如果不需要微積分，可以這樣做:假設繩子下端所需的地方被δl重量折斷等,由對稱性可知，彈簧的中點隨質心勻速運動，所以彈簧可以以質心為斷點分為兩段，剛度系數均為2k,如果一個人站在木筏中間，結果一定是木筏兩端都沒有完全淹沒,這個問題先分析整體:垂直方向是重力和地面支撐，是一對平衡力,問他走了多遠，木筏的這一頭就剛好沒入水中。
如果不需要微積分，可以這樣做:假設繩子下端所需的地方被δl重量折斷等。δl/2輪上的繩子也下降了δl/2，有一段繩子上升了r，繩子斷了一個δl平方項的重力勢能做負功fδl，那么mgδl/2 πδl/2-δl *。
這個問題先分析整體:垂直方向是重力和地面支撐，是一對平衡力。水平墻向右的彈力和地面向左的摩擦力是一對平衡力。所以:總重力不變，地面支撐力不變。墻梯的支撐力，因為是靜止的，可以用杠桿知識:以地面上的點為支點:人的重力臂變大，而墻支撐力的力臂不變，所以墻的支撐力變大。結論:墻的支撐力增大，但地面的支撐力不變，所以地面的作用力增大。
如果一個人站在木筏中間，結果一定是木筏兩端都沒有完全淹沒。如果這時候他走到一邊，這一頭肯定沉。問他走了多遠，木筏的這一頭就剛好沒入水中。
4、一道 高中 物理 競賽題(與質心有關讓我們假設受影響的是A。由對稱性可知，彈簧的中點隨質心勻速運動，所以彈簧可以以質心為斷點分為兩段，剛度系數均為2k，質心的速度是v/2，所以初態A相對于質心的速度是v-v/2=v/2。相對質心的速度是-v/2，固有圓頻率w=根號(2k/m)。振幅a=/w=v/2*根號(m/2k)，所以ab的運動狀態可以直接寫成xa=asin，xb=-asin。零點都選在平衡位置。
