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1，八年級下冊數學知識點總結

八年級下冊數學知識點總結　　許多如數、函數、幾何等的數學對象反應出了定義在其中連續運算或關系的內部結構.數學就研究這些結構的性質。下面是我整理的關于八年級下冊數學知識點總結，歡迎大家參考! 　　第十七章《反比例函數》知識點整理　　1.定義：形如y= (k為常數，k≠0)的函數稱為反比例函數。　　2.其他形式 xy=k (k為常數，k≠0)都是。　　3.圖像：反比例函數的圖像屬于雙曲線。　　反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。　　有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x。對稱中心是：原點　　3.性質:當k>0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小。　　當k<0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大。　　4.|k|的幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸　　所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。　　第十八章勾股定理　　1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2。　　2.勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2。，那么這個三角形是直角三角形。　　3.經過證明被確認正確的命題叫做定理。　　我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理) 　　第十九章四邊形　　平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。　　平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等; 　　平行四邊形的對角相等。　　平行四邊形的對角線互相平分。　　平行四邊形的判定 1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形　　2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形; 　　3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形; 　　4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。　　三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。　　直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。　　矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。　　矩形的性質：矩形的四個角都是直角; 　　矩形的對角線平分且相等。AC=BD 　　矩形判定定理： 1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。　　2.對角線相等的平行四邊形是矩形。　　3.有三個角是直角的四邊形是矩形。　　菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。　　菱形的性質：菱形的四條邊都相等; 　　菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。　　菱形的判定定理： 1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。　　2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。　　3.四條邊相等的四邊形是菱形。　　S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對角線) 　　正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。　　正方形的性質：四條邊都相等，四個角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。　　正方形判定定理：1.鄰邊相等的矩形是正方形。 2.有一個角是直角的菱形是正方形。　　梯形的定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。　　直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形　　等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。　　等腰梯形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等; 　　等腰梯形的兩條對角線相等。　　等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。　　解梯形問題常用的輔助線：如圖　　線段的重心就是線段的中點。平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。三角形的三條中線交于疑點，這一點就是三角形的`重心。寬和長的比是 (約為0.618)的矩形叫做黃金矩形。　　第二十章數據的分析　　1.算術平均數：　　2.加權平均數：加權平均數的計算公式。　　權的理解:反映了某個數據在整個數據中的重要程度。　　而是以比的或百分比的形式出現及頻數分布表求加權平均數的方法。　　3.將一組數據按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數(median);如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。　　4.一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數(mode)。　　5.一組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差(range)。　　6.　方差越大，數據的波動越大;方差越小，數據的波動越小，就越穩定。　　數據的收集與整理的步驟：1.收集數據 2.整理數據 3.描述數據 4.分析數據 5.撰寫調查報告 6.交流　　7. 平均數受極端值的影響眾數不受極端值的影響，這是一個優勢，中位數的計算很少不受極端值的影響。 ;

八年級下冊數學知識點總結

2，初二數學下冊重要知識點總結

知識是一座寶庫，而實踐就是開啟寶庫的鑰匙。學習任何學科，不僅需要大量的記憶，還需要大量的練習，從而達到鞏固知識的效果。下面是我給大家整理的一些初二數學的知識點，希望對大家有所幫助。初二上學期數學知識點歸納分式方程一、理解定義 1、分式方程：含分式，并且分母中含未知數的方程——分式方程。 2、解分式方程的思路是： (1)在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程。 (2)解這個整式方程。 (3)把整式方程的根帶入最簡公分母，看結果是不是為零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去。 (4)寫出原方程的根。 “一化二解三檢驗四總結 ” 3、增根：分式方程的增根必須滿足兩個條件： (1)增根是最簡公分母為0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。 4、分式方程的解法： (1)能化簡的先化簡(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程; (3)解整式方程;(4)驗根; 注：解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0，這樣就產生了增根，因此分式方程一定要驗根。分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個解不是原分式方程的解。 5、分式方程解實際問題步驟：審題—設未知數—列方程—解方程—檢驗—寫出答案，檢驗時要注意從方程本身和實際問題兩個方面進行檢驗。八年級數學課文知識點整式的乘除與分解因式一.知識概念 1.同底數冪的乘法法則:(m,n都是正數) 2..冪的乘方法則：(m,n都是正數) 3.整式的乘法 (1)單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式。 (2)單項式與多項式相乘:單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。 (3).多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。 4.平方差公式: 5.完全平方公式: 6.同底數冪的除法法則:同底數冪相除,底數不變,指數相減,即(a≠0,m、n都是正數,且m>n). 在應用時需要注意以下幾點: ①法則使用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數,所以法則中a≠0. ②任何不等于0的數的0次冪等于1,即,如,(-2.50=1),則00無意義. ③任何不等于0的數的-p次冪(p是正整數),等于這個數的p的次冪的倒數,即(a≠0,p是正整數),而0-1,0-3都是無意義的;當a>0時,a-p的值一定是正的;當a<0時,a-p的值可能是正也可能是負的,如, ④運算要注意運算順序. 7.整式的除法單項式除法單項式:單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式; 多項式除以單項式:多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加. 8.分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式. 分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.運用公式法3.十字相乘法分解因式的步驟：(1)先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式; (2)再看能否使用公式法; (3)用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的; (4)因式分解的最后結果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解; (5)因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數范圍內不能再分解為止. 整式的乘除與分解因式這章內容知識點較多，表面看來零碎的概念和性質也較多，但實際上是密不可分的整體。在學習本章內容時，應多準備些小組合作與交流活動，培養學生推理能力、計算能力。在做題中體驗數學法則、公式的簡潔美、和諧美，提高做題效率。初二數學復習方法按部就班數學是環環相扣的一門學科，哪一個環節脫節都會影響整個學習的進程。所以，平時學習不應貪快，要一章一章過關，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問題。強調理解概念、定理、公式要在理解的基礎上記憶。每新學一個定理，嘗試先不看答案，做一次例題，看是否能正確運用新定理;若不行，則對照答案，加深對定理的理解。基本訓練學習數學是不能缺少訓練的，平時多做一些難度適中的練習，當然莫要陷入死鉆難題的誤區，要熟悉高考的題型，訓練要做到有的放矢。重視錯誤訂一個錯題本，專門搜集自己的錯題，這些往往就是自己的薄弱之處。復習時，這個錯題本也就成了寶貴的復習資料。數學的學習有一個循序漸進的過程，妄想一步登天是不現實的。熟記書本內容后將書后習題認真寫好，有些同學可能認為書后習題太簡單不值得做，這種想法是極不可取的，書后習題的作用不僅幫助你將書本內容記牢，還輔助你將書寫格式規范化，從而使自己的解題結構緊密而又嚴整，公式定理能夠運用的恰如其分，以減少考試中無謂的失分。初二數學下冊重要知識點總結相關文章： ★ 初二數學下冊知識點總結 ★ 初二數學下冊知識點歸納與數學學習方法 ★ 八年級下冊數學知識點整理 ★ 初二數學下冊知識點總結歸納 ★ 八年級下冊數學知識點總結歸納 ★ 初二下冊數學必考知識點總結歸納 ★ 初二下冊數學知識點歸納總結 ★ 八年級下冊數學知識點歸納 ★ 初二下學期數學知識點總結 ★ 初二下冊數學知識點

初二數學下冊重要知識點總結

3，八年級下冊數學重要考點整理歸納

　　有很多同學在復習初二下冊數學時，因為之前沒有做過系統的總結，導致復習效率不高。下面是由我為大家整理的“八年級下冊數學重要考點整理歸納”，僅供參考，歡迎大家閱讀本文。　　初二下冊數學知識點總結　　抽樣調查　　(1)調查樣本是按隨機的原則抽取的，在總體中每一個單位被抽取的機會是均等的，因此，能夠保證被抽中的單位在總體中的均勻分布，不致出現傾向性誤差，代表性強。　　(2)是以抽取的全部樣本單位作為一個“代表團”，用整個“代表團”來代表總體。而不是用隨意挑選的個別單位代表總體。　　(3)所抽選的調查樣本數量，是根據調查誤差的要求，經過科學的計算確定的，在調查樣本的數量上有可靠的保證。　　(4)抽樣調查的誤差，是在調查前就可以根據調查樣本數量和總體中各單位之間的差異程度進行計算，并控制在允許范圍以內，調查結果的準確程度較高。　　課后練習　　1.抽樣成數是一個(A) 　　A.結構相對數B.比例相對數C.比較相對數D.強度相對數　　2.成數和成數方差的關系是(C) 　　A.成數越接近于0,成數方差越大B.成數越接近于1,成數方差越大　　C.成數越接近于0.5,成數方差越大D.成數越接近于0.25,成數方差越大　　3.整群抽樣是對被抽中的群作全面調查,所以整群抽樣是(B) 　　A.全面調查B.非全面調查C.一次性調查D.經常性調查　　4.對400名大學生抽取19%進行不重復抽樣調查,其中優等生比重為20%,概率保證程度為95.45%,則優等生比重的極限抽樣誤差為(A) 　　A.40%B.4.13%C.9.18%D.8.26% 　　5.根據5%抽樣資料表明,甲產品合格率為60%,乙產品合格率為80%,在抽樣產品數相等的條件下,合格率的抽樣誤差是(B) 　　A.甲產品大B.乙產品大C.相等D.無法判斷　　初二數學上冊知識點歸納　　1過兩點有且只有一條直線　　2兩點之間線段最短　　3同角或等角的補角相等　　4同角或等角的余角相等　　5過一點有且只有一條直線和已知直線垂直　　6直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短　　7平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行　　8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行　　9同位角相等，兩直線平行　　10內錯角相等，兩直線平行　　11同旁內角互補，兩直線平行　　12兩直線平行，同位角相等　　13兩直線平行，內錯角相等　　14兩直線平行，同旁內角互補　　15定理三角形兩邊的和大于第三邊　　16推論三角形兩邊的差小于第三邊　　17三角形內角和定理三角形三個內角的和等于180° 　　18推論1直角三角形的兩個銳角互余　　19推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和　　20推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角　　21全等三角形的對應邊、對應角相等　　22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等　　23角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等　　24推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等　　25邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等　　26斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等　　27定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等　　28定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上　　29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合　　八年級數學三角證明知識點　　第一章三角形的證明　　1、等腰三角形　　(1)三角形全等的性質及判定　　全等三角形的對應邊相等，對應角也相等判定：SSS、SAS、ASA、AAS、　　(2)等腰三角形的判定、性質及推論　　性質：等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角) 　　判定：有兩個角相等的三角形是等腰三角形(等角對等邊) 　　推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(即“三線合一”) 　　(3)等邊三角形的性質及判定定理　　性質定理：等邊三角形的三個角都相等，并且每個角都等于60度;等邊三角形的三條邊都滿足“三線合一”的性質;等邊三角形是軸對稱圖形，有3條對稱軸。　　判定定理：有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形。或者三個角都相等的三角形是等邊三角形。　　(4)含30度的直角三角形的邊的性質　　定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30度，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。　　2、直角三角形　　(1)勾股定理及其逆定理　　定理：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。　　逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。　　(2)直角三角形兩個銳角之間的關系　　定理：直角三角形兩個銳角互余。　　逆定理：有兩個銳角互余的三角形是直角三角形。　　(3)含30度的直角三角形的邊的定理　　定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30度，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。　　逆定理：在直角三角形中，一條直角邊是斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角是30度。　　(4)命題與逆命題　　命題包括已知和結論兩部分;逆命題是將倒是的已知和結論交換;正確的逆命題就是逆定理。　　(5)直角三角形全等的判定定理　　定理：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(HL) 　　3、線段的垂直平分線　　(1)線段垂直平分線的性質及判定　　性質：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。　　判定：到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。　　拓展閱讀：八年級數學成績差應該怎么辦　　深刻理解概念　　概念是初二數學的基石，學習概念(包括定理、性質)不僅要知其然，還要知其所以然，許多同學只注重記概念，而忽視了對其背景的理解。　　這樣是學不好數學的，對于每個定義、定理，我們必須在牢記其內容的基礎上知道它是怎樣得來的，又是運用到何處的，只有這樣，才能更好地運用它來解決問題。　　及時復習　　數學學習過程中，要有一個清醒的復習意識，逐漸養成良好的復習習慣，從而逐步學會學習。數學復習是一個反思性學習過程。　　要反思對所學習的知識、技能有沒有達到課程所要求的程度;要反思學習中涉及到了哪些數學思想方法，這些數學思想方法是如何運用的，運用過程中有什么特點; 　　要反思基本問題(包括基本圖形、圖像等)，典型問題有沒有真正弄懂弄通了，平時碰到的問題中有哪些問題可歸結為基本問題;要反思錯誤，找出產生錯誤的原因，訂出改正的措施。

八年級下冊數學重要考點整理歸納