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圓的標準方程教案,圓的標準方程

來源:整理 時間:2023-01-28 07:01:38 編輯:好學習 手機版

本文目錄一覽

1,圓的標準方程

(x-a)平方 (y-b)平方=r平方

圓的標準方程

2,圓的標準方程

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
(x-a)2+(y-b)2=r2,其中(a,b)是圓心,r是半徑。
(x+a)方+(y+b)方=n方
方程(x-a)2+(y-b)2= r2 叫做圓的標準方程.
(X-a)2+(Y-b)2=r22代表平方

圓的標準方程

3,圓的標準方程怎么導入

(x+a)^2 + (y+b)^2 = r^2
如果圓的圓心在坐標原點,則圓的參數(shù)方程一般為: x=rcosa y=rsina. 這個就只需要兩邊平方相加即可得到標準方程: x^2+y^2=r^2. 如果圓的參數(shù)方程為: x=rcosa+b y=rsina+c. 則化標準方程時需要把常數(shù)項b,c移到坐標,然后利用cos^2a+sin^2a=1,即可得到: (x-b)^2+(y-c)^2=r^2.

圓的標準方程怎么導入

4,高中必修二數(shù)學問題圓的標準方程

所以P1P2的中點就是圓心了 即圓心坐標為 (5,6) 因為P1P2=根號[(4-6)^2+(9-3)^2] =根號40 所以圓的半徑為 P1P2/2=根號(40)/2=根號10 所以圓的方程為 (x-5)^2+(y-6)^2=10
這個簡單的很嘛!先把標準圓的方程寫出來,圓半徑的算法是求出P1與P2之間的距離除2,然后將P1與P2的坐標帶入標準圓的方程通過方程組就可以求出對應的a和b,再之后就可以寫出該圓的標準方程了

5,圓的標準方程的圓的方程

X2+Y2=1 ,圓心O(0,0)被稱為1單位圓;x2+y2=r2,圓心O(0,0),半徑r;(x-a)2+(y-b)2=r2,圓心O(a,b),半徑r。確定圓方程的條件確定圓的方程的方法和步驟確定圓的方程主要方法是待定系數(shù)法,即列出關于a、b、r的方程組,求a、b、r,或直接求出圓心(a,b)和半徑r,一般步驟為:根據(jù)題意,設所求的圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2;根據(jù)已知條件,建立關于a、b、r的方程組;解方程組,求出a、b、r的值,并把它們代入所設的方程中去,就得到所求圓的方程。

6,圓的標準方程怎么弄啊

圓的標準方程: x*2+y*2=r*2,圓心O(0,0),半徑r; (x-a)2+(y-b)2=r2,圓心O(a,b),半徑r。 確定圓方程的條件 圓的標準方程中(x-a)2+(y-b)2=r2中,有三個參數(shù)a、b、r,只要求出a、b、r,這時圓的方程就被確定,因此確定圓方程,須三個獨立條件,其中圓心是圓的定位條件,半徑是圓的定形條件。 確定圓的方程的方法和步驟 確定圓的方程主要方法是待定系數(shù)法,即列出關于a、b、r的方程組,求a、b、r,或直接求出圓心(a,b)和半徑r,一般步驟為: 根據(jù)題意,設所求的圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2; 根據(jù)已知條件,建立關于a、b、r的方程組; 解方程組,求出a、b、r的值,并把它們代入所設的方程中去,就得到所求圓的方程。

7,圓的標準方程

方法一:用到一個結論:平行四邊形對角線的平方和等于四條邊的平方和(坐標法,向量法,余弦定理均可證明) 把平行四邊形切去一半,剩下三角形和中線,由上面的結論可得,|ap|^2+|bp|^2=(4po^2+ab^2)/2,其中o為坐標原點。故,要想所求平方和最小,只需po最小(ab=2為已知) 顯然opc共線時po最小,其中c為圓心。 po的最小值=|oc|-2=3 故|ap|^2+|bp|^2的最小值=(36+4)/2=20 方法二(和方法一殊途同歸) 設p點坐標為(x,y),則|ap|^2+|bp|^2=(x+1)^2+y^2+(x-1)^2+y^2=2(x^2+y^2)+2=2po^2+2 要想上式最小,只需po最小,顯然opc共線時po最小,其中c為圓心。 po的最小值=|oc|-2=3 故|ap|^2+|bp|^2的最小值=20
設圓心為(x,0)因為圓上的點到圓心的距離等于半徑,用兩點間坐標公式可得(x+1)^2+1=(x-1)^2+9解得x=2還有一種方法求出AB直線的解析式為y=x+2利用中點公式求出AB中點坐標(0,2)則AB中垂線的斜率為-1解析式為y=-x+b代入中點解出b=2所以AB的中垂線解析式為y=-x+2與x軸交點即為圓心,即(2,0)所以圓的方程為(x-2)^2+y^2=10
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