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立體幾何模型,數(shù)學(xué)立體幾何

來源:整理 時(shí)間:2023-05-22 14:54:22 編輯:好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

1,數(shù)學(xué)立體幾何

角APB=60度,解PAB就完了。2倍根號(hào)13

數(shù)學(xué)立體幾何

2,數(shù)學(xué)立體幾何

設(shè)B到平面CDE的距離為h V E-BCD = V B-ECD 1/3 BE S△BCD = 1/3 h S△EDC h=BE S△BCD / S△EDC 即可求出點(diǎn)B到平面CDE的距離

數(shù)學(xué)立體幾何

3,數(shù)學(xué)立體幾何

首先要有一個(gè)立體空間認(rèn)識(shí),建議常拿模型看,邊看邊想,肯定有提高,我就這樣
如果能有很強(qiáng)的空間想象力就沒為難題了,多看看三維物體,有助于提高想象力,然后做題目的時(shí)候會(huì)輕松很多。

數(shù)學(xué)立體幾何

4,數(shù)學(xué)立體幾何

證明;由一個(gè)平面與兩個(gè)平行平面的交線平行可得MN//PQ,又因?yàn)镸N//A1C1//AC,所以PQ//AC,也就是角DPQ=45度,所以PQ/PD=根號(hào)二,又PD=2a/3,故PQ=(2a乘根號(hào)2)/3。
喂喂……圖在哪里啊…… 如果按現(xiàn)有信息,答案應(yīng)該是2倍根號(hào)2除以3 Q點(diǎn)在CD上,CQ=AP=a/3

5,PPT里面的立體幾何模型怎么來的

幾何畫板,有的就是隨便畫出來的,因?yàn)榫褪菫榱吮磉_(dá),而不追求精確如追求精確,推薦GOOGLE SKETCH UP。下個(gè),安裝。很好入手,制作三維體特別容易。然后截個(gè)圖不就出來了?幾何畫板,看人用過,就不說了。希望對(duì)你有幫助
PPT里的立體的幾何模型分為兩種情況:1、圖像格式,只能看具體操作不方便。2、三維場(chǎng)景里的幾何模型,可以縮放、旋轉(zhuǎn)、平移等交互操作,需要軟件支持。
它既可用于平面幾何課件的制作,也可用于立體幾何課件的制作,甚至可用于某些物理、化學(xué)等教學(xué)課件的制作。在空間關(guān)系的表現(xiàn)方面有了較大改觀。在吸納《幾何...
我學(xué)數(shù)學(xué)的,推薦matlab 7.0 這個(gè)好強(qiáng)大。各種圖。這種函數(shù)。各種解,只要你輸入,就有答案。

6,詳細(xì)幫我講解一下立體幾何

數(shù)學(xué)上,立體幾何(solid geometry)是3維歐氏空間的幾何的傳統(tǒng)名稱— 因?yàn)閷?shí)踐上這大致上就是我們生活的空間。一般作為平面幾何的后續(xù)課程。立體測(cè)繪(Stereometry)處理不同形體的體積的測(cè)量問題:圓柱,圓錐, 圓臺(tái), 球, 棱柱,棱錐等等。 畢達(dá)哥拉斯學(xué)派就處理過球和正多面體,但是棱錐,棱柱,圓錐和圓柱在柏拉圖學(xué)派著手處理之前人們所知甚少。 尤得塞斯(Eudoxus)建立了它們的測(cè)量法,證明錐是等底等高的柱體積的三分之一,可能也是第一個(gè)證明球體積和其半徑的立方成正比的。立體幾何基本課題 包括: - 面和線的重合 - 兩面角和立體角 - 方塊, 長(zhǎng)方體, 平行六面體 - 四面體和其他棱錐 - 棱柱 - 八面體, 十二面體, 二十面體 - 圓錐,圓柱 - 球 - 其他二次曲面: 回轉(zhuǎn)橢球, 橢球, 拋物面 ,雙曲面 公理 立體幾何中有4個(gè)公理 公理1 如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線在此平面內(nèi). 公理2 過不在一條直線上的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面. 公理3 如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線. 公理4 平行于同一條直線的兩條直線平行. 立方圖形 立體幾何公式 名稱 符號(hào) 面積S 體積V 正方體 a——邊長(zhǎng) S=6a^2 V=a^3 長(zhǎng)方體 a——長(zhǎng) S=2(ab+ac+bc) V=abc b——寬 c——高 棱柱 S——底面積 V=Sh h——高 棱錐 S——底面積 V=Sh/3 h——高 棱臺(tái) S1和S2——上、下底面積 V=h〔S1+S2+√(S1^2)/2〕/3 h——高 擬柱體 S1——上底面積 V=h(S1+S2+4S0)/6 S2——下底面積 S0——中截面積 h——高 圓柱 r——底半徑 C=2πr V=S底h=∏rh h——高 C——底面周長(zhǎng) S底——底面積 S底=πR^2 S側(cè)——側(cè)面積 S側(cè)=Ch S表——表面積 S表=Ch+2S底 S底=πr^2 空心圓柱 R——外圓半徑 r——內(nèi)圓半徑 h——高 V=πh(R^2-r^2) 直圓錐 r——底半徑 h——高 V=πr^2h/3 圓臺(tái) r——上底半徑 R——下底半徑 h——高 V=πh(R^2+Rr+r^2)/3 球 r——半徑 d——直徑 V=4/3πr^3=πd^2/6 球缺 h——球缺高 r——球半徑 a——球缺底半徑 a^2=h(2r-h) V=πh(3a^2+h^2)/6 =πh2(3r-h)/3 球臺(tái) r1和r2——球臺(tái)上、下底半徑 h——高 V=πh[3(r12+r22)+h2]/6 圓環(huán)體 R——環(huán)體半徑 D——環(huán)體直徑 r——環(huán)體截面半徑 d——環(huán)體截面直徑 V=2π^2Rr^2 =π^2Dd^2/4 桶狀體 D——桶腹直徑 d——桶底直徑 h——桶高 V=πh(2D^2+d2^)/12 (母線是圓弧形,圓心是桶的中心) V=πh(2D^2+Dd+3d^2/4)/15 (母線是拋物線形) 初學(xué)者會(huì)認(rèn)為立體幾何很難,但只要打好基礎(chǔ),立體幾何將會(huì)變得很容易。學(xué)好立體幾何最關(guān)鍵的就是建立起立體模型,把立體轉(zhuǎn)換為平面,運(yùn)用平面知識(shí)來解決問題,立體幾何在高考中肯定會(huì)出現(xiàn)一道大題,所以學(xué)好立體是非常關(guān)鍵的。
下面是解立體幾何一些簡(jiǎn)單的公式定例:公理1:如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線上的所有點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。 (1)判定直線在平面內(nèi)的依據(jù) (2)判定點(diǎn)在平面內(nèi)的方法 公理2:如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn),那它還有其它公共點(diǎn),這些公共點(diǎn)的集合是一條直線 。 (1)判定兩個(gè)平面相交的依據(jù) (2)判定若干個(gè)點(diǎn)在兩個(gè)相交平面的交線上 公理3:經(jīng)過不在一條直線上的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面。 (1)確定一個(gè)平面的依據(jù) (2)判定若干個(gè)點(diǎn)共面的依據(jù) 推論1:經(jīng)過一條直線和這條直線外一點(diǎn),有且僅有一個(gè)平面。 (1)判定若干條直線共面的依據(jù) (2)判斷若干個(gè)平面重合的依據(jù) (3)判斷幾何圖形是平面圖形的依據(jù) 推論2:經(jīng)過兩條相交直線,有且僅有一個(gè)平面。 推論3:經(jīng)過兩條平行線,有且僅有一個(gè)平面。 立體幾何 直線與平面 空 間 二 直 線 平行直線 公理4:平行于同一直線的兩條直線互相平行 等角定理:如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行,并且方向相同,那么這兩個(gè)角相等。 異面直線 空 間 直 線 和 平 面 位 置 關(guān) 系 (1)直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn) (2)直線和平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn) (3)直線和平面平行——沒有公共點(diǎn) 立體幾何 直線與平面 直線與平面所成的角 (1)平面的斜線和它在平面上的射影所成的銳角,叫做這條斜線與平面所成的角 (2)一條直線垂直于平面,定義這直線與平面所成的角是直角 (3)一條直線和平面平行,或在平面內(nèi),定義它和平面所成的角是0度的角 三垂線定理 在平面內(nèi)的一條直線,如果和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直,那么它和這條斜線垂直 三垂線逆定理 在平面內(nèi)的一條直線,如果和這個(gè)平面的一條斜線垂直,那么它和這條斜線的射影垂直 空間兩個(gè)平面 兩個(gè)平面平行 判定 性質(zhì) (1)如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行 (2)垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行 (1)兩個(gè)平面平行,其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面 (2)如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交,那么它們的交線平行 (3)一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面,它也垂直于另一個(gè)平面 相交的兩平面 二面角:從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角,這條直線叫二面角的線,這兩個(gè)半平面叫二面角的面 二面角的平面角:以二面角的棱上任一點(diǎn)為端點(diǎn),在兩個(gè)面內(nèi)分另作垂直棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫二面角的平面角 平面角是直角的二面角叫做直二面角 兩平面垂直 判定 性質(zhì) 如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線,那么這兩個(gè)平面互相垂直 (1)若二平面垂直,那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們的交線的直線垂直于另一個(gè)平面 (2)如果兩個(gè)平面垂直,那么經(jīng)過第一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)垂直于第二個(gè)平面的直線,在第一個(gè)平面內(nèi) 立體幾何 多面體、棱柱、棱錐 多面體 定義 由若干個(gè)多邊形所圍成的幾何體叫做多面體。 棱柱 斜棱柱:側(cè)棱不垂直于底面的棱柱。 直棱柱:側(cè)棱與底面垂直的棱柱。 正棱柱:底面是正多邊形的直棱柱。 棱錐 正棱錐:如果棱錐的底面是正多邊形,并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心,這樣的棱錐叫正棱錐。 球 到一定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)或小于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。 歐拉定理 簡(jiǎn)單多面體的頂點(diǎn)數(shù)v,棱數(shù)e及面數(shù)f間有關(guān)系:v+f-e=2
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