如何用區間套定理證明波爾查諾-魏爾斯特拉斯定理,你把有界閉集一分為二，其中一個肯定有無限個點，否則就變成有限集了；再在剛分出來的那個有無限點的子集上作二分法，其中至少一個仍有無限點；就這么不斷一分為二，分出的子集中總有一個有無限點，否則有限步驟就把有界集分割完了，那它肯定沒有無限個點；分割過程中，不斷得到的無限子集就形成一個閉區間套，因為我用二分法一直做下來的，就是/，n->∞時這個數列收斂到0；也就是說，這個分法能得到一個極限點，以這個極限點為中心、任意半徑做球，球中都會有無限點，否則前面那個二分...