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1，歷年深圳數學中考壓軸題
2，深圳2006中考數學題
3，2008年深圳市數學中考題

1，歷年深圳數學中考壓軸題

22．如圖9，在平面直角坐標系中，二次函數的圖象的頂點為D點，與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點， A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），OB＝OC ，tan∠ACO＝．（1）求這個二次函數的表達式．（2）經過C、D兩點的直線，與x軸交于點E，在該拋物線上是否存在這樣的點F，使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長度．（4）如圖10，若點G（2，y）是該拋物線上一點，點P是直線AG下方的拋物線上一動點，當點P運動到什么位置時，△APG的面積最大？求出此時P點的坐標和△APG的最大面積這是壓軸題要答案么？

歷年深圳數學中考壓軸題

2，深圳2006中考數學題

　　深圳市2006年初中畢業生學業考試　　數學試卷　　說明：1．全卷分第一卷和第二卷,共8頁．第一卷為選擇題，第二卷為非選擇題．考試時　　間90分鐘,滿分100分．　　2．答題前,請將姓名、考生號、科目代號、試室號和座位號填涂在答題卡上；將考場、試室號、座位號、考生號和姓名寫在第二卷密封線內．不得在答題卡和試卷上做任何標記.　　3．第一卷選擇題(1－10)，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的　　答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，凡答案寫在第一卷上不給分；第二卷非選擇題(11－22)答案必須寫在第二卷題目指定位置上．　　4．考試結束，請將本試卷和答題卡一并交回．　　第一卷（選擇題，共30分）　　一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）　　每小題給出4個答案，其中只有一個是正確的．請用2B 鉛筆在答題卡上將該題相對應的答案標號涂黑．　　1．－3的絕對值等于　　A． B．3 C． D．　　2．如圖1所示，圓柱的俯視圖是　　圖1 A B C D　　3．今年1—5月份，深圳市累計完成地方一般預算收入216.58億元，數據216.58億精確到　　A．百億位 B．億位 C．百萬位 D．百分位　　4．下列圖形中，是軸對稱圖形的為　　A B C D　　5．下列不等式組的解集，在數軸上表示為如圖2所示的是　　A． B．　　C． D．圖2　　6．班主任為了解學生星期六、日在家的學習情況，家訪了班內的六位學生，了解到他們　　在家的學習時間如下表所示．那么這六位學生學習時間的眾數與中位數分別是　　A．4小時和4.5小時　　學生姓名小麗小明小穎小華小樂小恩　　學習時間(小時) 4 6 3 4 5 8　　B．4.5小時和4小時　　C．4小時和3.5小時　　D．3.5小時和4小時　　7．函數的圖象如圖3所示，那么函數的圖象大致是　　圖3 A B C D　　8．初三的幾位同學拍了一張合影作留念，已知沖一張底片需要0.80元，洗一張相片需要0.35元．在每位同學得到一張相片、共用一張底片的前提下，平均每人分攤的錢不足0.5元，那么參加合影的同學人數　　A．至多6人 B．至少6人 C．至多5人 D．至少5人　　9．如圖4，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得　　影子CD的長為1米，繼續往前走3米到達E處時，測　　得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么　　路燈A的高度AB等于　　A．4.5米 B．6米　　C．7.2米 D．8米　　圖4　　10．如圖5，在□ABCD中，AB: AD = 3:2，∠ADB=60°，　　那么cosA的值等于　　A． B．　　C． D．　　圖5　　深圳市2006年初中畢業生學業考試　　數學試卷　　題號二三　　11～15 16 17 18 19 20 21 22　　得分　　第二卷（非選擇題，共70分）　　得分閱卷人　　二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)　　請將答案填在答題表一內相應的題號下，否則不給分．　　答題表一　　題號 11 12 13 14 15　　答案　　11．某商場在“五一”期間推出購物摸獎活動，摸獎箱內有除顏色以外完全相同的紅色、白色乒乓球各兩個．顧客摸獎時，一次摸出兩個球，如果兩個球的顏色相同就得獎，顏色不同則不得獎．那么顧客摸獎一次，得獎的概率是．　　12．化簡：．　　13．如圖6所示，在四邊形ABCD中，，　　對角線AC與BD相交于點O．若不增加任何字母與輔　　助線，要使得四邊形ABCD是正方形，則還需增加的　　一個條件是．圖6　　14．人民公園的側門口有9級臺階，小聰一步只能上1級臺階或2級臺階，小聰發現當臺階數分別為1級、2級、3級、4級、5級、6級、7級……逐漸增加時，上臺階的不同方法的種數依次為1、2、3、5、8、13、21……這就是著名的斐波那契數列．那么小聰上這9級臺階共有種不同方法．　　15．在△ABC中，AB邊上的中線CD=3，AB=6，BC+AC=8，則△ABC的面積為．　　三、解答題（本大題有7題，其中第16、17題各6分；第18題7分；第19、20題各8分；第21、22題各10分，共55分）　　得分閱卷人　　16．（6分）計算：　　解：原式＝　　得分閱卷人　　17．（6分）解方程：　　解：　　得分閱卷人　　18．（7分）如圖7，在梯形ABCD中，AD‖BC, ，　　．（1）（3分）求證：　　證明：　　（2）（4分）若，求梯形ABCD的面積．　　解：　　得分閱卷人　　19．（8分）某中學圖書館將圖書分為自然科學、文學藝術、社會百科、數學四類.在“深圳讀書月”活動期間，為了解圖書的借閱情況，圖書管理員對本月各類圖書的借閱量進行了統計，圖8-1和圖8-2是圖書管理員通過采集數據后,繪制的兩幅不完整的頻率分布表與頻數分布直方圖．請你根據圖表中提供的信息,解答以下問題:　　頻率分布表　　圖書種類頻數頻率　　自然科學 400 0.20　　文學藝術 1000 0.50　　社會百科 500 0.25　　數學　　（1）(2分)填充圖8-1頻率分布表中的空格．　　（2）(2分)在圖8-2中，將表示“自然科學”的部分補充完整．　　（3）(2分)若該學校打算采購一萬冊圖書,請你估算“數學”類圖書應采購多少冊較合適？　　解：　　（4）(2分) 根據圖表提供的信息，請你提出一條合理化的建議．　　得分閱卷人　　20．(8分)工藝商場按標價銷售某種工藝品時，每件可獲利45元；按標價的八五折銷售該工藝品8件與將標價降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等.　　（1）(4分)該工藝品每件的進價、標價分別是多少元？　　（2）(4分)若每件工藝品按（1）中求得的進價進貨，標價售出，工藝商場每天可售出該工藝品100件．若每件工藝品降價1元，則每天可多售出該工藝品4件．問每件工藝品降價多少元出售，每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元?　　得分閱卷人　　21．(10分)如圖9，拋物線與軸交于、兩點（點在點的左側），拋物線上另有一點在第一象限，滿足 ∠ 為直角,且恰使△ ∽△ .　　(1)(3分)求線段的長.　　解：　　(2)(3分)求該拋物線的函數關系式．　　解：　　(3)(4分)在軸上是否存在點，使△ 為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由.　　解：　　得分閱卷人　　22．(10分)如圖10-1，在平面直角坐標系中，點在軸的正半軸上， ⊙ 交軸于兩點，交軸于兩點，且為的中點，交軸于點，若點的坐標為（－2，0），　　(1)(3分)求點的坐標.　　解：　　(2)(3分)連結，求證： ‖　　證明：　　(3)(4分) 如圖10-2，過點作⊙ 的切線，交軸于點 .動點在⊙ 的圓周上運動時，的比值是否發生變化，若不變，求出比值；若變化，說明變化規律.　　解：　　深圳市2006年初中畢業生學業考試參考答案　　一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10　　答案 B C C D D A C B B A　　二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)　　題號 11 12 13 14 15　　答案 1/3 1/（m-3） Ac=BD 55 7　　三、解答題（本大題有7題，其中第16、17題各6分；第18題7分；第19、20題各8分；第21、22題各10分，共55分）　　16、-3/2　　17、2　　18、（1）略；（2）　　19、（1）100，0.05；（2）略；（3）500；（4）略　　20、（1）155，200；（2）10，4900。　　21、（1）；（2）；（3）4個點：　　22、（1）（0，4）；（2）提示，求OG的長，并得到OG：OC=OM：OB；（3）3/5

深圳2006中考數學題

3，2008年深圳市數學中考題

　　深圳市2008年初中畢業生學業考試　　數學試卷　　說明：1、全卷分二部分，第一部分為選擇題，第二部分為非選擇題，共 4頁。考試時間90分鐘，滿分100分。深圳市2008中考科學試卷　　2、本卷試題，考生必須在答題卡上按規定作答；凡在試卷、草稿紙上作答的，其答案一律無效。答題卡必須保持清潔，不能折疊。　　3、答題前，請將姓名、考生號、考場、試室號和座位號用規定的筆寫在答題卡指定的位置上，將條形碼粘貼好。　　4、本卷選擇題1—10，每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡選擇題答題區內對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案；非選擇題11—22，答案（含作輔助線）必須用規定的筆，按作答題目序號，寫在答題卡非選擇題答題區內。　　5、考試結束，請將本試卷和答題卡一并交回。　　第一部分選擇題　　（本部分共10小題，每小題3分，共30分．每小題給出4個選項，其中只有一個是正確的）　　1．4的算術平方根是　　A．－4 B．4 C．－2 D．2　　2．下列運算正確的是　　A． B． C． D． ÷　　3．2008年北京奧運會全球共選拔21880名火炬手，創歷史記錄．將這個數據精確到千位，　　用科學記數法表示為　　A． B． C． D．　　4．如圖1，圓柱的左視圖是　　圖1 A B C D　　5．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是　　A B C D　　6．某班抽取6名同學參加體能測試，成績如下:80，90，75，75，80，80.下列表述錯誤的是　　A．眾數是80 B．中位數是75 C．平均數是80 D．極差是15　　7．今年財政部將證券交易印花稅稅率由3‰調整為1‰（1‰表示千分之一）．某人在調整后購買100000元股票，則比調整前少交證券交易印花稅多少元？　　A．200元 B．2000元 C．100元 D．1000元　　8．下列命題中錯誤的是　　A．平行四邊形的對邊相等 B．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形　　C．矩形的對角線相等 D．對角線相等的四邊形是矩形　　9．將二次函數的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數表　　達式是　　A． B．　　C． D．　　10．如圖2，邊長為1的菱形ABCD繞點A旋轉，當B、C兩點　　恰好落在扇形AEF的弧EF上時，弧BC的長度等于　　A． B． C． D．　　第二部分非選擇題　　填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）　　11．有5張質地相同的卡片，它們的背面都相同，正面分別印有“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”、“妮妮”五種不同形象的福娃圖片．現將它們背面朝上，卡片洗勻后，任抽一張是“歡歡”的概率是　　12．分解因式：　　13．如圖3，直線OA與反比例函數的圖象在第一象限交于A點，AB⊥x軸于　　點B，△OAB的面積為2，則k＝　　14．要在街道旁修建一個奶站，向居民區A、B提供牛奶，奶站應建在什么地方，才能使從A、　　B到它的距離之和最短？小聰根據實際情況，以街道旁為x軸，建立了如圖4所示的平面　　直角坐標系，測得A點的坐標為（0，3），B點的坐標為（6，5），則從A、B兩點到奶站　　距離之和的最小值是　　15．觀察表一，尋找規律．表二、表三分別是從表一中選取的一部分，則a+b的值為　　0 1 2 3 …　　1 3 5 7 …　　2 5 8 11 …　　3 7 11 15 …　　… … … … …　　11　　14　　a　　11 13　　17 b　　表一表二表三　　解答題（本題共7小題，其中第16題6分，第17題7分，第18題7分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）　　16．計算：　　17．先化簡代數式 ÷ ，然后選取一個合適的a值，代入求值．　　18．如圖5，在梯形ABCD中，AB‖DC， DB平分∠ADC，過點A作AE‖BD，交CD的　　延長線于點E，且∠C＝2∠E．　　（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形．　　（2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的長．　　19．某商場對今年端午節這天銷售A、B、C三種品牌粽子的情況進行了統計，繪制如圖6和　　圖7所示的統計圖．根據圖中信息解答下列問題：　　（1）哪一種品牌粽子的銷售量最大？　　（2）補全圖6中的條形統計圖．　　（3）寫出A品牌粽子在圖7中所對應的圓心角的度數．　　（4）根據上述統計信息，明年端午節期間該商場對A、B、C三種品牌的粽子如何進貨？　　請你提一條合理化的建議．　　20．如圖8，點D是⊙O的直徑CA延長線上一點，點B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．　　（1）求證：BD是⊙O的切線．　　（2）若點E是劣弧BC上一點，AE與BC相交于點F，　　且△BEF的面積為8，cos∠BFA＝，求△ACF的面積．　　21．“震災無情人有情”．民政局將全市為四川受災地區捐贈的物資打包成件，其中帳篷和食　　品共320件，帳篷比食品多80件．　　（1）求打包成件的帳篷和食品各多少件？　　（2）現計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批帳篷和食品全部運往受災地區．已知甲種貨車最多可裝帳篷40件和食品10件，乙種貨車最多可裝帳篷和食品各20件．則民政局安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來．　　（3）在第（2）問的條件下，如果甲種貨車每輛需付運輸費4000元，乙種貨車每輛需付運輸費3600元．民政局應選擇哪種方案可使運輸費最少？最少運輸費是多少元？　　22．如圖9，在平面直角坐標系中，二次函數的圖象的頂點為D點，　　與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點， A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），　　OB＝OC ，tan∠ACO＝．　　（1）求這個二次函數的表達式．　　（2）經過C、D兩點的直線，與x軸交于點E，在該拋物線上是否存在這樣的點F，使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．　　（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長度．　　（4）如圖10，若點G（2，y）是該拋物線上一點，點P是直線AG下方的拋物線上一動點，當點P運動到什么位置時，△APG的面積最大？求出此時P點的坐標和△APG的最大面積.　　深圳市2008年初中畢業生學業考試　　數學試卷　　參考答案及評分意見　　第一部分選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10　　答案 D B C C B B A D A C　　第二部分非選擇題　　填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）　　題號 11 12 13 14 15　　答案　　4 10 37　　解答題（本題共7小題，其中第16題6分，第17題7分，第18題7分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）　　16．解: 原式＝ …………………1+1+1+1分　　＝ …………………………5分　　＝1 …………………………6分　　（注：只寫后兩步也給滿分.）　　17．解: 方法一：原式＝　　＝　　＝ …………………………5分　　（注：分步給分，化簡正確給5分．）　　方法二：原式＝　　＝　　＝ …………………………5分　　取a＝1，得 …………………………6分　　原式＝5 …………………………7分　　（注：答案不唯一．如果求值這一步，取a＝2或－2，則不給分．）　　18．（1）證明：∵AE‖BD, ∴∠E＝∠BDC　　∵DB平分∠ADC ∴∠ADC＝2∠BDC　　又∵∠C＝2∠E　　∴∠ADC＝∠BCD　　∴梯形ABCD是等腰梯形 …………………………3分　　（2）解：由第（1）問，得∠C＝2∠E＝2∠BDC＝60°，且BC＝AD＝5　　∵ 在△BCD中，∠C＝60°, ∠BDC＝30°　　∴∠DBC＝90°　　∴DC＝2BC＝10 …………………………7分　　19．解: （1）C品牌．（不帶單位不扣分） …………………………2分　　（2）略．（B品牌的銷售量是800個，柱狀圖上沒有標數字不扣分） ……4分　　（3）60°．（不帶單位不扣分） …………………………6分　　（4）略．（合理的解釋都給分） …………………………8分　　20．（1）證明：連接BO， …………………………1分　　方法一：∵ AB＝AD＝AO　　∴△ODB是直角三角形 …………………………3分　　∴∠OBD＝90° 即：BD⊥BO　　∴BD是⊙O的切線． …………………………4分　　方法二：∵AB＝AD， ∴∠D＝∠ABD　　∵AB＝AO， ∴∠ABO＝∠AOB　　又∵在△OBD中，∠D+∠DOB+∠ABO+∠ABD＝180°　　∴∠OBD＝90° 即：BD⊥BO　　∴BD是⊙O的切線 …………………………4分　　（2）解：∵∠C＝∠E，∠CAF＝∠EBF　　∴△ACF∽△BEF …………………………5分　　∵AC是⊙O的直徑　　∴∠ABC＝90°　　在Rt△BFA中，cos∠BFA＝　　∴ …………………………7分　　又∵ ＝8　　∴ ＝18 …………………………8分　　21．解：（1）設打包成件的帳篷有x件，則　　（或） …………………………2分　　解得， …………………………3分　　答：打包成件的帳篷和食品分別為200件和120件． …………………………3分　　方法二：設打包成件的帳篷有x件，食品有y件，則　　…………………………2分　　解得 …………………………3分　　答：打包成件的帳篷和食品分別為200件和120件． …………………………3分　　（注：用算術方法做也給滿分．）　　（2）設租用甲種貨車x輛，則　　…………………………4分　　解得 …………………………5分　　∴x＝2或3或4，民政局安排甲、乙兩種貨車時有3種方案．　　設計方案分別為：①甲車2輛，乙車6輛；　　②甲車3輛，乙車5輛；　　③甲車4輛，乙車4輛． …………………………6分　　（3）3種方案的運費分別為：　　①2×4000+6×3600＝29600；　　②3×4000+5×3600＝30000；　　③4×4000+4×3600＝30400． …………………………8分　　∴方案①運費最少，最少運費是29600元． …………………………9分　　（注：用一次函數的性質說明方案①最少也不扣分．）　　22．（1）方法一：由已知得：C（0，－3），A（－1，0） …………………………1分　　將A、B、C三點的坐標代入得 …………………………2分　　解得： …………………………3分　　所以這個二次函數的表達式為： …………………………3分　　方法二：由已知得：C（0，－3），A（－1，0） …………………………1分　　設該表達式為： …………………………2分　　將C點的坐標代入得： …………………………3分　　所以這個二次函數的表達式為： …………………………3分　　（注：表達式的最終結果用三種形式中的任一種都不扣分）　　（2）方法一：存在，F點的坐標為（2，－3） …………………………4分　　理由：易得D（1，－4），所以直線CD的解析式為：　　∴E點的坐標為（－3，0） …………………………4分　　由A、C、E、F四點的坐標得：AE＝CF＝2，AE‖CF　　∴以A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形　　∴存在點F，坐標為（2，－3） …………………………5分　　方法二：易得D（1，－4），所以直線CD的解析式為：　　∴E點的坐標為（－3，0） …………………………4分　　∵以A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形　　∴F點的坐標為（2，－3）或（―2，―3）或（－4，3）　　代入拋物線的表達式檢驗，只有（2，－3）符合　　∴存在點F，坐標為（2，－3） …………………………5分　　（3）如圖，①當直線MN在x軸上方時，設圓的半徑為R（R>0），則N（R+1，R），　　代入拋物線的表達式，解得 …………6分　　②當直線MN在x軸下方時，設圓的半徑為r（r>0），　　則N（r+1，－r），　　代入拋物線的表達式，解得 ………7分　　∴圓的半徑為或． ……………7分　　（4）過點P作y軸的平行線與AG交于點Q，　　易得G（2，－3），直線AG為．……………8分　　設P（x，），則Q（x，－x－1），PQ ．　　…………………………9分　　當時，△APG的面積最大　　此時P點的坐標為，． …………………………10分

2008年深圳市數學中考題