如果不需要微積分，可以這樣做:假設(shè)繩子下端所需的地方被δl重量折斷等,由對稱性可知，彈簧的中點(diǎn)隨質(zhì)心勻速運(yùn)動，所以彈簧可以以質(zhì)心為斷點(diǎn)分為兩段，剛度系數(shù)均為2k,如果一個(gè)人站在木筏中間，結(jié)果一定是木筏兩端都沒有完全淹沒,這個(gè)問題先分析整體:垂直方向是重力和地面支撐，是一對平衡力,問他走了多遠(yuǎn)，木筏的這一頭就剛好沒入水中。
如果不需要微積分，可以這樣做:假設(shè)繩子下端所需的地方被δl重量折斷等。δl/2輪上的繩子也下降了δl/2，有一段繩子上升了r，繩子斷了一個(gè)δl平方項(xiàng)的重力勢能做負(fù)功fδl，那么mgδl/2 πδl/2-δl *。
這個(gè)問題先分析整體:垂直方向是重力和地面支撐，是一對平衡力。水平墻向右的彈力和地面向左的摩擦力是一對平衡力。所以:總重力不變，地面支撐力不變。墻梯的支撐力，因?yàn)槭庆o止的，可以用杠桿知識:以地面上的點(diǎn)為支點(diǎn):人的重力臂變大，而墻支撐力的力臂不變，所以墻的支撐力變大。結(jié)論:墻的支撐力增大，但地面的支撐力不變，所以地面的作用力增大。
如果一個(gè)人站在木筏中間，結(jié)果一定是木筏兩端都沒有完全淹沒。如果這時(shí)候他走到一邊，這一頭肯定沉。問他走了多遠(yuǎn)，木筏的這一頭就剛好沒入水中。
4、一道 高中 物理 競賽題(與質(zhì)心有關(guān)讓我們假設(shè)受影響的是A。由對稱性可知，彈簧的中點(diǎn)隨質(zhì)心勻速運(yùn)動，所以彈簧可以以質(zhì)心為斷點(diǎn)分為兩段，剛度系數(shù)均為2k，質(zhì)心的速度是v/2，所以初態(tài)A相對于質(zhì)心的速度是v-v/2=v/2。相對質(zhì)心的速度是-v/2，固有圓頻率w=根號(2k/m)。振幅a=/w=v/2*根號(m/2k)，所以ab的運(yùn)動狀態(tài)可以直接寫成xa=asin，xb=-asin。零點(diǎn)都選在平衡位置。
