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初中數學常用公式,初中數學公式大全

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1 每份數×份數=總數 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數 2 1倍數×倍數=幾倍數 幾倍數÷1倍數=倍數 幾倍數÷倍數=1倍數 3 速度×時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度 4 單價×數量=總價 總價÷單價=數量 總價÷數量=單價 5 工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率 6 加數+加數=和 和-一個加數=另一個加數 7 被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數 8 因數×因數=積 積÷一個因數=另一個因數 9 被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商×除數=被除數 小學數學圖形計算公式 1 正方形 C周長 S面積 a邊長 周長=邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a 2 正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a 3 長方形 C周長 S面積 a邊長 周長=(長+寬)×2 C=2(a+b) 面積=長×寬 S=ab 4 長方體 V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高 (1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長×寬×高 V=abh 5 三角形 s面積 a底 h高 面積=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高 6 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底×高 s=ah 7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圓形 S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑 (1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑 C=∏d=2∏r (2)面積=半徑×半徑×∏ 9 圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長 (1)側面積=底面周長×高 (2)表面積=側面積+底面積×2 (3)體積=底面積×高 (4)體積=側面積÷2×半徑 10 圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 體積=底面積×高÷3 總數÷總份數=平均數 和差問題的公式 (和+差)÷2=大數 (和-差)÷2=小數 和倍問題 和÷(倍數-1)=小數 小數×倍數=大數 (或者 和-小數=大數) 差倍問題 差÷(倍數-1)=小數 小數×倍數=大數 (或 小數+差=大數) 植樹問題 1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數=段數+1=全長÷株距-1 全長=株距×(株數-1) 株距=全長÷(株數-1) ⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么: 株數=段數=全長÷株距 全長=株距×株數 株距=全長÷株數 ⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數=段數-1=全長÷株距-1 全長=株距×(株數+1) 株距=全長÷(株數+1) 2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下 株數=段數=全長÷株距 全長=株距×株數 株距=全長÷株數 盈虧問題 (盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數 (大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數 (大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數 相遇問題 相遇路程=速度和×相遇時間 相遇時間=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇時間 追及問題 追及距離=速度差×追及時間 追及時間=追及距離÷速度差 速度差=追及距離÷追及時間 流水問題 順流速度=靜水速度+水流速度 逆流速度=靜水速度-水流速度 靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2 濃度問題 溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度 溶液的重量×濃度=溶質的重量 溶質的重量÷濃度=溶液的重量 利潤與折扣問題 利潤=售出價-成本 利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100% 漲跌金額=本金×漲跌百分比 折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×時間 稅后利息=本金×利率×時全等三角形 邊邊邊 邊角邊 角邊角 角角邊 斜邊直角邊 全等三角形對應邊相等,對應角相等 軸對稱 等腰三角形 三線合一 等邊三角形 實數沒什么好講的 一次函數 y=kx y=kx+b (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 (a+b)(a-b)=a2-b2

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4,初中數學函數公式

初中函數公式有一次函數y=kx+b 二次函數y=ax^2+bx+c還有反比例函數y=k/x性質的懂把
一次函數一次函數I、定義與定義式:自變量x和因變量y有如下關系:y=kx+b(k,b為常數,k≠0)則稱y是x的一次函數。特別地,當b=0時,y是x的正比例函數。II、一次函數的性質:y的變化值與對應的x的變化值成正比例,比值為k即△y/△x=kIII、一次函數的圖象及性質:1.作法與圖形:通過如下3個步驟(1)列表(一般找4-6個點);(2)描點;(3)連線,可以作出一次函數的圖象。(用平滑的直線連接)2.性質:在一次函數圖象上的任意一點P(x,y),都滿足等式:y=kx+b。3.k,b與函數圖象所在象限。當k>0時,直線必通過一、三象限,y隨x的增大而增大;當k<0時,直線必通過二、四象限,y隨x的增大而減小。當b>0時,直線必通過一、二象限;當b<0時,直線必通過三、四象限。特別地,當b=0時,直線通過原點O(0,0)表示的是正比例函數的圖象。這時,當k>0時,直線只通過一、三象限;當k<0時,直線只通過二、四象限。IV、確定一次函數的表達式:已知點A(x1,y1);B(x2,y2),請確定過點A、B的一次函數的表達式。(1)設一次函數的表達式(也叫解析式)為y=kx+b。(2)因為在一次函數上的任意一點P(x,y),都滿足等式y=kx+b。所以可以列出2個方程:y1=kx1+b①和y2=kx2+b②。(3)解這個二元一次方程,得到k,b的值。(4)最后得到一次函數的表達式。V、在y=kx+b中,兩個坐標系必定經過(0,b)和(-b/k,0)兩點VI、一次函數在生活中的應用1.當時間t一定,距離s是速度v的一次函數。s=vt。2.當水池抽水速度f一定,水池中水量g是抽水時間t的一次函數。設水池中原有水量S。g=S-ft。反比例函數形如y=k/x(k為常數且k≠0)的函數,叫做反比例函數。自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數。反比例函數的圖像為雙曲線。如圖,上面給出了k分別為正和負(2和-2)時的函數圖像。二次函數一般地,自變量x和因變量y之間存在如下關系:y=ax^2+bx+c(a≠0)(a,b,c為常數,a≠0,且a決定函數的開口方向,a>0時,開口方向向上,a<0時,開口方向向下。IaI還可以決定開口大小,IaI越大開口就越小,IaI越小開口就越大。)則稱y為x的二次函數。二次函數表達式的右邊通常為二次三項式。x是自變量,y是x的函數二次函數的三種表達式一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c為常數,a≠0)頂點式:y=a(x-h)^2+k[拋物線的頂點P(h,k)]對于二次函數y=ax^2+bx+c其頂點坐標為(-b/2a,(4ac-b^2)/(4a))交點式:y=a(x-x?)(x-x?)[僅限于與x軸有交點A(x?,0)和B(x?,0)的拋物線]其中x1,2=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)注:在3種形式的互相轉化中,有如下關系:______h=-b/(2a)k=(4ac-b^2)/(4a)x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a二次函數的圖像在平面直角坐標系中作出二次函數y=x^2的圖像,二次函數可以看出,二次函數的圖像是一條拋物線。二次函數標準畫法步驟(在平面直角坐標系上)(1)列表(2)描點(3)連線拋物線的性質1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P。特別地,當b=0時,拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)2.拋物線有一個頂點P,坐標為P(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)當-b/2a=0時,P在y軸上;當Δ=b^2-4ac=0時,P在x軸上。3.二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小。當a>0時,拋物線向上開口;當a<0時,拋物線向下開口。|a|越大,則拋物線的開口越小。4.一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。當a與b同號時(即ab>0),對稱軸在y軸左;當a與b異號時(即ab<0),對稱軸在y軸右。5.常數項c決定拋物線與y軸交點。拋物線與y軸交于(0,c)6.拋物線與x軸交點個數Δ=b^2-4ac>0時,拋物線與x軸有2個交點。Δ=b^2-4ac=0時,拋物線與x軸有1個交點。_______Δ=b^2-4ac<0時,拋物線與x軸沒有交點。X的取值是虛數(x=-b±√b^2-4ac的值的相反數,乘上虛數i,整個式子除以2a)當a>0時,函數在x=-b/2a處取得最小值f(-b/2a)=4ac-b^2/4a;在當b=0時,拋物線的對稱軸是y軸,這時,函數是偶函數,解析式變形為y=ax^2+c(a≠0)二次函數與一元二次方程特別地,二次函數(以下稱函數)y=ax^2+bx+c,當y=0時,二次函數為關于x的一元二次方程(以下稱方程),即ax^2+bx+c=0此時,函數圖像與x軸有無交點即方程有無實數根。函數與x軸交點的橫坐標即為方程的根。1.二次函數y=ax^2,y=a(x-h)^2,y=a(x-h)^2+k,y=ax^2+bx+c(各式中,a≠0)的圖象形狀相同,只是位置不同,它們的頂點坐標及對稱軸如下表:解析式y=ax^2y=a(x-h)^2y=a(x-h)^2+ky=ax^2+bx+c頂點坐標(0,0)(h,0)(h,k)(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)對稱軸x=0x=hx=hx=-b/2a當h>0時,y=a(x-h)^2的圖象可由拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位得到,當h<0時,則向左平行移動|h|個單位得到.當h>0,k>0時,將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位,再向上移動k個單位,就可以得到y=a(x-h)^2+k的圖象;當h>0,k<0時,將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位,再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象;當h<0,k>0時,將拋物線向左平行移動|h|個單位,再向上移動k個單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象;當h<0,k<0時,將拋物線向左平行移動|h|個單位,再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象;因此,研究拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象,通過配方,將一般式化為y=a(x-h)^2+k的形式,可確定其頂點坐標、對稱軸,拋物線的大體位置就很清楚了.這給畫圖象提供了方便.2.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象:當a>0時,開口向上,當a<0時開口向下,對稱軸是直線x=-b/2a,頂點坐標是(-b/2a,[4ac-b^2]/4a).3.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0),若a>0,當x≤-b/2a時,y隨x的增大而減小;當x≥-b/2a時,y隨x的增大而增大.若a<0,當x≤-b/2a時,y隨x的增大而增大;當x≥-b/2a時,y隨x的增大而減小.4.拋物線y=ax^2+bx+c的圖象與坐標軸的交點:(1)圖象與y軸一定相交,交點坐標為(0,c);(2)當△=b^2-4ac>0,圖象與x軸交于兩點A(x?,0)和B(x?,0),其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的兩根.這兩點間的距離AB=|x?-x?|另外,拋物線上任何一對對稱點的距離可以由|2×(-b/2a)-A|(A為其中一點)當△=0.圖象與x軸只有一個交點;當△<0.圖象與x軸沒有交點.當a>0時,圖象落在x軸的上方,x為任何實數時,都有y>0;當a<0時,圖象落在x軸的下方,x為任何實數時,都有y<0.5.拋物線y=ax^2+bx+c的最值:如果a>0(a<0),則當x=-b/2a時,y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.頂點的橫坐標,是取得最值時的自變量值,頂點的縱坐標,是最值的取值.6.用待定系數法求二次函數的解析式(1)當題給條件為已知圖象經過三個已知點或已知x、y的三對對應值時,可設解析式為一般形式:y=ax^2+bx+c(a≠0).(2)當題給條件為已知圖象的頂點坐標或對稱軸時,可設解析式為頂點式:y=a(x-h)^2+k(a≠0).(3)當題給條件為已知圖象與x軸的兩個交點坐標時,可設解析式為兩根式:y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0).7.二次函數知識很容易與其它知識綜合應用,而形成較為復雜的綜合題目。因此,以二次函數知識為主的綜合性題目是中考的熱點考題,往往以大題形式出現.
二次函數:①一般式y=ax2+bx+c②頂點式:y=a(x-h)2+k③交點式y=a(x-x1)(x-x2)
1.一次函數y=kx+b(k≠0), 特例,正比例函數y=kx(k≠0);2.反比例函數y=k/x(k≠0);3.二次函數y=ax^2+bx+c(a≠0),拋物線與x軸交點的橫坐標公式x=(-b±√△)/2a (△=b^2-4ac≥0),拋物線截x軸弦長公式l=√△/|a|.
y=kx+b(k不等于0):一般的一次函數(常數函數)y=ax2+bx+c(a不等于0,c為常數):二次函數(拋物線)注;若a等于0,就是一次函數了初中常用的總的函數式就這些吧?到高中多了
正比例函數 y=kx (特殊一次函數) 一次函數 y=kx+b 反比例函數 y=k/x 二次函數 y=ax2+bx+c
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