天津市八年級下冊數學要點，2014八年級下冊數學重點是什么

來源：整理時間：2023-01-13 11:53:19 編輯：天津生活手機版

本文目錄一覽

1，2014八年級下冊數學重點是什么
2，八年級下數學的所有知識要點
3，八年級下冊數學學習重點是什么
4，初二下數學知識點
5，八年級下冊數學知識點整理
6，八年級數學下冊的重點知識
7，跪求初二下所有的數學知識要點

1，2014八年級下冊數學重點是什么

http://wenku.baidu.com/view/e3e6331fa76e58fafab0031a.html 這是八年級下冊數學的教案. 希望能幫到你

反比例函數（基本最后一題都是大題）二次根式四則運算幾何：平行四邊形，矩形，菱形，正方形，中位線

2014八年級下冊數學重點是什么

2，八年級下數學的所有知識要點

主要還是分式和函數，分式每年有很多人因為粗心失分，函數不用我說了。另外的勾股定理時常與平行四邊形和其他圖形聯系起來用，所以要多做題。

http://wenku.baidu.com/view/5a4515946bec0975f465e20c.html這個網站里很齊全，望采納~

具體的的我好像不太清楚了，只是記得你說的好像和那上面的知識不搭耶，好像講的是幾何的知識。

八年級下數學的所有知識要點

3，八年級下冊數學學習重點是什么

我也是八年級的學生，現在正在預習當中，覺得函數是最難的，接下來是勾股定理，二次根式相對簡單些，平行四邊形我還沒預習到，感覺比二次根式難，最簡單的永遠是最后一章啦。如果你要預習的話，建議都預習一下，因為如果只專注于一個知識點，到時候就算好開始比別人學得好，接下來就會被別人反超的，抓緊時間，加油！

要提高數學成績其實也不是很難，你可以針對自己的具體情況，作如下處理：（提高成績，單單靠多做幾個題目是遠遠不夠的）一，掌握好課本中的基本知識點。系統復習課本知識，整理歸類，形成知識結構，并且準確理解掌握：二，在以上基礎之上，結合課本的練習題，進一步加深對知識點的理解；三，課后的習題是必須要會做的，遇到不明的地方，再回過頭來找到相應的知識點進行復習；四，拓展練習，從課外讀物中找相應的題目，以拓展知識面。這部分內容綜合性比較強，難度比較大，需要靈活運用相關的數學知識才可以，因而對自己的數學知識的綜合運用大有裨益。祝學習進步！

八年級下冊每一章都是重點，都是中考考點，這一階段非常重要，加油Jing?rui

八年級下冊數學學習重點是什么

4，初二下數學知識點

第十六章分式一、定義：如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。二、分式基本性質：分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0的整式，分式的值不變。三、分式計算：分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒置后，與被除式相乘。分式乘方：分式乘方要把分子、分母分別乘方。四、整數指數冪：（1）（2）較小數的科學記數法；五、分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解。（這個解是增根，原方程無解）。第十七章反比例函數一、形如y= (k為常數，k≠0)的函數稱為反比例函數；二、反比例函數的圖像屬于雙曲線；三、性質：當k>0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小；當k<0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大。第十八章勾股定理一、勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么二、勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a，b，c滿足，那么這個三角形是直角三角形。三、經過證明被確認正確的命題叫做定理。四、我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)第十九章四邊形一、平行四邊形：1、定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2、性質：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等；平行四邊形的對角線互相平分。3、判定：（1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；（4）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（5）有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（定義） 4、三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。二、矩形：1、定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。2、性質：矩形的四個角都是直角；矩形的對角線平分且相等。3、判定：（1）有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。(定義)（2）對角線相等的平行四邊形是矩形。（3）有三個角是直角的四邊形是矩形。4、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。三、菱形：1、定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形2、性質：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。3、判定：（1）一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。(定義)（2）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。（3）四條邊相等的四邊形是菱形。4、S菱形=底×高 S菱形= ab(a、b為兩條對角線) 四、正方形：1、定義：有一組鄰邊相等的矩形是正方形。或有一個角是直角的菱形是正方形。2、性質：四條邊都相等，四個角都是直角；正方形既是矩形，又是菱形。3、判定：（1）鄰邊相等的矩形是正方形。（2）有一個角是直角的菱形是正方形。五、梯形：1、定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。2、等腰梯形定義：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等。判定：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形；對角線相等的梯形是等腰梯形。 3、梯形的中位線分別平行于上、下兩底，且等于上、下兩底和的一半。六、重心：1、線段的重心就是線段的中點。2、平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。3、三角形的三條中線交于疑點，這一點就是三角形的重心。七、數學活動（教材115頁）： 1、折紙多60°、30°、15°的角證明方法（重點30°角）2、寬和長的比是 (約為0.618)的矩形叫做黃金矩形。第二十章數據的分析一、加權平均數：計算公式（教材125頁。）二、中位數：將一組數據按照由小到大(大到小)的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。三、眾數：一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數(mode)。四、極差：一組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差(range)。五、方差：1、計算公式：（表示的平均數）2、性質：方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動越小，就越穩定。六、數據的收集與整理的步驟：1.收集數據 2.整理數據 3.描述數據 4.分析數據 5.撰寫調查報告

二元一次方程組的基本解法是代入消元法和加減消元法，但具體選用哪一種解法是很難的選擇，要靠在解題過程中進行歸納、反思、總結。要學會將陌生的復雜的問題轉化為熟悉的簡單的問題求解；要領會二元一次方程組解法的實質，也就能自然推廣到變形的二元一次方程組以及簡單的三元一次方程組的解法。例1 解方程組 ① ② ．分析：本題用基本解法會導致繁雜的計算，且易出錯，雖、的系數絕對值較大，但、的系數可互換，利用這一點，可將方程組進行加減運算，達到化簡進而快速解決。解 ①+②，得，即， ③ ②－①，得，即， ④ 聯立③④解得　　　　．例２解方程組．分析：本題可對每個方程化簡、整理后求解，但運算過程繁雜，容易出錯．仔細觀察會發現，方程組中、兩個代數式是作為整體出在，可先求出它們的值，進而求、．這種方法稱為“換元法”，是數學解題中一種重要的方法．解設，，則原方程組可化為，解這個方程組得，　　則　　　，　　即　　　，解這個方程組得　　　　．例３解方程組 ① ② ．分析：此題是三元一次方程組．①式表示，不能誤認為，，．①式拆后得兩個方程，可用基本消元法求解．但若應用比例的性質直接轉換為一元一次方程求解，會更加簡便．解設，則　，，，代入②式可得，　　 ∴　，則原方程組的解為　　　．例４解方程組 ① ② ③ ．分析：此題是三元一次方程組．除用基本消元法求解外，若注意到方程組中未知數系數的特征，則可采用更加簡捷的方法求解．解　①＋②＋③，得　　，即　，　　　　④ 原方程組中①、②、③的兩邊分別減去④的兩邊即可得原方程組的解　　　．　　練習　解下列方程組：１．，　　　　　　　　　　　２．，３．，　　　４．．答：１．，２．，３．，４．

5，八年級下冊數學知識點整理

第十六章分式 1. 分式的定義：如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子BA叫做分式。分式有意義的條件是分母不為零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零 2.分式的基本性質：分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0的整式，分式的值不變。（0≠C） 3.分式的通分和約分：關鍵先是分解因式 4.分式的運算：分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。分式乘方法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方。,ababacadbcadbccccbdbdbdbd±±±=±=±= 分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，變為同分母分式，然后再加減混合運算:運算順序和以前一樣。能用運算率簡算的可用運算率簡算。 5. 任何一個不等于零的數的零次冪等于1，即)0(10≠=aa；當n為正整數時，nnaa1=? （)0≠a 6.正整數指數冪運算性質正整數指數冪運算性質正整數指數冪運算性質正整數指數冪運算性質也可以推廣到整數指數冪．(m,n是整數) （1）同底數的冪的乘法：nmnmaaa+=?；（2）冪的乘方：mnnmaa=)(; （3）積的乘方：nnnbaab=)(；（4）同底數的冪的除法：nmnmaaa?=÷( a≠0)；（5）商的乘方：nnnbaba=)(()；(b≠0) 7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知數的方程——分式方程。解分式方程的過程，實質上是將方程兩邊同乘以一個整式（最簡公分母），把分式方程轉化為整式方程。解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0，這樣就產生了增根，因此分式方程一定要驗根。解分式方程的步驟： (1)能化簡的先化簡(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程；(3)解整式方程；(4)驗根．增根應滿足兩個條件：一是其值應使最簡公分母為0，二是其值應是去分母后所的整式方程的根。分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解。列方程應用題的步驟是什么？ (1)審；(2)設；(3)列；(4)解；(5)答．應用題有幾種類型；基本公式是什么？基本上有五種： (1)行程問題：基本公式：路程=速度×時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題． (2)數字問題在數字問題中要掌握十進制數的表示法． (3)工程問題基本公式：工作量=工時×工效． (4)順水逆水問題 v順水=v靜水+v水． v逆水=v靜水-v水． 8.科學記數法：把一個數表示成na10×的形式（其中101<≤a，n是整數）的記數方法叫做科學記數法．用科學記數法表示絕對值大于10的n位整數時，其中10的指數是1?n 用科學記數法表示絕對值小于1的正小數時,其中10的指數是第一個非0數字前面0的個數(包括小數點前面的一個0) 第十七章反比例函數 1.定義：形如y＝xk（k為常數，k≠0）的函數稱為反比例函數。其他形式xy=k 1?=kxyxky1= 2.圖像：反比例函數的圖像屬于雙曲線。反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x。對稱中心是：原點3.性質:當k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小；當k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大。 4.|k|的幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。第十八章勾股定理 1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2＋b2=c2。 2.勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2＋b2=c2。，那么這個三角形是直角三角形。 3.經過證明被確認正確的命題叫做定理。我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理）第十九章四邊形平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。平行四邊形的判定1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形； 3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； 4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。三角形的中位線平行于三角形的第三邊三角形的中位線平行于三角形的第三邊三角形的中位線平行于三角形的第三邊三角形的中位線平行于三角形的第三邊，，，，且等于第三邊的一半且等于第三邊的一半且等于第三邊的一半且等于第三邊的一半。。。。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。。。。矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。矩形的性質：矩形的四個角都是直角；矩形的對角線平分且相等。AC=BD 矩形判定定理： 1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。 2.對角線相等的平行四邊形是矩形。 3.有三個角是直角的四邊形是矩形。菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。菱形的性質：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。菱形的判定定理： 1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。 3.四條邊相等的四邊形是菱形。S菱形=1/2×ab（a、b為兩條對角線）正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。正方形的性質：四條邊都相等，四個角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。正方形判定定理： 1.鄰邊相等的矩形是正方形。 2.有一個角是直角的菱形是正方形。梯形的定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。等腰梯形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等。等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。解梯形問題常用的輔助線：如圖線段的重心就是線段的中點。平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。三角形的三條中線交于疑點，這一點就是三角形的重心。寬和長的比是21-5（約為0.618）的矩形叫做黃金矩形。第二十章數據的分析 1.加權平均數：加權平均數的計算公式。權的理解:反映了某個數據在整個數據中的重要程度。學會權沒有直接給出數量，而是以比的或百分比的形式出現及頻數分布表求加權平均數的方法。 2.將一組數據按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數(median)；如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。 3.一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數（mode）。 4.一組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差(range)。 5. 方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動越小，就越穩定。數據的收集與整理的步驟：1.收集數據 2.整理數據 3.描述數據 4.分析數據 5.撰寫調查報告 6.交流 6. 平均數受極端值的影響眾數不受極端值的影響，這是一個優勢，中位數的計算很少不受極端值的影響。

6，八年級數學下冊的重點知識

二次根式屬于“數與代數”領域的內容，它是在學生學習了平方根、立方根等內容的基礎上進行的，是對七年級上冊“實數”“代數式”等內容的延伸和補充。二次根式的運算以整式的運算為基礎，在進行二次根式的有關運算時，所使用的運算法則與整式、分式的相關法則類似；在進行二次根式的加減時，所采用的方法與合并同類項類似；在進行二次根式的乘除時，所使用的法則和公式與整式的乘法運算法則及乘法公式類似。這些都說明了前后知識之間的內在聯系。本章的主要內容有二次根式，二次根式的性質，二次根式的運算（根號內不含字母、不含分母有理化）。一、教科書內容和教學目標本章的教學要求。（1）了解二次根式的概念，了解簡單二次根式的字母取值范圍；（2）了解二次根式的性質；（3）了解二次根式的加、減、乘、除的運算法則；（4）會用二次根式的性質和運算法則進行有關實數的簡單四則運算（不要求分母有理化）。本章教材分析。課本在回顧算術平方根的基礎上，通過“合作學習”的三個問題引出二次根式的概念，并說明以前學的數的算術平方根也叫做二次根式。在例題和練習的安排上，著重體現三個方面的要求：一是求二次根式中字母的取值范圍；二是求二次根式的值；三是用二次根式表示有關的問題。對于二次根式的性質，課本利用第4頁圖1-2給出的。該圖的含義是如果正方形的面積為，那么這個正方形的邊長就是；反之，如果正方形的邊長為，那么這個正方形的面積就是，因此就有。從而得出二次根式的第一個性質。至于第二個性質，可以通過學生的計算來發現，所以課本安排了一個“合作學習”，讓學生自己去發現和歸納。該節第一課時的重點在于對這兩個性質的理解和運用，例題和練習的設計就圍繞這兩個性質展開。第二課時是學習二次根式的另外兩個性質，課本安排兩組練習，意在讓學生通過自己的嘗試，與同學的合作交流來發現這兩個性質。通過兩個例題和一組練習，使學生知道運用二次根式的性質，可以簡化實數的運算，也可以對結果是二次根式的式子進行化簡。課本第9頁的“探究活動”既是對二次根式的運用，更在于培養學生的一種探究能力，觀察、發現、歸納等能力。第1.3節二次根式的運算，包含了二次根式的加、減、乘、除四種運算以及簡單應用，課本安排了3個課時，逐步推進，逐漸綜合。第一課時側重于兩個（相當于兩個單項式）二次根式的乘除，其法則是從二次根式的性質得到的，比較自然。例1是對兩個運算法則的直接運用，讓學生有一個對法則的熟悉和熟練過程；例2是一個結合實際問題的運用，其中有勾股定理和三角形的面積計算。第二課時是二次根式的加減和乘除混合運算，出現了類似單項式乘以多項式、多項式乘以多項式（包括乘法公式、乘方）、多項式除以單項式的運算。課本中沒有出現“同類二次根式”的概念，只是提到“類似于合并同類項”“相同二次根式的項”，這種類比的方法，學生是能夠理解的，也能夠與整式一樣進行運算。第三課時是二次根式運算的應用。例6的數字看上去比較復雜，其目的是為了二次根式的運算的應用；例7綜合運用了直角三角形的有關知識、圖形的分割、面積的計算等，其解答過程較長，也是對二次根式知識的綜合運用。二、本章編寫特點注重學生的觀察、分析、歸納、探究等能力的培養。在本章知識的呈現方式上，課本比較突出地體現了“問題情境——數學活動——概括——鞏固、應用和拓展”的敘述模式，這種意圖大多通過“合作學習” 來完成。“合作學習”為學生創設了從事觀察、猜測、驗證交流等數學活動的機會。如第5頁先讓學生計算三組與的具體數值，再議一議與的關系，然后得出二次根式的性質“=”。二次根式的其他幾個性質，課本中也是采用類似的方法。在學習了二次根式的有關性質后，課本又設計了一個“探究活動”，通過化簡有關的二次根式，讓學生自己去發現規律、表示規律、驗證規律，并與同伴交流。所有這些都是教材編寫的一種導向，以引起教與學方式上的一些的改變。注重數學知識與現實生活的聯系。教材力求克服傳統觀念上學習二次根式的枯燥性，避免大量純式子的化簡或計算，適當穿插實際應用或賦予式子一些實際意義。無論是學習二次根式的概念，還是學習二次根式的性質和運算，都盡可能把所學的知識與現實生活相聯系，重視運用所學知識解決實際問題能力的培養。如二次根式概念的學習，課本通過三個實際問題來引入，其目的就是關注概念的實際背景與形成過程，克服機械記憶概念的學習方式。又如，課本第3頁，用二次根式表示輪船航行的的距離，第11頁求路標的面積，第21頁花草的種植面積問題等。特別是在二次根式的運算中，專門安排了一節內容學習二次根式運算的應用，例6選取的背景是學生熟悉的滑梯，例7選取的背景是學生感興趣的剪紙條，以及作業中的堤壩、快艇問題等等。充分利用圖形，使代數與幾何有機結合。對于數與代數的內容，教材重視有關內容的幾何背景，運用幾何直觀幫助學生理解、解決有關代數問題，是教材的一個編寫特點，也是對教學的一種導向。本章中，如二次根式與直角三角形有關邊的計算密切相關，課本在這方面選取了一定量的問題，既豐富了勾股定理的運用，又學習了二次根式的計算。又如二次根式的引入，課本以圖形作為條件，讓學生通過計算給出二次根式的概念；在學習二次根式的性質時，課本通過讓學生讀圖1-2，從正反兩方面來理解其含義，得出二次根式的性質。例題中結合圖形示意，幫助學生理解問題，解決問題；作業或課本練習中設計一些圖形中有關線段長度的計算；通過方格、直角坐標系來畫三角形、確定點的位置等等。課本在安排二次根式的運算在日常生活和生產實際中的應用時，所選取的問題也在于體現學生所學知識之間的聯系，感受所學知識的整體性，不斷豐富學生解決問題的策略，提高解決問題的能力。三、教學建議注意用好節前語。本章的節前語不多，但都緊密結合本節學習的內容，提出一個具體的問題。教學中可以利用它們來創設問題情境，引入課題。如第1.1節“排球網的高AD為2.43米，CB為米，你能用代數式表示AC的長嗎？”短短的幾句話，既是一個學生熟悉的問題情境，又是一個看似熟悉但又具有一定的挑戰懷，與數學學習相聯系的問題，教師可以由此提出一個與本節課學習有關的問題。教學中不應忽視這種作用。注意把握教學難度。與以往的教材相比，二次根式已降低了要求。如運用二次根式的性質將二次根式化簡，只要求簡單的，不要出現過于復雜的式子，并且明確根號內不含字母。對二次根式的四則運算，也僅局限于簡單的，根號內不含字母，教學中不需補充超出課本題目要求的問題。當然對不同層次的學生，應該體現一定的彈性。課本第15頁的作業題中的第7，8題，還可以借助于計算器進行計算。充分運用類比的方法。二次根式的運算以整式的運算為基礎，其法則、公式都與整式的類似，特別是二次根式的加減，課本沒有提出同類二次根式的概念，完全參照合并同類項的方法；二次根式的乘除、乘方運算類似于整式的乘除、乘方運算。因此對于二次根式的四則運算的教學應充分運用類比的方法，讓學生理解其算理和算法，提高運算能力。第2章一元二次方程一、教科書內容和課程學習目標（一）教科書內容本章包括三節：2．1 一元二次方程；2．2一元二次方程的解法；2．3一元二次方程的應用。其中2．1節是全章的基礎部分，2．2節是全章的重點內容，2．3節是知識應用和引申的內容。另外，閱讀材料介紹了一元二次方程的發展，讓學生了解數學的發展史。（三）課程目標（1）了解一元二次方程的概念，會用直接開平方法解形如（b≥0）的方程；（2）理解配方法，會用配方法解數字系數的一元二次方程；掌握一元二次方程求根公式的推導，會用求根公式解一元二次方程；會用因式分解法解一元二次方程，使學生能夠根據方程的特征，靈活運用一元二次方程的各種解法求方程的根。（3）體驗用觀察法、畫圖或計算器等手段估計方程的解的過程。（4）能夠根據具體問題中的數量關系，能夠列出一元二程方程解應用題，能夠發現、提出日常生活、生產或其他學科中可利用一元二次方程來解決的實際問題，并正確地用語言表達問題及解決過程。體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。（5）結合教學內容進一步培養學生邏輯思維能力，對學生進行辯證唯物主義觀點的教育，通過一元二次方程的教學，使學生進一步獲得對事物可以轉化的認識。二次根式、一元二次方程、命題的判斷證明、四邊形

7，跪求初二下所有的數學知識要點

知識要點 1．分式的有關概念設A、B表示兩個整式．如果B中含有字母，式子就叫做分式．注意分母B的值不能為零，否則分式沒有意義分子與分母沒有公因式的分式叫做最簡分式．如果分子分母有公因式，要進行約分化簡 2、分式的基本性質（M為不等于零的整式） 3．分式的運算 (分式的運算法則與分數的運算法則類似)． (異分母相加，先通分)； 4．零指數 5．負整數指數注意正整數冪的運算性質可以推廣到整數指數冪，也就是上述等式中的m、 n可以是O或負整數． 6、解分式方程的一般步驟：在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化為整式方程．解這個整式方程．.驗根，即把整式方程的根代入最簡公分母，看結果是不是零，若結果不是0，說明此根是原方程的根；若結果是0，說明此根是原方程的增根，必須舍去． 7、列分式方程解應用題的一般步驟：（1）審清題意；（2）設未知數（要有單位）；（3）根據題目中的數量關系列出式子，找出相等關系，列出方程；（4）解方程，并驗根，還要看方程的解是否符合題意；（5）寫出答案（要有單位）。正比例、反比例、一次函數第一象限(＋，＋)，第二象限(－，＋)第三象限(－、－)第四象限(＋，－)； x軸上的點的縱坐標等于0，反過來，縱坐標等于0的點都在x軸上，y軸上的點的橫坐標等于0，反過來，橫坐標等于0的點都在y軸上，若點在第一、三象限角平分線上，它的橫坐標等于縱坐標，若點在第二，四象限角平分線上，它的橫坐標與縱坐標互為相反數；若兩個點關于x軸對稱，橫坐標相等，縱坐標互為相反數；若兩個點關于y軸對稱，縱坐標相等，橫坐標互為相反數；若兩個點關于原點對稱，橫坐標、縱坐標都是互為相反數。 1、一次函數，正比例函數的定義（1）如果y=kx+b(k,b為常數，且k≠0),那么y叫做x的一次函數。（2）當b＝0時，一次函數y=kx+b即為y=kx(k≠0).這時，y叫做x的正比例函數。注：正比例函數是特殊的一次函數，一次函數包含正比例函數。 2、正比例函數的圖象與性質（1）正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是過（0，0）（1，k）的一條直線。（2）當k>0時 y隨x的增大而增大直線y=kx經過一、三象限從左到右直線上升。當k<0時 y隨x的增大而減少直線y＝kx經過二、四象限從左到右直線下降。 3、一次函數的圖象與性質（1）一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象是過（0，b）（－，0）的一條直線。注：（0,b）是直線與y軸交點坐標，（－，0）是直線與x軸交點坐標. （2）當k>0時 y隨x的增大而增大直線y=kx+b(k≠0)是上升的當k<0時 y隨x的增大而減少直線y＝kx+b(k≠0)是下降的 4、一次函數y=kx+b(k≠0, k b 為常數)中k 、b的符號對圖象的影響（1）k>0, b>0 直線經過一、二、三象限（2）k>0, b<0 直線經過一、三、四象限（3）k<0, b>0 直線經過一、二、四象限（4）k<0, b<0 直線經過二、三、四象限 5、對一次函數y=kx+b的系數k, b 的理解。（1）k(k≠0)相同，b不同時的所有直線平行，即直線；直線(均不為零,為常數) （2）k(k≠0)不同，b相同時的所有直線恒過y軸上一定點（0,b），例如：直線y=2x+3, y=-2x+3, 均交于y軸一點（0，3） 6、直線的平移：所謂平移，就是將一條直線向左、向右（或向上，向下）平行移動，平移得到的直線k不變，直線沿y軸平移多少個單位，可由公式得到，其中b1,b2是兩直線與y軸交點的縱坐標，直線沿x軸平移多少個單位，可由公式求得，其中x1,x2是由兩直線與x軸交點的橫坐標。 7、直線y=kx+b(k≠0)與方程、不等式的聯系（1）一條直線y=kx+b(k≠0)就是一個關于y的二元一次方程（2）求兩直線的交點，就是解關于x，y的方程組 (3)若y>0則kx+b>0。若y<0，則kx+b<0 (4)一元一次不等式，y1≤kx+b≤y2( y1，y2都是已知數，且y1<y2)的解集就是直線y=kx+b上滿足y1≤y≤y2那條線段所對應的自變量的取值范圍。（5）一元一次不等式kx+b≤y0(或kx+b≥y0)( y0為已知數)的解集就是直線y=kx+b上滿足y≤y0(或y≥y0)那條射線所對應的自變量的取范圍。 8、確定正比例函數與一次函數的解析式應具備的條件（1）由于比例函數y=kx(k≠0)中只有一個待定系數k，故只要一個條件（如一對x,y的值或一個點）就可求得k的值。 (2) 一次函數y=kx+b中有兩個待定系數k,b，需要兩個獨立的條件確定兩個關于k,b的方程，求得k,b的值，這兩個條件通常是兩個點，或兩對x,y的值。 9、反比例函數 (1) 反比例函數及其圖象如果,那么，y是x的反比例函數。反比例函數的圖象是雙曲線，它有兩個分支，可用描點法畫出反比例函數的圖象（2）反比例函數的性質當K>0時，圖象的兩個分支分別在一、三象限內，在每個象限內， y隨x的增大而減小；當K<0時，圖象的兩個分支分別在二、四象限內，在每個象限內，y隨x的增大而增大。 (3)由于比例函數中只有一個待定系數k，故只要一個條件（如一對x,y的值或一個點）就可求得k的值。初二物理知識總結一, 電路電流的形成:電荷的定向移動形成電流.(任何電荷的定向移動都會形成電流). 電流的方向:從電源正極流向負極. 電源:能提供持續電流(或電壓)的裝置. 電源是把其他形式的能轉化為電能.如干電池是把化學能轉化為電能.發電機則由機械能轉化為電能. 有持續電流的條件:必須有電源和電路閉合. 導體:容易導電的物體叫導體.如:金屬,人體,大地,鹽水溶液等. 絕緣體:不容易導電的物體叫絕緣體.如:玻璃,陶瓷,塑料,油,純水等. 電路組成:由電源,導線,開關和用電器組成. 電路有三種狀態:(1)通路:接通的電路叫通路;(2)開路:斷開的電路叫開路;(3)短路:直接把導線接在電源兩極上的電路叫短路. 電路圖:用符號表示電路連接的圖叫電路圖. 串聯:把元件逐個順序連接起來,叫串聯.(任意處斷開,電流都會消失) 并聯:把元件并列地連接起來,叫并聯.(各個支路是互不影響的) 二, 電流國際單位:安培(A);常用:毫安(mA),微安( A),1安培=103毫安=106微安. 測量電流的儀表是:電流表,它的使用規則是: ①電流表要串聯在電路中; ②電流要從"+"接線柱入,從"-"接線柱出; ③被測電流不要超過電流表的量程; ④絕對不允許不經過用電器而把電流表連到電源的兩極上. 實驗室中常用的電流表有兩個量程:①0～0.6安,每小格表示的電流值是0.02安; ②0～3安,每小格表示的電流值是0.1安. 三, 電壓電壓(U):電壓是使電路中形成電流的原因,電源是提供電壓的裝置. 國際單位:伏特(V);常用:千伏(KV),毫伏(mV).1千伏=103伏=106毫伏. 測量電壓的儀表是:電壓表,使用規則: ①電壓表要并聯在電路中; ②電流要從"+"接線柱入,從"-"接線柱出; ③被測電壓不要超過電壓表的量程; 實驗室常用電壓表有兩個量程:①0～3伏,每小格表示的電壓值是0.1伏; ②0～15伏,每小格表示的電壓值是0.5伏. 熟記的電壓值:①1節干電池的電壓1.5伏;②1節鉛蓄電池電壓是2伏;③家庭照明電壓為220伏;④安全電壓是:不高于36伏;⑤工業電壓380伏. 四, 電阻電阻(R):表示導體對電流的阻礙作用 .(導體如果對電流的阻礙作用越大,那么電阻就越大,而通過導體的電流就越小). 國際單位:歐姆(Ω);常用:兆歐(MΩ),千歐(KΩ);1兆歐=103千歐; 1千歐=103歐. 決定電阻大小的因素:材料,長度,橫截面積和溫度(R與它的U和I無關). 滑動變阻器: 原理:改變電阻線在電路中的長度來改變電阻的. 作用:通過改變接入電路中的電阻來改變電路中的電流和電壓. 銘牌:如一個滑動變阻器標有"50Ω2A"表示的意義是:最大阻值是50Ω,允許通過的最大電流是2A. 正確使用:a,應串聯在電路中使用;b,接線要"一上一下";c,通電前應把阻值調至最大的地方. 五, 歐姆定律歐姆定律:導體中的電流,跟導體兩端的電壓成正比,跟導體的電阻成反比. 公式: 式中單位:I→安(A);U→伏(V);R→歐(Ω). 公式的理解: ①公式中的I,U和R必須是在同一段電路中; ②I,U和R中已知任意的兩個量就可求另一個量; ③計算時單位要統一. 歐姆定律的應用: ①同一電阻的阻值不變,與電流和電壓無關,其電流隨電壓增大而增大.(R=U/I) ②當電壓不變時,電阻越大,則通過的電流就越小.(I=U/R) ③當電流一定時,電阻越大,則電阻兩端的電壓就越大.(U=IR) 電阻的串聯有以下幾個特點:(指R1,R2串聯,串得越多,電阻越大) ①電流:I=I1=I2(串聯電路中各處的電流相等) ②電壓:U=U1+U2(總電壓等于各處電壓之和) ③ 電阻:R=R1+R2(總電阻等于各電阻之和)如果n個等值電阻串聯,則有R總=nR ④ 分壓作用:=;計算U1,U2,可用:; ⑤ 比例關系:電流:I1:I2=1:1 (Q是熱量) 電阻的并聯有以下幾個特點:(指R1,R2并聯,并得越多,電阻越小) ①電流:I=I1+I2(干路電流等于各支路電流之和) ②電壓:U=U1=U2(干路電壓等于各支路電壓) ③電阻:(總電阻的倒數等于各電阻的倒數和)如果n個等值電阻并聯,則有R總=R ④分流作用:;計算I1,I2可用:; ⑤比例關系:電壓:U1:U2=1:1 ,(Q是熱量) 六, 電功和電功率 1. 電功(W):電能轉化成其他形式能的多少叫電功, 2.功的國際單位:焦耳.常用:度(千瓦時),1度=1千瓦時=3.6?06焦耳. 3.測量電功的工具:電能表 4.電功公式:W=Pt=UIt(式中單位W→焦(J);U→伏(V);I→安(A);t→秒). 利用W=UIt計算時注意: ①式中的W.U.I和t是在同一段電路; ②計算時單位要統一; ③已知任意的三個量都可以求出第四個量.還有公式:=I2Rt 電功率(P):表示電流做功的快慢.國際單位:瓦特(W);常用:千瓦公式:式中單位P→瓦(w);W→焦;t→秒;U→伏(V),I→安(A) 利用計算時單位要統一 ①如果W用焦,t用秒,則P的單位是瓦; ②如果W用千瓦時,t用小時,則P的單位是千瓦. 10.計算電功率還可用右公式:P=I2R和P=U2/R 11.額定電壓(U0):用電器正常工作的電壓.另有:額定電流 12.額定功率(P0):用電器在額定電壓下的功率. 13.實際電壓(U):實際加在用電器兩端的電壓.另有:實際電流 14.實際功率(P):用電器在實際電壓下的功率. 當U > U0時,則P > P0 ;燈很亮,易燒壞. 當U < U0時,則P < P0 ;燈很暗, 當U = U0時,則P = P0 ;正常發光. 15.同一個電阻,接在不同的電壓下使用,則有;如:當實際電壓是額定電壓的一半時,則實際功率就是額定功率的1/4.例"220V100W"如果接在110伏的電路中,則實際功率是25瓦.) 16.熱功率:導體的熱功率跟電流的二次方成正比,跟導體的電阻成正比. 17.P熱公式:P=I2Rt ,(式中單位P→瓦(W);I→安(A);R→歐(Ω);t→秒.) 18.當電流通過導體做的功(電功)全部用來產生熱量(電熱),則有:熱功率=電功率,可用電功率公式來計算熱功率.(如電熱器,電阻就是這樣的.) 七,生活用電家庭電路由:進戶線(火線和零線)→電能表→總開關→保險盒→用電器. 所有家用電器和插座都是并聯的.而用電器要與它的開關串聯接火線. 保險絲:是用電阻率大,熔點低的鉛銻合金制成.它的作用是當電路中有過大的電流時,它升溫達到熔點而熔斷,自動切斷電路,起到保險的作用. 引起電路電流過大的兩個原因:一是電路發生短路;二是用電器總功率過大. 安全用電的原則是:①不接觸低壓帶電體;②不靠近高壓帶電體. 八,電和磁磁性:物體吸引鐵,鎳,鈷等物質的性質. 磁體:具有磁性的物體叫磁體.它有指向性:指南北. 磁極:磁體上磁性最強的部分叫磁極. 任何磁體都有兩個磁極,一個是北極(N極);另一個是南極(S極) 磁極間的作用:同名磁極互相排斥,異名磁極互相吸引. 磁化:使原來沒有磁性的物體帶上磁性的過程. 磁體周圍存在著磁場,磁極間的相互作用就是通過磁場發生的. 磁場的基本性質:對入其中的磁體產生磁力的作用. 磁場的方向:小磁針靜止時北極所指的方向就是該點的磁場方向. 磁感線:描述磁場的強弱,方向的假想曲線.不存在且不相交,北出南進. 磁場中某點的磁場方向,磁感線方向,小磁針靜止時北極指的方向相同. 10.地磁的北極在地理位置的南極附近;而地磁的南極則在地理的北極附近.但并不重合,它們的交角稱磁偏角,我國學者沈括最早記述這一現象. 11.奧斯特實驗證明:通電導線周圍存在磁場. 12.安培定則:用右手握螺線管,讓四指彎向螺線管中電流方向, 則大拇指所指的那端就是螺線管的北極(N極). 13.通電螺線管的性質: ①通過電流越大,磁性越強; ②線圈匝數越多,磁性越強; ③插入軟鐵芯,磁性大大增強 ④通電螺線管的極性可用電流方向來改變. 14.電磁鐵:內部帶有鐵芯的螺線管就構成電磁鐵. 15.電磁鐵的特點: ①磁性的有無可由電流的通斷來控制; ②磁性的強弱可由改變電流大小和線圈的匝數來調節; ③磁極可由電流方向來改變. 16.電磁繼電器:實質上是一個利用電磁鐵來控制的開關.它的作用可實現遠距離操作,利用低電壓,弱電流來控制高電壓,強電流.還可實現自動控制. 17.電話基本原理:振動→強弱變化電流→振動. 18.電磁感應:閉合電路的一部分導體在磁場中做切割磁感線運動時,導體中就產生電流,這種現象叫電磁感應,產生的電流叫感應電流.應用:發電機感應電流的條件: ①電路必須閉合; ②只是電路的一部分導體在磁場中; ③這部分導體做切割磁感線運動. 感應電流的方向:跟導體運動方向和磁感線方向有關. 發電機的原理:電磁感應現象.結構:定子和轉子.它將機械能轉化為電能. 磁場對電流的作用:通電導線在磁場中要受到磁力的作用.是由電能轉化為機械能.應用:電動機. 通電導體在磁場中受力方向:跟電流方向和磁感線方向有關. 電動機原理:是利用通電線圈在磁場里受力轉動的原理制成的. 換向器:實現交流電和直流電之間的互換. 交流電:周期性改變電流方向的電流. 直流電:電流方向不改變的電流. 實驗一.伏安法測電阻實驗原理:(實驗器材,電路圖如右圖) 注意:實驗之前應把滑動變阻器調至阻值最大處實驗中滑動變阻器的作用是改變被測電阻兩端的電壓. 二.測小燈泡的電功率——實驗原理:P=UI