九上數(shù)學(xué)，九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

來(lái)源：整理時(shí)間：2023-04-10 07:04:38 編輯：好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

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1，九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)
2，九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納
3，九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)
4，數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)
5，九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

1，九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

長(zhǎng)7.5寬2或長(zhǎng)6寬2.5

九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

2，九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

學(xué)習(xí)中的困難莫過(guò)于一節(jié)一節(jié)的臺(tái)階，雖然臺(tái)階很陡，但只要一步一個(gè)腳印的踏，攀登一層一層的臺(tái)階，才能實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的理想。下面就是我為大家梳理歸納的知識(shí)，希望能夠幫助到大家。九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納一圓的定義 1、以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的點(diǎn)組成的圖形。 2、在同一平面內(nèi)，到一個(gè)定點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)組成的圖形。二、圓的各元素 1、半徑：圓上一點(diǎn)與圓心的連線段。 2、直徑：連接圓上兩點(diǎn)有經(jīng)過(guò)圓心的線段。 3、弦：連接圓上兩點(diǎn)線段(直徑也是弦)。 4、?。簣A上兩點(diǎn)之間的曲線部分。半圓周也是弧。 (1)劣?。盒∮诎雸A周的弧。 (2)優(yōu)弧：大于半圓周的弧。 5、圓心角：以圓心為頂點(diǎn)，半徑為角的邊。 6、圓周角：頂點(diǎn)在圓周上，圓周角的兩邊是弦。 7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長(zhǎng)。三、圓的基本性質(zhì) 1、圓的對(duì)稱性 (1)圓是圖形，它的對(duì)稱軸是直徑所在的直線。 (2)圓是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是圓心。 (3)圓是對(duì)稱圖形。 2、垂徑定理。 (1)垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對(duì)的兩條弧。 (2)推論：平分弦(非直徑)的直徑，垂直于弦且平分弦所對(duì)的兩條弧。平分弧的直徑，垂直平分弧所對(duì)的弦。 3、圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧度數(shù)的一半。 (1)同弧所對(duì)的圓周角相等。 (2)直徑所對(duì)的圓周角是直角;圓周角為直角，它所對(duì)的弦是直徑。 4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個(gè)圓周角、兩個(gè)圓心角、兩條弦心距五對(duì)量中只要有一對(duì)量相等，其余四對(duì)量也分別相等。 5、夾在平行線間的兩條弧相等。 6、設(shè)⊙O的半徑為r，OP=d。 7、(1)過(guò)兩點(diǎn)的圓的圓心一定在兩點(diǎn)間連線段的中垂線上。 (2)不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，圓心是三邊中垂線的交點(diǎn)，它到三個(gè)點(diǎn)的距離相等。 (直角的外心就是斜邊的中點(diǎn)。) 8、直線與圓的位置關(guān)系。d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑。直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，直線與圓相交;直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，直線與圓相切; 直線與圓沒(méi)有交點(diǎn)，直線與圓相離。 9、中，A(x1，y1)、B(x2，y2)。 10、圓的切線判定。 (1)d=r時(shí)，直線是圓的切線。切點(diǎn)不明確：畫垂直，證半徑。 (2)經(jīng)過(guò)半徑的外端且與半徑垂直的直線是圓的切線。切點(diǎn)明確：連半徑，證垂直。 11、圓的切線的性質(zhì)(補(bǔ)充)。 (1)經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的直徑一定垂直于切線。 (2)經(jīng)過(guò)切點(diǎn)并且垂直于這條切線的直線一定經(jīng)過(guò)圓心。 12、切線長(zhǎng)定理。 (1)切線長(zhǎng)：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)與這點(diǎn)之間連線段的長(zhǎng)叫這個(gè)點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)。 (2)切線長(zhǎng)定理。 ∵PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B ∴PA=PB，∠1=∠2。 13、內(nèi)切圓及有關(guān)計(jì)算。 (1)內(nèi)切圓的圓心是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它到三邊的距離相等。 (2)如圖，△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，⊙O切△ABC三邊于點(diǎn)D、E、F。求：AD、BE、CF的長(zhǎng)。分析：設(shè)AD=x，則AD=AF=x，BD=BE=5-x，CE=CF=7-x. 可得方程：5-x+7-x=6，解得x=3 (3)△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c。求內(nèi)切圓的半徑r。分析：先證得正方形ODCE，得CD=CE=r AD=AF=b-r，BE=BF=a-r b-r+a-r=c 14、(1)弦切角：角的頂點(diǎn)在圓周上，角的一邊是圓的切線，另一邊是圓的弦。 BC切⊙O于點(diǎn)B，AB為弦，∠ABC叫弦切角，∠ABC=∠D。 (2)相交弦定理。圓的兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)P，則PA?PB=PC?PD。 (3)切割線定理。如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，PBC是⊙O的割線，則PA2=PB?PC。 (4)推論：如圖，PAB、PCD是⊙O的割線，則PA?PB=PC?PD。 15、圓與圓的位置關(guān)系。 (1)外離：d>r1+r2，交點(diǎn)有0個(gè); 外切：d=r1+r2，交點(diǎn)有1個(gè); 相交：r1-r2 內(nèi)切：d=r1-r2，交點(diǎn)有1個(gè); 內(nèi)含：0≤d (2)性質(zhì)。相交兩圓的連心線垂直平分公共弦。相切兩圓的連心線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)。 16、圓中有關(guān)量的計(jì)算。 (1)弧長(zhǎng)有L表示，圓心角用n表示，圓的半徑用R表示。 (2)扇形的面積用S表示。 (3)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形。 r為底面圓的半徑，a為母線長(zhǎng)。九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納二 1二次根式：形如式子為二次根式; 性質(zhì)：是一個(gè)非負(fù)數(shù); 2二次根式的乘除： 3二次根式的加減：二次根式加減時(shí),先將二次根式華為最簡(jiǎn)二次根式,再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并. 4海倫-秦九韶公式：,S是的面積,p為. 1：等號(hào)兩邊都是整式,且只有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次是2的方程. 2配方法：將方程的一邊配成完全平方式,然后兩邊開(kāi)方; 因式分解法：左邊是兩個(gè)因式的乘積,右邊為零. 3一元二次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用 4韋達(dá)定理：設(shè)是方程的兩個(gè)根,那么有 1：一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到中心的距離相等; 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等. 2中心對(duì)稱：一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,和另一個(gè)圖形重合,則兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)中心對(duì)稱; 中心對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后得到的圖形能夠和原來(lái)的圖形重合,則說(shuō)這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形; 3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 1圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義 2垂直于弦的直徑圓是圖形,任何一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸; 垂直于弦的直徑平分弦,并且平方弦所對(duì)的兩條弧; 平分弦的直徑垂直弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧. 3弧、弦、圓心角在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦也相等. 4圓周角在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半; 半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角,90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑. 5點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)在圓外d>r 點(diǎn)在圓上d=r 點(diǎn)在圓內(nèi)dR+r 外切d=R+r 相交R-r 　九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納三拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)公式 y=ax2+bx+c(a=?0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式是(-b/2a，(4ac-b2)/4a) y=ax2+bx的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-b/2a，-b2/4a) 相關(guān)結(jié)論過(guò)拋物線y^2=2px(p>0)焦點(diǎn)F作傾斜角為θ的直線L,L與拋物線相交于A(x1,y1)，B(x2,y2),有 ①x1 x2=p^2/4,y1 y2=—P^2,要在直線過(guò)焦點(diǎn)時(shí)才能成立; ②焦點(diǎn)弦長(zhǎng)：|AB|=x1+x2+P=2P/[(sinθ)^2]; ③(1/|FA|)+(1/|FB|)=2/P; ④若OA垂直O(jiān)B則AB過(guò)定點(diǎn)M(2P，0); ⑤焦半徑：|FP|=x+p/2(拋物線上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F距離等于到準(zhǔn)線L距離); ⑥弦長(zhǎng)公式：AB=√(1+k^2) │x2-x1│; ⑦△=b^2-4ac; ⑧由拋物線焦點(diǎn)到其切線的垂線距離，是焦點(diǎn)到切點(diǎn)的距離，與到頂點(diǎn)距離的比例中項(xiàng); ⑨標(biāo)準(zhǔn)形式的拋物線在x0，y0點(diǎn)的切線就是：yy0=p(x+x0)。 ⑴△=b^2-4ac>0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根; ⑵△=b^2-4ac=0有兩個(gè)一樣的實(shí)數(shù)根; ⑶△=b^2-4ac<0沒(méi)實(shí)數(shù)根。九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納相關(guān) 文章： ★ 九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié) ★ 九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納整理 ★ 人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納 ★ 初三上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納 ★ 初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)上冊(cè)總結(jié)歸納 ★ 初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)考點(diǎn)歸納總結(jié) ★ 初三九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) ★ 初中九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) ★ 初中九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納 ★ 初中數(shù)學(xué)必備知識(shí)點(diǎn)總結(jié)初三數(shù)學(xué)上冊(cè)一二章知識(shí)點(diǎn)

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3，九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

設(shè)最多只能離樹(shù)干x米才能不曬到太陽(yáng)。根據(jù)相似三角形則可得： 10/7.5 =（10-x）/1.5 解得x=8

10-1.5=8.5

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ON大于OM、因?yàn)閳@中的弦越長(zhǎng)，就越接近于半徑、半徑是圓中最長(zhǎng)的弦它經(jīng)過(guò)圓心。所以，弦越短，它就越遠(yuǎn)離于半徑、到圓心的距離也就越短！

OMND 而OD=OB=半徑所以O(shè)M

om＜o(jì)n 因?yàn)锳B＞CD所以AB離直徑近，所以om＞on

OM＜ON。離圓心越近的弦越長(zhǎng)，AB＞CD.則AB離圓心更近，所以O(shè)M＜ON

OM＜ON 大體思路： OM中點(diǎn)為E，O中點(diǎn)為F 半徑是R OM2=R2-OE2 ON2=R2-OF2 因?yàn)锳B＞CD 所以O(shè)E＞OF 所以O(shè)M2＜ON2 所以O(shè)M＜ON

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加熱中：y=［（100-30）÷5］X+30 停止后：y=（100-30）÷5X+30（X≤14） 2 （100-30）÷5=14 （100-40）÷14=4—— 從30加到100要5分鐘，再由100降到40才可以做第二次，所以需要 2 2 5+4——=9——分鐘才能做第二次加熱 7 7 應(yīng)該是這樣的，我也沒(méi)見(jiàn)過(guò)這樣的題，錯(cuò)了也不要怪我！嘻嘻 7

設(shè)材料加熱過(guò)程中的解析式為y=kx+b，由題意知它經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，30），（5，100）可得30=b，100=5k+b解得k=14,b=30,所以材料加熱過(guò)程中的解析式為y=14x+30，加熱停止后y=500/x

我是按照黑板上的來(lái)畫的，怎么會(huì)不標(biāo)準(zhǔn)？

這圖不標(biāo)準(zhǔn)