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九上數學，九年級上冊數學

來源：整理 時間：2023-04-10 07:04:38 編輯：好學習 手機版

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1，九年級上冊數學

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九年級上冊數學

2，九年級上冊數學知識點歸納

學習中的困難莫過于一節一節的臺階，雖然臺階很陡，但只要一步一個腳印的踏，攀登一層一層的臺階，才能實現學習的理想。下面就是我為大家梳理歸納的知識，希望能夠幫助到大家。 九年級上冊數學知識點歸納一 圓的定義 1、以定點為圓心，定長為半徑的點組成的圖形。 2、在同一平面內，到一個定點的距離都相等的點組成的圖形。 二、圓的各元素 1、半徑：圓上一點與圓心的連線段。 2、直徑：連接圓上兩點有經過圓心的線段。 3、弦：連接圓上兩點線段(直徑也是弦)。 4、弧：圓上兩點之間的曲線部分。半圓周也是弧。 (1)劣?。盒∮诎雸A周的弧。 (2)優?。捍笥诎雸A周的弧。 5、圓心角：以圓心為頂點，半徑為角的邊。 6、圓周角：頂點在圓周上，圓周角的兩邊是弦。 7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長。 三、圓的基本性質 1、圓的對稱性 (1)圓是圖形，它的對稱軸是直徑所在的直線。 (2)圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心。 (3)圓是對稱圖形。 2、垂徑定理。 (1)垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對的兩條弧。 (2)推論： 平分弦(非直徑)的直徑，垂直于弦且平分弦所對的兩條弧。 平分弧的直徑，垂直平分弧所對的弦。 3、圓心角的度數等于它所對弧的度數。圓周角的度數等于它所對弧度數的一半。 (1)同弧所對的圓周角相等。 (2)直徑所對的圓周角是直角;圓周角為直角，它所對的弦是直徑。 4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個圓周角、兩個圓心角、兩條弦心距五對量中只要有一對量相等，其余四對量也分別相等。 5、夾在平行線間的兩條弧相等。 6、設⊙O的半徑為r，OP=d。 7、(1)過兩點的圓的圓心一定在兩點間連線段的中垂線上。 (2)不在同一直線上的三點確定一個圓，圓心是三邊中垂線的交點，它到三個點的距離相等。 (直角的外心就是斜邊的中點。) 8、直線與圓的位置關系。d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑。 直線與圓有兩個交點，直線與圓相交;直線與圓只有一個交點，直線與圓相切; 直線與圓沒有交點，直線與圓相離。 9、中，A(x1，y1)、B(x2，y2)。 10、圓的切線判定。 (1)d=r時，直線是圓的切線。 切點不明確：畫垂直，證半徑。 (2)經過半徑的外端且與半徑垂直的直線是圓的切線。 切點明確：連半徑，證垂直。 11、圓的切線的性質(補充)。 (1)經過切點的直徑一定垂直于切線。 (2)經過切點并且垂直于這條切線的直線一定經過圓心。 12、切線長定理。 (1)切線長：從圓外一點引圓的兩條切線，切點與這點之間連線段的長叫這個點到圓的切線長。 (2)切線長定理。 ∵PA、PB切⊙O于點A、B ∴PA=PB，∠1=∠2。 13、內切圓及有關計算。 (1)內切圓的圓心是三個內角平分線的交點，它到三邊的距離相等。 (2)如圖，△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，⊙O切△ABC三邊于點D、E、F。 求：AD、BE、CF的長。 分析：設AD=x，則AD=AF=x，BD=BE=5-x，CE=CF=7-x. 可得方程：5-x+7-x=6，解得x=3 (3)△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c。 求內切圓的半徑r。 分析：先證得正方形ODCE， 得CD=CE=r AD=AF=b-r，BE=BF=a-r b-r+a-r=c 14、(1)弦切角：角的頂點在圓周上，角的一邊是圓的切線，另一邊是圓的弦。 BC切⊙O于點B，AB為弦，∠ABC叫弦切角，∠ABC=∠D。 (2)相交弦定理。 圓的兩條弦AB與CD相交于點P，則PA?PB=PC?PD。 (3)切割線定理。 如圖，PA切⊙O于點A，PBC是⊙O的割線，則PA2=PB?PC。 (4)推論：如圖，PAB、PCD是⊙O的割線，則PA?PB=PC?PD。 15、圓與圓的位置關系。 (1)外離：d>r1+r2，交點有0個; 外切：d=r1+r2，交點有1個; 相交：r1-r2 內切：d=r1-r2，交點有1個; 內含：0≤d (2)性質。 相交兩圓的連心線垂直平分公共弦。 相切兩圓的連心線必經過切點。 16、圓中有關量的計算。 (1)弧長有L表示，圓心角用n表示，圓的半徑用R表示。 (2)扇形的面積用S表示。 (3)圓錐的側面展開圖是扇形。 r為底面圓的半徑，a為母線長。 九年級上冊數學知識點歸納二 1二次根式：形如式子為二次根式; 性質：是一個非負數; 2二次根式的乘除： 3二次根式的加減：二次根式加減時,先將二次根式華為最簡二次根式,再將被開方數相同的二次根式進行合并. 4海倫-秦九韶公式：,S是的面積,p為. 1：等號兩邊都是整式,且只有一個未知數,未知數的次是2的方程. 2配 方法 ：將方程的一邊配成完全平方式,然后兩邊開方; 因式分解法：左邊是兩個因式的乘積,右邊為零. 3一元二次方程在實際問題中的應用 4韋達定理：設是方程的兩個根,那么有 1：一個圖形繞某一點轉動一個角度的圖形變換 性質：對應點到中心的距離相等; 對應點與旋轉中心所連的線段的夾角等于旋轉角 旋轉前后的圖形全等. 2中心對稱：一個圖形繞一個點旋轉180度,和另一個圖形重合,則兩個圖形關于這個點中心對稱; 中心對稱圖形：一個圖形繞某一點旋轉180度后得到的圖形能夠和原來的圖形重合,則說這個圖形是中心對稱圖形; 3關于原點對稱的點的坐標 1圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義 2垂直于弦的直徑 圓是圖形,任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸; 垂直于弦的直徑平分弦,并且平方弦所對的兩條弧; 平分弦的直徑垂直弦,并且平分弦所對的兩條弧. 3弧、弦、圓心角 在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦也相等. 4圓周角 在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半; 半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,90度的圓周角所對的弦是直徑. 5點和圓的位置關系 點在圓外d>r 點在圓上d=r 點在圓內dR+r 外切d=R+r 相交R-r 　九年級上冊數學知識點歸納三 拋物線頂點坐標公式 y=ax2+bx+c(a=?0)的頂點坐標公式是(-b/2a，(4ac-b2)/4a) y=ax2+bx的頂點坐標是(-b/2a，-b2/4a) 相關結論 過拋物線y^2=2px(p>0)焦點F作傾斜角為θ的直線L,L與拋物線相交于A(x1,y1)，B(x2,y2),有 ①x1 x2=p^2/4,y1 y2=—P^2,要在直線過焦點時才能成立; ②焦點弦長：|AB|=x1+x2+P=2P/[(sinθ)^2]; ③(1/|FA|)+(1/|FB|)=2/P; ④若OA垂直OB則AB過定點M(2P，0); ⑤焦半徑：|FP|=x+p/2(拋物線上一點P到焦點F距離等于到準線L距離); ⑥弦長公式：AB=√(1+k^2) │x2-x1│; ⑦△=b^2-4ac; ⑧由拋物線焦點到其切線的垂線距離，是焦點到切點的距離，與到頂點距離的比例中項; ⑨標準形式的拋物線在x0，y0點的切線就是：yy0=p(x+x0)。 ⑴△=b^2-4ac>0有兩個實數根; ⑵△=b^2-4ac=0有兩個一樣的實數根; ⑶△=b^2-4ac<0沒實數根。 九年級上冊數學知識點歸納相關 文章 ： ★ 九年級數學上冊重要知識點總結 ★ 九年級上冊數學知識點歸納整理 ★ 人教版九年級數學知識點歸納 ★ 初三上冊數學知識點歸納 ★ 初三數學知識點上冊總結歸納 ★ 初三數學知識點考點歸納總結 ★ 初三九年級上冊數學知識點 ★ 初中九年級數學知識點總結 ★ 初中九年級數學知識點總結歸納 ★ 初中數學必備知識點總結初三數學上冊一二章知識點

九年級上冊數學知識點歸納

3，九年級數學上冊

設最多只能離樹干x米才能不曬到太陽。 根據相似三角形 則 可得： 10/7.5 =（10-x）/1.5 解得x=8
10-1.5=8.5

九年級數學上冊

4，數學九年級上冊

ON大于OM、因為園中的弦越長，就越接近于半徑、半徑是圓中最長的弦它經過圓心。所以，弦越短，它就越遠離于半徑、到圓心的距離也就越短！
OMND 而OD=OB=半徑 所以OM
om＜on 因為AB＞CD所以AB離直徑近，所以om＞on
OM＜ON。離圓心越近的弦越長，AB＞CD.則AB離圓心更近，所以OM＜ON
OM＜ON 大體思路： OM中點為E，O中點為F 半徑是R OM2=R2-OE2 ON2=R2-OF2 因為AB＞CD 所以OE＞OF 所以OM2＜ON2 所以OM＜ON

5，九年級上冊數學

加熱中：y=［（100-30）÷5］X+30 停止后：y=（100-30）÷5X+30（X≤14） 2 （100-30）÷5=14 （100-40）÷14=4—— 從30加到100要5分鐘，再由100降到40才可以做第二次，所以需要 2 2 5+4——=9——分鐘才能做第二次加熱 7 7 應該是這樣的，我也沒見過這樣的題，錯了也不要怪我！嘻嘻 7
設材料加熱過程中的解析式為y=kx+b，由題意知它經過點（0，30），（5，100）可得30=b，100=5k+b解得k=14,b=30,所以材料加熱過程中的解析式為y=14x+30，加熱停止后y=500/x
我是按照黑板上的來畫的，怎么會不標準？
這圖不標準
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