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1，高一必修一數學
2，高一數學必修一知識點總結

1，高一必修一數學

①.A。x^2-4x+3=xx-4x-1(-3)=(x-1)(x-3)=0，X=1，x=3，A={1，3}。②.B。x^2-ax+a-1=xx-ax+(1-a)(-1)=(x-1)(x+1-a)=0，x=1，x=a-1。顯然1∈B，B≠Φ，若a-1=1，a=2，B= 高一數學必修一知識點總結

。若3∈B，a-1=3，a=4，B={1，3}。A=B。③.C集。若C=Φ，△=m^2-4<0，(m+2)(m-2)<0，零點顯然是-2、2，-2<2。若C≠Φ，1∈C，1-m+1=0，m=2;若3∈C，3^2-3m+1=10-3m=0，m=10/3。但若A=C，根與糸數關糸，C集方程中常數項1=二根之積=1x3，顯然不成立，A≠C！

A：（x-3）（x-1）=0所以A= 高一數學必修一知識點總結

或. B:(x-a+1)(x-1)=0所以B= 高一數學必修一知識點總結

或{a—1}從而a-1=3，a=4 c屬于a，所以c為空集或c為a的子集：1空集，m方-4<0，-2<2。2子集：c為兩個元素時式子與a等價，不可能；為一個元素3時，常數項應為9；為一個元素1時，成立，m=2。綜上，a=4，-2<=2

解：因為 A∪B=A A∩C=C 所以B被包含于A C 被包含于A 又因為A= ①當A , C為?是 B2-4AC<0 可解出a m ②不是? 將x=1,3分別代入解除a m 我是這么想的不知道對不對，不懂再問

高一必修一數學

2，高一數學必修一知識點總結

高一數學必修1第一章知識點總結一、集合有關概念1. 集合的含義2. 集合的中元素的三個特性：(1) 元素的確定性,(2) 元素的互異性,(3) 元素的無序性, 3.集合的表示：(1) 用拉丁字母表示集合：A=(2) 集合的表示方法：列舉法與描述法。? 注意：常用數集及其記法：非負整數集（即自然數集）記作：N正整數集 N*或 N+ 整數集Z 有理數集Q 實數集R1）列舉法：2）描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合的方法。3）語言描述法：例：4） Venn圖:4、集合的分類：(1) 有限集含有有限個元素的集合(2) 無限集含有無限個元素的集合(3) 空集不含任何元素的集合例：二、集合間的基本關系1.“包含”關系—子集注意：有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作A B或B A2．“相等”關系：A=B (5≥5，且5≤5，則5=5)實例：設 A=即：① 任何一個集合是它本身的子集。A?A②真子集:如果A?B,且A? B那就說集合A是集合B的真子集，記作A B(或B A)③如果 A?B, B?C ,那么 A?C④ 如果A?B 同時 B?A 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ規定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。? 有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集三、集合的運算運算類型交集并集補集定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集．記作A B（讀作A交B），即A B=｛x|x A，且x B｝．由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A,B的并集．記作：A B（讀作A并B），即A B =設S是一個集合，A是S的一個子集，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集（或余集）記作，即CSA= 韋恩圖示性質 A A=A A Φ=ΦA B=B AA B A A B BA A=AA Φ=AA B=B AA B AA B B(CuA) (CuB)= Cu (A B)(CuA) (CuB)= Cu(A B)A (CuA)=UA (CuA)= Φ．例題：1.下列四組對象，能構成集合的是（）A某班所有高個子的學生 B著名的藝術家 C一切很大的書 D 倒數等于它自身的實數2.集合3.若集合M=4.設集合A= ，B= ，若A B，則的取值范圍是 5.50名學生做的物理、化學兩種實驗，已知物理實驗做得正確得有40人，化學實驗做得正確得有31人，兩種實驗都做錯得有4人，則這兩種實驗都做對的有人。6. 用描述法表示圖中陰影部分的點（含邊界上的點）組成的集合M= .7.已知集合A=二、函數的有關概念1．函數的概念：設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數．記作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合注意：1．定義域：能使函數式有意義的實數x的集合稱為函數的定義域。求函數的定義域時列不等式組的主要依據是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被開方數不小于零； (3)對數式的真數必須大于零；(4)指數、對數式的底必須大于零且不等于1. (5)如果函數是由一些基本函數通過四則運算結合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.(6)指數為零底不可以等于零， (7)實際問題中的函數的定義域還要保證實際問題有意義.? 相同函數的判斷方法：①表達式相同（與表示自變量和函數值的字母無關）；②定義域一致 (兩點必須同時具備)(見課本21頁相關例2)2．值域 : 先考慮其定義域(1)觀察法 (2)配方法(3)代換法3. 函數圖象知識歸納(1)定義：在平面直角坐標系中，以函數 y=f(x) , (x∈A)中的x為橫坐標，函數值y為縱坐標的點P(x，y)的集合C，叫做函數 y=f(x),(x ∈A)的圖象．C上每一點的坐標(x，y)均滿足函數關系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序實數對x、y為坐標的點(x，y)，均在C上 . (2) 畫法A、描點法：B、圖象變換法常用變換方法有三種1) 平移變換2) 伸縮變換3) 對稱變換4．區間的概念（1）區間的分類：開區間、閉區間、半開半閉區間（2）無窮區間（3）區間的數軸表示．5．映射一般地，設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應法則f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱對應f：A B為從集合A到集合B的一個映射。記作f：A→B6.分段函數 (1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達式的函數。(2)各部分的自變量的取值情況．(3)分段函數的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集．補充：復合函數如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),則 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 稱為f、g的復合函數。二．函數的性質1.函數的單調性(局部性質)（1）增函數設函數y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內的某個區間D內的任意兩個自變量x1，x2，當x1如果對于區間D上的任意兩個自變量的值x1，x2，當x1注意：函數的單調性是函數的局部性質；（2）圖象的特點如果函數y=f(x)在某個區間是增函數或減函數，那么說函數y=f(x)在這一區間上具有(嚴格的)單調性，在單調區間上增函數的圖象從左到右是上升的，減函數的圖象從左到右是下降的. (3).函數單調區間與單調性的判定方法 (A) 定義法： ○1 任取x1，x2∈D，且x1 ○2 作差f(x1)－f(x2)； ○3 變形（通常是因式分解和配方）； ○4 定號（即判斷差f(x1)－f(x2)的正負）； ○5 下結論（指出函數f(x)在給定的區間D上的單調性）． (B)圖象法(從圖象上看升降) (C)復合函數的單調性復合函數f[g(x)]的單調性與構成它的函數u=g(x)，y=f(u)的單調性密切相關，其規律：“同增異減” 注意：函數的單調區間只能是其定義域的子區間 ,不能把單調性相同的區間和在一起寫成其并集. 8．函數的奇偶性（整體性質）（1）偶函數一般地，對于函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數．（2）．奇函數一般地，對于函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函數．（3）具有奇偶性的函數的圖象的特征偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱．利用定義判斷函數奇偶性的步驟： ○1首先確定函數的定義域，并判斷其是否關于原點對稱； ○2確定f(－x)與f(x)的關系； ○3作出相應結論：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，則f(x)是偶函數；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，則f(x)是奇函數． (2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x)／f(-x)=±1來判定; (3)利用定理，或借助函數的圖象判定 . 9、函數的解析表達式（1）.函數的解析式是函數的一種表示方法，要求兩個變量之間的函數關系時，一是要求出它們之間的對應法則，二是要求出函數的定義域. （2）求函數的解析式的主要方法有： 1) 湊配法 2) 待定系數法 3) 換元法 4) 消參法 10．函數最大（小）值（定義見課本p36頁） ○1 利用二次函數的性質（配方法）求函數的最大（小）值 ○2 利用圖象求函數的最大（小）值 ○3 利用函數單調性的判斷函數的最大（小）值：如果函數y=f(x)在區間[a，b]上單調遞增，在區間[b，c]上單調遞減則函數y=f(x)在x=b處有最大值f(b)；如果函數y=f(x)在區間[a，b]上單調遞減，在區間[b，c]上單調遞增則函數y=f(x)在x=b處有最小值f(b)；例題： 1.求下列函數的定義域： ⑴ ⑵ 2.設函數的定義域為，則函數的定義域為_ _ 3.若函數的定義域為，則函數的定義域是 4.函數，若，則 = 6.已知函數，求函數，的解析式 7.已知函數滿足，則 = 。 8.設是R上的奇函數，且當時, ,則當時 = 在R上的解析式為 9.求下列函數的單調區間： ⑴ (2) 10.判斷函數的單調性并證明你的結論． 11.設函數判斷它的奇偶性并且求證：．

我沒有細說，都是大概。想來樓主關于書上的基礎都能在筆記或書上找到，不明白的在問我我在細說！呵呵！1、集合與函數（集合的概念、集合元素的三個特征、集合的分類、子集的概念、子集的性質、有限集合的子集個數、關于集合的運算：注意交集或并集中“或”“且”的意思，“或”兩者皆可的意思“且”是兩者都有的意思、交集與并集的有關性質、全集與補集的性質、函數的定義、三要素、函數的定義域、函數的值域、函數的單調性、單調區間、奇偶性以及奇偶性的特點） 2、3章說名稱你也不能太明白，知識點太零碎了，我想想怎么弄在跟你說！呵呵！

沒有

http://read.baidu.com/view/1dc8306b011ca300a6c390f8.html

第一章集合與函數概念一、集合有關概念 1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。 2、集合的中元素的三個特性： 1.元素的確定性； 2.元素的互異性； 3.元素的無序性說明：(1)對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。 (2)任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。 (3)集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。 (4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。 3、集合的表示：非負整數集（即自然數集）記作：n 正整數集 n*或 n+ 整數集z 有理數集q 實數集r 關于“屬于”的概念集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合a的元素，就說a屬于集合a 記作 a∈a ，相反，a不屬于集合a 記作 a a 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個大括號括上。描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。 ①語言描述法：例：②數學式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是1．有限集含有有限個元素的集合 2．無限集含有無限個元素的集合 3．空集不含任何元素的集合例：注意：ba?有兩種可能（1）a是b的一部分，；（2）a與b是同一集合。反之: 集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,記作a??b或b??a 2．“相等”關系(5≥5，且5≤5，則5=5)實例：設 a=結論：對于兩個集合a與b，如果集合a的任何一個元素都是集合b的元素，同時,集合b的任何一個元素都是集合a的元素，我們就說集合a等于集合b，即：a=b ① 任何一個集合是它本身的子集。a a ②真子集:如果a b,且a b那就說集合a是集合b的真子集，記作ab(或ba) ③如果 a b, b c ,那么 a c ④ 如果a b 同時 b a 那么a=b 3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為φ 規定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。三、集合的運算 1．交集的定義：一般地，由所有屬于a且屬于b的元素所組成的集合,叫做a,b的交集．記作a∩b(讀作＂a交b＂)，即a∩b=2、并集的定義：一般地，由所有屬于集合a或屬于集合b的元素所組成的集合，叫做a,b的并集。記作：a∪b(讀作＂a并b＂)，即a∪b=4、全集與補集（1）補集：設s是一個集合，a是s的一個子集（即sa?），由s中所有不屬于a的元素組成的集合，叫做s中子集a的補集（或余集）記作： csa 即 csa =（2）全集：如果集合s含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集。通常用u來表示。（3）性質：⑴cu(c ua)=a ⑵(c ua)∩a=φ ⑶(cua)∪a=u 二、函數的有關概念 1．函數的概念：設a、b是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合a中的任意一個數x，在集合b中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱f：a→b為從集合a到集合b的一個函數．記作： y=f(x)，x∈a．其中，x叫做自變量，x的取值范圍a叫做函數的定義域；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合能使函數式有意義的實數x的集合稱為函數的定義域，求函數的定義域時列不等式組的主要依據是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被開方數不小于零； (3)對數式的真數必須大于零；(4)指數、對數式的底必須大于零且不等于1. (5)如果函數是由一些基本函數通過四則運算結合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.（6）指數為零底不可以等于零 (7)實際問題中的函數的定義域還要保證實際問題有意義. (注意：求出不等式組的解集即為函數的定義域。) 構成函數的三要素：定義域、對應關系和值域再注意：（1）構成函數三個要素是定義域、對應關系和值域．由于值域是由定義域和對應關系決定的，所以，如果兩個函數的定義域和對應關系完全一致，即稱這兩個函數相等（或為同一函數）（2）兩個函數相等當且僅當它們的定義域和對應關系完全一致，而與表示自變量和函數值的字母無關。相同函數的判斷方法：①表達式相同；②定義域一致 (兩點必須同時具備)值域補充 (1)、函數的值域取決于定義域和對應法則，不論采取什么方法求函數的值域都應先考慮其定義域. (2).應熟悉掌握一次函數、二次函數、指數、對數函數及各三角函數的值域，它是求解復雜函數值域的基礎。 3. 函數圖象知識歸納 (1)定義：在平面直角坐標系中，以函數 y=f(x) , (x∈a)中的x為橫坐標，函數值y為縱坐標的點p(x，y)的集合c，叫做函數 y=f(x),(x ∈a)的圖象． c上每一點的坐標(x，y)均滿足函數關系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序實數對x、y為坐標的點(x，y)，均在c上 . 即記為c=圖象c一般的是一條光滑的連續曲線(或直線),也可能是由與任意平行與y軸的直線最多只有一個交點的若干條曲線或離散點組成。 (2) 畫法 a、描點法：根據函數解析式和定義域，求出x,y的一些對應值并列表，以(x,y)為坐標在坐標系內描出相應的點p(x, y)，最后用平滑的曲線將這些點連接起來. b、圖象變換法（請參考必修4三角函數）常用變換方法有三種，即平移變換、伸縮變換和對稱變換 (3)作用： 1、直觀的看出函數的性質；2、利用數形結合的方法分析解題的思路。提高解題的速度。 3．解區間的概念（1）區間的分類：開區間、閉區間、半開半閉區間；（2）無窮區間；（3）區間的數軸表示． 4．映射一般地，設a、b是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應法則f，使對于集合a中的任意一個元素x，在集合b中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱對應f：a?b為從集合a到集合b的一個映射。記作“f：a?b” 給定一個集合a到b的映射，如果a∈a,b∈b.且元素a和元素b對應，那么，我們把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象說明：函數是一種特殊的映射，映射是一種特殊的對應，①集合a、b及對應法則f是確定的；②對應法則有“方向性”，即強調從集合a到集合b的對應，它與從b到a的對應關系一般是不同的；③對于映射f：a→b來說，則應滿足：（ⅰ）集合a中的每一個元素，在集合b中都有象，并且象是唯一的；（ⅱ）集合a中不同的元素，在集合b中對應的象。

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