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數學建模優秀論文,數學建模論文

來源:整理 時間:2023-08-08 18:22:10 編輯:好學習 手機版

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高中數學建模與教學設想 論文關鍵詞:數學建?!祵W應用意識 數學建模教學 來源于 http://www.dylw.info/lixue/shuxue/2011/0127/23825.html   論文摘要:為增強學生應用數學的意識,切實培養學生解決實際問題的能力,分析了高中數學建模的必要性,并通過對高中學生數學建模能力的調查分析,發現學生數學應用及數學建模方面存在的問題,并針對問題提出了關于高中進行數學建模教學的幾點意見。 數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學,在它產生和發展的歷史長河中,一直是和各種各樣的應用問題緊密相關的。數學的特點不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴密性,結論的明確性和體系的完整性,而且在于它應用的廣泛性,自進入21世紀的知識經濟時代以來,數學科學的地位發生了巨大的變化,它正在從國家經濟和科技的后備走到了前沿。經濟發展的全球化、計算機的迅猛發展,數學理論與方法的不斷擴充使得數學已成為當代高科技的一個重要組成部分,數學已成為一種能夠普遍實施的技術。培養學生應用數學的意識和能力也成為數學教學的一個重要方面。   目前國際數學界普遍贊同通過開展數學建?;顒雍驮跀祵W教學中推廣使用現代化技術來推動數學教育改革。美國、德國、日本等發達國家普遍都十分重視數學建模教學,把數學建?;顒訌?a href="/tag/60.html" target="_blank" class="infotextkey">大學生向中學生轉移是近年國際數學教育發展的一種趨勢?!拔覈臄祵W教育在很長一段時間內對于數學與實際、數學與其它學科的聯系未能給予充分的重視,因此,高中數學在數學應用和聯系實際方面需要大力加強?!蔽覈胀ǜ咧行碌臄祵W教學大綱中也明確提出要切實培養學生解決實際問題的能力,要求增強應用數學的意識,能初步運用數學模型解決實際問題。這些要求不僅符合數學本身發展的需要,也是社會發展的需要。因此我們的數學教學不僅要使學生知道許多重要的數學概念、方法和結論,而且要提高學生的思維能力,培養學生自覺地運用數學知識去處理和解決日常生活中所遇到的問題,從而形成良好的思維品質。而數學建模通過"從實際情境中抽象出數學問題,求解數學模型,回到現實中進行檢驗,必要時修改模型使之更切合實際"這一過程,促使學生圍繞實際問題查閱資料、收集信息、整理加工、獲取新知識,從而拓寬了學生的知識面和能力。數學建模將各種知識綜合應用于解決實際問題中,是培養和提高學生應用所學知識分析問題、解決問題的能力的必備手段之一,是改善學生學習方式的突破口。因此有計劃地開展數學建?;顒樱瑢⒂行У嘏囵B學生的能力,提高學生的綜合素質。   數學建??梢蕴岣邔W生的學習興趣,培養學生不怕吃苦、敢于戰勝困難的堅強意志,培養自律、團結的優秀品質,培養正確的數學觀。具體的調查表明,大部分學生對數學建模比較感興趣,并不同程度地促進了他們對于數學及其他課程的學習.有許多學生認為:"數學源于生活,生活依靠數學,平時做的題都是理論性較強,實際性較弱的題,都是在理想化狀態下進行討論,而數學建模問題貼近生活,充滿趣味性"; "數學建模使我更深切地感受到數學與實際的聯系,感受到數學問題的廣泛,使我們對于學習數學的重要性理解得更為深刻"。數學建模能培養學生應用數學進行分析、推理、證明和計算的能力;用數學語言表達實際問題 望可以幫到您。。

數學建模論文

4,如何寫一篇好的數學建模論文

如何撰寫數學建模論文兼談數學建模競賽答卷要求當我們完成一個數學建模的全過程后,就應該把所作的工作進行小結,寫成論文.撰寫數學建模論文和參加大學生數學建模時完成答卷,在許多方面是類似的.事實上數學建模競賽也包含了學生寫作能力的比試,因此,論文的寫作是一個很重要的問題. 首先要明確撰寫論文的目的.數學建模通常是由一些部門根據實際需要而提出的,也許那些部門還在經濟上提供了資助,這時論文具有向特定部門匯報的目的,但即使在其他情況下,都要求對建模全過程作一個全面的、系統的小結,使有關的技術人員(競賽時的閱卷人員)讀了之后,相信模型假設的合理性,理解在建立模型過程中所用數學方法的適用性,從而確信該模型的數據和結論,放心地應用于實踐中.當然,一篇好的論文是以作者所建立的數學模型的科學性為前提的. 其次,要注意論文的條理性. 下面就論文的各部門應當注意的地方具體地來作一些分析. (一) 問題提出和假設的合理性 在撰寫論文時,應該把讀者想象為對你所研究的問題一無所知或知之甚少的一個群體,因此,首先要簡單地說明問題的情景,即要說清事情的來龍去脈.列出必要數據,提出要解決的問題,并給出研究對象的關鍵信息的內容,它的目的在于使讀者對要解決的問題有一個印象,以便擅于思考的讀者自己也可以嘗試解決問題.歷屆數學建模競賽的試題可以看作是情景說明的范例. 對情景的說明,不可能也不必要提供問題的每個細節.由此而來建立數學模型還是不夠的,還要補充一些假設,模型假設是建立數學模型中非常關鍵的一步,關系到模型的成敗和優劣.所以,應該細致地分析實際問題,從大量的變量中篩選出最能表現問題本質的變量,并簡化它們的關系.這部分內容就應該在論文的“問題的假設”部分中體現.由于假設一般不是實際問題直接提供的,它們因人而異,所以在撰寫這部分內容時要注意以下幾方面: (1) 論文中的假設要以嚴格、確切的數學語言來表達,使讀者不致產生任何曲解. (2) 所提出的假設確實是建立數學模型所必需的,與建立模型無關的假設只會擾亂讀者的思考. (3) 假設應驗證其合理性.假設的合理性可以從分析問題過程中得出,例如從問題的性質出發作出合乎常識的假設;或者由觀察所給數據的圖象,得到變量的函數形式;也可以參考其他資料由類推得到.對于后者應指出參考文獻的相關內容. (二) 模型的建立 在作出假設后,我們就可以在論文中引進變量及其記號,抽象而確切地表達它們的關系,通過一定的數學方法,最后順利地建立方程式或歸納為其他形式的數學問題,此處,一定要用分析和論證的方法,即說理的方法,讓讀者清楚地了解得到模型的過程上下文之間切忌邏輯推理過程中躍度過大,影響論文的說服力,需要推理和論證的地方,應該有推導的過程而且應該力求嚴謹;引用現成定理時,要先驗證滿足定理的條件.論文中用到的各種數學符號,必須在第一次出現時加以說明.總之,要把得到數學模型的過程表達清楚,使讀者獲得判斷模型科學性的一個依據. (三)模型的計算與分析 把實際問題歸結為一定的數學問題后,就要求解或進行分析.在數值求解時應對計算方法有所說明,并給出所使用軟件的名稱或者給出計算程序(通常以附錄形式給出).還可以用計算機軟件繪制曲線和曲面示意圖,來形象地表達數值計算結果.基于計算結果,可以用由分析方法得到一些對實踐有所幫助的結論.有些模型(例如非線性微分方程)需要作穩定性或其他定性分析.這時應該指出所依據的數學理論,并在推理或計算的基礎上得出明確的結論. 在模型建立和分析的過程中,帶有普遍意義的結論可以用清晰的定理或命題的形式陳述出來.結論使用時要注意的問題,可以用助記的形式列出.定理和命題必須寫清結論成立的條件. (三) 模型的討論 對所作的數學模型,可以作多方面的討論.例如可以就不同的情景,探索模型將如何變化.或可以根據實際情況,改變文章一開始所作的某些假設,指出由此數學模型的變化.還可以用不同的數值方法進行計算,并比較所得的結果.有時不妨拓廣思路,考慮由于建模方法的不同選擇而引起的變化. 通常,應該對所建立模型的優缺點加以討論比較,并實事求是地指出模型的使用范圍. 除正文外,論文和競賽答卷都要求寫出摘要.我們不要忽視摘要的寫作.因為它會給讀者和評卷人第一印象.摘要應把論文的主要思路、結論和模型的特色講清楚,讓人看到論文的新意. 語言是構成論文的基本元素.數學建模論文的語言與其他科學論文的語言一樣,要求達意、干練.不要把一句句子寫得太長,使人不甚卒讀.語言中應多用客觀陳述句,切忌使用你、我、他等代名詞和帶主觀意向的語句.在英語論文寫作中應多用被動語態,科學命題與判斷過程一般使用現在時態. 最后,論文的書寫和附圖也都很重要.附圖中的圖形應有明確的說明,字跡力求端正.有條件的,最好能把文章用計算機打印出來.如何寫好數學建模競賽答卷一、寫好數模答卷的重要性1. 評定參賽隊的成績好壞、高低,獲獎級別, 數模答卷,是唯一依據.2. 答卷是競賽活動的成績結晶的書面形式.3. 寫好答卷的訓練,是科技寫作的一種基本訓練. 二、答卷的基本內容,需要重視的問題1 評閱原則: 假設的合理性,建模的創造性,結果的合理性,表述的清晰程度. 2 答卷的文章結構0. 摘要1. 問題的敘述,問題的分析,背景的分析等,略 2. 模型的假設,符號說明(表)3. 模型的建立(問題分析,公式推導, 基本模型,最終或簡化模型 等) 4. 模型的求解▲ 計算方法設計或選擇;算法設計或選擇, 算法思想依據,步驟及實現,計算框圖;所采用的軟件名稱;▲ 引用或建立必要的數學命題和定理;▲ 求解方案及流程 5. 結果表示、分析與檢驗,誤差分析,模型檢驗……6. 模型評價,特點,優缺點,改進方法,推廣…….7. 參考文獻8. 附錄計算框圖詳細圖表……3 要重視的問題 0. 摘要.包括: a. 模型的數學歸類(在數學上屬于什么類型)b. 建模的思想(思路)c . 算法思想(求解思路)d. 建模特點(模型優點,建模思想或方法,算法特點,結果檢驗,靈敏度分析,模型檢驗…….)e. 主要結果(數值結果,結論)(回答題目所問的全部“問題”)▲ 表述:準確、簡明、條理清晰、合乎語法、字體工整漂亮;打印最好,但要求符合文章格式.務必認真校對.1. 問題重述.略2. 模型假設跟據全國組委會確定的評閱原則,基本假設的合理性很重要.(1)根據題目中條件作出假設(2)根據題目中要求作出假設關鍵性假設不能缺;假設要切合題意3. 模型的建立(1) 基本模型:1) 首先要有數學模型:數學公式、方案等2) 基本模型,要求 完整,正確,簡明(2) 簡化模型1) 要明確說明:簡化思想,依據2) 簡化后模型,盡可能完整給出(3) 模型要實用,有效,以解決問題有效為原則.數學建模面臨的、要解決的是實際問題,不追求數學上:高(級)、深(刻)、難(度大).能用初等方法解決的、就不用高級方法;能用簡單方法解決的,就不用復雜方法;能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只能少數人看懂、理解的方法.(4)鼓勵創新,但要切實,不要離題搞標新立異,數模創新可出現在 ▲ 建模中,模型本身,簡化的好方法、好策略等,▲ 模型求解中▲ 結果表示、分析、檢驗,模型檢驗▲ 推廣部分(5)在問題分析推導過程中,需要注意的問題:分析:中肯、確切術語:專業、內行原理、依據:正確、明確,表述:簡明,關鍵步驟要列出切忌:外行話,專業術語不明確,表述混亂,冗長.4. 模型求解(1) 需要建立數學命題時:命題敘述要符合數學命題的表述規范,盡可能論證嚴密.(2) 需要說明計算方法或算法的原理、思想、依據、步驟.若采用現有軟件,說明采用此軟件的理由,軟件名稱(3) 計算過程,中間結果可要可不要的,不要列出.(4) 設法算出合理的數值結果.5. 結果分析、檢驗;模型檢驗及模型修正;結果表示(1) 最終數值結果的正確性或合理性是第一位的 ;(2) 對數值結果或模擬結果進行必要的檢驗.結果不正確、不合理、或誤差大時,分析原因, 對算法、計算方法、或模型進行修正、改進;(3) 題目中要求回答的問題,數值結果,結論,須一一列出; (4) 列數據問題:考慮是否需要列出多組數據,或額外數據對數據進行比較、分析,為各種方案的提出提供依據;(5) 結果表示:要集中,一目了然,直觀,便于比較分析 ▲ 數值結果表示:精心設計表格;可能的話,用圖形圖表形式▲ 求解方案,用圖示更好 (6) 必要時對問題解答,作定性或規律性的討論.最后結論要明確.6.模型評價優點突出,缺點不回避.改變原題要求,重新建??稍诖俗?推廣或改進方向時,不要玩弄新數學術語.7.參考文獻8.附錄詳細的結果,詳細的數據表格,可在此列出.但不要錯,錯的寧可不列.主要結果數據,應在正文中列出,不怕重復. 檢查答卷的主要三點,把三關:模型的正確性、合理性、創新性;結果的正確性、合理性;文字表述清晰,分析精辟,摘要精彩.三、對分工執筆的同學的要求四、關于寫答卷前的思考和工作規劃答卷需要回答哪幾個問題――建模需要解決哪幾個問題;問題以怎樣的方式回答――結果以怎樣的形式表示;每個問題要列出哪些關鍵數據――建模要計算哪些關鍵數據;每個量,列出一組還是多組數――要計算一組還是多組數……五、答卷要求的原理準確――科學性 實用――實際問題要求.建模理念:1. 應用意識:要解決實際問題,結果、結論要符合實際;模型、方法、結果要易于理解,便于實際應用;站在應用者的立場上想問題,處理問題.2. 數學建模:用數學方法解決問題,要有數學模型;問題模型的數學抽象,方法有普適性、科學性,不局限于本具體問題的解決.3. 創新意識:建模有特點,更加合理、科學、有效、符合實際;更有普遍應用意義;不單純為創新而創新
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