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1，高一數學必修一的冪函數

冪函數是形如y=x^a(a為常數）的函數，即以底數為自變量冪為因變量，指數為常量的函數稱為冪函數。當a取非零的有理數時是比較容易理解的，而對于a取無理數時，初學者則不大容易理解了。因此，在初等函數里，我們不要求掌握指數為無理數的問題，只需接受它作為一個已知事實即可，因為這涉及到實數連續統的極為深刻的知識。

高一數學必修一的冪函數

2，冪函數的知識點有哪些

一般地，形如y=x^a(a為常數）的函數，即以底數為自變量冪為因變量，指數為常量的函數稱為冪函數。而指數函數的一般形式為y=a^x(a>0且≠1) (x∈R). 它是初等函數中的一種。它是定義在實數域上的單調、下凸、無上界的可微正值函數。一般地，函數y=log(a)X,(其中a是常數，a>0且a不等于1）叫做對數函數它實際上就是指數函數的反函數，可表示為x=a^y。因此指數函數里對于a的規定，同樣適用于對數函數。所以冪函數不是指數函數也不是對數函數

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3，高一數學冪函數

由題知 f(-x)=f(x) 所以-2m^2+m+3為偶數又f(3)＜f(5)，可知-2m^2+m+3>0，可解得-1<m<3/2 且 -2m^2+m+3為偶數所以m=1 所以f(x)=x^2

函數f(x)=x^(-2m^2+m+3)(m∈Z)為偶函數可知-2m^2+m+3為偶數又f(3)＜f(5)，可知-2m^2+m+3>0，可解得-1<m<3/2,且m為整數所以可知m=0或1又當m=0時-2m^2+m+3=3為符合題意所以m=1

f（3）＜f（5），所以冪函數在x>0時為增函數，所以，指數〉0 -2m2+m+3〉0，得- 1 〈 m< 3/2,m∈Z,為偶函數,可知-2m^2+m+3為偶數所以把m = 0,1代入得m = 1,所以f（x） = x2

高一數學冪函數

4，冪函數的相關知識

定義：一般地，形如y=xa(a為常數）的函數，即以底數為自變量，冪為因變量，指數為常量的函數稱為冪函數。例如函數y=x、y=x2、y=1/x（注：y=1/x=x-1）等都是冪函數。性質：所有的冪函數在（-∞，+∞）上都有各自的定義，并且圖像都過點（1,1）。（1）當α>0時，冪函數y=xa有下列性質：a、圖像都通過點（1,1）(0,0) ；b、在第一象限內，函數值隨x的增大而增大；c、在第一象限內，α>1時，圖像開口向上；0<1時，圖像開口向右； d、函數的圖像通過原點，并且在區間[0,+∞)上是增函數。（2）當α<0時，冪函數y=xa有下列性質： a、圖像都通過點（1,1）； b、在第一象限內，函數值隨x的增大而減小，圖像開口向上； c、在第一象限內，當x從右趨于原點時，圖像在y軸上方趨向于原點時，圖像在y軸右方無限接近y軸，當x趨于+∞時，圖象在x軸上方無限地逼近x軸。（3）當α=0時，冪函數y=xa有下列性質： a、y=x0是直線y=1去掉一點（0,1）它的圖像不是直線。