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初三數學公式,九年級數學的相關公式

來源:整理 時間:2023-02-07 02:04:04 編輯:好學習 手機版

本文目錄一覽

1,九年級數學的相關公式

九年級數學相關公式其實就是初中三年全部公式

九年級數學的相關公式

2,初三數學公式有哪些

初三數學公式:1、平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)。2、完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2。3、立方和公式:a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)。4、立方差公式:a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。5、完全立方和公式:a3+3a2b+3ab2+b3=(a+b)3。6、完全立方差公式:a3-3a2b+3ab2-b3=(a-b)3。7、三項完全平方公式:a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)2。8、三項立方和公式:a3+b3+c3-3abc=(a+b+)(a2+b2+c2-ab-bc-ac)。9、長方形的面積 = 長×寬。10、正方形的面積 = 邊長×邊長。11、三角形的面積=底×高÷2。12、平行四邊形的面積=底×高。13、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。14、圓的面積=圓周率×半徑×半徑。15、一元二次方程的解:-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a。初中數學學習方法:1、做好預習:單元預習時粗讀,了解近階段的學習內容,課時預習時細讀,注重知識的形成過程,對難以理解的概念、公式和法則等要做好記錄,以便帶著問題聽課。2、認真聽課:聽課應包括聽、思、記三個方面。聽,聽知識形成的來龍去脈,聽重點和難點,聽例題的解法和要求。思,一是要善于聯想、類比和歸納,二是要敢于質疑,提出問題。記,指課堂筆記——記方法,記疑點,記要求,記注意點。3、認真解題:課堂練習是最及時最直接的反饋,一定不能錯過。不要急于完成作業,要先看看你的筆記本,回顧學習內容,加深理解,強化記憶。4、及時糾錯:課堂練習、作業、檢測,反饋后要及時查閱,分析錯題的原因,必要時強化相關計算的訓練。不明白的問題要及時向同學和老師請教了,不能將問題處于懸而未解的狀態,養成今日事今日畢的好習慣。

初三數學公式有哪些

3,初三上的數學公式

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4,初三所有數學公式

文字太多 輸不了 http://wenwen.sogou.com/z/q740954911.htm 上面有

5,初中的數學公式

a的平方+b的平方+2ab=(a+b)的平方
太多了,那個方面的
沒這個必要吧...

6,初一到初三所有的數學公式

初中數學沒有公式需要背的,謝謝除了兩個乘法公式(a+b)&sup2=a&sup2+2ab+b&sup2(a+b)(a-b)=a&sup2-b&sup2

7,初中數學的公式

反比定理:a/b=c/d 那么b/a=d/c 和分比定理:(a+b)/c=(c+d)/d (a-c)/c=(c-d)/d 更比定理:a/b=c/d d/c=c/a 等比定理:a/b=c/d =e/f=……m/n (a+c+e+……m)/(b+d+f+……n)=a/b ((b+d+f+……n不為0)

8,初三數學函數所有的公式

第八章 函數及其圖象 ★重點★正、反比例函數,一次、二次函數的圖象和性質。 ☆ 內容提要☆ 一、平面直角坐標系 1.各象限內點的坐標的特點 2.坐標軸上點的坐標的特點 3.關于坐標軸、原點對稱的點的坐標的特點 4.坐標平面內點與有序實數對的對應關系 二、函數 1.表示方法:⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。 2.確定自變量取值范圍的原則:⑴使代數式有意義;⑵使實際問題有 意義。 3.畫函數圖象:⑴列表;⑵描點;⑶連線。 三、幾種特殊函數 (定義→圖象→性質) 1. 正比例函數 ⑴定義:y=kx(k≠0) 或y/x=k。 ⑵圖象:直線(過原點) ⑶性質:①k>0,…②k<0,… 2. 一次函數 ⑴定義:y=kx+b(k≠0) ⑵圖象:直線過點(0,b)—與y軸的交點和(-b/k,0)—與x軸的交點。 ⑶性質:①k>0,…②k<0,… ⑷圖象的四種情況: 3. 二次函數 ⑴定義: 特殊地, 都是二次函數。 ⑵圖象:拋物線(用描點法畫出:先確定頂點、對稱軸、開口方向,再對稱地描點)。 用配方法變為 ,則頂點為(h,k);對稱軸為直線x=h;a>0時,開口向上;a<0時,開口向下。 ⑶性質:a>0時,在對稱軸左側…,右側…;a<0時,在對稱軸左側…,右側…。 4.反比例函數 ⑴定義: 或xy=k(k≠0)。 ⑵圖象:雙曲線(兩支)—用描點法畫出。 ⑶性質:①k>0時,圖象位于…,y隨x…;②k<0時,圖象位于…,y隨x…;③兩支曲線無限接近于坐標軸但永遠不能到達坐標軸。 四、重要解題方法 1. 用待定系數法求解析式(列方程[組]求解)。對求二次函數的解析式,要合理選用一般式或頂點式,并應充分運用拋物線關于對稱軸對稱的特點,尋找新的點的坐標。如下圖: 2.利用圖象一次(正比例)函數、反比例函數、二次函數中的k、b;a、b、c的符號。 六、應用舉例(略) ☆ 內容提要☆ 一、三角函數 1.定義:在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,則sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= . 2. 特殊角的三角函數值: 0° 30° 45° 60° 90° sinα cosα tgα / ctgα / 3. 互余兩角的三角函數關系:sin(90°-α)=cosα;… 4. 三角函數值隨角度變化的關系 5.查三角函數表 二、解直角三角形 1. 定義:已知邊和角(兩個,其中必有一邊)→所有未知的邊和角。 2. 依據:①邊的關系: ②角的關系:A+B=90° ③邊角關系:三角函數的定義。 注意:盡量避免使用中間數據和除法。 三、對實際問題的處理 1. 俯、仰角: 2.方位角、象限角: 3.坡度: 4.在兩個直角三角形中,都缺解直角三角形的條件時,可用列方程的辦法解決。希望能幫到你哈...
一般式:y=ax^2;+bx+c(a≠0,a、b、c為常數),則稱y為x的二次函數。 頂點式:y=a(x-h)2+k或y=a(x+m)2+k (兩個式子實質一樣,但初中課本上都是第一個式子) 交點式(與x軸):y=a(x-x1)(x-x2) 重要概念:(a,b,c為常數,a≠0,且a決定函數的開口方向,a>0時,開口方向向上,a<0時,開口方向向下。iai還可以決定開口大小,iai越大開口就越小,iai越小開口就越大。) 二次函數表達式的右邊通常為二次。 x是自變量,y是x的二次函數 x1,x2=[-b±根號下(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)[編輯本段]二次函數的圖像 在平面直角坐標系中作出二次函數y=x的平方;的圖像, 可以看出,二次函數的圖像是一條永無止境的拋物線。不同的二次函數圖像[編輯本段]拋物線的性質 1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x = -b/2a。 對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點p。 特別地,當b=0時,拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0) 2.拋物線有一個頂點p,坐標為p ( -b/2a ,(4ac-b2)/4a ) 當-b/2a=0時,p在y軸上;當δ= b2-4ac=0時,p在x軸上。 3.二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小。 當a>0時,拋物線向上開口;當a<0時,拋物線向下開口。 |a|越大,則拋物線的開口越小。 4.一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。 當a與b同號時(即ab>0),對稱軸在y軸左; 因為若對稱軸在左邊則對稱軸小于0,也就是-b/2a<0,所以b/2a要大于0,所以a、b要同號 當a與b異號時(即ab<0),對稱軸在y軸右。因為對稱軸在右邊則對稱軸要大于0,也就是-b/2a>0,所以b/2a要小于0,所以a、b要異號 可簡單記憶為左同右異即當a與b同號時(即ab>0),對稱軸在y軸左;當a與b異號時(即ab<0),對稱軸在y軸右。 事實上,b有其自身的幾何意義:拋物線與y軸的交點處的該拋物線切線的函數解析式(一次函數)的斜率k的值。可通過對二次函數求導得到。 5.常數項c決定拋物線與y軸交點。 拋物線與y軸交于(0,c) 6.拋物線與x軸交點個數 δ= b2-4ac>0時,拋物線與x軸有2個交點。 δ= b2-4ac=0時,拋物線與x軸有1個交點。 _______ δ= b2-4ac<0時,拋物線與x軸沒有交點。x的取值是虛數(x= -b±√b2-4ac 的值的相反數,乘上虛數i,整個式子除以2a) 當a>0時,函數在x= -b/2a處取得最小值f(-b/2a)=4ac-b2/4a;在 當b=0時,拋物線的對稱軸是y軸,這時,函數是偶函數,解析式變形為y=ax2+c(a≠0) 7.定義域:r 值域:(對應解析式,且只討論a大于0的情況,a小于0的情況請讀者自行推斷)①[(4ac-b2)/4a,正無窮);②[t,正無窮) 奇偶性:偶函數 周期性:無 解析式: ①y=ax2+bx+c[一般式] ⑴a≠0 ⑵a>0,則拋物線開口朝上;a<0,則拋物線開口朝下; ⑶極值點:(-b/2a,(4ac-b2)/4a); ⑷δ=b2-4ac, δ>0,圖象與x軸交于兩點: ([-b-√δ]/2a,0)和([-b+√δ]/2a,0); δ=0,圖象與x軸交于一點: (-b/2a,0); δ<0,圖象與x軸無交點; ②y=a(x-h)2+t[配方式] 此時,對應極值點為(h,t),其中h=-b/2a,t=(4ac-b2)/4a); ③y=a(x-x1)(x-x2)[交點式] a≠0,此時,x1、x2即為函數與x軸的兩個交點,將x、y代入即可求出解析式(一般與一元二次方程連用)。[編輯本段]二次函數與一元二次方程 特別地,二次函數(以下稱函數)y=ax^2+bx+c, 當y=0時,二次函數為關于x的一元二次方程(以下稱方程), 即ax^2+bx+c=0 此時,函數圖像與x軸有無交點即方程有無實數根。 函數與x軸交點的橫坐標即為方程的根。 1.二次函數y=ax^2;,y=a(x-h)^2;,y=a(x-h)^2; +k,y=ax^2+bx+c(各式中,a≠0)的圖象形狀相同,只是位置不同,它們的頂點坐標及對稱軸如下表: 解析式 y=ax^2; y=ax^2;+k y=a(x-h)^2; y=a(x-h)^2+k y=ax^2+bx+c 頂點坐標 (0,0) (0,k) (h,0) (h,k) (-b/2a,sqrt[4ac-b^2;]/4a) 對 稱 軸 x=0 x=0 x=h x=h x=-b/2a 當h>0時,y=a(x-h)^2;的圖象可由拋物線y=ax^2;向右平行移動h個單位得到, 當h<0時,則向左平行移動|h|個單位得到. 當h>0,k>0時,將拋物線y=ax^2;向右平行移動h個單位,再向上移動k個單位,就可以得到y=a(x-h)^2+k的圖象; 當h>0,k<0時,將拋物線y=ax^2;向右平行移動h個單位,再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)^2-k的圖象; 當h<0,k>0時,將拋物線向左平行移動|h|個單位,再向上移動k個單位可得到y=a(x+h)2+k的圖象; 當h<0,k<0時,將拋物線向左平行移動|h|個單位,再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)2+k的圖象; 因此,研究拋物線 y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象,通過配方,將一般式化為y=a(x-h)^2;+k的形式,可確定其頂點坐標、對稱軸,拋物線的大體位置就很清楚了.這給畫圖象提供了方便. 2.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象:當a>0時,開口向上,當a<0時開口向下,對稱軸是直線x=-b/2a,頂點坐標是(-b/2a,[4ac-b^2;]/4a). 3.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0),若a>0,當x ≤ -b/2a時,y隨x的增大而減小;當x ≥ -b/2a時,y隨x的增大而增大.若a<0,當x ≤ -b/2a時,y隨x的增大而增大;當x ≥ -b/2a時,y隨x的增大而減小. 4.拋物線y=ax^2+bx+c的圖象與坐標軸的交點: (1)圖象與y軸一定相交,交點坐標為(0,c); (2)當△=b^2-4ac>0,圖象與x軸交于兩點a(x?,0)和b(x?,0),其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0)的兩根.這兩點間的距離ab=|x?-x?| 另外,拋物線上任何一對對稱點的距離可以由|2×(-b/2a)-a |(a為其中一點的橫坐標) 當△=0.圖象與x軸只有一個交點; 當△<0.圖象與x軸沒有交點.當a>0時,圖象落在x軸的上方,x為任何實數時,都有y>0;當a<0時,圖象落在x軸的下方,x為任何實數時,都有y<0. 5.拋物線y=ax^2+bx+c的最值:如果a>0(a<0),則當x= -b/2a時,y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a. 頂點的橫坐標,是取得最值時的自變量值,頂點的縱坐標,是最值的取值. 6.用待定系數法求二次函數的解析式 (1)當題給條件為已知圖象經過三個已知點或已知x、y的三對對應值時,可設解析式為一般形式: y=ax^2+bx+c(a≠0). (2)當題給條件為已知圖象的頂點坐標或對稱軸或極大(小)值時,可設解析式為頂點式:y=a(x-h)^2+k(a≠0). (3)當題給條件為已知圖象與x軸的兩個交點坐標時,可設解析式為兩根式:y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0). 7.二次函數知識很容易與其它知識綜合應用,而形成較為復雜的綜合題目。因此,以二次函數知識為主的綜合性題目是中考的熱點考題,往往以大題形式出現.
函數公式
y=kx(k≠0) y=kx+b(k≠0) y=k/x(k≠0) y=ax^2+bx+c(a≠0)
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