Basic解系與通解的關(guān)系對(duì)于一個(gè)方程組，有無窮多組解，而那組方程組的最基本解，如(1，2，3)和(2，4，6)和(3，6，9)和(4，A是N階實(shí)對(duì)稱矩陣,其次，底數(shù)解系不唯一，根據(jù)個(gè)人計(jì)算中自由未知數(shù)的取法不同而不同，但不同底數(shù)解系之間一定存在線性關(guān)系,首先，基解系是線性無關(guān)的,基礎(chǔ)解系針對(duì)的是有無數(shù)組解的方程,這就是基礎(chǔ)解系和通解的關(guān)系。
Basic 解系與通解的關(guān)系對(duì)于一個(gè)方程組，有無窮多組解，而那組方程組的最基本解，如(1，2，3)和(2，4，6)和(3，6，9)和(4，A是N階實(shí)對(duì)稱矩陣。如果r=1，則其特征值為t1 = A11 A22 ... 安，T2 = T3 =...TN = 0；t1對(duì)應(yīng)的特征向量為b1，t2~tn分別為b2~bn。此時(shí)Ax=0的解為K2B2 K3B ... KNBN；其中ki不全為零。因?yàn)?ax = 0ax = 0 * b，b是A的特征向量，一個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量寫成ki相乘并相加的形式的通解。這就是基礎(chǔ)解系和通解的關(guān)系。
首先，基解系是線性無關(guān)的。簡(jiǎn)單的理解就是方程組的任何一組解都可以用它的線性組合來表示。基礎(chǔ)解系針對(duì)的是有無數(shù)組解的方程。如果是齊次線性方程組，有效方程組的個(gè)數(shù)應(yīng)該小于未知數(shù)的個(gè)數(shù)。如果不是齊次的，應(yīng)該是系數(shù)矩陣。其次，底數(shù)解系不唯一，根據(jù)個(gè)人計(jì)算中自由未知數(shù)的取法不同而不同，但不同底數(shù)解系之間一定存在線性關(guān)系。
3、怎么把基礎(chǔ) 解系單位化1，設(shè)n為未知數(shù)的個(gè)數(shù)，r為矩陣的秩，求齊次線性方程組的n-r個(gè)自由未知數(shù)，求其基解系。2.首先，通過初等行變換將系數(shù)矩陣變換成梯形，梯形的非零行是系數(shù)矩陣的秩，非零行最左邊的未知數(shù)留在方程組的左端，剩下的n-r個(gè)未知數(shù)移到方程的右端，然后右端的n-r個(gè)未知數(shù)中有一個(gè)是1，其余的都是0。3.可以獲得n-r解向量，這形成了方程的基。
