，他最著名的著作《幾何原本》是歐洲數學的基礎，提出五大公設，發展歐幾里得幾何，被廣泛的認為是歷史上最成功的教科書。歐幾里得也寫了一些關于透視、圓錐曲線、球面幾何學及數論的作品,是幾何學的奠基人

數學家。我記得我初2還是初幾的課本上有他。

歐幾里得是誰

3，啥是歐幾里得定律

也就是歐幾里德算法吧歐幾里德算法又稱輾轉相除法，用于計算兩個正整數a，b的最大公約數。其計算原理依賴于下面的定理：　　定理：gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) (a>b 且a mod b 不為0) 　　證明：a可以表示成a = kb + r，則r = a mod b 　　假設d是a,b的一個公約數，則有　　d|a, d|b，而r = a - kb，因此d|r 　　因此d也是(b,a mod b)的公約數　　因此(a,b)和(b,a mod b)的公約數是一樣的，其最大公約數也必然相等，得證

啥是歐幾里得定律

4，歐幾里得算法

計算過程一模一樣，只是最后對1001取模：1 = 167 - 166 = 167 - (834 - 4 * 167) = 5 * 167 - 834 = 5 *(1001 - 834) - 834 = 5 * 1001 - 6 *834 = 5 * 1001 - 6 * (3837 -3 *1001) = 23 * 1001 - 6 *3837 然后對等式兩端同時除以模1001得 6 * 3837 = 1 (mod 1001) 于是 x ＝ 6

那個不是等號,是同余符號.要解同余式axmod(m)同余于1.a和m要互素,根據歐幾里得算法反過來找出唯一滿足as+mt=1的整數s.再將s乘以同余式左邊,答案就出來了

5，什么叫歐幾里得

不知道你問的是歐幾里得這個人還是歐幾里得空間？歐幾里得（英文：Euclid；希臘文：Ευκλειδη? ，約公元前330年—公元前275年），古希臘人，數學家，被稱為“幾何之父”。他最著名的著作《幾何原本》是歐洲數學的基礎，提出五大公設，歐幾里得幾何，被廣泛的認為是歷史上最成功的教科書。歐幾里得也寫了一些關于透視、圓錐曲線、球面幾何學及數論的作品。

歐幾里得（Euclid，約公元前325年—公元前265年）是古希臘數學家，以其所著的《幾何原本》（簡稱《原本》）聞名于世。曾受業于柏拉圖學園。后應埃及托勒密國王邀請，從雅典移居亞歷山大，從事數學教學和研究工作。他一生治學嚴謹。所著《幾何原本》共13卷，是世界上最早公理化的教學著作，影響著歷代科學文化的發展和科技人才的培養。歐幾里德 - 人物簡介歐幾里德雖然生長于巴爾干半島的雅典，接受了希臘古典數學及各種科學文化，30歲就成了有名的學者。應當時埃及國王的邀請，他客居亞歷山大城，一邊教學，一邊從事研究。

老歐沒有定義什么叫"定義"吧恩,其實《幾何原本》是一個數學知識的邏輯體系，結構是由定義、公設、公理、定理組成的演繹推理系統。在第1卷開始他首先提出 23個定義，前6個定義是：①點沒有大??；②線有長度沒有寬度;③線的界是點；④直線上的點是同樣放置的；⑤面只有長度和寬度；⑥面的界是線。在定義之后有5個公設:①從任意點到另一點可以引直線；②有限直線可以無限延長；③以任意點為圓心，可用任意半徑作圓；④所有直角都相等；⑤如果兩條直線與另一條直線相交，所成的同側內角的和小于兩直角，那么這兩條直線在這一側必相交。其次,有5個公理：①等于同量的量相等；②等量加等量其和相等；③等量減等量其差相等；④可重合的圖形全等；⑤全體大于部分。你所提到的這些定義并不能成為一種數學定義，不過是幾何對象點、線、面的一種直觀描述，

6，什么是歐幾里得幾何

是幾何學的分支，由古希臘數學家歐幾里得先生創設。歐式幾何是從《幾何原本》所敘述的無需證明而直接給出的五大公理和五大公設出發，以三段論演繹推理【大前提-小前提-結論】的方法所建立的一套相對完整，邏輯比較嚴密的幾何理論體系。但由于第五條公設【平行公設】無法在系統內得證，導致在推翻平行公設的情況下出現不同的幾何體系，也即【非歐幾何】?！酒叫泄O】：每當一條直線與另外兩條直線相交，在它一側做成的兩個同側內角的和小于兩直角時，這另外兩條直線就在同側內角和小于兩直角的那一側相交。

簡稱“歐氏幾何”。幾何學的一門分科。公元前3世紀，古希臘數學家歐幾里德把人們公認的一些幾何知識作為定義和公理，在此基礎上研究圖形的性質，推導出一系列定理，組成演繹體系，寫出《幾何原本》，形成了歐氏幾何。在其公理體系中，最重要的是平行公理，由于對這一公理的不同認識，導致非歐幾何的產生。按所討論的圖形在平面上或空間中，分別稱為“平面幾何”與“立體幾何”。

<p>歐幾里得幾何簡稱“歐氏幾何”。幾何學的一門分科。公元前3世紀，古希臘數學家歐幾里德把人們公認的一些幾何知識作為定義和公理，在此基礎上研究圖形的性質，推導出一系列定理，組成演繹體系，寫出《幾何原本》，形成了歐氏幾何。在其公理體系中，最重要的是平行公理，由于對這一公理的不同認識，導致非歐幾何的產生。按所討論的圖形在平面上或空間中，分別稱為“平面幾何”與“立體幾何”。</p> <p><a target="_blank">http://baike.baidu.com/view/880869.htm?fr=ala0</a></p>

你所學幾何的就是,在你學習非歐幾何時才給你講歐氏幾何的定義你寫的譯法不正確,正確的是歐幾里德幾何學http://baike.baidu.com/view/146867.htm?fr=ala0_1_1另外如果你能看懂,可以看看非歐幾何http://baike.baidu.com/view/17594.htm?fr=ala0_1_1

7，歐幾里得的介紹

歐幾里德(Euclid of Alexandria)，生活在亞歷山大城的歐幾里得（約前330～約前275）是古希臘最享有盛名的數學家。以其所著的《幾何原本》(簡稱《原本》）聞名于世?！稁缀卧尽肥俏覈鴼v史上最早翻譯的西方名著。

關于他的生平，現在知道的很少。早年大概就學于雅典,深知柏拉圖的學說。公元前300年左右，在托勒密王（公元前364～前283）的邀請下，來到亞歷山大，長期在那里工作。他是一位溫良敦厚的教育家，對有志數學之士，總是循循善誘。但反對不肯刻苦鉆研、投機取巧的作風，也反對狹隘實用觀點。據普羅克洛斯（約410～485）記載，托勒密王曾經問歐幾里得，除了他的《幾何原本》之外，還有沒有其他學習幾何的捷徑。歐幾里得回答說： “幾何無王者之路。”意思是，在幾何里，沒有專為國王鋪設的大道。這句話后來成為傳誦千古的學習箴言。斯托貝烏斯（約 500）記述了另一則故事,說一個學生才開始學第一個命題，就問歐幾里得學了幾何學之后將得到些什么。歐幾里得說：給他三個錢幣，因為他想在學習中獲取實利。歐幾里得生于雅典，是柏拉圖的學生。他的科學活動主要是在亞歷山大進行的，在這里，他建立了以他為首的數學學派。歐幾里得，以他的主要著作《幾何原本》而著稱于世，他的工作重大意義在于把前人的數學成果加以系統的整理和總結，以嚴密的演繹邏輯，把建立在一些公理之上的初等幾何學知識構成為一個嚴整的體系。歐幾里得建立起來的幾何學體系之嚴謹和完整，就連20世紀最杰出的大科學家愛因斯坦也不能對他不另眼相看。愛因斯坦說：“一個人當他最初接觸歐幾里得幾何學時，如果不曾為它的明晰性和可靠性所感動，那么他是不會成為一個科學家的?！? 《幾何原本》中的數學內容也許沒有多少為他所創，但是關于公理的選擇，定理的排列以及一些嚴密的證明無疑是他的功勞，在這方面，他的工作出色無比。歐幾里得的《幾何原本》共有13篇，首先給出的是定義和公理。比如他首先定義了點、線、面的概念。他整理的5條公理其中包括： 1.從一點到另一任意點作直線是可能的； 2.所有的直角都相等； 3.a=b，b=c，則a=c； 4.若a=b則a＋c=b＋c等等。這里面還有一條公理是歐幾里得自己提出的，即：整體大于部分。雖然這條公理不像別的公理那么一望便知，不那么容易為人接受，但這是歐氏幾何中必須的，必不可少的。他能提出來，這恰恰顯示了他的天才。《幾何原本》第1～4篇主要講多邊形和圓的基本性質，像全等多邊形的定理，平行線定理，勾股弦定理等。第2篇講幾何代數，用幾何線段來代替數，這就解決了希臘人不承認無理數的矛盾，因為有些無理數可以用作圖的方法，來把它們表示出來。第3篇討論圓的性質，如弦、切線、割線，圓心角等。第4篇討論圓的內接和外接圖形。第5篇是比例論。這一篇對以后數學發展史有重大關系。第6篇講的是相似形。其中有一個命題是：直角三角形斜邊上的矩形，其面積等于兩直角邊上的兩個與這相似的矩形面積之和。讀者不妨一試。第7、8、9篇是數論，即講述整數和整數之比的性質。第10篇是對無理數進行分類。第11～13篇講的是立體幾何。全部13篇共包含有467個命題。《幾何原本》的出現說明人類在幾何學方面已經達到了科學狀態，在經驗和直覺的基礎上建立了科學的、邏輯的理論。歐幾里得，這位亞歷山大大學的數學教授，已經把大地和蒼天轉化為一幅由錯綜復雜的圖形所構成的龐大圖案。他又運用他的驚人才智，指揮靈巧的手指將這個圖案拆開，分成為簡單的組成部分：點、線、角、平面、立體——把一幅無邊無垠的圖，譯成初等數學的有限語言。盡管歐幾里得簡化了他的幾何學，但他堅持對幾何學的原則進行透徹的研究，以便他的學生們能充分理解它。據說，亞歷山大國王多祿米曾師從歐幾里得學習幾何，有一次對于歐幾里得一遍又一遍地解釋他的原理表示不耐煩。國王問道：“有沒有比你的方法簡捷一些的學習幾何學的途徑？” 歐幾里得答道：“陛下，鄉下有兩種道路，一條是供老百姓走的難走的小路，一條是供皇家走的坦途。但是在幾何學里，大家只能走同一條路。走向學問，是沒有什么皇家大道的，請陛下明白。” 歐幾里得的這番話后來推廣為“求知無坦途”，成為傳誦千古的箴言。關于歐幾里得的一生的細節，由于資料缺乏，我們知道得很少。有一個故事說的是歐幾里得和妻子吵架，妻子很為惱火。妻子說：“收起你的亂七八糟的兒何圖形，它難道為你帶來了面包和牛肉?！? 歐幾里得天生是個憨脾氣，只是笑了笑，說道：“婦人之見，你知道嗎？我現在所寫的，到后世將價值連城！” 妻子嘲笑道：“難道讓我們來世再結合在一起嗎？你這書呆子?！? 歐幾里得剛要分辯，只見妻子拿起他寫的《幾何原本》的一部分投入火爐中。歐幾里得連忙來搶，可是已經來不及了。據說妻子燒掉的是《幾何原本》中最后最精彩的一章。但這個遺憾是無法彌補的，她燒的不僅僅是一些有用的書，她燒的是歐幾里得血汗和智慧的結晶。如果上面這個故事是真的，那么他妻子的那場震怒可能并不是歐幾里得引起來的。因為古代的作家們告訴我們，他是一個“溫和慈祥的老頭。” 由于歐幾里得知識的淵博，他的學生們簡直把他當作偶像來崇拜。歐幾里得在教授學生時，像一個真正的父親那樣引導他們，關心他們。然而有時，他也用辛辣的諷刺來鞭撻學生中比較傲慢的，使他們馴服。有一個學生在學習了第一定理之后，便問道：“學習幾何，究竟會有什么好處？” 于是，歐幾里得轉身吩咐傭人說：“格魯米阿，拿三個錢幣給這位先生，因為他想在學習中獲得實利。” 歐幾里得主張學習必須循序漸進、刻苦鉆研，不贊成投機取巧的作風，更反對狹隘的實用觀念。后來者帕波斯就特別贊賞他這謙遜的品德。像古希臘的大多數學者一樣，歐幾里德對于他的科學研究的“實際”價值是不大在乎的。他喜愛為研究而研究。他羞怯謙恭，與世無爭，平靜地生活在自己的家里。在那個到處充滿勾心斗角的世界里，對于人們吵吵鬧鬧所作出的俗不可耐的表演，則聽之任之。他說：“這些浮光掠影的東西終究會過去，但是，星羅棋布的天體圖案，卻是永恒地巋然不動。” 歐幾里得除了寫作重要幾何學巨著《幾何原本》外，還著有《數據》、《圖形分割》、《論數學的偽結論》、《光學》、《反射光學之書》等著作。主要成就: 歐幾里德是古代希臘最負盛名、最有影響的數學家之一，他是亞歷山大里亞學派的成員。歐幾里德寫過一本書，書名為《幾何原本》(Elements)共有13卷。這一著作對于幾何學、數學和科學的未來發展，對于西方人的整個思維方法都有極大的影響?！稁缀卧尽返闹饕獙ο笫菐缀螌W，但它還處理了數論、無理數理論等其他課題。歐幾里德使用了公理化的方法。公理(axioms)就是確定的、不需證明的基本命題，一切定理都由此演繹而出。在這種演繹推理中，每個證明必須以公理為前提，或者以被證明了的定理為前提。這一方法后來成了建立任何知識體系的典范，在差不多2000年間，被奉為必須遵守的嚴密思維的范例。《幾何原本》是古希臘數學發展的頂峰突出貢獻: 歐幾里得將公元前 7世紀以來希臘幾何積累起來的豐富成果整理在嚴密的邏輯系統之中，使幾何學成為一門獨立的、演繹的科學。除了《幾何原本》之外，他還有不少著作，可惜大都失傳?！兑阎獢怠肥浅对尽分馕┮槐４嫦聛淼乃南ＥD文純粹幾何著作，體例和《原本》前6卷相近，包括94個命題,指出若圖形中某些元素已知,則另外一些元素也可以確定。《圖形的分割》現存拉丁文本與阿拉伯文本，論述用直線將已知圖形分為相等的部分或成比例的部分?！豆鈱W》是早期幾何光學著作之一，研究透視問題，敘述光的入射角等于反射角，認為視覺是眼睛發出光線到達物體結果。還有一些著作未能確定是否屬于歐幾里得所著，而且已經散失。歐幾里德的《幾何原本》中收錄了23個定義，5個公理，5個公設，并以此推導出48個命題（第一卷）。

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