初一數(shù)學(xué)應(yīng)用題，初一數(shù)學(xué)題應(yīng)用題

來(lái)源：整理時(shí)間：2023-08-13 09:37:36 編輯：好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

1，初一數(shù)學(xué)題應(yīng)用題

時(shí)針每分鐘走0.5度,分針每分鐘走6度,6點(diǎn)時(shí)時(shí)針處在180度的位置, 設(shè)經(jīng)X分鐘兩針成110度, 6X-0.5X=180-110 X=140/11 6X-0.5X=180+110 X=580/11 580/11-140/11=40 所以他是6點(diǎn)140/11分外出,6點(diǎn)580/11回家,共用了40分鐘.

時(shí)鐘上1格=6度（360/60=6）；2.時(shí)針每分鐘走1/12格（5/60=1/12），也即0.5度下午出發(fā)時(shí)間：設(shè)當(dāng)時(shí)為六點(diǎn)x分，則 180-6x+0.5x=110 (6點(diǎn)的時(shí)候時(shí)針?lè)轴槉A角剛好為180度，之后夾角在逐漸減小）得 x=12.73分，即出發(fā)時(shí)間約為6點(diǎn)13分下午回家時(shí)間：因?yàn)槭墙咏唿c(diǎn)，設(shè)為六點(diǎn)（30+x）分則 6x—(0.5x+15)=110 （因?yàn)榱c(diǎn)半的時(shí)候時(shí)針?lè)轴槉A角剛好為15度）得 x=22.73，即回家時(shí)間約為6點(diǎn)（30+22.73）分，即約為6點(diǎn)53分回家故該同學(xué)出門時(shí)間為52.73-12.73=40分鐘

時(shí)針一分鐘走0.5度分針一分鐘走6度設(shè)X分鐘則有 6X-0.5X=110 X=20分鐘

預(yù)備知識(shí)：1.時(shí)鐘上1格=6度（360/60=6）；2.時(shí)針每分鐘走1/12格（5/60=1/12），也即0.5度 ①下午出發(fā)時(shí)間：設(shè)當(dāng)時(shí)為六點(diǎn)x分，則 180-6x+0.5x=110 (6點(diǎn)的時(shí)候時(shí)針?lè)轴槉A角剛好為180度，之后夾角在逐漸減小）得 x=12.73分即出發(fā)時(shí)間約為6點(diǎn)13分 ②下午回家時(shí)間：因?yàn)槭墙咏唿c(diǎn)，設(shè)為六點(diǎn)（30+x）分則 6x—(0.5x+15)=110 （因?yàn)榱c(diǎn)半的時(shí)候時(shí)針?lè)轴槉A角剛好為15度）得 x=22.73 即回家時(shí)間約為6點(diǎn)（30+22.73）分，即約為6點(diǎn)53分回家故該同學(xué)出門時(shí)間為52.73-12.73=40分鐘

初一數(shù)學(xué)題應(yīng)用題

2，初一年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題急急急急急急急急急

解：設(shè)4元的張數(shù)為x，8元的張數(shù)為Y，則10元的張數(shù)為15-X-Y 由題意得4X+8Y+10(15-X-Y )=100，整理得Y=25-3X，由于X、 Y、15-X-Y為張數(shù)，則均為正整數(shù)，由此 X+Y<15解得X=6，Y=7; X=7，Y=4;X=8，Y=1 所以可以買4元的張數(shù)分別為6,7,8 買8元的張數(shù)依次對(duì)應(yīng)為7,4,1 買10元的張數(shù)依次對(duì)應(yīng)為2,4,6

設(shè)4元x張，8元y張，10元z張那么有： 4x+8y+10z = 100 x+y+z=15 得到： 2y+3z=20 因?yàn)閤,y,z都是自然數(shù) 所以共有三組解符合條件： y=1, z=6, 這時(shí)x=8 y=4, z=4, 這時(shí)x=7 y=7, z=2, 這時(shí)x=6

設(shè)4元面值的X張,8元面值的Y張,則10元面值的(15-X-Y)張. 4X+8Y+10(15-X-Y)=100 化簡(jiǎn)為: 3X+Y=25 該方程的非負(fù)整數(shù)解為:(1) X=8,Y=1 (2) X=7,Y=4 (3) X=6,Y=7 (4) x=5,Y=10 注意同時(shí)要使(15-X-Y)為非負(fù)數(shù). 所以有四種買法,(面值10元的自己算).

八張十元和五張四元

設(shè)買4元a張，8元b張，10元 c張 ,則a,b,c都屬于【0，15】的整數(shù)，列不等式4a+8b+10c<=100. 等式a+b+c=15,將其代入不等式消C，得3a+b>=25，此時(shí)分類討論。 1.a=1,2,3,4,都無(wú)法使其成立 2.a=5,b=10,c=0 3.a=6,b=7,c=2; a=6,b=8,c=1; a=6,b=9,c=0 4..... 12.a=15,b=0,c=0 有問(wèn)題的話可以追問(wèn)..

要先通分

1。設(shè)存款額為x元， 6*2.28%*x=1/2*8*6.21%(16000-x)x=10318貸款約5682 2。（1）。此時(shí)另一輛車需行駛3*15=45KM，需用時(shí)間是45/60=3/4小時(shí)，即45分鐘，因此不能在截止進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻前到大考場(chǎng) （2）先把車上的四人送出13KM后讓他們下車步行，車輛返回接另一部分人這樣前一部分人需用時(shí)間是13/60+2/5=37/60小時(shí)，也就是37分鐘車輛返回路程是11KM，車輛從出發(fā)到返回用時(shí)間是（13+11）/60=2/5小時(shí)，后一部分人在2/5小時(shí)中行了5*2/5=2KM，剛好相遇，需用時(shí)間是37分鐘

初一年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題急急急急急急急急急

3，七年級(jí)數(shù)學(xué)經(jīng)典應(yīng)用題

1，設(shè)老陳年齡y，兒子年齡和a，兒子個(gè)數(shù)n y=4.5a y-1=7（a-n） y+4=2(a+4n) 得n=3 2.設(shè)有x個(gè)扁擔(dān)用來(lái)挑兩桶水，y個(gè)扁擔(dān)用來(lái)挑一桶水。則x+y=38 2x+y=58 的x=20，y=18 則小和尚個(gè)數(shù)z=20+18*2=56 3.設(shè)有x個(gè)小孩，則8*2*40+x*30-（8*2+x）*32=120 解出x=4 所以共有8*2+4=20人 4.設(shè)有蜘蛛x只蜻蜓y只蟬z只則x+y+z=16 8x+6y+6z=110 2y+z=14 解得x=7 y=5 z=4 5.設(shè)有x名少先隊(duì)員，擺y盆花 5x+3=y 4*2+6*(x-2)=y 得 x=7 y=38

第一個(gè)：設(shè)現(xiàn)在老陳的年齡為m,兒子們的年齡和為y,一共有x個(gè)兒子。那么根據(jù)題意有：m=4.5y；m-1=7(y-x)；m+4=2(y+4x)。把上面三個(gè)式子中m用y代替后，就是一個(gè)二元一次方程了，解得x=3。第二個(gè)：設(shè)x根扁擔(dān)用于抬水，y根扁擔(dān)用于挑水，因?yàn)樘桓鈸?dān)對(duì)應(yīng)一個(gè)桶，挑水是一根扁擔(dān)對(duì)應(yīng)兩個(gè)桶，所以就有：x+y=38；x+2y=58。得出18根扁擔(dān)用于抬水，20根扁擔(dān)用于挑水。又抬水需兩個(gè)和尚，挑水只需一個(gè)和尚，所以有36個(gè)和尚抬水，20個(gè)和尚挑水。第三個(gè)：設(shè)小孩有x人，成人有y人，那么由題意有：30x+40y-120=32(x+y)，得：x-4y+60=0，又題中告訴了這個(gè)旅游團(tuán)有八個(gè)家庭，所以y=8*2=16。從而得出小孩有4人，所以這個(gè)旅游團(tuán)一共有4+16=20人。第四個(gè)：設(shè)蜘蛛、蜻蜓、蟬各有x、y、16-(x+y)，那么列出方程式：8x+6y+6[16-(x+y)]=110；2y+16-(x+y)=14，解得x=7,y=5，即各有7、5、4只。第五個(gè)：設(shè)有x個(gè)少先隊(duì)員，所以有5x+3=2*4+6(x-2)，得x=7。所以有7個(gè)少先隊(duì)員，38盆花。花了我四十多分鐘做完，希望對(duì)你有所幫助。

1、設(shè)現(xiàn)在老陳X歲；有Y個(gè)兒子；平均Z歲，則 X=4.5YZ X-1=7(YZ-Y) X+4=2(YZ+4Y) 解方程組得：Y=3, 老陳有3個(gè)兒子。 2、設(shè)用于抬水的扁擔(dān)有X根，就有X個(gè)桶；而用于擔(dān)水的扁擔(dān)則為（38-X)根，就有2(38-X)個(gè)桶，那么就有：X+2(38-X)=58, 解得X=18. 所以抬水的小和尚有36人，挑水的有38-18=20人。 3、設(shè)8個(gè)家庭中X家有小孩。則一共有16個(gè)大人，X個(gè)小孩。 32(16+X)+120=16 × 40+30X,解得X=4. 旅游團(tuán)共有20人。 4、設(shè)蟬有X只，則蜻蜓（14-X)/2只，蜘蛛[16-X-(14-X)/2] 6X+6（14-X)/2+8[16-X-(14-X)/2]=110,解得X=4, 即蟬4只，蜻蜓5只，蜘蛛7只。 5、設(shè)共有少先隊(duì)員X名。 5X+3=2 × 4+6(X-2), 解得X=7, 即少先隊(duì)員有7名，共有38盆花。

3個(gè) 設(shè)今年老陳A歲，兒子a個(gè)，共b歲，列等式 A=4.5b A-1=7（b-a） A+4=2（b+4）得出a=3

七年級(jí)數(shù)學(xué)經(jīng)典應(yīng)用題

4，初一數(shù)學(xué)應(yīng)用題大全

1、運(yùn)送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運(yùn)3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運(yùn)。還要運(yùn)幾次才能完？還要運(yùn)x次才能完 29.5-3*4=2.5x 17.5=2.5x x=7 還要運(yùn)7次才能完 2、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？它的高是x米 x(7+11)=90*2 18x=180 x=10 它的高是10米 3、某車間計(jì)劃四月份生產(chǎn)零件5480個(gè)。已生產(chǎn)了9天，再生產(chǎn)908個(gè)就能完成生產(chǎn)計(jì)劃，這9天中平均每天生產(chǎn)多少個(gè)？這9天中平均每天生產(chǎn)x個(gè) 9x+908=5408 9x=4500 x=500 這9天中平均每天生產(chǎn)500個(gè) 4、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時(shí)相向而行，3小時(shí)后兩車還相隔17千米。甲每小時(shí)行45千米，乙每小時(shí)行多少千米？乙每小時(shí)行x千米 3(45+x)+17=272 3(45+x)=255 45+x=85 x=40 乙每小時(shí)行40千米 5、某校六年級(jí)有兩個(gè)班，上學(xué)期級(jí)數(shù)學(xué)平均成績(jī)是85分。已知六（1）班40人，平均成績(jī)?yōu)?7.1分；六（2）班有42人，平均成績(jī)是多少分？平均成績(jī)是x分 40*87.1+42x=85*82 3484+42x=6970 42x=3486 x=83 平均成績(jī)是83分 6、學(xué)校買來(lái)10箱粉筆，用去250盒后，還剩下550盒，平均每箱多少盒？平均每箱x盒 10x=250+550 10x=800 x=80 平均每箱80盒 7、四年級(jí)共有學(xué)生200人，課外活動(dòng)時(shí)，80名女生都去跳繩。男生分成5組去踢足球，平均每組多少人？平均每組x人 5x+80=200 5x=160 x=32 平均每組32人 8、食堂運(yùn)來(lái)150千克大米，比運(yùn)來(lái)的面粉的3倍少30千克。食堂運(yùn)來(lái)面粉多少千克？食堂運(yùn)來(lái)面粉x千克 3x-30=150 3x=180 x=60 食堂運(yùn)來(lái)面粉60千克 9、果園里有52棵桃樹，有6行梨樹，梨樹比桃樹多20棵。平均每行梨樹有多少棵？平均每行梨樹有x棵 6x-52=20 6x=72 x=12 平均每行梨樹有12棵 10、一塊三角形地的面積是840平方米，底是140米，高是多少米？高是x米 140x=840*2 140x=1680 x=12 高是12米 11、李師傅買來(lái)72米布，正好做20件大人衣服和16件兒童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件兒童衣服用布多少米？每件兒童衣服用布x米 16x+20*2.4=72 16x=72-48 16x=24 x=1.5 每件兒童衣服用布1.5米 12、3年前母親歲數(shù)是女兒的6倍，今年母親33歲，女兒今年幾歲？女兒今年x歲 30=6(x-3) 6x-18=30 6x=48 x=8 女兒今年8歲 13、一輛時(shí)速是50千米的汽車，需要多少時(shí)間才能追上2小時(shí)前開出的一輛時(shí)速為40千米汽車？需要x時(shí)間 50x=40x+80 10x=80 x=8 需要8時(shí)間 14、小東到水果店買了3千克的蘋果和2千克的梨共付15元，1千克蘋果比1千克梨貴0.5元，蘋果和梨每千克各多少元？蘋果x 3x+2(x-0.5)=15 5x=16 x=3.2 蘋果:3.2 梨:2.7 15、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)行50千米，乙每小時(shí)行40千米，甲比乙早1小時(shí)到達(dá)中點(diǎn)。甲幾小時(shí)到達(dá)中點(diǎn)？甲x小時(shí)到達(dá)中點(diǎn) 50x=40(x+1) 10x=40 x=4 甲4小時(shí)到達(dá)中點(diǎn) 16、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，2小時(shí)相遇。如果甲從A地，乙從B地同時(shí)出發(fā)，同向而行，那么4小時(shí)后甲追上乙。已知甲速度是15千米/時(shí)，求乙的速度。乙的速度x 2(x+15)+4x=60 2x+30+4x=60 6x=30 x=5 乙的速度5 17．兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍還多3米。問(wèn)原來(lái)兩根繩子各長(zhǎng)幾米？原來(lái)兩根繩子各長(zhǎng)x米 3(x-15)+3=x 3x-45+3=x 2x=42 x=21 原來(lái)兩根繩子各長(zhǎng)21米 18．某校買來(lái)7只籃球和10只足球共付248元。已知每只籃球與三只足球價(jià)錢相等，問(wèn)每只籃球和足球各多少元？每只籃球x 7x+10x/3=248 21x+10x=744 31x=744 x=24 每只籃球:24 每只足球:8 1、運(yùn)送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運(yùn)3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運(yùn)。還要運(yùn)幾次才能完？還要運(yùn)x次才能完 29.5-3*4=2.5x 17.5=2.5x x=7 還要運(yùn)7次才能完 2、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？它的高是x米 x(7+11)=90*2 18x=180 x=10 它的高是10米 3、某車間計(jì)劃四月份生產(chǎn)零件5480個(gè)。已生產(chǎn)了9天，再生產(chǎn)908個(gè)就能完成生產(chǎn)計(jì)劃，這9天中平均每天生產(chǎn)多少個(gè)？這9天中平均每天生產(chǎn)x個(gè) 9x+908=5408 9x=4500 x=500 這9天中平均每天生產(chǎn)500個(gè) 4、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時(shí)相向而行，3小時(shí)后兩車還相隔17千米。甲每小時(shí)行45千米，乙每小時(shí)行多少千米？乙每小時(shí)行x千米 3(45+x)+17=272 3(45+x)=255 45+x=85 x=40 乙每小時(shí)行40千米 5、某校六年級(jí)有兩個(gè)班，上學(xué)期級(jí)數(shù)學(xué)平均成績(jī)是85分。已知六（1）班40人，平均成績(jī)?yōu)?7.1分；六（2）班有42人，平均成績(jī)是多少分？平均成績(jī)是x分 40*87.1+42x=85*82 3484+42x=6970 42x=3486 x=83 平均成績(jī)是83分 6、學(xué)校買來(lái)10箱粉筆，用去250盒后，還剩下550盒，平均每箱多少盒？平均每箱x盒 10x=250+550 10x=800 x=80 平均每箱80盒 7、四年級(jí)共有學(xué)生200人，課外活動(dòng)時(shí)，80名女生都去跳繩。男生分成5組去踢足球，平均每組多少人？平均每組x人 5x+80=200 5x=160 x=32 平均每組32人 8、食堂運(yùn)來(lái)150千克大米，比運(yùn)來(lái)的面粉的3倍少30千克。食堂運(yùn)來(lái)面粉多少千克？食堂運(yùn)來(lái)面粉x千克 3x-30=150 3x=180 x=60 食堂運(yùn)來(lái)面粉60千克 9、果園里有52棵桃樹，有6行梨樹，梨樹比桃樹多20棵。平均每行梨樹有多少棵？平均每行梨樹有x棵 6x-52=20 6x=72 x=12 平均每行梨樹有12棵 10、一塊三角形地的面積是840平方米，底是140米，高是多少米？高是x米 140x=840*2 140x=1680 x=12 高是12米 11、李師傅買來(lái)72米布，正好做20件大人衣服和16件兒童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件兒童衣服用布多少米？每件兒童衣服用布x米 16x+20*2.4=72 16x=72-48 16x=24 x=1.5 每件兒童衣服用布1.5米 12、3年前母親歲數(shù)是女兒的6倍，今年母親33歲，女兒今年幾歲？女兒今年x歲 30=6(x-3) 6x-18=30 6x=48 x=8 女兒今年8歲 13、一輛時(shí)速是50千米的汽車，需要多少時(shí)間才能追上2小時(shí)前開出的一輛時(shí)速為40千米汽車？需要x時(shí)間 50x=40x+80 10x=80 x=8 需要8時(shí)間 14、小東到水果店買了3千克的蘋果和2千克的梨共付15元，1千克蘋果比1千克梨貴0.5元，蘋果和梨每千克各多少元？蘋果x 3x+2(x-0.5)=15 5x=16 x=3.2 蘋果:3.2 梨:2.7 15、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)行50千米，乙每小時(shí)行40千米，甲比乙早1小時(shí)到達(dá)中點(diǎn)。甲幾小時(shí)到達(dá)中點(diǎn)？甲x小時(shí)到達(dá)中點(diǎn) 50x=40(x+1) 10x=40 x=4 甲4小時(shí)到達(dá)中點(diǎn) 16、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，2小時(shí)相遇。如果甲從A地，乙從B地同時(shí)出發(fā)，同向而行，那么4小時(shí)后甲追上乙。已知甲速度是15千米/時(shí)，求乙的速度。乙的速度x 2(x+15)+4x=60 2x+30+4x=60 6x=30 x=5 乙的速度5 17．兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍還多3米。問(wèn)原來(lái)兩根繩子各長(zhǎng)幾米？原來(lái)兩根繩子各長(zhǎng)x米 3(x-15)+3=x 3x-45+3=x 2x=42 x=21 原來(lái)兩根繩子各長(zhǎng)21米 18．某校買來(lái)7只籃球和10只足球共付248元。已知每只籃球與三只足球價(jià)錢相等，問(wèn)每只籃球和足球各多少元？每只籃球x 7x+10x/3=248 21x+10x=744 31x=744 x=24 每只籃球:24 每只足球:8 1、運(yùn)一批貨物，一直過(guò)去兩次租用這兩臺(tái)大貨車情況：第一次甲種車2輛，乙種車3輛，運(yùn)了15.5噸第二次甲種車5輛乙種車6輛運(yùn)了35噸貨物現(xiàn)租用該公司3輛甲種車和5輛乙種車如果按每噸付運(yùn)費(fèi)30元問(wèn)貨主應(yīng)付多少元解：設(shè)甲可以裝x噸，乙可以裝y噸，則 2x+3y=15.5 5x+6y=35 得到x=4 y=2.5 得到（3x+5y）*30=7352、現(xiàn)對(duì)某商品降價(jià)10%促銷.為了使銷售總金額不變.銷售量要比按原價(jià)銷售時(shí)增加百分之幾？解：原價(jià)銷售時(shí)增加X% (1-10%)*(1+X%)=1 X%=11.11% 為了使銷售總金額不變.銷售量要比按原價(jià)銷售時(shí)增加11.11%3、1個(gè)商品降價(jià)10%后的價(jià)格恰好比原價(jià)的一半多40元,問(wèn)該商品原價(jià)是多少?解：設(shè)原價(jià)為x元 (1-10%)x-40=0.5x x=100 答：原價(jià)為100元4、有含鹽8%的鹽水40克，要使鹽水含鹽20%，則需加鹽多少克？解：設(shè)加鹽x克開始純鹽是40*8%克加了x克是40*8%+x 鹽水是40+x克濃度20% 所以(40*8%+x)/(40+x)=20% (3.2+x)/(40+x)=0.2 3.2+x=8+0.2x 0.8x=4.8 x=6 所以加鹽6克5、某市場(chǎng)雞蛋買賣按個(gè)數(shù)計(jì)價(jià)，一商販以每個(gè)0.24元購(gòu)進(jìn)一批雞蛋，但在販運(yùn)途中不慎碰碎了12個(gè)，剩下的蛋以每個(gè)0.28元售出，結(jié)果仍獲利11.2元。問(wèn)該商販當(dāng)初買進(jìn)多少個(gè)雞蛋？解：設(shè)該商販當(dāng)初買進(jìn)X個(gè)雞蛋. 根據(jù)題意列出方程: (X-12)*0.28-0.24X=11.2 0.28X-3.36-0.24X=11.2 0.04X=14.56 X=364 答:該商販當(dāng)初買進(jìn)364個(gè)雞蛋.6、某車間有技工85人，平均每天每人可加工甲種部件15個(gè)或乙種部件10個(gè)，2個(gè)甲種部件和3個(gè)乙種部件配一套，問(wèn)加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？解：設(shè)安排生產(chǎn)甲的需要x人，那么生產(chǎn)乙的有（85－x)人因?yàn)?個(gè)甲種部件和3個(gè)乙種部件配一套，所以所以生產(chǎn)的甲部件乘以3才能等于乙部件乘以2的數(shù)量 16*x*3＝10*(85-x)*2 解得：x=25 生產(chǎn)甲的需要25人，生產(chǎn)乙的需要60人！7、紅光電器商行把某種彩電按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利20%。已知這種彩電每臺(tái)進(jìn)價(jià)1996元。那么這種彩電每臺(tái)標(biāo)價(jià)應(yīng)為多少元？解：設(shè)標(biāo)價(jià)為X元. 80%X=1996×(1+20%) 80%X= 2395.2 X=29948、某商店把某種商品按標(biāo)價(jià)的8折出售，可獲利20%。若該商品的進(jìn)價(jià)為每件22元，則每件商品的標(biāo)價(jià)為多少元？解：:設(shè)標(biāo)價(jià)為X元. 80%X=22×(1+20%) 80%X= 26.4 X=339、在一段雙軌鐵道上，兩列火車迎頭駛過(guò)，A列車車速為20m/s，B列車車速為24m/s，若A列車全長(zhǎng)180m，B列車全長(zhǎng)160m，問(wèn)兩列車錯(cuò)車的時(shí)間為多少秒？解：(180+160)/(20+24)=7.28秒10、甲乙兩名同學(xué)在同一道路上從相距5km的兩地同向而行，甲的速度為5km/h，乙的速度為3km/h，甲同學(xué)帶著一條狗，當(dāng)甲追乙時(shí)，狗先追乙，再返回遇上甲，又返回追乙，……直到甲追到乙為止。已知狗的速度為15km/h，求此過(guò)程中，狗跑的總路程。解：首先要明確,甲乙的相遇時(shí)間等于狗來(lái)回跑的時(shí)間所以狗的時(shí)間=甲乙相遇時(shí)間=總路程/甲乙速度和 =5km/(5km/h+3km/h)=5/8h 所以狗的路程=狗的時(shí)間*狗的速度=5/8h*15km/h=75/8km 所以甲乙相遇狗走了75/8千米一天小紅和小亮2人利用溫度差測(cè)量某山峰的高度，小紅在山頂側(cè)的溫度是-1度小亮此時(shí)在山腳下測(cè)得的溫度是5度已知該地區(qū)的高度每增加100M，氣溫大約下降0.6度這座山峰的高度是？當(dāng)氣溫每上升1度時(shí)，某種金屬絲伸長(zhǎng)0.002MM 反之，當(dāng)溫度每下降1度時(shí)，金屬絲縮短0.002MM。把15度的金屬絲加熱到60度，在使它冷卻降溫到5度，金屬絲的長(zhǎng)度經(jīng)歷了怎樣的變化？最后的長(zhǎng)度比原來(lái)長(zhǎng)度伸長(zhǎng)多少？一種出租車的收費(fèi)方式如下：4千米以內(nèi)10元，4千米至15千米部分每千米加收1.2元，15千米以上部分每千米加收1.6元，某乘客要乘出租車去50千米處的某地．（1）如果乘客中途不換車要付車費(fèi)多少元？（2）如果中途乘客換乘一輛出租車，他在何處換比較合算？算出總費(fèi)用與（1）比較．已知開盤是25.35,收盤是27.38,求開盤都收盤上漲的百分比.（27.38-25.35)×100%÷25.35≈8%購(gòu)票人 50人以下 50-100人 100人以上每人門票價(jià) 12元 10元 8元現(xiàn)有甲乙兩個(gè)旅游團(tuán)，若分別購(gòu)票，兩團(tuán)應(yīng)付門票費(fèi)總計(jì)1142元，如合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，只要門票費(fèi)864元。兩個(gè)旅游團(tuán)各有幾人？【解】因?yàn)?64＞8×100，可知兩團(tuán)總?cè)藬?shù)超過(guò)100人，因而兩團(tuán)總?cè)藬?shù)為864÷8=108（人）. 因?yàn)?08×10=1080＜1142，108×12=1296＞1142.所以每個(gè)團(tuán)的人數(shù)不會(huì)都大于50人，也不會(huì)都小于50人，即一個(gè)團(tuán)大于50人，另一個(gè)團(tuán)少于50人. 假設(shè)兩團(tuán)都大于 50人，則分別付款時(shí)，應(yīng)付108×10=1080（元），實(shí)際多付了1142-1080=62（元）.這是少于50人的旅游團(tuán)多付的錢. 因此，這個(gè)旅游團(tuán)的人數(shù)為：62÷（12-10）=31（人），另一個(gè)旅游團(tuán)人數(shù)為108-31=77（人）. 1，有一只船在水中航行不幸漏水。當(dāng)船員發(fā)現(xiàn)時(shí)船里已經(jīng)進(jìn)了一些水，且水仍在勻速進(jìn)入船內(nèi)。若8人淘水，要用5小時(shí)淘完；若10人淘水，要用3小時(shí)淘完。現(xiàn)在要求2.5小時(shí)淘完，要用多少人淘水？答案：11個(gè)人解:設(shè)船的總?cè)莘e為a,船進(jìn)水的速度為b,人淘水的速度為c,設(shè)要用x人淘水能2.5小時(shí)淘完.8*c*5=1/2*a+5*b (1)10*c*3=1/2*a+3*b (2)x*c*2.5=1/2*a+2.5*b (3)(1)-(2)得到b=5c (4)，把b=5c代入(1)(2),然后(1)-(2)得到1/2a=15c (5)把(4)(5)代入(3),最后整理的x=11 2.快、慢兩輛車從快到慢車，快車行到全程2/3，慢車距終點(diǎn)180千米，兩車按原速繼續(xù)行駛，快到到達(dá)終點(diǎn)，慢車行駛了全程6/7，求全程多少米？答案：快車行完全程，慢車走了全程的6/7；同比可知：快車行完全程的2/3時(shí)，慢車應(yīng)走了6/7*2/3(即4/7)，還剩余3/7，全程的3/7也就是已知條件180，全程即為180/（3/7）=420！3,某銀行建立大學(xué)生助學(xué)貸款，6年期的貸款年利率為百分之六，貸款利息的百分之五十由國(guó)家財(cái)政貼補(bǔ)。某大學(xué)生預(yù)計(jì)6年后能一次性償還2萬(wàn)元，則他現(xiàn)在可以貸款的數(shù)額是多少元？（精確的1元）答案：設(shè)他現(xiàn)在可以貸款的數(shù)額是x元。 0.5(0.06x*6)+x=20000 0.18x+x=20000 1.18x=20000 x≈169494，將△ABC的邊延長(zhǎng)至A1，使B為線段A A1的中點(diǎn)，同樣方法，延長(zhǎng)邊BC得到點(diǎn)B1，延長(zhǎng)邊得到點(diǎn)C1，得到△A1 B1 C1稱為第一次擴(kuò)展，再將△A1 B1 C1按上述方法向外擴(kuò)展得到△A2 B2 C2，如此，進(jìn)行下去，得到△An Bn Cn,研究△An Bn Cn與△ABC的面積關(guān)系。（字?jǐn)?shù)不少于200）答案:連接A B1∵AC=AC1∴S△B1AC=S△B1AC1又∵CB1=CB∴S△B1AC=S△ABC∴S△B1C1C=2S△ABC同理可得S△AA1C1=S△BA1B1=2S△ABC∴S△A1B1C1=7S△ABC同理S△A2B2C2=7S△A1B1C1=49S△ABC∴S△AnBnCn=7^nS△ABC 5，將△ABC的邊延長(zhǎng)至A1，使B為線段A A1的中點(diǎn)，同樣方法，延長(zhǎng)邊BC得到點(diǎn)B1，延長(zhǎng)邊得到點(diǎn)C1，得到△A1 B1 C1稱為第一次擴(kuò)展，再將△A1 B1 C1按上述方法向外擴(kuò)展得到△A2 B2 C2，如此，進(jìn)行下去，得到△An Bn Cn,研究△An Bn Cn與△ABC的面積關(guān).答案：設(shè)三角形ABC三個(gè)角分別為α、β、γ按題意畫出三角形DEF，則可得DEF的三個(gè)角分別為180-（180-α）/2-(180-β)/2=(α+β)/2180-（180-γ）/2-(180-β)/2=(γ+β)/2180-（180-α）/2-(180-γ)/2=(α+γ)/2在三角形ABC內(nèi)一定存在α+β＜180γ+β＜180α+γ＜180所以在三角形DEF中三個(gè)角都小于90所以DEF為銳角三角形小紅抄寫一份材料，每分鐘抄寫30個(gè)字，若干分鐘可以抄完，當(dāng)她抄完這份材料的五分之二時(shí)，決定提高50%的效率，結(jié)果提前20分鐘抄完，求這份材料有多少字？設(shè)材料原先x分鐘可以抄完，則有30x=30*(2/5x)+30*(1+50%)*(3/5x-20)得出x=100這份材料有3000字

?? 1、運(yùn)送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運(yùn)3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運(yùn)。還要運(yùn)幾次才能完？還要運(yùn)x次才能完 29.5-3*4=2.5x 17.5=2.5x x=7 還要運(yùn)7次才能完 2、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？它的高是x米 x(7+11)=90*2 18x=180 x=10 它的高是10米 3、某車間計(jì)劃四月份生產(chǎn)零件5480個(gè)。已生產(chǎn)了9天，再生產(chǎn)908個(gè)就能完成生產(chǎn)計(jì)劃，這9天中平均每天生產(chǎn)多少個(gè)？這9天中平均每天生產(chǎn)x個(gè) 9x+908=5408 9x=4500 x=500 這9天中平均每天生產(chǎn)500個(gè) 4、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時(shí)相向而行，3小時(shí)后兩車還相隔17千米。甲每小時(shí)行45千米，乙每小時(shí)行多少千米？乙每小時(shí)行x千米 3(45+x)+17=272 3(45+x)=255 45+x=85 x=40 乙每小時(shí)行40千米 5、某校六年級(jí)有兩個(gè)班，上學(xué)期級(jí)數(shù)學(xué)平均成績(jī)是85分。已知六（1）班40人，平均成績(jī)?yōu)?7.1分；六（2）班有42人，平均成績(jī)是多少分？平均成績(jī)是x分 40*87.1+42x=85*82 3484+42x=6970 42x=3486 x=83 平均成績(jī)是83分 6、學(xué)校買來(lái)10箱粉筆，用去250盒后，還剩下550盒，平均每箱多少盒？平均每箱x盒 10x=250+550 10x=800 x=80 平均每箱80盒 7、四年級(jí)共有學(xué)生200人，課外活動(dòng)時(shí)，80名女生都去跳繩。男生分成5組去踢足球，平均每組多少人？平均每組x人 5x+80=200 5x=160 x=32 平均每組32人 8、食堂運(yùn)來(lái)150千克大米，比運(yùn)來(lái)的面粉的3倍少30千克。食堂運(yùn)來(lái)面粉多少千克？食堂運(yùn)來(lái)面粉x千克 3x-30=150 3x=180 x=60 食堂運(yùn)來(lái)面粉60千克 9、果園里有52棵桃樹，有6行梨樹，梨樹比桃樹多20棵。平均每行梨樹有多少棵？平均每行梨樹有x棵 6x-52=20 6x=72 x=12 平均每行梨樹有12棵 10、一塊三角形地的面積是840平方米，底是140米，高是多少米？高是x米 140x=840*2 140x=1680 x=12 高是12米 11、李師傅買來(lái)72米布，正好做20件大人衣服和16件兒童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件兒童衣服用布多少米？每件兒童衣服用布x米 16x+20*2.4=72 16x=72-48 16x=24 x=1.5 每件兒童衣服用布1.5米 12、3年前母親歲數(shù)是女兒的6倍，今年母親33歲，女兒今年幾歲？女兒今年x歲 30=6(x-3) 6x-18=30 6x=48 x=8 女兒今年8歲 13、一輛時(shí)速是50千米的汽車，需要多少時(shí)間才能追上2小時(shí)前開出的一輛時(shí)速為40千米汽車？需要x時(shí)間 50x=40x+80 10x=80 x=8 需要8時(shí)間 14、小東到水果店買了3千克的蘋果和2千克的梨共付15元，1千克蘋果比1千克梨貴0.5元，蘋果和梨每千克各多少元？蘋果x 3x+2(x-0.5)=15 5x=16 x=3.2 蘋果:3.2 梨:2.7 15、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)行50千米，乙每小時(shí)行40千米，甲比乙早1小時(shí)到達(dá)中點(diǎn)。甲幾小時(shí)到達(dá)中點(diǎn)？甲x小時(shí)到達(dá)中點(diǎn) 50x=40(x+1) 10x=40 x=4 甲4小時(shí)到達(dá)中點(diǎn) 16、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，2小時(shí)相遇。如果甲從A地，乙從B地同時(shí)出發(fā)，同向而行，那么4小時(shí)后甲追上乙。已知甲速度是15千米/時(shí)，求乙的速度。乙的速度x 2(x+15)+4x=60 2x+30+4x=60 6x=30 x=5 乙的速度5 17．兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍還多3米。問(wèn)原來(lái)兩根繩子各長(zhǎng)幾米？原來(lái)兩根繩子各長(zhǎng)x米 3(x-15)+3=x 3x-45+3=x 2x=42 x=21 原來(lái)兩根繩子各長(zhǎng)21米 18．某校買來(lái)7只籃球和10只足球共付248元。已知每只籃球與三只足球價(jià)錢相等，問(wèn)每只籃球和足球各多少元？每只籃球x 7x+10x/3=248 21x+10x=744 31x=744 x=24 每只籃球:24 每只足球:8 1、運(yùn)送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運(yùn)3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運(yùn)。還要運(yùn)幾次才能完？還要運(yùn)x次才能完 29.5-3*4=2.5x 17.5=2.5x x=7 還要運(yùn)7次才能完 2、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？它的高是x米 x(7+11)=90*2 18x=180 x=10 它的高是10米 3、某車間計(jì)劃四月份生產(chǎn)零件5480個(gè)。已生產(chǎn)了9天，再生產(chǎn)908個(gè)就能完成生產(chǎn)計(jì)劃，這9天中平均每天生產(chǎn)多少個(gè)？這9天中平均每天生產(chǎn)x個(gè) 9x+908=5408 9x=4500 x=500 這9天中平均每天生產(chǎn)500個(gè) 4、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時(shí)相向而行，3小時(shí)后兩車還相隔17千米。甲每小時(shí)行45千米，乙每小時(shí)行多少千米？乙每小時(shí)行x千米 3(45+x)+17=272 3(45+x)=255 45+x=85 x=40 乙每小時(shí)行40千米 5、某校六年級(jí)有兩個(gè)班，上學(xué)期級(jí)數(shù)學(xué)平均成績(jī)是85分。已知六（1）班40人，平均成績(jī)?yōu)?7.1分；六（2）班有42人，平均成績(jī)是多少分？平均成績(jī)是x分 40*87.1+42x=85*82 3484+42x=6970 42x=3486 x=83 平均成績(jī)是83分 6、學(xué)校買來(lái)10箱粉筆，用去250盒后，還剩下550盒，平均每箱多少盒？平均每箱x盒 10x=250+550 10x=800 x=80 平均每箱80盒 7、四年級(jí)共有學(xué)生200人，課外活動(dòng)時(shí)，80名女生都去跳繩。男生分成5組去踢足球，平均每組多少人？平均每組x人 5x+80=200 5x=160 x=32 平均每組32人 8、食堂運(yùn)來(lái)150千克大米，比運(yùn)來(lái)的面粉的3倍少30千克。食堂運(yùn)來(lái)面粉多少千克？食堂運(yùn)來(lái)面粉x千克 3x-30=150 3x=180 x=60 食堂運(yùn)來(lái)面粉60千克 9、果園里有52棵桃樹，有6行梨樹，梨樹比桃樹多20棵。平均每行梨樹有多少棵？平均每行梨樹有x棵 6x-52=20 6x=72 x=12 平均每行梨樹有12棵 10、一塊三角形地的面積是840平方米，底是140米，高是多少米？高是x米 140x=840*2 140x=1680 x=12 高是12米 11、李師傅買來(lái)72米布，正好做20件大人衣服和16件兒童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件兒童衣服用布多少米？每件兒童衣服用布x米 16x+20*2.4=72 16x=72-48 16x=24 x=1.5 每件兒童衣服用布1.5米 12、3年前母親歲數(shù)是女兒的6倍，今年母親33歲，女兒今年幾歲？女兒今年x歲 30=6(x-3) 6x-18=30 6x=48 x=8 女兒今年8歲 13、一輛時(shí)速是50千米的汽車，需要多少時(shí)間才能追上2小時(shí)前開出的一輛時(shí)速為40千米汽車？需要x時(shí)間 50x=40x+80 10x=80 x=8 需要8時(shí)間 14、小東到水果店買了3千克的蘋果和2千克的梨共付15元，1千克蘋果比1千克梨貴0.5元，蘋果和梨每千克各多少元？蘋果x 3x+2(x-0.5)=15 5x=16 x=3.2 蘋果:3.2 梨:2.7 15、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)行50千米，乙每小時(shí)行40千米，甲比乙早1小時(shí)到達(dá)中點(diǎn)。甲幾小時(shí)到達(dá)中點(diǎn)？甲x小時(shí)到達(dá)中點(diǎn) 50x=40(x+1) 10x=40 x=4 甲4小時(shí)到達(dá)中點(diǎn) 16、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，2小時(shí)相遇。如果甲從A地，乙從B地同時(shí)出發(fā)，同向而行，那么4小時(shí)后甲追上乙。已知甲速度是15千米/時(shí)，求乙的速度。乙的速度x 2(x+15)+4x=60 2x+30+4x=60 6x=30 x=5 乙的速度5 17．兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍還多3米。問(wèn)原來(lái)兩根繩子各長(zhǎng)幾米？原來(lái)兩根繩子各長(zhǎng)x米 3(x-15)+3=x 3x-45+3=x 2x=42 x=21 原來(lái)兩根繩子各長(zhǎng)21米 18．某校買來(lái)7只籃球和10只足球共付248元。已知每只籃球與三只足球價(jià)錢相等，問(wèn)每只籃球和足球各多少元？每只籃球x 7x+10x/3=248 21x+10x=744 31x=744 x=24 每只籃球:24 每只足球:8 1、運(yùn)一批貨物，一直過(guò)去兩次租用這兩臺(tái)大貨車情況：第一次甲種車2輛，乙種車3輛，運(yùn)了15.5噸第二次甲種車5輛乙種車6輛運(yùn)了35噸貨物現(xiàn)租用該公司3輛甲種車和5輛乙種車如果按每噸付運(yùn)費(fèi)30元問(wèn)貨主應(yīng)付多少元解：設(shè)甲可以裝x噸，乙可以裝y噸，則 2x+3y=15.5 5x+6y=35 得到x=4 y=2.5 得到（3x+5y）*30=7352、現(xiàn)對(duì)某商品降價(jià)10%促銷.為了使銷售總金額不變.銷售量要比按原價(jià)銷售時(shí)增加百分之幾？解：原價(jià)銷售時(shí)增加X% (1-10%)*(1+X%)=1 X%=11.11% 為了使銷售總金額不變.銷售量要比按原價(jià)銷售時(shí)增加11.11%3、1個(gè)商品降價(jià)10%后的價(jià)格恰好比原價(jià)的一半多40元,問(wèn)該商品原價(jià)是多少?解：設(shè)原價(jià)為x元 (1-10%)x-40=0.5x x=100 答：原價(jià)為100元4、有含鹽8%的鹽水40克，要使鹽水含鹽20%，則需加鹽多少克？解：設(shè)加鹽x克開始純鹽是40*8%克加了x克是40*8%+x 鹽水是40+x克濃度20% 所以(40*8%+x)/(40+x)=20% (3.2+x)/(40+x)=0.2 3.2+x=8+0.2x 0.8x=4.8 x=6 所以加鹽6克5、某市場(chǎng)雞蛋買賣按個(gè)數(shù)計(jì)價(jià)，一商販以每個(gè)0.24元購(gòu)進(jìn)一批雞蛋，但在販運(yùn)途中不慎碰碎了12個(gè)，剩下的蛋以每個(gè)0.28元售出，結(jié)果仍獲利11.2元。問(wèn)該商販當(dāng)初買進(jìn)多少個(gè)雞蛋？解：設(shè)該商販當(dāng)初買進(jìn)X個(gè)雞蛋. 根據(jù)題意列出方程: (X-12)*0.28-0.24X=11.2 0.28X-3.36-0.24X=11.2 0.04X=14.56 X=364 答:該商販當(dāng)初買進(jìn)364個(gè)雞蛋.6、某車間有技工85人，平均每天每人可加工甲種部件15個(gè)或乙種部件10個(gè)，2個(gè)甲種部件和3個(gè)乙種部件配一套，問(wèn)加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？解：設(shè)安排生產(chǎn)甲的需要x人，那么生產(chǎn)乙的有（85－x)人因?yàn)?個(gè)甲種部件和3個(gè)乙種部件配一套，所以所以生產(chǎn)的甲部件乘以3才能等于乙部件乘以2的數(shù)量 16*x*3＝10*(85-x)*2 解得：x=25 生產(chǎn)甲的需要25人，生產(chǎn)乙的需要60人！7、紅光電器商行把某種彩電按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利20%。已知這種彩電每臺(tái)進(jìn)價(jià)1996元。那么這種彩電每臺(tái)標(biāo)價(jià)應(yīng)為多少元？解：設(shè)標(biāo)價(jià)為X元. 80%X=1996×(1+20%) 80%X= 2395.2 X=29948、某商店把某種商品按標(biāo)價(jià)的8折出售，可獲利20%。若該商品的進(jìn)價(jià)為每件22元，則每件商品的標(biāo)價(jià)為多少元？解：:設(shè)標(biāo)價(jià)為X元. 80%X=22×(1+20%) 80%X= 26.4 X=339、在一段雙軌鐵道上，兩列火車迎頭駛過(guò)，A列車車速為20m/s，B列車車速為24m/s，若A列車全長(zhǎng)180m，B列車全長(zhǎng)160m，問(wèn)兩列車錯(cuò)車的時(shí)間為多少秒？解：(180+160)/(20+24)=7.28秒10、甲乙兩名同學(xué)在同一道路上從相距5km的兩地同向而行，甲的速度為5km/h，乙的速度為3km/h，甲同學(xué)帶著一條狗，當(dāng)甲追乙時(shí)，狗先追乙，再返回遇上甲，又返回追乙，……直到甲追到乙為止。已知狗的速度為15km/h，求此過(guò)程中，狗跑的總路程。解：首先要明確,甲乙的相遇時(shí)間等于狗來(lái)回跑的時(shí)間所以狗的時(shí)間=甲乙相遇時(shí)間=總路程/甲乙速度和 =5km/(5km/h+3km/h)=5/8h 所以狗的路程=狗的時(shí)間*狗的速度=5/8h*15km/h=75/8km 所以甲乙相遇狗走了75/8千米一天小紅和小亮2人利用溫度差測(cè)量某山峰的高度，小紅在山頂側(cè)的溫度是-1度小亮此時(shí)在山腳下測(cè)得的溫度是5度已知該地區(qū)的高度每增加100M，氣溫大約下降0.6度這座山峰的高度是？當(dāng)氣溫每上升1度時(shí)，某種金屬絲伸長(zhǎng)0.002MM 反之，當(dāng)溫度每下降1度時(shí)，金屬絲縮短0.002MM。把15度的金屬絲加熱到60度，在使它冷卻降溫到5度，金屬絲的長(zhǎng)度經(jīng)歷了怎樣的變化？最后的長(zhǎng)度比原來(lái)長(zhǎng)度伸長(zhǎng)多少？一種出租車的收費(fèi)方式如下：4千米以內(nèi)10元，4千米至15千米部分每千米加收1.2元，15千米以上部分每千米加收1.6元，某乘客要乘出租車去50千米處的某地．（1）如果乘客中途不換車要付車費(fèi)多少元？（2）如果中途乘客換乘一輛出租車，他在何處換比較合算？算出總費(fèi)用與（1）比較．已知開盤是25.35,收盤是27.38,求開盤都收盤上漲的百分比.（27.38-25.35)×100%÷25.35≈8%購(gòu)票人 50人以下 50-100人 100人以上每人門票價(jià) 12元 10元 8元現(xiàn)有甲乙兩個(gè)旅游團(tuán)，若分別購(gòu)票，兩團(tuán)應(yīng)付門票費(fèi)總計(jì)1142元，如合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，只要門票費(fèi)864元。兩個(gè)旅游團(tuán)各有幾人？【解】因?yàn)?64＞8×100，可知兩團(tuán)總?cè)藬?shù)超過(guò)100人，因而兩團(tuán)總?cè)藬?shù)為864÷8=108（人）. 因?yàn)?08×10=1080＜1142，108×12=1296＞1142.所以每個(gè)團(tuán)的人數(shù)不會(huì)都大于50人，也不會(huì)都小于50人，即一個(gè)團(tuán)大于50人，另一個(gè)團(tuán)少于50人. 假設(shè)兩團(tuán)都大于 50人，則分別付款時(shí)，應(yīng)付108×10=1080（元），實(shí)際多付了1142-1080=62（元）.這是少于50人的旅游團(tuán)多付的錢. 因此，這個(gè)旅游團(tuán)的人數(shù)為：62÷（12-10）=31（人），另一個(gè)旅游團(tuán)人數(shù)為108-31=77（人）. 1，有一只船在水中航行不幸漏水。當(dāng)船員發(fā)現(xiàn)時(shí)船里已經(jīng)進(jìn)了一些水，且水仍在勻速進(jìn)入船內(nèi)。若8人淘水，要用5小時(shí)淘完；若10人淘水，要用3小時(shí)淘完。現(xiàn)在要求2.5小時(shí)淘完，要用多少人淘水？答案：11個(gè)人解:設(shè)船的總?cè)莘e為a,船進(jìn)水的速度為b,人淘水的速度為c,設(shè)要用x人淘水能2.5小時(shí)淘完.8*c*5=1/2*a+5*b (1)10*c*3=1/2*a+3*b (2)x*c*2.5=1/2*a+2.5*b (3)(1)-(2)得到b=5c (4)，把b=5c代入(1)(2),然后(1)-(2)得到1/2a=15c (5)把(4)(5)代入(3),最后整理的x=11 2.快、慢兩輛車從快到慢車，快車行到全程2/3，慢車距終點(diǎn)180千米，兩車按原速繼續(xù)行駛，快到到達(dá)終點(diǎn)，慢車行駛了全程6/7，求全程多少米？答案：快車行完全程，慢車走了全程的6/7；同比可知：快車行完全程的2/3時(shí)，慢車應(yīng)走了6/7*2/3(即4/7)，還剩余3/7，全程的3/7也就是已知條件180，全程即為180/（3/7）=420！3,某銀行建立大學(xué)生助學(xué)貸款，6年期的貸款年利率為百分之六，貸款利息的百分之五十由國(guó)家財(cái)政貼補(bǔ)。某大學(xué)生預(yù)計(jì)6年后能一次性償還2萬(wàn)元，則他現(xiàn)在可以貸款的數(shù)額是多少元？（精確的1元）答案：設(shè)他現(xiàn)在可以貸款的數(shù)額是x元。 0.5(0.06x*6)+x=20000 0.18x+x=20000 1.18x=20000 x≈169494，將△ABC的邊延長(zhǎng)至A1，使B為線段A A1的中點(diǎn)，同樣方法，延長(zhǎng)邊BC得到點(diǎn)B1，延長(zhǎng)邊得到點(diǎn)C1，得到△A1 B1 C1稱為第一次擴(kuò)展，再將△A1 B1 C1按上述方法向外擴(kuò)展得到△A2 B2 C2，如此，進(jìn)行下去，得到△An Bn Cn,研究△An Bn Cn與△ABC的面積關(guān)系。（字?jǐn)?shù)不少于200）答案:連接A B1∵AC=AC1∴S△B1AC=S△B1AC1又∵CB1=CB∴S△B1AC=S△ABC∴S△B1C1C=2S△ABC同理可得S△AA1C1=S△BA1B1=2S△ABC∴S△A1B1C1=7S△ABC同理S△A2B2C2=7S△A1B1C1=49S△ABC∴S△AnBnCn=7^nS△ABC 5，將△ABC的邊延長(zhǎng)至A1，使B為線段A A1的中點(diǎn)，同樣方法，延長(zhǎng)邊BC得到點(diǎn)B1，延長(zhǎng)邊得到點(diǎn)C1，得到△A1 B1 C1稱為第一次擴(kuò)展，再將△A1 B1 C1按上述方法向外擴(kuò)展得到△A2 B2 C2，如此，進(jìn)行下去，得到△An Bn Cn,研究△An Bn Cn與△ABC的面積關(guān).答案：設(shè)三角形ABC三個(gè)角分別為α、β、γ按題意畫出三角形DEF，則可得DEF的三個(gè)角分別為180-（180-α）/2-(180-β)/2=(α+β)/2180-（180-γ）/2-(180-β)/2=(γ+β)/2180-（180-α）/2-(180-γ)/2=(α+γ)/2在三角形ABC內(nèi)一定存在α+β＜180γ+β＜180α+γ＜180所以在三角形DEF中三個(gè)角都小于90所以DEF為銳角三角形小紅抄寫一份材料，每分鐘抄寫30個(gè)字，若干分鐘可以抄完，當(dāng)她抄完這份材料的五分之二時(shí)，決定提高50%的效率，結(jié)果提前20分鐘抄完，求這份材料有多少字？設(shè)材料原先x分鐘可以抄完，則有30x=30*(2/5x)+30*(1+50%)*(3/5x-20)得出x=100這份材料有3000字夠不夠？