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1，數(shù)學趣味知識競賽題

三角形abc的三邊向外做了三個正方形，證明：以ef,gh,kd為邊可以構成一個三角形，并且所構成的三角形的面積等于abc面積的3倍

數(shù)學趣味知識競賽題

2，趣味數(shù)學小常識

1.數(shù)學常識一、走進生活，用數(shù)學眼光去觀察和認識周圍的事物：世界之大，無處不有數(shù)學的重要貢獻。培養(yǎng)學生的數(shù)學意識以及運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，既是數(shù)學教學目標之一，又是提高學生數(shù)學素質(zhì)的需要。在教學中，要使學生接觸實際，了解生活，明白生活中充滿了數(shù)學，數(shù)學就在你自己的身邊。例如在“比例的意義和基本性質(zhì)”的導入中，我設計了這樣一段：你們知道在我們?nèi)梭w上的許多有趣的比例嗎？將拳頭翻滾一周，它的長度與腳底長度的比大約是1:1，腳底長與身高長的比大約是1:7……知道這些有趣的比有很多用處，到商店買襪子，只要將襪子在你的拳頭上繞一周，就會知道這雙襪子是否合適你穿；如果你是一個偵探，只要發(fā)現(xiàn)罪犯的腳印，就可以估計出罪犯的身高……這些都是用身體的比組成了一個個有趣的比例，今天我們就來研究“比例的意義和基本性質(zhì)”；此外教師還可結合學生年齡特點，設計一些“調(diào)查” 、“體驗” 、“操作”等實踐性強的作業(yè)，讓學生在活動中鞏固所學知識，提高各方面的能力：如教學“單價、數(shù)量、總價”三者關系應用題前可布置學生做一回小小調(diào)查員，完成下列表格：品名黃瓜白菜蘿卜豬肉單價（元）數(shù)量（千克）總價（元）這樣做，使學生對所學知識有了感性認識，減緩他們在學習上坡度，對他們深刻理解單價、數(shù)量、總價三者之間的關系有很大幫助。再如學習了三角形的穩(wěn)定性后，可讓學生觀察生活中哪些地方運用了三角形的穩(wěn)定性；學習了圓的知識后，讓學生從數(shù)學的角度說明為什么車輪的形狀是圓的，三角形的行不行？還可以讓學生想辦法找出鍋蓋、臉盆的圓心在哪兒；……這樣大大豐富了學生所學的知識，讓學生真正認識到周圍處處有數(shù)學，數(shù)學就在我們生活中間，并不神秘，同時也在不知不覺中感悟數(shù)學的真諦，進而激起從小愛數(shù)學、學數(shù)學、用數(shù)學的情感，促進學生的思維向科學的思維方式發(fā)展，培養(yǎng)學生自覺地把所學的知識應用于實際生活的意識。二、感悟生活，架構數(shù)學與生活的橋梁： “人人學有用的數(shù)學，有用的數(shù)學應當為人人所學”成了數(shù)學教學改革實驗的口號。教學中我聯(lián)系生活實際，拉近學生與數(shù)學知識之間的距離，用具體生動、形象可感的生活事例解釋數(shù)學問題。1、運用生活經(jīng)驗解決數(shù)學問題在上“用字母表示數(shù)”一課的內(nèi)容時，我用CAI課件演示李蕾同學拾金不昧的情景，緊接著播出一則“失物招領啟事”：失物招領李蕾同學在校園升旗臺附近拾到人民幣A元，請失主前來少先隊大隊部認領。校少先隊大隊部 2002.3 學生驚奇于數(shù)學課上老師怎么講起了失物招領的事呢？我和學生通過分析、討論A元所表示的意義，師：A元可以是1元錢嗎？生1:A元可以是1元錢，表示拾到1元錢。師：A元可以是5元錢嗎？生2：可以！表示拾到5元錢。師：A元還可以是多少錢呢？生3：還可以是85元，表示拾到85元錢。師：A元還可以是多少錢呢？生4：還可以是0.5元，表示拾到5角錢。…… 師：那么A元可以是0元嗎？生5：絕對不可以，如果是0元，那么這個失物招領啟事就和大家開了一個大玩笑！師：為什么不直接說出拾到多少元，而用A元表示呢？…… 由于學生容易認識具體、確定的對象，而用字母表示的數(shù)是不確定的、可變的，因此開始學習學生往往難以理解。本題中的“失物招領啟事”是學生所熟悉的活動，激發(fā)了學生學習新知的欲望，學生便能不由自主地參與到解題過程中去。在討論交流中，集思廣益，使學生在愉快的氛圍理解了新知，并對所學的知識更理解，掌握地更牢固；另一方面也提高了人際交往能力，增強了相互幫助、合作的意識，受到良好的思想教育，也鍛煉了學生對社會的洞察力。 2、運用數(shù)學知識解決實際問題例如學習了長方形、正方形面積的計算及組合圖形的計算后，我嘗試著讓學生運用所學知識解決生活中的實際問題。如：老師家有一間兩室一廳的住房，如圖：你能幫幫他算一算這兩室一廳的住的面積有多大？要計算面積有多大我們先要測量哪些長度的面積？在給出一定的數(shù)據(jù)后讓學生們計算；接下來我還讓學生們回家測算一下自己家的實際居住面積。在這樣一個實際測算的過程中，既提高了興趣，又培養(yǎng)了實際測量、計算的能力，讓學生在生活中學、在生活中用。如，學過了100以內(nèi)加減法之后，創(chuàng)設了“買汽車”的教學情境：微型汽車大削價，小林花去100元買了幾輛汽車，他買了幾輛汽車，是哪幾輛？通過觀察、思考、討論，在我的鼓勵指導下，同學們用式子有序地依次表示為：（1）把100元分解為兩個數(shù)的和：（2）把100元分解為3個數(shù)的和： 50+50=100 40+60=100 30+70=10020+80=100 60+20+20=10050+20+30=10040+40+20=10030+30+40=100 (3)把100元分解為4個數(shù)的和（4）把100元分解為5個數(shù)的和 40+20+20+20=100 20+20+20+20+20=100 30+30+20+20=100 學生以發(fā)現(xiàn)者的心態(tài)去探索、去求新、去尋覓獨創(chuàng)性的答案，這也正驗證了蘇霍姆林斯基所說的：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。” 這種圖文并茂的應用題，使學生感到不是在解應用題，。 2.數(shù)學趣味小知識簡短的 20到50字左右趣味數(shù)學小知識數(shù)論部分： 1、沒有最大的質(zhì)數(shù)。歐幾里得給出了優(yōu)美而簡單的證明。 2、哥德巴赫猜想：任何一個偶數(shù)都能表示成兩個質(zhì)數(shù)之和。陳景潤的成果為：任何一個偶數(shù)都能表示成一個質(zhì)數(shù)和不多于兩個質(zhì)數(shù)的乘積之和。 3、費馬大定理：x的n次方+y的n次方=z的n次方，n>2時沒有整數(shù)解。歐拉證明了3和4,1995年被英國數(shù)學家安德魯*懷爾斯證明。拓撲學部分： 1、多面體點面棱的關系：定點數(shù)+面數(shù)=棱數(shù)+2，笛卡爾提出，歐拉證明，也稱歐拉定理。 2、歐拉定理推論：可能只有5種正多面體，正四面體，正八面體，正六面體，正二十面體，正十二面體。 3、把空間翻過來，左手系的物體就能變成右手系的，通過克萊因瓶模擬，一節(jié)很好的頭腦體操，摘自：/bbs2/ThreadDetailx?id=31900 3.數(shù)學趣味小知識簡短的 20到50字左右趣味數(shù)學小知識數(shù)論部分：1、沒有最大的質(zhì)數(shù)。歐幾里得給出了優(yōu)美而簡單的證明。2、哥德巴赫猜想：任何一個偶數(shù)都能表示成兩個質(zhì)數(shù)之和。陳景潤的成果為：任何一個偶數(shù)都能表示成一個質(zhì)數(shù)和不多于兩個質(zhì)數(shù)的乘積之和。3、費馬大定理：x的n次方+y的n次方=z的n次方，n>2時沒有整數(shù)解。歐拉證明了3和4,1995年被英國數(shù)學家安德魯*懷爾斯證明。拓撲學部分：1、多面體點面棱的關系：定點數(shù)+面數(shù)=棱數(shù)+2，笛卡爾提出，歐拉證明，也稱歐拉定理。 2、歐拉定理推論：可能只有5種正多面體，正四面體，正八面體，正六面體，正二十面體，正十二面體。3、把空間翻過來，左手系的物體就能變成右手系的，通過克萊因瓶模擬，一節(jié)很好的頭腦體操，摘自：/bbs2/ThreadDetailx?id=31900。 4.急需問：一列火車重30T，一座橋能載重20T，在沒有采取任何措施的情況下這列火車是怎樣順利通過這座橋的？答：車長橋短。有趣的數(shù)學小知識你知道嗎？我們每個人身上都攜帶著幾把尺子。假如你“一拃”的長度為8 厘米，量一下你課桌的長為7 拃，則可知課桌長為56 厘米。如果你每步長65 厘米，你上學時，數(shù)一數(shù)你走了多少步，就能算出從你家到學校有多遠。身高也是一把尺子。如果你的身高是150 厘米，那么你抱住一棵大樹，兩手正好合攏，這棵樹的一周的長度大約是150 厘米。因為每個人兩臂平伸，兩手指尖之間的長度和身高大約是一樣的。要是你想量樹的高，影子也可以幫助你的。你只要量一量樹的影子和自己的影子長度就可以了。因為樹的高度=樹影長*身高÷人影長。這是為什么？等你學會比例以后就明白了。你若去游玩，要想知道前面的山距你有多遠，可以請聲音幫你量一量。聲音每秒能走331 米，那么你對著山喊一聲，再看幾秒可聽到回聲，用331 乘聽到回聲的時間，再除以2 就能算出來了。學會用你身上這幾把尺子，對你計算一些問題是很有好處的。同時，在你的日常生活中，它也會為你提供方便的。你可要想著它呀！冬令時節(jié)，天寒地凍，小貓、小狗在睡覺時，不是我們想象中的那樣趴著身子，而是喜歡蜷縮著。那么你是否想過這是為什么呢？它與數(shù)學有聯(lián)系嗎？我們先來思考一道熟悉的數(shù)學問題，題目是：用12塊棱長1厘米的正方體小木塊搭成不同的長方體，共有幾種不同搭法？通過動手搭拼、試驗，得到4種不同的搭法。利用學過的知識，可知道這4個長方體的體積都相等，而它們的表面積分別為： 50（平方厘米）、40（平方厘米）、38（平方厘米）、32（平方厘米），即（圖4）的表面積最小。這道題表明這樣一個數(shù)學規(guī)律：在體積相等的情況下，小正方體之間的重合部分越多，其表面積就越小。根據(jù)這個數(shù)學規(guī)律，我們不難悟出：小貓、小狗在冬天喜歡蜷縮著身子睡覺，正是在體積不變的情況下，增加身子相互重合部分，因此，減少暴露在外面的表面積，也就是受寒面積減少，散發(fā)的熱量也會減少。小貓、小狗在冬天蜷縮著身子睡覺可以起到防寒保溫的作用。 5.生活中的趣味數(shù)學知識 1.一個服裝的工人每人每天可以生產(chǎn)4件上衣或7條褲子，一件上衣和一條褲子為一套服裝。現(xiàn)有66名工人生產(chǎn)，每天最多能生產(chǎn)多少套服裝？ 2、小王有三本集郵冊，全部郵票的五分之一在第一本上，N除以8(N為非零自然數(shù))在第二本上，剩余的39張在第三本上。小王有多少張郵票？ 3.小明看著自己的成績表預測：如果下次數(shù)學考試100分，那么總平均分是91分，如果下次考80分，那么數(shù)學總平均成績是86分，小明數(shù)學統(tǒng)計表是已經(jīng)有幾次考試？ 1 設x名工人生產(chǎn)上衣，得 4x=7*(66-x) 則x=42 所以一天可以生產(chǎn) 4*42=168 套服裝 2 設其有x張郵票.得 x/5+N/8+39=x 化簡得 4x/5-N/8=39 由題意知，N為8的陪數(shù)，又4x/5為偶數(shù)，39為奇數(shù).則N為8的奇數(shù)陪數(shù).設N=(2t+1)*8 得4x/5-(2t+1)=39 x=(100+5t)/2 則5t為偶數(shù)，再設t=2w，得x=(100+5*2w)/2=50+5w 由此可知，共有50+5w 張郵票， w為0,1,2,3,4,。此時N=32w+8 3 設有x次考試的成績，現(xiàn)在的平均分為a.則有 (xa+100)/(x+1)=91 (xa+80)/(x+1)=86 兩式相減得20/(x+1)=5 則x=3 a=88 即現(xiàn)有3次考試的成績 6.關于數(shù)學的小知識數(shù)學小知識 -------------------------------------------------------------------------------- 數(shù)學符號的起源數(shù)學除了記數(shù)以外，還需要一套數(shù)學符號來表示數(shù)和數(shù)、數(shù)和形的相互關系。數(shù)學符號的發(fā)明和使用比數(shù)字晚，但是數(shù)量多得多。現(xiàn)在常用的有200多個，初中數(shù)學書里就不下20多種。它們都有一段有趣的經(jīng)歷。例如加號曾經(jīng)有好幾種，現(xiàn)在通用"+"號。 "+"號是由拉丁文"et"（"和"的意思）演變而來的。十六世紀，意大利科學家塔塔里亞用意大利文"più"（加的意思）的第一個字母表示加，草為"μ"最后都變成了"+"號。 "-"號是從拉丁文"minus"（"減"的意思）演變來的，簡寫m，再省略掉字母，就成了"-"了。到了十五世紀，德國數(shù)學家魏德美正式確定："+"用作加號，"-"用作減號。乘號曾經(jīng)用過十幾種，現(xiàn)在通用兩種。一個是"*"，最早是英國數(shù)學家奧屈特1631年提出的；一個是"· "，最早是英國數(shù)學家赫銳奧特首創(chuàng)的。德國數(shù)學家萊布尼茨認為："*"號象拉丁字母"X"，加以反對，而贊成用"· "號。他自己還提出用"п"表示相乘。可是這個符號現(xiàn)在應用到 *** 論中去了。到了十八世紀，美國數(shù)學家歐德萊確定，把"*"作為乘號。他認為"*"是"+"斜起來寫，是另一種表示增加的符號。 "÷"最初作為減號，在歐洲大陸長期流行。直到1631年英國數(shù)學家奧屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除線）表示除。后來瑞士數(shù)學家拉哈在他所著的《代數(shù)學》里，才根據(jù)群眾創(chuàng)造，正式將"÷"作為除號。十六世紀法國數(shù)學家維葉特用"="表示兩個量的差別。可是英國牛津大學數(shù)學、修辭學教授列考爾德覺得：用兩條平行而又相等的直線來表示兩數(shù)相等是最合適不過的了，于是等于符號"="就從1540年開始使用起來。 1591年，法國數(shù)學家韋達在菱中大量使用這個符號，才逐漸為人們接受。十七世紀德國萊布尼茨廣泛使用了"="號，他還在幾何學中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。大于號"〉"和小于號"〈"，是1631年英國著名代數(shù)學家赫銳奧特創(chuàng)用。至于≯""≮"、"≠"這三個符號的出現(xiàn)，是很晚很晚的事了。大括號" 7.數(shù)學小知識數(shù)學小知識數(shù)學符號的起源數(shù)學除了記數(shù)以外，還需要一套數(shù)學符號來表示數(shù)和數(shù)、數(shù)和形的相互關系。數(shù)學符號的發(fā)明和使用比數(shù)字晚，但是數(shù)量多得多。現(xiàn)在常用的有200多個，初中數(shù)學書里就不下20多種。它們都有一段有趣的經(jīng)歷。例如加號曾經(jīng)有好幾種，現(xiàn)在通用"+"號。 "+"號是由拉丁文"et"（"和"的意思）演變而來的。十六世紀，意大利科學家塔塔里亞用意大利文"più"（加的意思）的第一個字母表示加，草為"μ"最后都變成了"+"號。 "-"號是從拉丁文"minus"（"減"的意思）演變來的，簡寫m，再省略掉字母，就成了"-"了。到了十五世紀，德國數(shù)學家魏德美正式確定："+"用作加號，"-"用作減號。乘號曾經(jīng)用過十幾種，現(xiàn)在通用兩種。一個是"*"，最早是英國數(shù)學家奧屈特1631年提出的；一個是"· "，最早是英國數(shù)學家赫銳奧特首創(chuàng)的。德國數(shù)學家萊布尼茨認為："*"號象拉丁字母"X"，加以反對，而贊成用"· "號。他自己還提出用"п"表示相乘。可是這個符號現(xiàn)在應用到 *** 論中去了。到了十八世紀，美國數(shù)學家歐德萊確定，把"*"作為乘號。他認為"*"是"+"斜起來寫，是另一種表示增加的符號。 "÷"最初作為減號，在歐洲大陸長期流行。直到1631年英國數(shù)學家奧屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除線）表示除。后來瑞士數(shù)學家拉哈在他所著的《代數(shù)學》里，才根據(jù)群眾創(chuàng)造，正式將"÷"作為除號。十六世紀法國數(shù)學家維葉特用"="表示兩個量的差別。可是英國牛津大學數(shù)學、修辭學教授列考爾德覺得：用兩條平行而又相等的直線來表示兩數(shù)相等是最合適不過的了，于是等于符號"="就從1540年開始使用起來。

趣味數(shù)學小常識

3，大家來幫我搜集趣味數(shù)學20個

http://mkd.lyge.cn/zhanzheng/a04/000.htm 大約200個，主要是故事 http://www.dx.pte.sh.cn/XSLY/xiuxian/tounao/shuxue/qwsx.htm大約100個，主要是題和答案夠了么？還要幾千個都可以..

大家來幫我搜集趣味數(shù)學20個

4，數(shù)學趣味小知識大全

1. 數(shù)學趣味小知識簡短的 20到50字左右趣味數(shù)學小知識數(shù)論部分： 1、沒有最大的質(zhì)數(shù)。歐幾里得給出了優(yōu)美而簡單的證明。 2、哥德巴赫猜想：任何一個偶數(shù)都能表示成兩個質(zhì)數(shù)之和。陳景潤的成果為：任何一個偶數(shù)都能表示成一個質(zhì)數(shù)和不多于兩個質(zhì)數(shù)的乘積之和。3、費馬大定理：x的n次方+y的n次方=z的n次方，n>2時沒有整數(shù)解。歐拉證明了3和4,1995年被英國數(shù)學家安德魯*懷爾斯證明。拓撲學部分： 1、多面體點面棱的關系：定點數(shù)+面數(shù)=棱數(shù)+2，笛卡爾提出，歐拉證明，也稱歐拉定理。 2、歐拉定理推論：可能只有5種正多面體，正四面體，正八面體，正六面體，正二十面體，正十二面體。 3、把空間翻過來，左手系的物體就能變成右手系的，通過克萊因瓶模擬，一節(jié)很好的頭腦體操，摘自：/bbs2/ThreadDetailx?id=31900 2. 數(shù)學小知識這是一個有趣的數(shù)學常識，做數(shù)學報用上它也很不錯。人們把12345679叫做“缺8數(shù)”，這“缺8數(shù)”有許多讓人驚訝的特點，比如用9的倍數(shù)與它相乘，乘積竟會是由同一個數(shù)組成，人們把這叫做“清一色”。比如： 12345679*9=111111111 12345679*18=222222222 12345679*27=333333333 …… 12345679*81=999999999 這些都是9的1倍至9的9倍的。還有99、108、117至171。最后，得出的答案是： 12345679*99=1222222221 12345679*108=1333333332 12345679*117=1444444443 … … 12345679*171=2111111109 也是“清一色數(shù)學小常識（轉(zhuǎn)載） [ 2007-11-28 12:58:00 | By: gnwz ] 數(shù)學小常識1.悖論：（1）羅素悖論一天，薩維爾村理發(fā)師掛出了一塊招牌：村里所有不自己理發(fā)的男人都由我給他們理發(fā)。于是有人問他：“您的頭發(fā)誰給理呢？”理發(fā)師頓時啞口無言。 1874年，德國數(shù)學家康托爾創(chuàng)立了 *** 論，很快滲透到大部分數(shù)學分支，成為它們的基礎。到十九世紀末，全部數(shù)學幾乎都建立在 *** 論的基礎上了。就在這時， *** 論接連出現(xiàn)了一系列自相矛盾的結果。特別是1902年羅素提出理發(fā)師故事反映的悖論，它極為簡單、明確、通俗。于是，數(shù)學的基礎被動搖了，這就是所謂的第三次“數(shù)學危機”。此后，為了克服這些悖論，數(shù)學家們做了大量研究工作，由此產(chǎn)生了大批新成果，也帶來了數(shù)學觀念的革命。（2）說謊者悖論： “我正在說的這句話是慌話。” 公元前四世紀的希臘數(shù)學家歐幾里德提出的這個悖論，至今還在困擾著數(shù)學家和邏輯學家。這就是著名的說慌者悖論。類似的悖論最早是在公元前六世紀出現(xiàn)的，當時克里特島哲學家愛皮梅尼特曾說過：“所有的克里特島人都說慌。”在中國古代《墨經(jīng)》中，也有一句十分相似的話：“以言為盡悖，悖，說在其言。” 意思是：以為所有的話都是錯的，這是錯的，因為這本身就是一句話。說慌者悖論有多種變化形式，例如，在同一張紙上寫出下列兩句話：下一句話是慌話。上一句話是真話。更有趣的是下面的對話。甲對乙說：“你下面要講的是不，對不對？請用是或不來回答！” 還有一個例子。有個虔誠的教徒，他在演說中口口聲聲說上帝是無所不能的，什么事都做得到。一位過路人問了一句話：“上帝能創(chuàng)造一塊他自己也舉不起來的石頭嗎？” 2. *** 數(shù)字在生活中，我們經(jīng)常會用到0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這些數(shù)字。那么你知道這些數(shù)字是誰發(fā)明的嗎？這些數(shù)字符號原來是古代印度人發(fā)明的，后來傳到 *** ，又從 *** 傳到歐洲，歐洲人誤以為是 *** 人發(fā)明的，就把它們叫做“ *** 數(shù)字”，因為流傳了許多年，人們叫得順口，所以至今人們?nèi)匀粚㈠e就錯，把這些古代印度人發(fā)明的數(shù)字符號叫做 *** 數(shù)字。現(xiàn)在， *** 數(shù)字已成了全世界通用的數(shù)字符號。 3. 趣味的數(shù)學小短文趣味數(shù)學故事1、蝴蝶效應氣象學家Lorenz提出一篇論文，名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀會不會在Taxas州引起龍卷風？」論述某系統(tǒng)如果初期條件差一點點，結果會很不穩(wěn)定，他把這種現(xiàn)象戲稱做「蝴蝶效應」。就像我們投擲骰子兩次，無論我們如何刻意去投擲，兩次的物理現(xiàn)象和投出的點數(shù)也不一定是相同的。Lorenz為何要寫這篇論文呢？這故事發(fā)生在1961年的某個冬天，他如往常一般在辦公室操作氣象電腦。平時，他只需要將溫度、濕度、壓力等氣象數(shù)據(jù)輸入，電腦就會依據(jù)三個內(nèi)建的微分方程式，計算出下一刻可能的氣象數(shù)據(jù)，因此模擬出氣象變化圖。這一天，Lorenz想更進一步了解某段紀錄的后續(xù)變化，他把某時刻的氣象數(shù)據(jù)重新輸入電腦，讓電腦計算出更多的后續(xù)結果。當時，電腦處理數(shù)據(jù)資料的數(shù)度不快，在結果出來之前，足夠他喝杯咖啡并和友人閑聊一陣。在一小時后，結果出來了，不過令他目瞪口呆。結果和原資訊兩相比較，初期數(shù)據(jù)還差不多，越到后期，數(shù)據(jù)差異就越大了，就像是不同的兩筆資訊。而問題并不出在電腦，問題是他輸入的數(shù)據(jù)差了0.000127，而這些微的差異卻造成天壤之別。所以長期的準確預測天氣是不可能的。參考資料：阿草的葫蘆（下冊）——遠哲科學教育基金會2、動物中的數(shù)學“天才” 蜜蜂蜂房是嚴格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端是封閉的六角菱錐形的底，由三個相同的菱形組成。組成底盤的菱形的鈍角為109度28分，所有的銳角為70度32分，這樣既堅固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，誤差極小。丹頂鶴總是成群結隊遷飛，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精確地計算還表明“人”字形夾角的一半——即每邊與鶴群前進方向的夾角為54度44分8秒！而金剛石結晶體的角度正好也是54度44分8秒！是巧合還是某種大自然的“默契”？蜘蛛結的“八卦”形網(wǎng)，是既復雜又美麗的八角形幾何圖案，人們即使用直尺的圓規(guī)也很難畫出像蜘蛛網(wǎng)那樣勻稱的圖案。冬天，貓睡覺時總是把身體抱成一個球形，這其間也有數(shù)學，因為球形使身體的表面積最小，從而散發(fā)的熱量也最少。真正的數(shù)學“天才”是珊瑚蟲。珊瑚蟲在自己的身上記下“日歷”，它們每年在自己的體壁上“刻畫”出365條斑紋，顯然是一天“畫”一條。奇怪的是，古生物學家發(fā)現(xiàn)3億5千萬年前的珊瑚蟲每年“畫”出400幅“水彩畫”。天文學家告訴我們，當時地球一天僅21.9小時，一年不是365天，而是400天。（生活時報）3、麥比烏斯帶每一張紙均有兩個面和封閉曲線狀的棱（edge），如果有一張紙它有一條棱而且只有一個面，使得一只螞蟻能夠不越過棱就可從紙上的任何一點到達其他任何一點，這有可能嗎？事實上是可能的只要把一條紙帶半扭轉(zhuǎn)，再把兩頭貼上就行了。這是德國數(shù)學家麥比烏斯（M?bius.A.F 1790-1868）在1858年發(fā)現(xiàn)的，自此以后那種帶就以他的名字命名，稱為麥比烏斯帶。有了這種玩具使得一支數(shù)學的分支拓樸學得以蓬勃發(fā)展。4、數(shù)學家的遺囑 *** 數(shù)學家花拉子密的遺囑，當時他的妻子正懷著他們的第一胎小孩。 “如果我親愛的妻子幫我生個兒子，我的兒子將繼承三分之二的遺產(chǎn)，我的妻子將得三分之一；如果是生女的，我的妻子將繼承三分之二的遺產(chǎn)，我的女兒將得三分之一。”。而不幸的是，在孩子出生前，這位數(shù)學家就去世了。之后，發(fā)生的事更困擾大家，他的妻子幫他生了一對龍鳳胎，而問題就發(fā)生在他的遺囑內(nèi)容。如何遵照數(shù)學家的遺囑，將遺產(chǎn)分給他的妻子、兒子、女兒呢？5、火柴游戲一個最普通的火柴游戲就是兩人一起玩，先置若干支火柴於桌上，兩人輪流取，每次所取的數(shù)目可先作一些限制，規(guī)定取走最后一根火柴者獲勝。規(guī)則一：若限制每次所取的火柴數(shù)目最少一根，最多三根，則如何玩才可致勝？例如：桌面上有n=15根火柴，甲、乙兩人輪流取，甲先取，則甲應如何取才能致勝？為了要取得最后一根，甲必須最后留下零根火柴給乙，故在最后一步之前的輪取中，甲不能留下1根或2根或3根，否則乙就可以全部取走而獲勝。如果留下4根，則乙不能全取，則不管乙取幾根（1或2或3），甲必能取得所有剩下的火柴而贏了游戲。同理，若桌上留有8根火柴讓乙去取，則無論乙如何取，甲都可使這一次輪取后留下4根火柴，最后也一定是甲獲勝。由上之分析可知，甲只要使得桌面上的火柴數(shù)為4、8、12、16。等讓乙去取，則甲必穩(wěn)操勝券。因此若原先桌面上的火柴數(shù)為15，則甲應取3根。（∵15-3=12）若原先桌面上的火柴數(shù)為18呢？則甲應先取2根（∵18-2=16）。規(guī)則二：限制每次所取的火柴數(shù)目為1至4根，則又如何致勝？原則：若甲先取，則甲每次取時，須留5的倍數(shù)的火柴給乙去取。通則：有n支火柴，每次可取1至k支，則甲每次取后所留的火柴數(shù)目必須為k+1之倍數(shù)。規(guī)則三：限制每次所取的火柴數(shù)目不是連續(xù)的數(shù)，而是一些不連續(xù)的數(shù)，如1、3、7，則又該如何玩法？分析：1、3、7均為奇數(shù)，由於目標為0，而0為偶數(shù)，所以先取者甲，須使桌上的火柴數(shù)為偶數(shù)，因為乙在偶數(shù)的火柴數(shù)中，不可能再取去1、3、7根火柴后獲得0，但假使。 4. 誰有數(shù)學小知識楊輝三角是一個由數(shù)字排列成的三角形數(shù)表，一般形式如下： 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 … … … … … 楊輝三角最本質(zhì)的特征是，它的兩條斜邊都是由數(shù)字1組成的，而其余的數(shù)則是等于它肩上的兩個數(shù)之和。其實，中國古代數(shù)學家在數(shù)學的許多重要領域中處于遙遙領先的地位。中國古代數(shù)學史曾經(jīng)有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發(fā)現(xiàn)就是十分精彩的一頁。楊輝，字謙光，北宋時期杭州人。在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中，輯錄了如上所示的三角形數(shù)表，稱之為“開方作法本源”圖。而這樣一個三角在我們的奧數(shù)競賽中也是經(jīng)常用到，最簡單的就是叫你找規(guī)律。現(xiàn)在要求我們用編程的方法輸出這樣的數(shù)表。同時這也是多項式（a+b）^n 打開括號后的各個項的二次項系數(shù)的規(guī)律即為 0 (a+b)^0 (0 nCr 0) 1 (a+b)^1 (1 nCr 0) (1 nCr 1) 2 (a+b)^2 (2 nCr 0) (2 nCr 1) (2 nCr 2) 3 (a+b)^3 (3 nCr 0) (3 nCr 1) (3 nCr 2) (3 nCr 3) . 。。。。。因此楊輝三角第x層第y項直接就是（y nCr x）我們也不難得到第x層的所有項的總和為 2^x （即（a+b）^x中a,b都為1的時候） [ 上述y^x 指 y的 x次方；（a nCr b）指組合數(shù)] 其實，中國古代數(shù)學家在數(shù)學的許多重要領域中處于遙遙領先的地位。中國古代數(shù)學史曾經(jīng)有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發(fā)現(xiàn)就是十分精彩的一頁。楊輝，字謙光，北宋時期杭州人。在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中，輯錄了如上所示的三角形數(shù)表，稱之為“開方作法本源”圖。而這樣一個三角在我們的奧數(shù)競賽中也是經(jīng)常用到，最簡單的就是叫你找規(guī)律。具體的用法我們會在教學內(nèi)容中講授。在國外，這也叫做"帕斯卡三角形". 還有小故事：（一）失之毫厘，謬以千里 1967年8月23日，蘇聯(lián)的聯(lián)盟一號宇宙飛船在返回大氣層時，突然發(fā)生了惡性事故——減速降落傘無法打開。蘇聯(lián) *** 研究后決定：向全國實況轉(zhuǎn)播這次事故。當電視臺的播音員用沉重的語調(diào)宣布，宇宙飛船在兩小時后將墜毀，觀眾將目睹宇航員弗拉迪米·科馬洛夫殉難的消息后，舉國上下頓時被震撼了，人們都沉浸在巨大的悲痛之中。在電視上，觀眾們看到了宇航員科馬洛夫鎮(zhèn)定自若的形象。他面帶微笑地對母親說：“媽媽，您的圖像我在這里看得清清楚楚，包括您頭上的每根白發(fā)，您能看清我嗎？” “能，能看清楚。兒啊，媽媽一切都很好，你放心吧！” 這時，科馬洛夫的女兒也出現(xiàn)在電視屏幕上，她只有12歲。科馬洛夫說：“女兒，你不要哭。” “我不哭……”女兒已泣不成聲，但她強忍悲痛說：“爸爸，你是蘇聯(lián)英雄，我想告訴你，英雄的女兒會像英雄那樣生活的！” 科馬洛夫叮囑女兒說：“你學習時，要認真對待每一個小數(shù)點。聯(lián)盟一號今天發(fā)生的一切，就是因為地面檢查時忽略了一個小數(shù)點……” 時間一分一秒地過去了，距離宇宙飛船墜毀的時間只有7分鐘了。科馬洛夫向全國的電視觀眾揮揮手說：“同胞們，請允許我在這茫茫的太空中與你們告別。” 即使是一個小數(shù)點的錯誤，也會導致永遠無法彌補的悲壯告別。古羅馬的愷撒大帝有句名言：“在戰(zhàn)爭中，重大事件常常就是小事所造成的后果。” 換成我們中國的警句大概就是“失之毫厘，謬以千里”吧。（二）一個故事引發(fā)的數(shù)學家陳景潤一個家喻戶曉的數(shù)學家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大貢獻，創(chuàng)立了著名的“陳氏定理”，所以有許多人親切地稱他為“數(shù)學王子”。但有誰會想到，他的成就源于一個故事。 1937年，勤奮的陳景潤考上了福州英華書院，此時正值抗日戰(zhàn)爭時期，清華大學航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔喪，不想因戰(zhàn)事被滯留家鄉(xiāng)。幾所大學得知消息，都想邀請沈教授前進去講學，他謝絕了邀請。由于他是英華的校友，為了報達母校，他來到了這所中學為同學們講授數(shù)學課。一天，沈元老師在數(shù)學課上給大家講了一故事：“200年前有個法國人發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：6=3+3,8=5+3,10=5+5,12=5+7,28=5+23,100=11+89。每個大于4的偶數(shù)都可以表示為兩個奇數(shù)之和。因為這個結論沒有得到證明，所以還是一個猜想。大數(shù)學歐拉說過：雖然我不能證明它，但是我確信這個結論是正確的。它像一個美麗的光環(huán)，在我們不遠的前方閃耀著眩目的光輝。 ……”陳景潤瞪著眼睛，聽得入神。從此，陳景潤對這個奇妙問題產(chǎn)生了濃厚的興趣。課余時間他最愛到圖書館，不僅讀了中學輔導書，這些大學的數(shù)理化課程教材他也如饑似渴地閱讀。因此獲得了“書呆子”的雅號。興趣是第一老師。正是這樣的數(shù)學故事，引發(fā)了陳景潤的興趣，引發(fā)了他的勤奮，從而引發(fā)了一位偉大的數(shù)學家。（三）為科學而瘋的人由于研究無窮時往往推出一些合乎邏輯的但又荒謬的結果（稱為“悖論”），許多大數(shù)學家唯恐陷進去而采取退避三舍的態(tài)度。在1874—1876年期間，不到30歲的年輕德國數(shù)學家康托爾向神秘的無窮宣戰(zhàn)。他靠著辛勤的汗水，成功地證明了一條直線上的點能夠和一個平面上的點一一對應，也能和空間中的點一一對應。這樣看起來，1厘米長的線段內(nèi)的點與太平洋面上。 5. 生活中的趣味數(shù)學知識 1.一個服裝的工人每人每天可以生產(chǎn)4件上衣或7條褲子，一件上衣和一條褲子為一套服裝。現(xiàn)有66名工人生產(chǎn)，每天最多能生產(chǎn)多少套服裝？2、小王有三本集郵冊，全部郵票的五分之一在第一本上，N除以8(N為非零自然數(shù))在第二本上，剩余的39張在第三本上。小王有多少張郵票？3.小明看著自己的成績表預測：如果下次數(shù)學考試100分，那么總平均分是91分，如果下次考80分，那么數(shù)學總平均成績是86分，小明數(shù)學統(tǒng)計表是已經(jīng)有幾次考試？1設x名工人生產(chǎn)上衣，得 4x=7*(66-x)則x=42所以一天可以生產(chǎn) 4*42=168 套服裝2設其有x張郵票.得x/5+N/8+39=x化簡得 4x/5-N/8=39由題意知，N為8的陪數(shù)，又4x/5為偶數(shù)，39為奇數(shù).則N為8的奇數(shù)陪數(shù).設N=(2t+1)*8 得4x/5-(2t+1)=39x=(100+5t)/2則5t為偶數(shù)，再設t=2w，得x=(100+5*2w)/2=50+5w由此可知，共有50+5w 張郵票， w為0,1,2,3,4，。此時N=32w+83設有x次考試的成績，現(xiàn)在的平均分為a.則有（xa+100）/(x+1)=91(xa+80)/(x+1)=86兩式相減得20/(x+1)=5則x=3 a=88即現(xiàn)有3次考試的成績。 6. 搜集整理有關數(shù)學的趣味小故事 1.符號“+”“-”是五百年前一位德國人最先使用的。當時他們并不表示“加上”“減去”。知道三百多年前才正式用來表示“加上”“減去”。 2.“七巧板”是我國古代的一種拼板玩具，有七個塊可以拼成一個大正方形的薄板組成，拼出來的圖案變化萬千。后來傳到國外叫做“唐圖”。 “七巧板”流傳到今天，成為人們喜愛的一種智力玩具。 3.傳說早在四五千年前，我們的祖先就用一種滴水的器具來計時，名叫刻漏。 4.乘號“*”是三百多年前一位英國數(shù)學家最先使用的。因為乘法是一種特殊的加法，所以他把加號斜過來表示。 5.公元前46年，羅馬統(tǒng)帥儒略· 愷撒指定歷法。由于他出生在7月，為了表示他的偉大，決定將7月改為“儒略月”，連同所有的單月都規(guī)定為31天，雙月為30天。這樣一年多出一天，2月是古羅馬處死犯人的月份，為了減少處死的人數(shù)，將2月減少1天，為29天。6.小方是一個木匠，但他很傲慢，有一天，師傅問他：“桌子有4個角，我砍去一個，還剩幾個？”小芳說4-1=3，三個。師傅告訴他，有5個 7.大約1500年前，歐洲的數(shù)學家們是不知道用“0”的。他們使用羅馬數(shù)字。羅馬數(shù)字是用幾個表示數(shù)的符號，按照一定規(guī)則，把它們組合起來表示不同的數(shù)目。在這種數(shù)字的運用里，不需要“0”這個數(shù)字。而在當時，羅馬帝國有一位學者從印度記數(shù)法里發(fā)現(xiàn)了“0”這個符號。他發(fā)現(xiàn)，有了“0”，進行數(shù)學運算方便極了，他非常高興，還把印度人使用“0”的方法向大家做了介紹。過了一段時間，這件事被當時的羅馬教皇知道了。當時是歐洲的中世紀，教會的勢力非常大，羅馬教皇的權利更是遠遠超過皇帝。教皇非常惱怒，他斥責說，神圣的數(shù)是上帝創(chuàng)造的，在上帝創(chuàng)造的數(shù)里沒有“0”這個怪物，如今誰要把它給引進來，誰就是褻瀆上帝！于是，教皇就下令，把這位學者抓了起來，并對他施加了酷刑，用夾子把他的十個手指頭緊緊夾注，使他兩手殘廢，讓他再也不能握筆寫字。就這樣，“0”被那個愚昧、殘忍的羅馬教皇明令禁止了。但是，雖然“0”被禁止使用，然而羅馬的數(shù)學家們還是不管禁令，在數(shù)學的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多數(shù)學上的貢獻。后來“0”終于在歐洲被廣泛使用，而羅馬數(shù)字卻逐漸被淘汰了。 8.小朋友你們可知道數(shù)學天才高斯小時候的故事呢？高斯念小學的時候，有一次在老師教完加法后，因為老師想要休息，所以便出了一道題目要同學們算算看，題目是： 1+2+3+ 。.. +97+98+99+100 = ？老師心里正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧！正要借口出去時，卻被高斯叫住了！！原來呀，高斯已經(jīng)算出來了，小朋友你可知道他是如何算的嗎？高斯告訴大家他是如何算出的：把 1加至 100 與 100 加至 1 排成兩排相加，也就是說： 1+2+3+4+ 。 .. +96+97+98+99+100 100+99+98+97+96+ 。.. +4+3+2+1 =101+101+101+ 。 .. +101+101+101+101 共有一百個101相加，但算式重復了兩次，所以把10100 除以 2便得到答案等于 <5050> 從此以后高斯小學的學習過程早已經(jīng)超越了其它的同學，也因此奠定了他以后的數(shù)學基礎，更讓他成為——數(shù)學天才！在日常生活中，數(shù)學無處不在，比如說：買菜、賣菜、算多少錢…… 9.下面就是一個小故事，是一個數(shù)字之間的故事。有一天，數(shù)字卡片在一起吃午飯的時候，最小的一位說起話來了。 0弟弟說：“我們大家伙兒，一起拍幾張合影吧，你們覺得怎么樣？” 0的兄弟姐妹們一口齊聲的說：“好啊。” 8哥哥說：“0弟弟的主意可真不錯，我就做一回好人吧，我老8供應照相機和膠卷，好吧？” 老4說話了：“8哥，好是好，就是太麻煩了一點，到不如用我的數(shù)碼照相機，就這么定了吧。” 于是，它們變忙了起來，終于+號幫它們拍好了，就立刻把數(shù)碼照相機送往沖印店，沖是沖好了，電腦姐姐身手想它們要錢，可它們到底誰付錢呢？它們一個個呆呆的望著對方，這是電腦姐姐說：“一共5元錢，你們一共十一個兄弟姐妹，平均一人付多少元錢？” 在它們十一個人中，就數(shù)老六最聰明，這回它還是第一個算出了結果，你知道它是怎么算出來的嗎？ 10.唐僧師徒摘桃子一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不長時間，徒弟三人摘完桃子高高興興回來。師父唐僧問：你們每人各摘回多少個桃子？八戒憨笑著說：師父，我來考考你。我們每人摘的一樣多，我筐里的桃子不到100個，如果3個3個地數(shù)，數(shù)到最后還剩1個。你算算，我們每人摘了多少個？沙僧神秘地說：師父，我也來考考你。我筐里的桃子，如果4個4個地數(shù)，數(shù)到最后還剩1個。你算算，我們每人摘了多少個？悟空笑瞇瞇地說：師父，我也來考考你。我筐里的桃子，如果5個5個地數(shù)，數(shù)到最后還剩1個。你算算，我們每人摘多少個？唐僧很快說出他們每人摘桃子的個數(shù)。你知道他們摘了多少桃子嗎？。 7. 收集20個數(shù)學小常識 1。對頂角相等. 2。圓周率是一個無理數(shù)。 3。三角形內(nèi)角和為180度 4。多邊形內(nèi)角和為（邊數(shù)-2）*180度 5。多邊形外角和恒等于360度 6。一次函數(shù)的圖象是一根直線。 7。正比例函數(shù)的圖象是一根過原點的直線。 8。反比例函數(shù)的圖象是雙曲線。 9。兩次函數(shù)的圖象是拋物線。 10。同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 11。兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。 12。兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。 13。兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。 14。一個三角形的三條中線交于一點，這個點叫做重心。 15。一個三角形的三個角的角平分線交于一點，這個點叫做內(nèi)心。 16。一個三角形三邊上的三條高交于一點，這個點叫做垂心。 17。一個三角形三邊的中垂線交于一點，這個點叫做外心。 18。同底等高的兩個三角形面積相等。 19。 1+2+3+……+n=(1+n)*n/2 20。 Sin90=1,Cos90=0,Sin0=0,Cos0=1。

5，趣味數(shù)學的內(nèi)容簡介

本套書是一套綜合性較強的，融知識性，趣味性和參與性于一體的親子共讀讀物，適合學齡前的兒童在家長的輔導下閱讀。本套書分別從語言，數(shù)學，游戲，常識，智力，文學，詩歌七個方面著手，對少兒的智力進行全方位，多角度的訓練。書中“學習指南”欄目首先確定了本單元讓小孩掌握的知識。“名師點拔”欄目則是長期從事教學工作的專家結合自身的教學經(jīng)歷，對家長提出了恰當?shù)慕逃绞剑档媒梃b。“拓展練習”欄目則讓小孩子參與到圖書的內(nèi)容中，讓他們一邊思考，一邊獲得智能的提高和訓練。在濃濃的親情中，小孩子的學習興趣自然而然地產(chǎn)生了……家長們，別老是強調(diào)時間緊迫，這樣會讓你和孩子之間缺乏溝通。看看這套書吧，定會在你和孩子之間搭起一座朋友般友誼的橋梁，成為你和孩子的好伙伴。

6，數(shù)學趣味小知識

1、200/600*100%=33.3% 2、1）先計算出甲乙一天共修多少，60/12+60/20=8千米，60/8=7.5天 2）甲的速度=60/12=5千米，乙的速度=60/20=3千米，所以他們合作的時候甲完成總數(shù)的5/8，即60*5/8=37.5千米,所以需要的天數(shù)是37.5/5=7.5天 3、劇成兩段后增加了兩個橫截面，所以每個橫截面面積是9平方米，原來圓柱的體積是8*9=72平方米

（1） 200/6000=33.3% （2）1/（1/12+1/20）=7.5天 60/（60/12+60/20）=7.5 （3）底面積為18/2=9 m2 體積為9*8=72

(1)33%(2)1/(1/12+1/20)=7.5即8天。

7，一些有趣的數(shù)學問題

1.其實是一種誤導人的計算方法，在服務生退回1元,也就是10-1=9,每人只花了9元錢,3個人每人9元,3 X 9 = 27元這些錢當中已經(jīng)包含了服務生偷偷藏起了2元在加上他們手中的3元，剛好30元，其實一分也沒有少。2.因為當蔥是一起買的話，無論蔥白還是蔥綠都是1元1斤分開賣時卻變成蔥白7毛，比原來低了3毛，蔥綠3毛，比原來低了7毛所以賣蔥的人虧了3x50+7x50=50元所以賣東西有時也需要知識的。。

第一個問題用相似三角形就可以解決，先用一個木棒在一個有太陽的天氣，先測出木棒長度，再將木棒垂直于地面（測量比薩斜塔除外），測出其影子長度，然后測出樓房的影子長度，用相似三角形的比例公式即可

(2)賣蔥的人說:" 賣, 蔥白7毛, 蔥綠3毛."就相當于：一斤蔥白7毛，一斤蔥綠3毛，那么就是兩斤蔥才1塊，所以100除以2就是50元

因為這里要把27元和2元分清楚要用27-2=25而不是27元沒包含2元

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