趣味數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)趣味知識(shí)競賽題

來源：整理時(shí)間：2023-04-30 10:52:28 編輯：好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

1，數(shù)學(xué)趣味知識(shí)競賽題

三角形abc的三邊向外做了三個(gè)正方形，證明：以ef,gh,kd為邊可以構(gòu)成一個(gè)三角形，并且所構(gòu)成的三角形的面積等于abc面積的3倍

數(shù)學(xué)趣味知識(shí)競賽題

2，趣味數(shù)學(xué)小常識(shí)

1.數(shù)學(xué)常識(shí) 一、走進(jìn)生活，用數(shù)學(xué)眼光去觀察和認(rèn)識(shí)周圍的事物：世界之大，無處不有數(shù)學(xué)的重要貢獻(xiàn)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，既是數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)之一，又是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的需要。在教學(xué)中，要使學(xué)生接觸實(shí)際，了解生活，明白生活中充滿了數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在你自己的身邊。例如在“比例的意義和基本性質(zhì)”的導(dǎo)入中，我設(shè)計(jì)了這樣一段：你們知道在我們?nèi)梭w上的許多有趣的比例嗎？將拳頭翻滾一周，它的長度與腳底長度的比大約是1:1，腳底長與身高長的比大約是1:7……知道這些有趣的比有很多用處，到商店買襪子，只要將襪子在你的拳頭上繞一周，就會(huì)知道這雙襪子是否合適你穿；如果你是一個(gè)偵探，只要發(fā)現(xiàn)罪犯的腳印，就可以估計(jì)出罪犯的身高……這些都是用身體的比組成了一個(gè)個(gè)有趣的比例，今天我們就來研究“比例的意義和基本性質(zhì)”；此外教師還可結(jié)合學(xué)生年齡特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些“調(diào)查” 、“體驗(yàn)” 、“操作”等實(shí)踐性強(qiáng)的作業(yè)，讓學(xué)生在活動(dòng)中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高各方面的能力：如教學(xué)“單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)”三者關(guān)系應(yīng)用題前可布置學(xué)生做一回小小調(diào)查員，完成下列表格：品名黃瓜白菜蘿卜豬肉單價(jià)（元）數(shù)量（千克）總價(jià)（元）這樣做，使學(xué)生對所學(xué)知識(shí)有了感性認(rèn)識(shí)，減緩他們在學(xué)習(xí)上坡度，對他們深刻理解單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)三者之間的關(guān)系有很大幫助。再如學(xué)習(xí)了三角形的穩(wěn)定性后，可讓學(xué)生觀察生活中哪些地方運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性；學(xué)習(xí)了圓的知識(shí)后，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度說明為什么車輪的形狀是圓的，三角形的行不行？還可以讓學(xué)生想辦法找出鍋蓋、臉盆的圓心在哪兒；……這樣大大豐富了學(xué)生所學(xué)的知識(shí)，讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到周圍處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們生活中間，并不神秘，同時(shí)也在不知不覺中感悟數(shù)學(xué)的真諦，進(jìn)而激起從小愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情感，促進(jìn)學(xué)生的思維向科學(xué)的思維方式發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生自覺地把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活的意識(shí)。二、感悟生活，架構(gòu)數(shù)學(xué)與生活的橋梁： “人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，有用的數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)為人人所學(xué)”成了數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)的口號(hào)。教學(xué)中我聯(lián)系生活實(shí)際，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的距離，用具體生動(dòng)、形象可感的生活事例解釋數(shù)學(xué)問題。1、運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)解決數(shù)學(xué)問題在上“用字母表示數(shù)”一課的內(nèi)容時(shí)，我用CAI課件演示李蕾同學(xué)拾金不昧的情景，緊接著播出一則“失物招領(lǐng)啟事”：失物招領(lǐng) 李蕾同學(xué)在校園升旗臺(tái)附近拾到人民幣A元，請失主前來少先隊(duì)大隊(duì)部認(rèn)領(lǐng)。校少先隊(duì)大隊(duì)部 2002.3 學(xué)生驚奇于數(shù)學(xué)課上老師怎么講起了失物招領(lǐng)的事呢？我和學(xué)生通過分析、討論A元所表示的意義，師：A元可以是1元錢嗎？生1:A元可以是1元錢，表示拾到1元錢。師：A元可以是5元錢嗎？生2：可以！表示拾到5元錢。師：A元還可以是多少錢呢？生3：還可以是85元，表示拾到85元錢。師：A元還可以是多少錢呢？生4：還可以是0.5元，表示拾到5角錢?！?師：那么A元可以是0元嗎？生5：絕對不可以，如果是0元，那么這個(gè)失物招領(lǐng)啟事就和大家開了一個(gè)大玩笑！師：為什么不直接說出拾到多少元，而用A元表示呢？…… 由于學(xué)生容易認(rèn)識(shí)具體、確定的對象，而用字母表示的數(shù)是不確定的、可變的，因此開始學(xué)習(xí)學(xué)生往往難以理解。本題中的“失物招領(lǐng)啟事”是學(xué)生所熟悉的活動(dòng)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)新知的欲望，學(xué)生便能不由自主地參與到解題過程中去。在討論交流中，集思廣益，使學(xué)生在愉快的氛圍理解了新知，并對所學(xué)的知識(shí)更理解，掌握地更牢固；另一方面也提高了人際交往能力，增強(qiáng)了相互幫助、合作的意識(shí)，受到良好的思想教育，也鍛煉了學(xué)生對社會(huì)的洞察力。 2、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題例如學(xué)習(xí)了長方形、正方形面積的計(jì)算及組合圖形的計(jì)算后，我嘗試著讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。如：老師家有一間兩室一廳的住房，如圖：你能幫幫他算一算這兩室一廳的住的面積有多大？要計(jì)算面積有多大我們先要測量哪些長度的面積？在給出一定的數(shù)據(jù)后讓學(xué)生們計(jì)算；接下來我還讓學(xué)生們回家測算一下自己家的實(shí)際居住面積。在這樣一個(gè)實(shí)際測算的過程中，既提高了興趣，又培養(yǎng)了實(shí)際測量、計(jì)算的能力，讓學(xué)生在生活中學(xué)、在生活中用。如，學(xué)過了100以內(nèi)加減法之后，創(chuàng)設(shè)了“買汽車”的教學(xué)情境：微型汽車大削價(jià)，小林花去100元買了幾輛汽車，他買了幾輛汽車，是哪幾輛？通過觀察、思考、討論，在我的鼓勵(lì)指導(dǎo)下，同學(xué)們用式子有序地依次表示為：（1）把100元分解為兩個(gè)數(shù)的和：（2）把100元分解為3個(gè)數(shù)的和： 50+50=100 40+60=100 30+70=10020+80=100 60+20+20=10050+20+30=10040+40+20=10030+30+40=100 (3)把100元分解為4個(gè)數(shù)的和（4）把100元分解為5個(gè)數(shù)的和 40+20+20+20=100 20+20+20+20+20=100 30+30+20+20=100 學(xué)生以發(fā)現(xiàn)者的心態(tài)去探索、去求新、去尋覓獨(dú)創(chuàng)性的答案，這也正驗(yàn)證了蘇霍姆林斯基所說的：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者?！? 這種圖文并茂的應(yīng)用題，使學(xué)生感到不是在解應(yīng)用題，。 2.數(shù)學(xué)趣味小知識(shí) 簡短的 20到50字左右趣味數(shù)學(xué)小知識(shí) 數(shù)論部分： 1、沒有最大的質(zhì)數(shù)。歐幾里得給出了優(yōu)美而簡單的證明。 2、哥德巴赫猜想：任何一個(gè)偶數(shù)都能表示成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。陳景潤的成果為：任何一個(gè)偶數(shù)都能表示成一個(gè)質(zhì)數(shù)和不多于兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積之和。 3、費(fèi)馬大定理：x的n次方+y的n次方=z的n次方，n>2時(shí)沒有整數(shù)解。歐拉證明了3和4,1995年被英國數(shù)學(xué)家安德魯*懷爾斯證明。拓?fù)鋵W(xué)部分： 1、多面體點(diǎn)面棱的關(guān)系：定點(diǎn)數(shù)+面數(shù)=棱數(shù)+2，笛卡爾提出，歐拉證明，也稱歐拉定理。 2、歐拉定理推論：可能只有5種正多面體，正四面體，正八面體，正六面體，正二十面體，正十二面體。 3、把空間翻過來，左手系的物體就能變成右手系的，通過克萊因瓶模擬，一節(jié)很好的頭腦體操，摘自：/bbs2/ThreadDetailx?id=31900 3.數(shù)學(xué)趣味小知識(shí) 簡短的 20到50字左右趣味數(shù)學(xué)小知識(shí)數(shù)論部分：1、沒有最大的質(zhì)數(shù)。歐幾里得給出了優(yōu)美而簡單的證明。2、哥德巴赫猜想：任何一個(gè)偶數(shù)都能表示成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。陳景潤的成果為：任何一個(gè)偶數(shù)都能表示成一個(gè)質(zhì)數(shù)和不多于兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積之和。3、費(fèi)馬大定理：x的n次方+y的n次方=z的n次方，n>2時(shí)沒有整數(shù)解。歐拉證明了3和4,1995年被英國數(shù)學(xué)家安德魯*懷爾斯證明。拓?fù)鋵W(xué)部分：1、多面體點(diǎn)面棱的關(guān)系：定點(diǎn)數(shù)+面數(shù)=棱數(shù)+2，笛卡爾提出，歐拉證明，也稱歐拉定理。 2、歐拉定理推論：可能只有5種正多面體，正四面體，正八面體，正六面體，正二十面體，正十二面體。3、把空間翻過來，左手系的物體就能變成右手系的，通過克萊因瓶模擬，一節(jié)很好的頭腦體操，摘自：/bbs2/ThreadDetailx?id=31900。 4.急需問：一列火車重30T，一座橋能載重20T，在沒有采取任何措施的情況下這列火車是怎樣順利通過這座橋的？答：車長橋短。有趣的數(shù)學(xué)小知識(shí) 你知道嗎？我們每個(gè)人身上都攜帶著幾把尺子。假如你“一拃”的長度為8 厘米，量一下你課桌的長為7 拃，則可知課桌長為56 厘米。如果你每步長65 厘米，你上學(xué)時(shí)，數(shù)一數(shù)你走了多少步，就能算出從你家到學(xué)校有多遠(yuǎn)。身高也是一把尺子。如果你的身高是150 厘米，那么你抱住一棵大樹，兩手正好合攏，這棵樹的一周的長度大約是150 厘米。因?yàn)槊總€(gè)人兩臂平伸，兩手指尖之間的長度和身高大約是一樣的。要是你想量樹的高，影子也可以幫助你的。你只要量一量樹的影子和自己的影子長度就可以了。因?yàn)闃涞母叨?樹影長*身高÷人影長。這是為什么？等你學(xué)會(huì)比例以后就明白了。你若去游玩，要想知道前面的山距你有多遠(yuǎn)，可以請聲音幫你量一量。聲音每秒能走331 米，那么你對著山喊一聲，再看幾秒可聽到回聲，用331 乘聽到回聲的時(shí)間，再除以2 就能算出來了。學(xué)會(huì)用你身上這幾把尺子，對你計(jì)算一些問題是很有好處的。同時(shí)，在你的日常生活中，它也會(huì)為你提供方便的。你可要想著它呀！冬令時(shí)節(jié)，天寒地凍，小貓、小狗在睡覺時(shí)，不是我們想象中的那樣趴著身子，而是喜歡蜷縮著。那么你是否想過這是為什么呢？它與數(shù)學(xué)有聯(lián)系嗎？我們先來思考一道熟悉的數(shù)學(xué)問題，題目是：用12塊棱長1厘米的正方體小木塊搭成不同的長方體，共有幾種不同搭法？通過動(dòng)手搭拼、試驗(yàn)，得到4種不同的搭法。利用學(xué)過的知識(shí)，可知道這4個(gè)長方體的體積都相等，而它們的表面積分別為： 50（平方厘米）、40（平方厘米）、38（平方厘米）、32（平方厘米），即（圖4）的表面積最小。這道題表明這樣一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律：在體積相等的情況下，小正方體之間的重合部分越多，其表面積就越小。根據(jù)這個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律，我們不難悟出：小貓、小狗在冬天喜歡蜷縮著身子睡覺，正是在體積不變的情況下，增加身子相互重合部分，因此，減少暴露在外面的表面積，也就是受寒面積減少，散發(fā)的熱量也會(huì)減少。小貓、小狗在冬天蜷縮著身子睡覺可以起到防寒保溫的作用。 5.生活中的趣味數(shù)學(xué)知識(shí) 1.一個(gè)服裝的工人每人每天可以生產(chǎn)4件上衣或7條褲子，一件上衣和一條褲子為一套服裝?，F(xiàn)有66名工人生產(chǎn)，每天最多能生產(chǎn)多少套服裝？ 2、小王有三本集郵冊，全部郵票的五分之一在第一本上，N除以8(N為非零自然數(shù))在第二本上，剩余的39張?jiān)诘谌旧?。小王有多少張郵票？ 3.小明看著自己的成績表預(yù)測：如果下次數(shù)學(xué)考試100分，那么總平均分是91分，如果下次考80分，那么數(shù)學(xué)總平均成績是86分，小明數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)表是已經(jīng)有幾次考試？ 1 設(shè)x名工人生產(chǎn)上衣，得 4x=7*(66-x) 則x=42 所以一天可以生產(chǎn) 4*42=168 套服裝 2 設(shè)其有x張郵票.得 x/5+N/8+39=x 化簡得 4x/5-N/8=39 由題意知，N為8的陪數(shù)，又4x/5為偶數(shù)，39為奇數(shù).則N為8的奇數(shù)陪數(shù).設(shè)N=(2t+1)*8 得4x/5-(2t+1)=39 x=(100+5t)/2 則5t為偶數(shù)，再設(shè)t=2w，得x=(100+5*2w)/2=50+5w 由此可知，共有50+5w 張郵票， w為0,1,2,3,4,。此時(shí)N=32w+8 3 設(shè)有x次考試的成績，現(xiàn)在的平均分為a.則有 (xa+100)/(x+1)=91 (xa+80)/(x+1)=86 兩式相減得20/(x+1)=5 則x=3 a=88 即現(xiàn)有3次考試的成績 6.關(guān)于數(shù)學(xué)的小知識(shí) 數(shù)學(xué)小知識(shí) -------------------------------------------------------------------------------- 數(shù)學(xué)符號(hào)的起源數(shù)學(xué)除了記數(shù)以外，還需要一套數(shù)學(xué)符號(hào)來表示數(shù)和數(shù)、數(shù)和形的相互關(guān)系。數(shù)學(xué)符號(hào)的發(fā)明和使用比數(shù)字晚，但是數(shù)量多得多?，F(xiàn)在常用的有200多個(gè)，初中數(shù)學(xué)書里就不下20多種。它們都有一段有趣的經(jīng)歷。例如加號(hào)曾經(jīng)有好幾種，現(xiàn)在通用"+"號(hào)。 "+"號(hào)是由拉丁文"et"（"和"的意思）演變而來的。十六世紀(jì)，意大利科學(xué)家塔塔里亞用意大利文"più"（加的意思）的第一個(gè)字母表示加，草為"μ"最后都變成了"+"號(hào)。 "-"號(hào)是從拉丁文"minus"（"減"的意思）演變來的，簡寫m，再省略掉字母，就成了"-"了。到了十五世紀(jì)，德國數(shù)學(xué)家魏德美正式確定："+"用作加號(hào)，"-"用作減號(hào)。乘號(hào)曾經(jīng)用過十幾種，現(xiàn)在通用兩種。一個(gè)是"*"，最早是英國數(shù)學(xué)家奧屈特1631年提出的；一個(gè)是"· "，最早是英國數(shù)學(xué)家赫銳奧特首創(chuàng)的。德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨認(rèn)為："*"號(hào)象拉丁字母"X"，加以反對，而贊成用"· "號(hào)。他自己還提出用"п"表示相乘?？墒沁@個(gè)符號(hào)現(xiàn)在應(yīng)用到 *** 論中去了。到了十八世紀(jì)，美國數(shù)學(xué)家歐德萊確定，把"*"作為乘號(hào)。他認(rèn)為"*"是"+"斜起來寫，是另一種表示增加的符號(hào)。 "÷"最初作為減號(hào)，在歐洲大陸長期流行。直到1631年英國數(shù)學(xué)家奧屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除線）表示除。后來瑞士數(shù)學(xué)家拉哈在他所著的《代數(shù)學(xué)》里，才根據(jù)群眾創(chuàng)造，正式將"÷"作為除號(hào)。十六世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家維葉特用"="表示兩個(gè)量的差別?？墒怯＝?a href="/tag/60.html" target="_blank" class="infotextkey">大學(xué)數(shù)學(xué)、修辭學(xué)教授列考爾德覺得：用兩條平行而又相等的直線來表示兩數(shù)相等是最合適不過的了，于是等于符號(hào)"="就從1540年開始使用起來。 1591年，法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)在菱中大量使用這個(gè)符號(hào)，才逐漸為人們接受。十七世紀(jì)德國萊布尼茨廣泛使用了"="號(hào)，他還在幾何學(xué)中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。大于號(hào)"〉"和小于號(hào)"〈"，是1631年英國著名代數(shù)學(xué)家赫銳奧特創(chuàng)用。至于≯""≮"、"≠"這三個(gè)符號(hào)的出現(xiàn)，是很晚很晚的事了。大括號(hào)" 7.數(shù)學(xué)小知識(shí) 數(shù)學(xué)小知識(shí) 數(shù)學(xué)符號(hào)的起源數(shù)學(xué)除了記數(shù)以外，還需要一套數(shù)學(xué)符號(hào)來表示數(shù)和數(shù)、數(shù)和形的相互關(guān)系。數(shù)學(xué)符號(hào)的發(fā)明和使用比數(shù)字晚，但是數(shù)量多得多。現(xiàn)在常用的有200多個(gè)，初中數(shù)學(xué)書里就不下20多種。它們都有一段有趣的經(jīng)歷。例如加號(hào)曾經(jīng)有好幾種，現(xiàn)在通用"+"號(hào)。 "+"號(hào)是由拉丁文"et"（"和"的意思）演變而來的。十六世紀(jì)，意大利科學(xué)家塔塔里亞用意大利文"più"（加的意思）的第一個(gè)字母表示加，草為"μ"最后都變成了"+"號(hào)。 "-"號(hào)是從拉丁文"minus"（"減"的意思）演變來的，簡寫m，再省略掉字母，就成了"-"了。到了十五世紀(jì)，德國數(shù)學(xué)家魏德美正式確定："+"用作加號(hào)，"-"用作減號(hào)。乘號(hào)曾經(jīng)用過十幾種，現(xiàn)在通用兩種。一個(gè)是"*"，最早是英國數(shù)學(xué)家奧屈特1631年提出的；一個(gè)是"· "，最早是英國數(shù)學(xué)家赫銳奧特首創(chuàng)的。德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨認(rèn)為："*"號(hào)象拉丁字母"X"，加以反對，而贊成用"· "號(hào)。他自己還提出用"п"表示相乘。可是這個(gè)符號(hào)現(xiàn)在應(yīng)用到 *** 論中去了。到了十八世紀(jì)，美國數(shù)學(xué)家歐德萊確定，把"*"作為乘號(hào)。他認(rèn)為"*"是"+"斜起來寫，是另一種表示增加的符號(hào)。 "÷"最初作為減號(hào)，在歐洲大陸長期流行。直到1631年英國數(shù)學(xué)家奧屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除線）表示除。后來瑞士數(shù)學(xué)家拉哈在他所著的《代數(shù)學(xué)》里，才根據(jù)群眾創(chuàng)造，正式將"÷"作為除號(hào)。十六世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家維葉特用"="表示兩個(gè)量的差別?？墒怯＝虼髮W(xué)數(shù)學(xué)、修辭學(xué)教授列考爾德覺得：用兩條平行而又相等的直線來表示兩數(shù)相等是最合適不過的了，于是等于符號(hào)"="就從1540年開始使用起來。

趣味數(shù)學(xué)小常識(shí)

3，大家來幫我搜集趣味數(shù)學(xué)20個(gè)

http://mkd.lyge.cn/zhanzheng/a04/000.htm 大約200個(gè)，主要是故事 http://www.dx.pte.sh.cn/XSLY/xiuxian/tounao/shuxue/qwsx.htm大約100個(gè)，主要是題和答案夠了么？還要幾千個(gè)都可以..

大家來幫我搜集趣味數(shù)學(xué)20個(gè)

4，數(shù)學(xué)趣味小知識(shí)大全

1. 數(shù)學(xué)趣味小知識(shí) 簡短的 20到50字左右趣味數(shù)學(xué)小知識(shí) 數(shù)論部分： 1、沒有最大的質(zhì)數(shù)。歐幾里得給出了優(yōu)美而簡單的證明。 2、哥德巴赫猜想：任何一個(gè)偶數(shù)都能表示成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。陳景潤的成果為：任何一個(gè)偶數(shù)都能表示成一個(gè)質(zhì)數(shù)和不多于兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積之和。3、費(fèi)馬大定理：x的n次方+y的n次方=z的n次方，n>2時(shí)沒有整數(shù)解。歐拉證明了3和4,1995年被英國數(shù)學(xué)家安德魯*懷爾斯證明。拓?fù)鋵W(xué)部分： 1、多面體點(diǎn)面棱的關(guān)系：定點(diǎn)數(shù)+面數(shù)=棱數(shù)+2，笛卡爾提出，歐拉證明，也稱歐拉定理。 2、歐拉定理推論：可能只有5種正多面體，正四面體，正八面體，正六面體，正二十面體，正十二面體。 3、把空間翻過來，左手系的物體就能變成右手系的，通過克萊因瓶模擬，一節(jié)很好的頭腦體操，摘自：/bbs2/ThreadDetailx?id=31900 2. 數(shù)學(xué)小知識(shí) 這是一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)常識(shí)，做數(shù)學(xué)報(bào)用上它也很不錯(cuò)。人們把12345679叫做“缺8數(shù)”，這“缺8數(shù)”有許多讓人驚訝的特點(diǎn)，比如用9的倍數(shù)與它相乘，乘積竟會(huì)是由同一個(gè)數(shù)組成，人們把這叫做“清一色”。比如： 12345679*9=111111111 12345679*18=222222222 12345679*27=333333333 …… 12345679*81=999999999 這些都是9的1倍至9的9倍的。還有99、108、117至171。最后，得出的答案是： 12345679*99=1222222221 12345679*108=1333333332 12345679*117=1444444443 … … 12345679*171=2111111109 也是“清一色數(shù)學(xué)小常識(shí)（轉(zhuǎn)載） [ 2007-11-28 12:58:00 | By: gnwz ] 數(shù)學(xué)小常識(shí)1.悖論：（1）羅素悖論一天，薩維爾村理發(fā)師掛出了一塊招牌：村里所有不自己理發(fā)的男人都由我給他們理發(fā)。于是有人問他：“您的頭發(fā)誰給理呢？”理發(fā)師頓時(shí)啞口無言。 1874年，德國數(shù)學(xué)家康托爾創(chuàng)立了 *** 論，很快滲透到大部分?jǐn)?shù)學(xué)分支，成為它們的基礎(chǔ)。到十九世紀(jì)末，全部數(shù)學(xué)幾乎都建立在 *** 論的基礎(chǔ)上了。就在這時(shí)， *** 論接連出現(xiàn)了一系列自相矛盾的結(jié)果。特別是1902年羅素提出理發(fā)師故事反映的悖論，它極為簡單、明確、通俗。于是，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)被動(dòng)搖了，這就是所謂的第三次“數(shù)學(xué)危機(jī)”。此后，為了克服這些悖論，數(shù)學(xué)家們做了大量研究工作，由此產(chǎn)生了大批新成果，也帶來了數(shù)學(xué)觀念的革命。（2）說謊者悖論： “我正在說的這句話是慌話?！? 公元前四世紀(jì)的希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德提出的這個(gè)悖論，至今還在困擾著數(shù)學(xué)家和邏輯學(xué)家。這就是著名的說慌者悖論。類似的悖論最早是在公元前六世紀(jì)出現(xiàn)的，當(dāng)時(shí)克里特島哲學(xué)家愛皮梅尼特曾說過：“所有的克里特島人都說慌?！痹谥袊糯赌?jīng)》中，也有一句十分相似的話：“以言為盡悖，悖，說在其言。” 意思是：以為所有的話都是錯(cuò)的，這是錯(cuò)的，因?yàn)檫@本身就是一句話。說慌者悖論有多種變化形式，例如，在同一張紙上寫出下列兩句話：下一句話是慌話。上一句話是真話。更有趣的是下面的對話。甲對乙說：“你下面要講的是不，對不對？請用是或不來回答！” 還有一個(gè)例子。有個(gè)虔誠的教徒，他在演說中口口聲聲說上帝是無所不能的，什么事都做得到。一位過路人問了一句話：“上帝能創(chuàng)造一塊他自己也舉不起來的石頭嗎？” 2. *** 數(shù)字在生活中，我們經(jīng)常會(huì)用到0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這些數(shù)字。那么你知道這些數(shù)字是誰發(fā)明的嗎？這些數(shù)字符號(hào)原來是古代印度人發(fā)明的，后來傳到 *** ，又從 *** 傳到歐洲，歐洲人誤以為是 *** 人發(fā)明的，就把它們叫做“ *** 數(shù)字”，因?yàn)榱鱾髁嗽S多年，人們叫得順口，所以至今人們?nèi)匀粚㈠e(cuò)就錯(cuò)，把這些古代印度人發(fā)明的數(shù)字符號(hào)叫做 *** 數(shù)字。現(xiàn)在， *** 數(shù)字已成了全世界通用的數(shù)字符號(hào)。 3. 趣味的數(shù)學(xué)小短文趣味數(shù)學(xué)故事1、蝴蝶效應(yīng) 氣象學(xué)家Lorenz提出一篇論文，名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀會(huì)不會(huì)在Taxas州引起龍卷風(fēng)？」論述某系統(tǒng)如果初期條件差一點(diǎn)點(diǎn)，結(jié)果會(huì)很不穩(wěn)定，他把這種現(xiàn)象戲稱做「蝴蝶效應(yīng)」。就像我們投擲骰子兩次，無論我們如何刻意去投擲，兩次的物理現(xiàn)象和投出的點(diǎn)數(shù)也不一定是相同的。Lorenz為何要寫這篇論文呢？這故事發(fā)生在1961年的某個(gè)冬天，他如往常一般在辦公室操作氣象電腦。平時(shí)，他只需要將溫度、濕度、壓力等氣象數(shù)據(jù)輸入，電腦就會(huì)依據(jù)三個(gè)內(nèi)建的微分方程式，計(jì)算出下一刻可能的氣象數(shù)據(jù)，因此模擬出氣象變化圖。這一天，Lorenz想更進(jìn)一步了解某段紀(jì)錄的后續(xù)變化，他把某時(shí)刻的氣象數(shù)據(jù)重新輸入電腦，讓電腦計(jì)算出更多的后續(xù)結(jié)果。當(dāng)時(shí)，電腦處理數(shù)據(jù)資料的數(shù)度不快，在結(jié)果出來之前，足夠他喝杯咖啡并和友人閑聊一陣。在一小時(shí)后，結(jié)果出來了，不過令他目瞪口呆。結(jié)果和原資訊兩相比較，初期數(shù)據(jù)還差不多，越到后期，數(shù)據(jù)差異就越大了，就像是不同的兩筆資訊。而問題并不出在電腦，問題是他輸入的數(shù)據(jù)差了0.000127，而這些微的差異卻造成天壤之別。所以長期的準(zhǔn)確預(yù)測天氣是不可能的。參考資料：阿草的葫蘆（下冊）——遠(yuǎn)哲科學(xué)教育基金會(huì)2、動(dòng)物中的數(shù)學(xué)“天才” 蜜蜂蜂房是嚴(yán)格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端是封閉的六角菱錐形的底，由三個(gè)相同的菱形組成。組成底盤的菱形的鈍角為109度28分，所有的銳角為70度32分，這樣既堅(jiān)固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，誤差極小。丹頂鶴總是成群結(jié)隊(duì)遷飛，而且排成“人”字形?！叭恕弊中蔚慕嵌仁?10度。更精確地計(jì)算還表明“人”字形夾角的一半——即每邊與鶴群前進(jìn)方向的夾角為54度44分8秒！而金剛石結(jié)晶體的角度正好也是54度44分8秒！是巧合還是某種大自然的“默契”？蜘蛛結(jié)的“八卦”形網(wǎng)，是既復(fù)雜又美麗的八角形幾何圖案，人們即使用直尺的圓規(guī)也很難畫出像蜘蛛網(wǎng)那樣勻稱的圖案。冬天，貓睡覺時(shí)總是把身體抱成一個(gè)球形，這其間也有數(shù)學(xué)，因?yàn)榍蛐问股眢w的表面積最小，從而散發(fā)的熱量也最少。真正的數(shù)學(xué)“天才”是珊瑚蟲。珊瑚蟲在自己的身上記下“日歷”，它們每年在自己的體壁上“刻畫”出365條斑紋，顯然是一天“畫”一條。奇怪的是，古生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)3億5千萬年前的珊瑚蟲每年“畫”出400幅“水彩畫”。天文學(xué)家告訴我們，當(dāng)時(shí)地球一天僅21.9小時(shí)，一年不是365天，而是400天。（生活時(shí)報(bào)）3、麥比烏斯帶每一張紙均有兩個(gè)面和封閉曲線狀的棱（edge），如果有一張紙它有一條棱而且只有一個(gè)面，使得一只螞蟻能夠不越過棱就可從紙上的任何一點(diǎn)到達(dá)其他任何一點(diǎn)，這有可能嗎？事實(shí)上是可能的只要把一條紙帶半扭轉(zhuǎn)，再把兩頭貼上就行了。這是德國數(shù)學(xué)家麥比烏斯（M?bius.A.F 1790-1868）在1858年發(fā)現(xiàn)的，自此以后那種帶就以他的名字命名，稱為麥比烏斯帶。有了這種玩具使得一支數(shù)學(xué)的分支拓樸學(xué)得以蓬勃發(fā)展。4、數(shù)學(xué)家的遺囑 *** 數(shù)學(xué)家花拉子密的遺囑，當(dāng)時(shí)他的妻子正懷著他們的第一胎小孩。 “如果我親愛的妻子幫我生個(gè)兒子，我的兒子將繼承三分之二的遺產(chǎn)，我的妻子將得三分之一；如果是生女的，我的妻子將繼承三分之二的遺產(chǎn)，我的女兒將得三分之一。”。而不幸的是，在孩子出生前，這位數(shù)學(xué)家就去世了。之后，發(fā)生的事更困擾大家，他的妻子幫他生了一對龍鳳胎，而問題就發(fā)生在他的遺囑內(nèi)容。如何遵照數(shù)學(xué)家的遺囑，將遺產(chǎn)分給他的妻子、兒子、女兒呢？5、火柴游戲一個(gè)最普通的火柴游戲就是兩人一起玩，先置若干支火柴於桌上，兩人輪流取，每次所取的數(shù)目可先作一些限制，規(guī)定取走最后一根火柴者獲勝。規(guī)則一：若限制每次所取的火柴數(shù)目最少一根，最多三根，則如何玩才可致勝？例如：桌面上有n=15根火柴，甲、乙兩人輪流取，甲先取，則甲應(yīng)如何取才能致勝？為了要取得最后一根，甲必須最后留下零根火柴給乙，故在最后一步之前的輪取中，甲不能留下1根或2根或3根，否則乙就可以全部取走而獲勝。如果留下4根，則乙不能全取，則不管乙取幾根（1或2或3），甲必能取得所有剩下的火柴而贏了游戲。同理，若桌上留有8根火柴讓乙去取，則無論乙如何取，甲都可使這一次輪取后留下4根火柴，最后也一定是甲獲勝。由上之分析可知，甲只要使得桌面上的火柴數(shù)為4、8、12、16。等讓乙去取，則甲必穩(wěn)操勝券。因此若原先桌面上的火柴數(shù)為15，則甲應(yīng)取3根。（∵15-3=12）若原先桌面上的火柴數(shù)為18呢？則甲應(yīng)先取2根（∵18-2=16）。規(guī)則二：限制每次所取的火柴數(shù)目為1至4根，則又如何致勝？原則：若甲先取，則甲每次取時(shí)，須留5的倍數(shù)的火柴給乙去取。通則：有n支火柴，每次可取1至k支，則甲每次取后所留的火柴數(shù)目必須為k+1之倍數(shù)。規(guī)則三：限制每次所取的火柴數(shù)目不是連續(xù)的數(shù)，而是一些不連續(xù)的數(shù)，如1、3、7，則又該如何玩法？分析：1、3、7均為奇數(shù)，由於目標(biāo)為0，而0為偶數(shù)，所以先取者甲，須使桌上的火柴數(shù)為偶數(shù)，因?yàn)橐以谂紨?shù)的火柴數(shù)中，不可能再取去1、3、7根火柴后獲得0，但假使。 4. 誰有數(shù)學(xué)小知識(shí) 楊輝三角是一個(gè)由數(shù)字排列成的三角形數(shù)表，一般形式如下： 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 … … … … … 楊輝三角最本質(zhì)的特征是，它的兩條斜邊都是由數(shù)字1組成的，而其余的數(shù)則是等于它肩上的兩個(gè)數(shù)之和。其實(shí)，中國古代數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)的許多重要領(lǐng)域中處于遙遙領(lǐng)先的地位。中國古代數(shù)學(xué)史曾經(jīng)有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發(fā)現(xiàn)就是十分精彩的一頁。楊輝，字謙光，北宋時(shí)期杭州人。在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中，輯錄了如上所示的三角形數(shù)表，稱之為“開方作法本源”圖。而這樣一個(gè)三角在我們的奧數(shù)競賽中也是經(jīng)常用到，最簡單的就是叫你找規(guī)律?，F(xiàn)在要求我們用編程的方法輸出這樣的數(shù)表。同時(shí) 這也是多項(xiàng)式（a+b）^n 打開括號(hào)后的各個(gè)項(xiàng)的二次項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律即為 0 (a+b)^0 (0 nCr 0) 1 (a+b)^1 (1 nCr 0) (1 nCr 1) 2 (a+b)^2 (2 nCr 0) (2 nCr 1) (2 nCr 2) 3 (a+b)^3 (3 nCr 0) (3 nCr 1) (3 nCr 2) (3 nCr 3) . 。。。。。因此楊輝三角第x層第y項(xiàng)直接就是（y nCr x）我們也不難得到第x層的所有項(xiàng)的總和為 2^x （即（a+b）^x中a,b都為1的時(shí)候） [ 上述y^x 指 y的 x次方；（a nCr b）指組合數(shù)] 其實(shí)，中國古代數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)的許多重要領(lǐng)域中處于遙遙領(lǐng)先的地位。中國古代數(shù)學(xué)史曾經(jīng)有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發(fā)現(xiàn)就是十分精彩的一頁。楊輝，字謙光，北宋時(shí)期杭州人。在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中，輯錄了如上所示的三角形數(shù)表，稱之為“開方作法本源”圖。而這樣一個(gè)三角在我們的奧數(shù)競賽中也是經(jīng)常用到，最簡單的就是叫你找規(guī)律。具體的用法我們會(huì)在教學(xué)內(nèi)容中講授。在國外，這也叫做"帕斯卡三角形". 還有小故事：（一）失之毫厘，謬以千里 1967年8月23日，蘇聯(lián)的聯(lián)盟一號(hào)宇宙飛船在返回大氣層時(shí)，突然發(fā)生了惡性事故——減速降落傘無法打開。蘇聯(lián) *** 研究后決定：向全國實(shí)況轉(zhuǎn)播這次事故。當(dāng)電視臺(tái)的播音員用沉重的語調(diào)宣布，宇宙飛船在兩小時(shí)后將墜毀，觀眾將目睹宇航員弗拉迪米·科馬洛夫殉難的消息后，舉國上下頓時(shí)被震撼了，人們都沉浸在巨大的悲痛之中。在電視上，觀眾們看到了宇航員科馬洛夫鎮(zhèn)定自若的形象。他面帶微笑地對母親說：“媽媽，您的圖像我在這里看得清清楚楚，包括您頭上的每根白發(fā)，您能看清我嗎？” “能，能看清楚。兒啊，媽媽一切都很好，你放心吧！” 這時(shí)，科馬洛夫的女兒也出現(xiàn)在電視屏幕上，她只有12歲?？岂R洛夫說：“女兒，你不要哭。” “我不哭……”女兒已泣不成聲，但她強(qiáng)忍悲痛說：“爸爸，你是蘇聯(lián)英雄，我想告訴你，英雄的女兒會(huì)像英雄那樣生活的！” 科馬洛夫叮囑女兒說：“你學(xué)習(xí)時(shí)，要認(rèn)真對待每一個(gè)小數(shù)點(diǎn)。聯(lián)盟一號(hào)今天發(fā)生的一切，就是因?yàn)榈孛鏅z查時(shí)忽略了一個(gè)小數(shù)點(diǎn)……” 時(shí)間一分一秒地過去了，距離宇宙飛船墜毀的時(shí)間只有7分鐘了。科馬洛夫向全國的電視觀眾揮揮手說：“同胞們，請?jiān)试S我在這茫茫的太空中與你們告別?！?即使是一個(gè)小數(shù)點(diǎn)的錯(cuò)誤，也會(huì)導(dǎo)致永遠(yuǎn)無法彌補(bǔ)的悲壯告別。古羅馬的愷撒大帝有句名言：“在戰(zhàn)爭中，重大事件常常就是小事所造成的后果?！?換成我們中國的警句大概就是“失之毫厘，謬以千里”吧。（二）一個(gè)故事引發(fā)的數(shù)學(xué)家陳景潤一個(gè)家喻戶曉的數(shù)學(xué)家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大貢獻(xiàn)，創(chuàng)立了著名的“陳氏定理”，所以有許多人親切地稱他為“數(shù)學(xué)王子”。但有誰會(huì)想到，他的成就源于一個(gè)故事。 1937年，勤奮的陳景潤考上了福州英華書院，此時(shí)正值抗日戰(zhàn)爭時(shí)期，清華大學(xué)航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔喪，不想因戰(zhàn)事被滯留家鄉(xiāng)。幾所大學(xué)得知消息，都想邀請沈教授前進(jìn)去講學(xué)，他謝絕了邀請。由于他是英華的校友，為了報(bào)達(dá)母校，他來到了這所中學(xué)為同學(xué)們講授數(shù)學(xué)課。一天，沈元老師在數(shù)學(xué)課上給大家講了一故事：“200年前有個(gè)法國人發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象：6=3+3,8=5+3,10=5+5,12=5+7,28=5+23,100=11+89。每個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)奇數(shù)之和。因?yàn)檫@個(gè)結(jié)論沒有得到證明，所以還是一個(gè)猜想。大數(shù)學(xué)歐拉說過：雖然我不能證明它，但是我確信這個(gè)結(jié)論是正確的。它像一個(gè)美麗的光環(huán)，在我們不遠(yuǎn)的前方閃耀著眩目的光輝。 ……”陳景潤瞪著眼睛，聽得入神。從此，陳景潤對這個(gè)奇妙問題產(chǎn)生了濃厚的興趣。課余時(shí)間他最愛到圖書館，不僅讀了中學(xué)輔導(dǎo)書，這些大學(xué)的數(shù)理化課程教材他也如饑似渴地閱讀。因此獲得了“書呆子”的雅號(hào)。興趣是第一老師。正是這樣的數(shù)學(xué)故事，引發(fā)了陳景潤的興趣，引發(fā)了他的勤奮，從而引發(fā)了一位偉大的數(shù)學(xué)家。（三）為科學(xué)而瘋的人由于研究無窮時(shí)往往推出一些合乎邏輯的但又荒謬的結(jié)果（稱為“悖論”），許多大數(shù)學(xué)家唯恐陷進(jìn)去而采取退避三舍的態(tài)度。在1874—1876年期間，不到30歲的年輕德國數(shù)學(xué)家康托爾向神秘的無窮宣戰(zhàn)。他靠著辛勤的汗水，成功地證明了一條直線上的點(diǎn)能夠和一個(gè)平面上的點(diǎn)一一對應(yīng)，也能和空間中的點(diǎn)一一對應(yīng)。這樣看起來，1厘米長的線段內(nèi)的點(diǎn)與太平洋面上。 5. 生活中的趣味數(shù)學(xué)知識(shí) 1.一個(gè)服裝的工人每人每天可以生產(chǎn)4件上衣或7條褲子，一件上衣和一條褲子為一套服裝。現(xiàn)有66名工人生產(chǎn)，每天最多能生產(chǎn)多少套服裝？2、小王有三本集郵冊，全部郵票的五分之一在第一本上，N除以8(N為非零自然數(shù))在第二本上，剩余的39張?jiān)诘谌旧?。小王有多少張郵票？3.小明看著自己的成績表預(yù)測：如果下次數(shù)學(xué)考試100分，那么總平均分是91分，如果下次考80分，那么數(shù)學(xué)總平均成績是86分，小明數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)表是已經(jīng)有幾次考試？1設(shè)x名工人生產(chǎn)上衣，得 4x=7*(66-x)則x=42所以一天可以生產(chǎn) 4*42=168 套服裝2設(shè)其有x張郵票.得x/5+N/8+39=x化簡得 4x/5-N/8=39由題意知，N為8的陪數(shù)，又4x/5為偶數(shù)，39為奇數(shù).則N為8的奇數(shù)陪數(shù).設(shè)N=(2t+1)*8 得4x/5-(2t+1)=39x=(100+5t)/2則5t為偶數(shù)，再設(shè)t=2w，得x=(100+5*2w)/2=50+5w由此可知，共有50+5w 張郵票， w為0,1,2,3,4，。此時(shí)N=32w+83設(shè)有x次考試的成績，現(xiàn)在的平均分為a.則有（xa+100）/(x+1)=91(xa+80)/(x+1)=86兩式相減得20/(x+1)=5則x=3 a=88即現(xiàn)有3次考試的成績。 6. 搜集整理有關(guān)數(shù)學(xué)的趣味小故事 1.符號(hào)“+”“-”是五百年前一位德國人最先使用的。當(dāng)時(shí)他們并不表示“加上”“減去”。知道三百多年前才正式用來表示“加上”“減去”。 2.“七巧板”是我國古代的一種拼板玩具，有七個(gè)塊可以拼成一個(gè)大正方形的薄板組成，拼出來的圖案變化萬千。后來傳到國外叫做“唐圖”。 “七巧板”流傳到今天，成為人們喜愛的一種智力玩具。 3.傳說早在四五千年前，我們的祖先就用一種滴水的器具來計(jì)時(shí)，名叫刻漏。 4.乘號(hào)“*”是三百多年前一位英國數(shù)學(xué)家最先使用的。因?yàn)槌朔ㄊ且环N特殊的加法，所以他把加號(hào)斜過來表示。 5.公元前46年，羅馬統(tǒng)帥儒略· 愷撒指定歷法。由于他出生在7月，為了表示他的偉大，決定將7月改為“儒略月”，連同所有的單月都規(guī)定為31天，雙月為30天。這樣一年多出一天，2月是古羅馬處死犯人的月份，為了減少處死的人數(shù)，將2月減少1天，為29天。6.小方是一個(gè)木匠，但他很傲慢，有一天，師傅問他：“桌子有4個(gè)角，我砍去一個(gè)，還剩幾個(gè)？”小芳說4-1=3，三個(gè)。師傅告訴他，有5個(gè) 7.大約1500年前，歐洲的數(shù)學(xué)家們是不知道用“0”的。他們使用羅馬數(shù)字。羅馬數(shù)字是用幾個(gè)表示數(shù)的符號(hào)，按照一定規(guī)則，把它們組合起來表示不同的數(shù)目。在這種數(shù)字的運(yùn)用里，不需要“0”這個(gè)數(shù)字。而在當(dāng)時(shí)，羅馬帝國有一位學(xué)者從印度記數(shù)法里發(fā)現(xiàn)了“0”這個(gè)符號(hào)。他發(fā)現(xiàn)，有了“0”，進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算方便極了，他非常高興，還把印度人使用“0”的方法向大家做了介紹。過了一段時(shí)間，這件事被當(dāng)時(shí)的羅馬教皇知道了。當(dāng)時(shí)是歐洲的中世紀(jì)，教會(huì)的勢力非常大，羅馬教皇的權(quán)利更是遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過皇帝。教皇非常惱怒，他斥責(zé)說，神圣的數(shù)是上帝創(chuàng)造的，在上帝創(chuàng)造的數(shù)里沒有“0”這個(gè)怪物，如今誰要把它給引進(jìn)來，誰就是褻瀆上帝！于是，教皇就下令，把這位學(xué)者抓了起來，并對他施加了酷刑，用夾子把他的十個(gè)手指頭緊緊夾注，使他兩手殘廢，讓他再也不能握筆寫字。就這樣，“0”被那個(gè)愚昧、殘忍的羅馬教皇明令禁止了。但是，雖然“0”被禁止使用，然而羅馬的數(shù)學(xué)家們還是不管禁令，在數(shù)學(xué)的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)。后來“0”終于在歐洲被廣泛使用，而羅馬數(shù)字卻逐漸被淘汰了。 8.小朋友你們可知道數(shù)學(xué)天才高斯小時(shí)候的故事呢？高斯念小學(xué)的時(shí)候，有一次在老師教完加法后，因?yàn)槔蠋熛胍菹ⅲ员愠隽艘坏李}目要同學(xué)們算算看，題目是： 1+2+3+ 。.. +97+98+99+100 = ？老師心里正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧！正要借口出去時(shí)，卻被高斯叫住了??！原來呀，高斯已經(jīng)算出來了，小朋友你可知道他是如何算的嗎？高斯告訴大家他是如何算出的：把 1加至 100 與 100 加至 1 排成兩排相加，也就是說： 1+2+3+4+ 。 .. +96+97+98+99+100 100+99+98+97+96+ 。.. +4+3+2+1 =101+101+101+ 。 .. +101+101+101+101 共有一百個(gè)101相加，但算式重復(fù)了兩次，所以把10100 除以 2便得到答案等于 <5050> 從此以后高斯小學(xué)的學(xué)習(xí)過程早已經(jīng)超越了其它的同學(xué)，也因此奠定了他以后的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，更讓他成為——數(shù)學(xué)天才！在日常生活中，數(shù)學(xué)無處不在，比如說：買菜、賣菜、算多少錢…… 9.下面就是一個(gè)小故事，是一個(gè)數(shù)字之間的故事。有一天，數(shù)字卡片在一起吃午飯的時(shí)候，最小的一位說起話來了。 0弟弟說：“我們大家伙兒，一起拍幾張合影吧，你們覺得怎么樣？” 0的兄弟姐妹們一口齊聲的說：“好啊?！?8哥哥說：“0弟弟的主意可真不錯(cuò)，我就做一回好人吧，我老8供應(yīng)照相機(jī)和膠卷，好吧？” 老4說話了：“8哥，好是好，就是太麻煩了一點(diǎn)，到不如用我的數(shù)碼照相機(jī)，就這么定了吧。” 于是，它們變忙了起來，終于+號(hào)幫它們拍好了，就立刻把數(shù)碼照相機(jī)送往沖印店，沖是沖好了，電腦姐姐身手想它們要錢，可它們到底誰付錢呢？它們一個(gè)個(gè)呆呆的望著對方，這是電腦姐姐說：“一共5元錢，你們一共十一個(gè)兄弟姐妹，平均一人付多少元錢？” 在它們十一個(gè)人中，就數(shù)老六最聰明，這回它還是第一個(gè)算出了結(jié)果，你知道它是怎么算出來的嗎？ 10.唐僧師徒摘桃子一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不長時(shí)間，徒弟三人摘完桃子高高興興回來。師父唐僧問：你們每人各摘回多少個(gè)桃子？八戒憨笑著說：師父，我來考考你。我們每人摘的一樣多，我筐里的桃子不到100個(gè)，如果3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最后還剩1個(gè)。你算算，我們每人摘了多少個(gè)？沙僧神秘地說：師父，我也來考考你。我筐里的桃子，如果4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最后還剩1個(gè)。你算算，我們每人摘了多少個(gè)？悟空笑瞇瞇地說：師父，我也來考考你。我筐里的桃子，如果5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最后還剩1個(gè)。你算算，我們每人摘多少個(gè)？唐僧很快說出他們每人摘桃子的個(gè)數(shù)。你知道他們摘了多少桃子嗎？。 7. 收集20個(gè)數(shù)學(xué)小常識(shí) 1。對頂角相等. 2。圓周率是一個(gè)無理數(shù)。 3。三角形內(nèi)角和為180度 4。多邊形內(nèi)角和為（邊數(shù)-2）*180度 5。多邊形外角和恒等于360度 6。一次函數(shù)的圖象是一根直線。 7。正比例函數(shù)的圖象是一根過原點(diǎn)的直線。 8。反比例函數(shù)的圖象是雙曲線。 9。兩次函數(shù)的圖象是拋物線。 10。同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 11。兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。 12。兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。 13。兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 14。一個(gè)三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做重心。 15。一個(gè)三角形的三個(gè)角的角平分線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做內(nèi)心。 16。一個(gè)三角形三邊上的三條高交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做垂心。 17。一個(gè)三角形三邊的中垂線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做外心。 18。同底等高的兩個(gè)三角形面積相等。 19。 1+2+3+……+n=(1+n)*n/2 20。 Sin90=1,Cos90=0,Sin0=0,Cos0=1。

5，趣味數(shù)學(xué)的內(nèi)容簡介

本套書是一套綜合性較強(qiáng)的，融知識(shí)性，趣味性和參與性于一體的親子共讀讀物，適合學(xué)齡前的兒童在家長的輔導(dǎo)下閱讀。本套書分別從語言，數(shù)學(xué)，游戲，常識(shí)，智力，文學(xué)，詩歌七個(gè)方面著手，對少兒的智力進(jìn)行全方位，多角度的訓(xùn)練。書中“學(xué)習(xí)指南”欄目首先確定了本單元讓小孩掌握的知識(shí)?！懊麕燑c(diǎn)拔”欄目則是長期從事教學(xué)工作的專家結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)歷，對家長提出了恰當(dāng)?shù)慕逃绞?，值得借鑒。“拓展練習(xí)”欄目則讓小孩子參與到圖書的內(nèi)容中，讓他們一邊思考，一邊獲得智能的提高和訓(xùn)練。在濃濃的親情中，小孩子的學(xué)習(xí)興趣自然而然地產(chǎn)生了……家長們，別老是強(qiáng)調(diào)時(shí)間緊迫，這樣會(huì)讓你和孩子之間缺乏溝通?？纯催@套書吧，定會(huì)在你和孩子之間搭起一座朋友般友誼的橋梁，成為你和孩子的好伙伴。

6，數(shù)學(xué)趣味小知識(shí)

1、200/600*100%=33.3% 2、1）先計(jì)算出甲乙一天共修多少，60/12+60/20=8千米，60/8=7.5天 2）甲的速度=60/12=5千米，乙的速度=60/20=3千米，所以他們合作的時(shí)候甲完成總數(shù)的5/8，即60*5/8=37.5千米,所以需要的天數(shù)是37.5/5=7.5天 3、劇成兩段后增加了兩個(gè)橫截面，所以每個(gè)橫截面面積是9平方米，原來圓柱的體積是8*9=72平方米

（1） 200/6000=33.3% （2）1/（1/12+1/20）=7.5天 60/（60/12+60/20）=7.5 （3）底面積為18/2=9 m2 體積為9*8=72

(1)33%(2)1/(1/12+1/20)=7.5即8天。

7，一些有趣的數(shù)學(xué)問題

1.其實(shí)是一種誤導(dǎo)人的計(jì)算方法，在服務(wù)生退回1元,也就是10-1=9,每人只花了9元錢,3個(gè)人每人9元,3 X 9 = 27元這些錢當(dāng)中已經(jīng)包含了服務(wù)生偷偷藏起了2元在加上他們手中的3元，剛好30元，其實(shí)一分也沒有少。2.因?yàn)楫?dāng)蔥是一起買的話，無論蔥白還是蔥綠都是1元1斤分開賣時(shí)卻變成蔥白7毛，比原來低了3毛，蔥綠3毛，比原來低了7毛所以賣蔥的人虧了3x50+7x50=50元所以賣東西有時(shí)也需要知識(shí)的。。

第一個(gè)問題用相似三角形就可以解決，先用一個(gè)木棒在一個(gè)有太陽的天氣，先測出木棒長度，再將木棒垂直于地面（測量比薩斜塔除外），測出其影子長度，然后測出樓房的影子長度，用相似三角形的比例公式即可

(2)賣蔥的人說:" 賣, 蔥白7毛, 蔥綠3毛."就相當(dāng)于：一斤蔥白7毛，一斤蔥綠3毛，那么就是兩斤蔥才1塊，所以100除以2就是50元

因?yàn)檫@里要把27元和2元分清楚要用27-2=25而不是27元沒包含2元

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